Ну мне как-то, знаете ли, тусоваться некогда. Вы уж начните, как-нибудь, а я, что не ясно, спрошу.
Пусть у нас есть два точечных единичных заряда. В низжем порядке теории возмущений, так называемом древесном или борновском приближении, рассеяние одного заряда на другом описывается единственной диаграммой Фейнмана
Сечение рассеяния в общем случае определяется квадратом элемента S-матрицы, который пропорционален корню из константы взаимодействия в каждой из вершин и величине (m
2-q
2)
-1, где q
2- переданный в реакции квадрат 4-импульса, а m - масса частицы-переносчика взаимодействия. То есть в нашем случае он пропорционален величине
\[ \sqrt{\alpha}\sqrt{\alpha}/q^2 \], а сечение, соответственно, величине \[ \alpha^2/q^4 \].
Именно такая зависимость получается для сечения рассеяния и в классической теории, исходящей из кулоновского потенциала взаимодействия. Но, в принципе, пропагатор в каком-то смысле и выбирается таким образом, чтобы получить предельный переход к закону Кулона. В том числе и из геометрических соображений, описанных по Вашей ссылке.
Но есть большое НО! КЭД-то как раз чётко говорит о том, что
закон Кулона носит лишь приблизительный характер и на то есть как минимум две гарантированных причины и одна потенциально возможная.
Во-первых, помимо рассмотренной диаграммы присутствуют и вклады в сечение диаграмм высших порядков,типа приведённых на картинке, которые на несколько порядков подавлены для единичных зарядов, но для ядер с большим Z могут достигать десятков процентов. Такие вклады будут нарушать закон Кулона как в зависимости силы от расстояния, так и в зависимости от зарядов взаимодействующих частиц.
Во-вторых, из-за поляризации физического вакуума зарядами сама константа α имеет слабую зависимость от q
2, которой можно пренебречь только при совсем малых q
2. Скажем, на достигнутых энергиях коллайдера LEP она равна уже на 1/137, а 1/129.
В-третьих, если фотон всё-таки имеет ненулевую массу, то в закон Кулона добавится множитель типа e
(-r/m).