Здесь и тут не могу. К тому же формул здешних и тутошних ты, Мотовилов, читать не умеешь. Скачай:
отсюда: http://scienceway.ru/d/706321/d/the-way-of-science--1-%281%29-march.pdf стр. 17 - 23
или отсюда: http://econf.rae.ru/article/8596 стр. 8 - 13
и будет тебе счастье.
Я тоже не понимаю, зачем сразу начинаются манипуляции с буковками, но нет исходного понятия с какой целью делаются эти манипуляции.
Вот с АЭ мне все понятно.
АЭ предложил считать одновременность событий, если информация об этом событии на часах базового наблюдателя со скоростью света дойдет от стороннего наблюдателя.
Типа фотография циферблата.
Допустим часы идут синхронно, тогда в момент времени Т
0, фотка со сторонних часов придет , когда на базовых часах стрелки будут показывать T
0 + L/C
По одновременности Эйнштейна
T
0 = T
0 + L/C
Умножаем левую и правую часть на V.
T
0V = T
0V + LV/C
T
0*V = L
L = L(1 + V/C)
\[ \frac {L}{1 + V/C} = L \]
Но это явное неравенство, что бы это выражение стало равенством, необходимо чтобы длина L сокращалась пропорционально 1/(1 + V/C)
\[ \frac {L_0}{1 + V/C} = L < L_0 \]
Но если взять скорость обратно, то отрезок L будет увеличиваться
\[ \frac {L_0}{1 - V/C} = L > L_0 \]
Непорядок :-[Блин
При горизонтальном луче не получается, надобно брать луч в плоскости Х,У и скорости по осям координат, где V, скорость по Х, только в одну сторону, когда С, скорость по У, туда и обратно.
По оси Х скорость равна V.
По оси У скорость равна С
Тогда путь, деленный на скорость света, по понятию относительности АЭ даст следующее равенство.
\[ \frac {\sqrt {С^2T_0^2 + V^2T_0^2}}{C} = T_0 + L/C \]
Преобразуем алгебраически это выражение, получим.
\[ С^2T_0^2 + V^2T_0^2 = С^2(T_0 + L/C)^2 \]
\[ С^2T_0^2 + V^2T_0^2 = С^2T_0^2 + C^22T_0L/C + C^2L^2/C^2 \]
\[ V^2T_0^2 - 2CT_0L - L^2 = 0 \]
Определяем Т
0 из этого квадратного уравнения по следующей формуле.
a = V
2 b = - 2CL
c = -L
2\[ T_0 = \frac {2CL + \sqrt {4C^2L^2 + 4V^2L^2}}{2L^2} = \frac {2CL+ 2L\sqrt {C^2-V^2}}{2L^2}= \frac {CL+ CL\sqrt {1-V^2/C^2}}{L^2}= \]
a = V
2 b = - 2CL
c = -L
2\[ T_0 = \frac {2CL + \sqrt {4C^2L^2 + 4V^2L^2}}{2L^2} = \frac {2CL+ 2L\sqrt {C^2-V^2}}{2L^2}= \frac {C+ C\sqrt {1-V^2/C^2}}{L} = T_0 + T_0\sqrt {1 -V^2/C^2} \]
Пока это неравенство. А равенством будет если
\[ T_0\sqrt {1 -V^2/C^2} = T \]
\[ T_0 = \frac {T}{\sqrt {1 -V^2/C^2}} \]
Вот и вся трихонометрия