Ньютон изложил эмпирический закон природы им. Ньютона в следующей редакции.
Цитирую в переводе с его латинского текста на современный русский язык.
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur".
«
Изменение движения пропорционально приложенной движущей силы в том же направлении, в котором эта сила прикладывалась.".
Уравнение Ньютона
\[\vec a = \frac {\vec F}{m}\]
Ньютон не использовал в своих формулировках вектора, но прекрасно понимал, что это такое.
Советский академик переводчик заменил текст Ньютона на
Изменение количества движения и уравнение второго закона у него стало
\[\frac {dmV}{dt} = F\]
Ну да хрен с ним.
Математическая физика позволяет алгебраические преобразования уравнений физики, если результат преобразований не искажает физический смысл исходного уравнения.
Уравнение Ньютона часто пишут так.
\(\vec F = m\vec a\)
Физический смысл уравнения не искажается, но позволяет в физике заменять
вектор \(\vec F\) на вектор \(m\vec a\).
Например вес P = mg, но тогда \(m = \frac {P}{g}\) в кг, что и применяется в технических расчетах.
Система СИ, где масса 1 лохотронный килограмм и сила 1 ньютон, в технике не применяется.
В уравнении \(F = ma\) сила F постоянная, приложена к движущемуся телу, масса постоянная, ускорение постоянное.
(Не путать с торможением. Торможение, это антоним к слову ускорение, имеет противоположный физический смысл. Обозначается буквой b. Называть его отрицательным ускорением типа минус а, неграмотно. Вектор не может быть меньше нуля)
Берем импульс силы за время t.
\(\vec F*t = m\vec a*t = m*\vec v\)
За время t, импульс силы переходит в mv (масса*скорость = Const) и в кинетическую энергию работы \(ma*at^2/2 = mv^2/2 \)
Силы инерции тут не при делах.
Сила инерции появляется при торможении, а не при ускорении.
В пример привожу ж.д. состав на рельсах.
Внешняя сила тяги на состав, равное опорной реакции на рельсы, постоянная.
Без нее безопорное движение, значит никакое.
Фэйковые инерцоиды не моя тема.
Расчет ведется в Технической системе единиц МКГСС
Общая масса состава 10 т.
Сила тяги локомотива, при коэффициенте трения скольжения стали о сталь 0,3 будет 60*0,3 = 18 т.с.
Ускорение состава \(a = \frac {F}{m} = \frac {18}{10} = 1.8 метр/сек^2\)
Вагон тормозит локомотив с силой \(F = ma = 4*1.8= 7,2\) т.с.
На локомотив, от силы тяги остается 18-7,2 = 10,8 т.с.
Ускорение локомотива \(10,8/6 = 1,8 метр/сек^2\)
Обе массы движутся с одинаковым ускорением \(1,8 метр/сек^2\)
Но это значит, что взаимного давления локомотива с вагоном нет.!?
В общем смысле нет. Смотря как закрепить вагон к оси тяги.
За 10 секунд состав наберет скорость 1,8*10 = 18 м/сек = 64,8 км/час.
Ну и где была сила инерции, которая должна была уравновесить силу тяги и не допустить ускорения состава?
Следующий этап.Двигатель отключается. Состав весом 100 т.с. движется со скоростью 18 метр/сек.
Кинетическая энергия \(E = mv^2/2 = 10000*18^2/2 = 1620000\) кГм.
Врубаются тормоза к=0,3
Тормозная сила от веса состава 100*0,3 = 30 т.с.
Торможение \(b = \frac {F}{M} = \frac {30}{10} = 3\, метр/сек^2\)
Время торможения \(\frac {V}{b} = \frac {18}{3} = 6\) сек.
Тормозной путь \(S = bt^2/2 = 3*6^2/2 = 54\) метр
Этот путь состав проходит под действием силы инерции, равной тормозной силе.
Третий закон панимаш
Работа силы инерции \(A = F*S = 30000 кГ*54 м= 1620000\) кГм
Такая была кинетическая энергия состава до торможения.
Вывод очевиден.
Сила инерции возникает при торможении, при выключенных двигателях, когда тело продолжает путь под действием силы инерции и совершает работу равную запасу кинетической энергии.