С потолка, или от Бога, тов Старый.
Пусть , случайным образом Вы ставите метки , которые имеют свои координаты ( из Савельева ):
Тело или система тел, относительно которых определяется положение остальных тел, называется пространственной системой отсчета. В качестве пространственной системы отсчета можно взять произвольное твердое тело и связать с ним координатные оси, например декартовой прямоугольной системы координат, реализованные в виде трех взаимно перпендикулярных твердых стержней. Положение каждой точки в избранной пространственной системе отсчета можно задавать тремя числами: координатами точки x, y, z, представляющими собой расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Координаты x, y, z, которыми определяется положение точки в избранной системе отсчета, являются какими-то числами. Количественное определение этих координат, равно как и количественное определение всякой физической величины, сводится, в конце концов, к указанию принципиального способа их измерения. Координаты x, y, z являются длинами, а поэтому их нахождение сводится к измерению длин, т. е. к определению тех чисел, с помощью которых характеризуются длины. Когда я говорю об измерении длин, то имею в виду следующую измерительную операцию. Некоторый твердый стержень, условно принимаемый за эталон, а его длина – за единицу длины. При измерении длины тела, в каком – либо направлении определяется число, показывающее, сколько раз в этом направлении в теле укладывается выбранный эталон. Это число и называется длиной тела в рассматриваемом направлении. Если оно не целое, то предварительно длину эталона следует разделить на более мелкие части: десятые, сотые и прочее.
Следует особо отметить, что все операции по измерению длин и отладке инструментов производятся в один и тот - же момент времени по часам измеряющего ( все операции происходят одновременно)". ( выделенное жирным шрифтом , добавлено мною [ Гребенкин В.И. ] )
Итак , Вы смотрите на часы , "засекаете время " и в этот момент времени производите некоторые операции по измерению КООРДИНАТЫ метки один и метки два ... Потом в этот же момент времени " вырубаете стержень " ( производите вычисления )...
Всё! Длина отрезка известна , точнее, есть отрезок некоторой длины.
