Постулат Эйнштейна о независимости скорости света от скорости источника следует понимать так.
Скорость света по модулю не складывается со скоростью источника, остается С, но по направлению определяется векторным сложением скорости света со скоростью источника.
Смотрите рисунок.
По горизонтали источник движется со скоростью V.
Из источника выходит вертикальный луч со скоростью С.
Луч идет по гипотенузе, под углом TgFi = C/V со скоростью С
Через время Т, координата фронта луча по оси Х = VT.
По оси У координата CT
Путь по гипотенузе Эйнштейн определяет по Пифагору \(S^2 = (C*T)^2 + (VT)^2 = T^2(C^2 + V^2)\)
Имеем уравнение
\( S = T\sqrt {C^2 + V^2}\)
Если бы АЭ поделил бы левую и правую часть на вектор скорости луча по Ритцу, \(U = \sqrt {C^2 + V^2}\)
то получил бы \(T = Const\)
Но его U не \(U = \sqrt {C^2 + V^2}\), у него U = C. И путь S = CT.
Потому, поделив левую и правую часть на СT, получил неравенство
\( СT/C \neq T\sqrt {C^2 + V^2}C\)
\( 1 < \sqrt {1 + V^2/C^2}\)
Затем АЭ преобразовал это выражение алгебраически.
\(С^2 < C^2 + V^2\)
\(C^2 > C^2 - V^2 = C^2(1 - V^2/C^2)\)
\(1 > 1 - V^2/C^2\)
Пока все по науке, но затем АЭ лохотронно превращает это неравенство в равенство разными коэффициентами
Т и То, которые называет разным временем.
\(То^2 = Т^2(1 - V^2/C^2)\) и получает свое знаменитое.
\[ T = \frac {T_0}{\sqrt{1 - V^2/C^2}} \]
По механике Ньютона, фотон будет двигаться по диагонали, если будет иметь инерционную массу,
пускай даже массу АЭ \(m = \frac {E}{C^2}\).
Но АЭ и прочие релятивисты механику Ньютона даже в школе не изучали - проходили, но мимо.
Фейнман показал в своей лекции очевидное.
Если фотон движется по диагонали со скоростью С, то проекция его скорости на ось Х будет \(C*CosFi\)
На ось У проекция \(C*SinFi\)
Тогда путь по диагонали будет
\(S = \sqrt {T^2*C^2*Cos^2Fi + T^2*C^2*Sin^2Fi} = CT\)
\(T = S/C = CT/C = T = Const\)
Что бы там не болтали про эксперимент Майкельсона, но его установка показала, что скорость света в его установке векторно складывается со скоростью установки.
В формуле АЭ пропал корень. Вставил обратно.