О физическом механизме формирования электрических полей индукции

[Фёдор Менде]

Аннотация

    Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна. В работе на основе концепции скалярно-векторного потенциала раскрывается физический механизм образования полей индукции.

Ключевые слова: законы индукции, уравнения Максвелла, волновое уравнение, преобразования Галилея, скалярно-векторный потенциал.

1. Введение

     Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна.  На наш взгляд, причина такого положения вещей состоит в несовершенстве самих уравнений Максвелла. Показательна цитата из [1]: «в чем же заключается основная исходная причина противоречивости построенной Максвеллом электродинамики? Для однозначного ответа на этот вопрос… следует отметить, что еще в свое время Ампер, Гроссман, Гаусс, Ленц, Нейман, Вебер, Риман и др. стояли на точке зрения, что, не обращаясь к понятию «магнитного поля», любые магнитные взаимодействия можно свести к обычным взаимодействиям токовых элементов или движущихся зарядов… в электродинамике возобладала тогда точка зрения Фарадея и Максвелла, что электрические и «магнитные» поля являются самостоятельными физическими сущностями, хотя и связанными между собой. В сложившейся тогда исторической обстановке данные, ошибочные с физической точки зрения, допущения предопределили собой весь дальнейший ход развития электродинамики с заведомо заложенными в нее неразрешимыми противоречиями и парадоксами». И далее там же: «для непротиворечивого отражения физической сущности законов электромагнетизма необходимо полностью отказаться от любых понятий «магнитного поля» как некой самостоятельной физической сущности… для определения сил взаимодействия движущихся в физическом вакууме реального пространства электрических зарядов вполне достаточно учесть деформацию электрических полей этих зарядов, обусловленную тривиальными эффектами запаздывающих потенциалов… Остается только удивляться прозорливости Ампера, который предупреждал, что если в электродинамике не отказаться от понятия «магнит», то в дальнейшем это грозит неимоверной путаницей в теории».
     В классической нерелятивистской электродинамике отсутствуют преобразования электромагнитных полей при переходе из одной инерционной системы отсчета (ИСО) в другую. Этот недостаток устраняет специальная теория относительности (СТО), заменяя преобразования Галилея преобразованиями Лоренца, физическая сущность которых при всей математической обоснованности не выяснена [2]. Однако специалистами (прежде всего, экспериментаторами) было обнаружено, что классическая электродинамика и СТО, вопреки уже более 100-летнему мифу, находятся в контрадикции друг к другу [3, 4]. Современные же опыты по измерению скорости света в одном направлении (а не усредненной скорости «туда и обратно», как, например, в экспериментах Физо и им аналогичных) [5] противоречат постулату СТО о постоянстве скорости света и ставят под сомнение физическую обоснованность преобразований Лоренца.

[Фёдор Менде]

2. Концепция скалярно-векторного потенциала

     Поля и их потенциалы, которые создаются в данной инерциальной системе отсчета (ИСО) движущимися зарядами и движущимися источниками электромагнитных волн, будем называть динамическими. Примером динамического поля может служить магнитное поле, которое возникает вокруг движущихся зарядов.
          Первым шагом в направлении нахождения физически обоснованных путей получения преобразований полей и определения динамических потенциалов явилось введение симметричных законов магнитоэлектрической и электромагнитной индукции [6, 7]. Они получены в рамках преобразований Галилея с использованием в уравнениях индукции субстанциональной производной и записываются следующим образом [8-12]:

\(\begin{gathered}
  \oint {{\mathbf{E'}}d{\mathbf{l'}} =  - \int {\frac{{\partial {\mathbf{B}}}}{{\partial t}}} } d{\mathbf{s}} + \oint {\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{B}}} \right]} d{\mathbf{l'}} \hfill \\
  \oint {{\mathbf{H'}}d{\mathbf{l'}} = } \int {\frac{{\partial {\mathbf{D}}}}{{\partial t}}} d{\mathbf{s}} - \oint {\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{D}}} \right]} d{\mathbf{l'}} \hfill \\
\end{gathered} \) ,    (2.1)

или

\(\begin{gathered}
  rot{\mathbf{E'}} =  - \frac{{\partial {\mathbf{B}}}}{{\partial t}} + rot\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{B}}} \right] \hfill \\
  rot{\mathbf{H'}} = \frac{{\partial {\mathbf{D}}}}{{dt}} - rot\left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{D}}} \right] \hfill \\
\end{gathered} \) .   (2.2)

Для постоянных полей преобразования (2.2) имеют вид:

\(\begin{gathered}
  {\mathbf{E'}} = \left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{B}}} \right] \hfill \\
  {\mathbf{H'}} =  - \left[ {{\mathbf{v}} \times {\mathbf{D}}} \right] \hfill \\
\end{gathered} \)  .    (2.3)

В соотношениях (2.1)-(2.3) штрихованные и не штрихованные величины представляют поля и элементы в движущейся и неподвижной ИСО соответственно. Ранее преобразования (2.3) выводились только из преобразований Лоренца.
     Законы индукции (2.1)–(2.3) не указывают причину возникновения полей в исходной неподвижной ИСО, а описывают только распространение полей и их преобразования при переходе к другим ИСО. Соотношения (2.3) свидетельствуют о наличии перекрестной связи между полями \({\mathbf{E}}\)  и \({\mathbf{H}}\)  при относительном движении систем отсчета, т.е. движение в полях \({\mathbf{H}}\)  приводит к появлению полей \({\mathbf{E}}\)  и наоборот. Следствия из (2.3) впервые рассмотрены в [13]. Если параллельно оси заряженного с погонным зарядом \(g\)  стержня в его электрическом поле \(E = \frac{g}{{2\pi \varepsilon r}}\)  (\(r\)  – расстояние от оси стержня до точки наблюдения) движется ИСО со скоростью \(\Delta v\) , то в ней появится дополнительное магнитное поле \(\Delta H = \varepsilon E\Delta v\) . Если вторая  ИСО движется относительно первой со скоростью \(\Delta v\) , то уже за счет движения  в поле \(\Delta H\)  появится добавка к электрическому полю \(\Delta E = \mu  \varepsilon E{\left( {\Delta v} \right)^2}\) . В результате  дальнейшего продолжения процесса получается ряд, дающий величину электрического поля \({E'_v}\left( r \right) \)  в движущейся ИСО при достижении скорости \(v = n\Delta v\) , когда \(\Delta v \to 0\) , а \(n \to \infty \) . В конечном итоге, в движущейся ИСО величина динамического электрического поля окажется больше, чем в исходной и определится соотношением:

[Фёдор Менде]

\(E'\left( {r,v} \right) = \frac{{gch\frac{v}{c}}}{{2\pi \varepsilon r}} = Ech\frac{v}{c}\) .

     Создаваемое движущимся точечным зарядом \(e\)  поперечное электрическое поле (здесь и далее это есть та составляющая электрического поля заряда, напряженность которой направлена нормально скорости заряда в той же плоскости, в которой лежит вектор, соединяющий движущийся заряд и точку наблюдения) примет вид:

\(E'\left( {r,v} \right) = \frac{{ech\frac{v}{c}}}{{4\pi \varepsilon {r^2}}}\) ,

где \(v\)  – величина скорости заряда.
     Создаваемое тем же зарядом продольное электрическое поле (здесь и далее это есть та составляющая электрического поля заряда, напряженность которой коллинеарна скорости заряда) от скорости заряда не зависит.
      Скалярный потенциал поперечного электрического поля имеет вид:

\(\phi '\left( {r,v} \right) = \frac{{ech\frac{v}{c}}}{{4\pi \varepsilon r}} = \phi \left( r \right)ch\frac{v}{c}\) ,                              (2.4)

где \(\varphi (r) \) - скалярный потенциал неподвижного заряда. Потенциал \(\phi '\left( {r,v} \right) \)  может быть назван скалярно-векторным, т.к. он зависит не только от абсолютной величины заряда, но и от направления и абсолютной величины скорости его движения относительно точки наблюдения. Скалярный потенциал создаваемого тем же зарядом продольного электрического поля от скорости заряда не зависит. Могут быть вычислены также электрические поля, индуцируемые ускоренно движущимся зарядом.
Такой же результат для заряженного стержня можно получить другим способом. Запишем формулы взаимной индукции полей в подвижной системе отсчёта:

\(dH' = \varepsilon E'dv\) , (2.5)

\(dE' = \mu H'dv\)   (2.6)

или, иначе,

\(\frac{{dH'}}{{dv}} = \varepsilon E'\) (2.7)

\(\frac{{dE'}}{{dv}} = \mu H'\) ,  (2.8)

где (2.7) соответствует (2.5), а (2.8) соответствует (2.6).
Разделив уравнения (2.7) и (2.8) на \(E\) , получим соответственно:

\(\frac{{d\left( {\frac{{H'}}{E}} \right)}}{{dv}} = \varepsilon \frac{{E'}}{E}\) (2.9)

       

\(\frac{{d\left( {\frac{{E'}}{E}} \right)}}{{dv}} = \mu \frac{{H'}}{E}\) (2.10)

                Продифференцировав обе части (2.10), имеем:

\(\frac{{{d^2}\left( {\frac{{E'}}{E}} \right)}}{{d{v^2}}} = \mu \frac{{d\left( {\frac{{H'}}{E}} \right)}}{{dv}}\) .  (2.11)

Подставив (2.9) в (2.11), получим:

\(\frac{{{d^2}\left( {\frac{{E'}}{E}} \right)}}{{d{v^2}}} = \mu \varepsilon \frac{{E'}}{E}\) .       (2.12)

[Фёдор Менде]

Общим решением дифференциального уравнения (2.12) является функция

\(\frac{{E'}}{E} = {C_2}ch\left( {\frac{v}{c}} \right) + {C_1}sh\left( {\frac{v}{c}} \right) \) , (2.13)

где \({C_1}\) , \({C_2}\)  – произвольные постоянные.
    Так как при \(v = 0\)  должно быть выполнено\(E' = E\) , то из (2.13) получим:

\(\frac{{E'}}{E} = ch\left( {\frac{v}{c}} \right) + {C_1}sh\left( {\frac{v}{c}} \right) \) .

Выбирая \({C_1} = 0\) , имеем:

\(E' = Ech\left( {\frac{v}{c}} \right) \) .

   Если применить полученные результаты к электромагнитной волне и обозначить компоненты полей, параллельные скорости ИСО, как \({E_ \uparrow }\)  и \({H_ \uparrow }\) , а \({E_ \bot }\)  и \({H_ \bot }\) , как компоненты, нормальные к ней, то преобразования полей запишутся [13]:

\(\begin{gathered}
  {{{\mathbf{E'}}}_ \uparrow } = {{\mathbf{E}}_ \uparrow }, \hfill \\
  {{{\mathbf{E'}}}_ \bot } = {{\mathbf{E}}_ \bot }ch{\frac{v}{c}_{}}{ + _{}}\frac{{{Z_0}}}{v}\left[ {{\mathbf{v}} \times {{\mathbf{H}}_ \bot }} \right]sh\frac{v}{c}, \hfill \\
  {{{\mathbf{H'}}}_ \uparrow } = {{\mathbf{H}}_ \uparrow }, \hfill \\
  {{{\mathbf{H'}}}_ \bot } = {{\mathbf{H}}_ \bot }ch{\frac{v}{c}_{}}{ - _{}}\frac{1}{{v{Z_0}}}\left[ {{\mathbf{v}} \times {{\mathbf{E}}_ \bot }} \right]sh\frac{v}{c}, \hfill \\
\end{gathered} \)  (2.14)

где \({Z_0} = \sqrt {\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon _0}}}} \)  – импеданс свободного пространства, \(c = \sqrt {\frac{1}{{{\mu _0}{\varepsilon _0}}}} \)  – скорость света.
     Преобразования (2.14) обычно называют преобразованиями Менде [14]. Строгое математическое обоснование они получили в [14] в рамках транскоординатной формулировки уравнений Максвелла [15], обобщающей традиционную формулировку Герца-Хевисайда в направлении более адекватного перехода от одной ИСО к другой за счет совершенствования математического аппарата дифференциального исчисления полевых функций в рамках гиперконтинуальных представлений о пространстве и времени [16], обобщающих релятивистские представления.

[Фёдор Менде]

3. Формирование электрических полей индукции

     Данная концепция позволяет получить законы электро-электрической индукции для волнового процесса не только в свободном пространстве, но и в длинной линии.
     Рассмотрим процесс распространения напряжения и тока в длинной линии (см. рис. 1). Напряжение на входе линии вырастает от нуля до своего номинального значения за время переходного процесса \(t = \frac{{{z_2}}}{c}\) , где \({z_2}\)  – длина фронта волны, то есть переходного участка, к которому приложено напряжение источника питания и на котором заряды ускоряются от нулевой скорости до значений, необходимых для создания номинального тока в линии.
 

Рис. 1. Диаграмма распространения напряжения и тока в отрезке длинной линии.

     Это время зависит от закона роста напряжения на входе линии после подключения к ней источника напряжения. Реально он может быть любым, но для простоты примем его линейным. Тогда за время \(\Delta t\)  (в линии этот переходный процесс займет участок \({z_1} = c\Delta t\) ) напряжение возрастает от нуля (правее участка \({z_1}\) ) до максимального окончательного значения \(U\) , а скорость зарядов – от нуля до

\(v = \sqrt {\frac{{2eU}}{m}} \) ,

где \(e\)  и \(m\)  – заряд и масса носителей тока.
     Скорость носителей тока на участке \({z_1}\)  зависит от координаты (см. рис. 2):

\({v^2}\left( z \right) = \frac{{2e}}{m}\frac{{\partial U}}{{\partial z}}z = \frac{{2e}}{m}{E_z}z\) ,

где \({E_z} = \frac{{\partial U}}{{\partial z}} = \frac{U}{{{z_2}}}\)  – напряженность поля, ускоряющая заряды на участке \({z_1}\) .
 

Рис. 2. Фронт волны тока, распространяющейся в длинной линии.

[Фёдор Менде]

     Скалярный потенциал \(\phi \left( z \right) \)  и напряженность \({E'_z}\)  поля на расстоянии \(r\)  от линии запишем, используя лишь первые два члена разложения гиперболического косинуса в ряд (штрих здесь означает движение поля вдоль проводника линии со скоростью света):

\(\varphi (z) = \frac{e}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r}}\left( {1 + {{\frac{1}{2}}_{}}\frac{{{v^2}(z)}}{{{c^2}}}} \right) = \frac{e}{{4{\pi _{}}{\varepsilon _0}r}}\left( {1 + \frac{{e{E_z}z}}{{m{c^2}}}} \right) \) ,

\({E'_z} =  - \frac{{\partial \phi \left( z \right)}}{{\partial z}} =  - \frac{{{e^2}{E_z}}}{{4\pi {\varepsilon _0}rm{c^2}}} =  - \frac{{e{a_z}}}{{4\pi {\varepsilon _0}r{c^2}}}\) ,

где \({a_z} = \frac{{e{E_z}}}{m}\)  – ускорение, испытываемое зарядом \(e\)  в поле \({E'_z}\) .
     Таким образом, заряды, ускоряемые в отрезке линии \({z_1}\) , индуцируют на расстоянии   от этого участка электрическое поле. Направление индуцированного поля и индукционных токов обратно индуцирующим полям и токам. Полученный закон электро-электрической индукции призван сменить закон Фарадея как основной закон индукции, так как минуя поля-посредники (магнитное поле или векторный потенциал) устанавливает причину появления индукционных электрических полей вокруг движущегося заряда и дает прямой ответ о месте приложения сил взаимодействия между зарядами.
     Равенство (4) можно записать с использованием векторного потенциала \({A_H}\) :

\({E_z}^\prime  =  - \frac{e}{{4\pi {\varepsilon _0}r{c^2}}}\frac{{\partial {v_z}}}{{\partial t}} =  - \mu \frac{{\partial {A_H}}}{{\partial t}}\) ,

откуда, интегрируя по времени, получаем известное определение векторного потенциала:
\({A_H} = \frac{{e{v_z}}}{{4\pi r}}\) .[/center]
Векторный потенциал и магнитное поле – это полезный математический приём решения ряда электродинамических задач, однако первооснова – скалярно-векторный потенциал.

[Фёдор Менде]

4. Заключение

        Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна. В работе на основе концепции скалярно-векторного потенциала раскрывается физический механизм образования полей индукции.

Литература

1. Николаев Г.В. Современная электродинамика и причины ее парадоксальности: издание 2-е, дополненное. Томск: Изд-во научно-технической литературы, 2003. 177 с.
2. П. К. Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1967.
3. Gomori M., Szabo L.E. Is the relativity principle consistent with classical electrodynamics? Towards a logico-empiricist reconstruction of a physical theory. Budapest: Institute of Philosophy, Department of Logic. Preprint (v5) of 4 April 2011. 39 p.
4. Bertocci U. and Capria M.M. Am. J. Phys. 59 (11), November 1991. P. 1030 – 1032.
5. Маринов С. Экспериментальные нарушения принципов относительности, эквивалентности и сохранения энергии / Физическая мысль России. 1995. № 2. С. 52-77.
6. Ф. Ф. Менде. Существуют ли ошибки в современной  физике, Харьков, Константа, 2003.
7. Ф. Ф. Менде. Великие заблуждения и ошибки физиков XIX-XX столетий. Революция в современной физике. Харьков, НТМТ, 2010.
8. F. F. Mende. What is Not Taken into Account and they Did Not Notice Ampere, Faraday, Maxwell, Heaviside and Hertz . AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1 , No. 1, p. 28-52.
9. Менде Ф. Ф. Новые подходы в современной классической электродинамике, Часть II, Инженерная физика, 2013, №2, с. 3-17.
10. F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of  Homopolar Induction and Its Solution. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, p. 202-210.
URL:  http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/4 
11. F. F. Mende, Consideration and the Refinement of Some Laws and Concepts of Classical Electrodynamics and New Ideas in Modern Electrodynamics. International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 8, p. 231-263.
URL:  http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/8
12. F. F. Mende. Concept of Scalar-Vector Potential and Its Experimental Confirmation. AASCIT Journal of Physics, 2015, Vol.1 , No. 3, p. 135-148.
URL:  http://www.aascit.org/journal/archive2?journalId=977&paperId=2176
13. Ф. Ф. Менде. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной индукции.  Харьков, депонирована в ВИНИТИ,   №774-В88 Деп., 1988, 32с.
14. Дубровин А.С. Преобразования Менде в транскоординатной электродинамике // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 12. С. 1006-1012.
15. Дубровин А.С. Транскоординатная электродинамика в пространственно-временном гиперконтинууме // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 12. С. 34-41.
16. Дубровин А.С. Алгебраические свойства функций одномерных синусоидальных волн и пространство-время // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. 2013. № 1. С. 5-19.

[celitel]

Аннотация

    Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна. В работе на основе концепции скалярно-векторного потенциала раскрывается физический механизм образования полей индукции.

Ключевые слова: законы индукции, уравнения Максвелла, волновое уравнение, преобразования Галилея, скалярно-векторный потенциал.

1. Введение

     Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна.  На наш взгляд, причина такого положения вещей состоит в несовершенстве самих уравнений Максвелла. Показательна цитата из [1]: «в чем же заключается основная исходная причина противоречивости построенной Максвеллом электродинамики? Для однозначного ответа на этот вопрос… следует отметить, что еще в свое время Ампер, Гроссман, Гаусс, Ленц, Нейман, Вебер, Риман и др. стояли на точке зрения, что, не обращаясь к понятию «магнитного поля», любые магнитные взаимодействия можно свести к обычным взаимодействиям токовых элементов или движущихся зарядов… в электродинамике возобладала тогда точка зрения Фарадея и Максвелла, что электрические и «магнитные» поля являются самостоятельными физическими сущностями, хотя и связанными между собой. В сложившейся тогда исторической обстановке данные, ошибочные с физической точки зрения, допущения предопределили собой весь дальнейший ход развития электродинамики с заведомо заложенными в нее неразрешимыми противоречиями и парадоксами». И далее там же: «для непротиворечивого отражения физической сущности законов электромагнетизма необходимо полностью отказаться от любых понятий «магнитного поля» как некой самостоятельной физической сущности… для определения сил взаимодействия движущихся в физическом вакууме реального пространства электрических зарядов вполне достаточно учесть деформацию электрических полей этих зарядов, обусловленную тривиальными эффектами запаздывающих потенциалов… Остается только удивляться прозорливости Ампера, который предупреждал, что если в электродинамике не отказаться от понятия «магнит», то в дальнейшем это грозит неимоверной путаницей в теории».
     В классической нерелятивистской электродинамике отсутствуют преобразования электромагнитных полей при переходе из одной инерционной системы отсчета (ИСО) в другую. Этот недостаток устраняет специальная теория относительности (СТО), заменяя преобразования Галилея преобразованиями Лоренца, физическая сущность которых при всей математической обоснованности не выяснена [2]. Однако специалистами (прежде всего, экспериментаторами) было обнаружено, что классическая электродинамика и СТО, вопреки уже более 100-летнему мифу, находятся в контрадикции друг к другу [3, 4]. Современные же опыты по измерению скорости света в одном направлении (а не усредненной скорости «туда и обратно», как, например, в экспериментах Физо и им аналогичных) [5] противоречат постулату СТО о постоянстве скорости света и ставят под сомнение физическую обоснованность преобразований Лоренца.

Согласен с автором статьи Есть хорошее правило сопоставь причину и следствие и картина нарисуется сама. По правилам жанра индукцию сегодня надрочились рисовать колечками. Но вынести эти колечки на свободу ни кто не решается высунул нос в окошко дует ветер. ни кому и в голову не придет что это перемещение создается индуктивными потоками вихревых токов планеты.  Природа торнадо это уже реальная электромагнитная индукционно волновые поля в действии. Разумеется так и будем ходить вокруг да около пока два плюс два не сложим. Но честно сказать Эта задачка давно бы уже была решена если бы наше родное государство перестало поддерживать мерзавцев и карьеристов. В том числе и в науке. засилье негодяев на квадратный метр полезной площади.

[Ltlekz49]

3. Формирование электрических полей индукции

     Данная концепция позволяет получить законы электро-электрической индукции для волнового процесса не только в свободном пространстве, но и в длинной линии.
     Рассмотрим процесс распространения напряжения и тока в длинной линии (см. рис. 1). Напряжение на входе линии вырастает от нуля до своего номинального значения за время переходного процесса \(t = \frac{{{z_2}}}{c}\) , где \({z_2}\)  – длина фронта волны, то есть переходного участка, к которому приложено напряжение источника питания и на котором заряды ускоряются от нулевой скорости до значений, необходимых для создания номинального тока в линии.
 

Рис. 1. Диаграмма распространения напряжения и тока в отрезке длинной линии.

     Это время зависит от закона роста напряжения на входе линии после подключения к ней источника напряжения. Реально он может быть любым, но для простоты примем его линейным. Тогда за время \(\Delta t\)  (в линии этот переходный процесс займет участок \({z_1} = c\Delta t\) ) напряжение возрастает от нуля (правее участка \({z_1}\) ) до максимального окончательного значения \(U\) , а скорость зарядов – от нуля до

\(v = \sqrt {\frac{{2eU}}{m}} \) ,

где \(e\)  и \(m\)  – заряд и масса носителей тока.
     Скорость носителей тока на участке \({z_1}\)  зависит от координаты (см. рис. 2):

\({v^2}\left( z \right) = \frac{{2e}}{m}\frac{{\partial U}}{{\partial z}}z = \frac{{2e}}{m}{E_z}z\) ,

где \({E_z} = \frac{{\partial U}}{{\partial z}} = \frac{U}{{{z_2}}}\)  – напряженность поля, ускоряющая заряды на участке \({z_1}\) .
 

Рис. 2. Фронт волны тока, распространяющейся в длинной линии.

А вот неправы вы.
Неужели вы, вслед за "учебниками" для идиотов, думаете, что ток в проводе длинной  линии порождается поперечным напряжением между проводами???
Продольный ток в проводе порождает ПРОДОЛЬНОЕ напряжение - т.е. волна в проводах длинной линии продольная.
Но скорость распространения волны в линии определяет диэлектрик заполняющий пространство между проводами - в нём одновременно с волной тока в проводе течёт ПОПЕРЕЧНАЯ волна тока смещения, которая и определяет волновое сопротивление длинной линией и скорость распространения волны. Взаимодействие же этих двух волн , как вы уже ранее сами догадались, обеспечивает направленную передачу энергии вдоль линии без её излучения. И продольная волна в проводе, и поперечная в диэлектрике - обе чисто реактивные, т.е. ток отстаёт от напряжения на четверть периода.
В эфире же, где нет проводов, волна может быть только поперечной.

[Фёдор Менде]

А вот неправы вы.
Неужели вы, вслед за "учебниками" для идиотов, думаете, что ток в проводе длинной  линии порождается поперечным напряжением между проводами???
Продольный ток в проводе порождает ПРОДОЛЬНОЕ напряжение - т.е. волна в проводах длинной линии продольная.
Но скорость распространения волны в линии определяет диэлектрик заполняющий пространство между проводами - в нём одновременно с волной тока в проводе течёт ПОПЕРЕЧНАЯ волна тока смещения, которая и определяет волновое сопротивление длинной линией и скорость распространения волны. Взаимодействие же этих двух волн , как вы уже ранее сами догадались, обеспечивает направленную передачу энергии вдоль линии без её излучения. И продольная волна в проводе, и поперечная в диэлектрике - обе чисто реактивные, т.е. ток отстаёт от напряжения на четверть периода.
В эфире же, где нет проводов, волна может быть только поперечной.

Вы не поняли задачу, решаемую в теме. Речь идёт не о распространении сигналов в длинных линиях, а о возникновении внешних электрических полей при протекании тока по одиночному проводнику. Эта задача до настоящего времени решения не имела.
Кстати, физику работы длинной линии вы вообще не понимаете. Объясните, пожалуйста, как и с какой скоростью будет распространяться фронт волны при подключении к линии источника постоянного напряжения.

[Ltlekz49]

Вы не поняли задачу, решаемую в теме. Речь идёт не о распространении сигналов в длинных линиях, а о возникновении внешних электрических полей при протекании тока по одиночному проводнику. Эта задача до настоящего времени решения не имела.
Кстати, физику работы длинной линии вы вообще не понимаете. Объясните, пожалуйста, как и с какой скоростью будет распространяться фронт волны при подключении к линии источника постоянного напряжения.

1. Вы рассматриваете длинную линию, а не одиночный провод.
2. Скорость распространения волны тока, как я уже и написал, определяют свойства диэлектрика линии,для эфира это будет скорость света.
3. Эфир, участвующий во всех электродинамических процессах, представляет собой идеальную волноводную среду с распределёнными параметрами, только в отличие от линии или волновода, это параметры не погонные, а объёмные, как например удельное сопротивление - тоже объёмный параметр.
Это удельная ёмкость эфира  ε₀ и удельная индуктивность μ₀, определяющие его волновое сопротивление Z = (μ₀/ε₀)^{^0,5} и скорость распространения С = (ε₀μ₀)^{^-0,5} .
4 Никакая математика не может объяснить физические процессы. Взаимодействия зарядов и токов полностью определяются свойствами эфира.

[Фёдор Менде]

1. Вы рассматриваете длинную линию, а не одиночный провод.
2. Скорость распространения волны тока, как я уже и написал, определяют свойства диэлектрика линии,для эфира это будет скорость света.
3. Эфир, участвующий во всех электродинамических процессах, представляет собой идеальную волноводную среду с распределёнными параметрами, только в отличие от линии или волновода, это параметры не погонные, а объёмные, как например удельное сопротивление - тоже объёмный параметр.
Это удельная ёмкость эфира  ε₀ и удельная индуктивность μ₀, определяющие его волновое сопротивление Z = (μ₀/ε₀)^{^0,5} и скорость распространения С = (ε₀μ₀)^{^-0,5} .
4 Никакая математика не может объяснить физические процессы. Взаимодействия зарядов и токов полностью определяются свойствами эфира.

Если не поняли, ещё раз повторяю, что в данной статье ни о каком распространении речь не идёт, а показана физика возникновения электрических полей вокруг единичного проводника при протекании через него тока. Эта задача решается при помощи концепции скалярно-векторного потенциала, предполагающей зависимость скалярного потенциала заряда от скорости.

[Ltlekz49]

Если не поняли, ещё раз повторяю, что в данной статье ни о каком распространении речь не идёт, а показана физика возникновения электрических полей вокруг единичного проводника при протекании через него тока. Эта задача решается при помощи концепции скалярно-векторного потенциала, предполагающей зависимость скалярного потенциала заряда от скорости.

1. Вы рассматриваете распространение волны тока в линии.
2. Потенциал - не физическая субстанция, это лишь математическое описание напряжённого состояния физической материальной системы. Не понимая самой физики напряжённого состояния объяснять всё одной математикой - полузнание, не более того.
3. Суть электромагнитных полей состоит в поляризации диэлектрика, в т.ч. и эфира, а потенциал - всего лишь количественное выражение этого неравновесного состояния, не дающее ни малейшего понимания физической сути.

[АТО ОКБорис]

4. Заключение

        Вблизи проводника, по которому течёт ток, образуются электрические поля индукции, эти поля образуются только в том случае, когда к проводнику приложена разность потенциалов и заряды в нём ускоряются. Но, к сожалению, физика этого процесса пока не ясна. В работе на основе концепции скалярно-векторного потенциала раскрывается физический механизм образования полей индукции.

Силовой механизм воздушного трансформатора АТО ОКБорис имени дифференциала Максвелла.
22.02.2017 07:31
   Настоятельной необходимости в эфире для моделирования природы явлений при трансформации ЭДС в трансформаторе с воздушным или вакуумным сердечником пока не осясяется, так что в Абсолютной ТО за неимением лучшей принимается следующая модель. Элемент АА от плюса к минусу замыкаем тонким...
Подробнее здесь: http://absolyutnaya-to.webnode.ru/elektromagnetizm-/

[Фёдор Менде]

1. Вы рассматриваете распространение волны тока в линии.
2. Потенциал - не физическая субстанция, это лишь математическое описание напряжённого состояния физической материальной системы. Не понимая самой физики напряжённого состояния объяснять всё одной математикой - полузнание, не более того.
3. Суть электромагнитных полей состоит в поляризации диэлектрика, в т.ч. и эфира, а потенциал - всего лишь количественное выражение этого неравновесного состояния, не дающее ни малейшего понимания физической сути.

В третий раз повторяю, что в статье не рассматривается процесс распространения волны тока в линии, а рассматривется процесс образования полей индукции.

[Ltlekz49]

В третий раз повторяю, что в статье не рассматривается процесс распространения волны тока в линии, а рассматривется процесс образования полей индукции.

"физика возникновения электрических полей вокруг единичного проводника при протекании через него тока" -вами не рассматривается, просто постулируется некое математическое описание неизвестно откуда и каким образом возникающее поле. Нет у вас физики.

[Фёдор Менде]

"физика возникновения электрических полей вокруг единичного проводника при протекании через него тока" -вами не рассматривается, просто постулируется некое математическое описание неизвестно откуда и каким образом возникающее поле. Нет у вас физики.

В основе данного рассмотрения лежит концепция скалярно-вектороного потенциала, с которой Вы просто не знакомы. Эта концепция представлена в монографии Ф. Ф. Менде, А. С. Дубровин, Альтернативная идеология электродинамики, с которой можно ознакомится по ссылке http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MENDE_Fedor_Fedorovich/_Mende_F.F..html#013 .
Она представлена также в ряде зарубежных публикаций:
1. Mende F. F.  Conception of the scalar-vector potential in  contemporary   
electrodynamics, arXiv.org/abs/physics/0506083.
2. F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of Homopolar Induction and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 202-210
http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/4  05 ноября  2014 г.
3. F. F. Mende, Consideration and the Refinement of Some Laws and Concepts of Classical Electrodynamics and New Ideas in Modern Electrodynamics, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 8, 231-263.
http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/8  22 ноября 2014г.
4. F. F. Mende. Concept of Scalar-Vector Potential and Its Experimental Confirmation AASCIT Journal of Physics, Vol.1 , No. 3, Publication Date: May 21, 2015, Page: 135-148
http://www.aascit.org/journal/archive2?journalId=977&paperId=2176

Должен указать Вам, что публикация по ссылке [1] вышла ещё 15 лет тому назад, а Ваш комментарий свидетельствует о том, что Вы плохо следите за публикациями, касающимися данного вопроса. Отсюда и не квалифицированные комментарии.

[АТО ОКБорис]

В основе данного рассмотрения лежит концепция скалярно-вектороного потенциала, с которой Вы просто не знакомы.

В основе должна лежать физическая модель явления, пусть даже гипотеза.

Генерация ЭДС по АТО ОКБорис имени Ампера в проводниках.
26.01.2017 18:40
  Силовое взаимодействие двух прямых проводников в полном объёме определено законом Ампера. К сожалению не оговаривается силовое магнитное поле по аналогии с полем электрического монополя. Если применить пробное тело в виде единичного пробного тока, то на мохнатой школьной картонке всплывёт...
Подробнее здесь: http://absolyutnaya-to.webnode.ru/elektromagnetizm-/

[Фёдор Менде]

В основе должна лежать физическая модель явления, пусть даже гипотеза.

И какая же Ваша модель? Объясните здесь, только не путём отсылки к статьям или блогам, а так как это делаю я.

[АТО ОКБорис]

И какая же Ваша модель? Объясните здесь, только не путём отсылки к статьям или блогам, а так как это делаю я.

Вот так?

Эта концепция представлена в монографии Ф. Ф. Менде, А. С. Дубровин, Альтернативная идеология электродинамики, с которой можно ознакомится по ссылке http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/MENDE_Fedor_Fedorovich/_Mende_F.F..html#013 .
Она представлена также в ряде зарубежных публикаций:
1. Mende F. F.  Conception of the scalar-vector potential in  contemporary   
electrodynamics, arXiv.org/abs/physics/0506083.
2. F. F. Mende, Concept of Scalar-Vector Potential in the Contemporary Electrodynamic, Problem of Homopolar Induction and Its Solution, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 6, 202-210
http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/4  05 ноября  2014 г.
3. F. F. Mende, Consideration and the Refinement of Some Laws and Concepts of Classical Electrodynamics and New Ideas in Modern Electrodynamics, International Journal of Physics, 2014, Vol. 2, No. 8, 231-263.
http://pubs.sciepub.com/ijp/2/6/8  22 ноября 2014г.
4. F. F. Mende. Concept of Scalar-Vector Potential and Its Experimental Confirmation AASCIT Journal of Physics, Vol.1 , No. 3, Publication Date: May 21, 2015, Page: 135-148
http://www.aascit.org/journal/archive2?journalId=977&paperId=2176

Должен указать Вам, что публикация по ссылке [1] вышла ещё 15 лет тому назад, а Ваш комментарий свидетельствует о том, что Вы плохо следите за публикациями, касающимися данного вопроса. Отсюда и не квалифицированные комментарии.

Я хотя бы ссылки читаю, но принципиально не скачиваю. От числа просматривающих сайт зависит его положение в раздаче поисковика. Вчера просмотрело 60 человек, неделю назад - 150.