Для уяснения существа законов Ньютона, обратимся к примечаниям выдающегося учёного-кораблестроителя, Героя Социалистического Труда, академика Алексея Николаевича Крылова
(1863-1945) [Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова / под ред. Полака Л. С.. — М.: Наука, 1989. — 690 с. (стр. 28)]: «Вся первая книга «Начал» занята почти исключительно учением о центростремительных силах и их действиях. При этом всегда Ньютон рассматривает лишь «ускорительную силу» в данном месте. При теперешней терминологии можно сказать, что в первой книге им исследуются «силы поля», и то, что он называет «ускорительная сила», теперь называется «напряжение поля» в данном месте. Замечательно, что Ньютон, вводя понятие «ускорительная сила», не пользуется понятием об ускорении, а заменяет его скоростью, производимою в продолжение заданного времени. Вообще понятие ускорения, как оно разумеется теперь, в «Началах» не применяется, и под словом «acceloratio» — «ускорение» всегда разумеется приращение скорости в течение заданного конечного или бесконечно малого промежутка времени».
А. Н. Крылов поясняет:
«Давая определение понятия «движущая сила», т. е. того, что теперь зовут просто «сила», Ньютон обращает внимание на способ её измерения и именно — способ статический, уравновешивая другою силою, препятствующей движению к центру. В этих немногих словах и установлена связь между статикою и динамикою при посредстве второго закона — сила статически вдвое большая
сообщает и вдвое большее количество движения в заданное время. Замечательно также, что нигде Ньютон не говорит, чтобы сила измерялась произведением из массы на ускорение, но что движущая сила пропорциональна произведению из ускоряющей и массы, и ускоряющая сила не есть понятие, равнозначущее ускорению, а, как уже сказано, напряжению поля в данном месте, т. е. это есть сила, действующая на массу, равную единице».
Тем самым А. Н. Крылов напоминает и поясняет, что «нигде Ньютон не говорит, чтобы сила измерялась произведением из массы на ускорение», то есть, ускоряющая сила не может характеризоваться направлением ускорения, поскольку «им исследуются «силы поля», и то, что он называет «ускорительная сила», теперь называется «напряжение поля» в данном месте, т. е. это есть сила, действующая на массу, равную единице», следовательно, на многомассовую систему совокупно действуют разные «ускорительные силы», называемые «напряжением поля», которые направлением их действия не могут характеризоваться и поэтому не являются величинами, подпадающими под действие операции сложения векторов, о которых сам И. Ньютон не мог ничего знать, поскольку и сам-то термин «вектор» впервые появился после опубликования работ Ньютона лишь спустя 150 лет — в 1845 году у ирландского математика и астронома Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем, обобщающих комплексные числа.
Та же мысль высказывалась и Николаем Егоровичем Жуковским неоднократно на лекциях по механике [Жуковский Н. Е. Полн. собр. соч. Лекции, вып. 3. М., 1939. (стр. 286)]: «Этот закон (первый закон Ньютона) вытекает из того положения, что источник всякого изменения движения находится всегда вне тела и что причина какого-либо движения не должна быть заключена внутри этого тела».
Николай Егорович [Жуковский Н. Е. Полн. собр. соч. Лекции, вып. 3. М., 1939, с. 273] подчёркивал опытное происхождение аксиом механики, когда пишет во введении к университетскому курсу динамики точки: «С первого взгляда кажется, что механика не нуждается в опытных началах, что ее основания вполне умозрительны, но это происходит от нашей привычки к механическим законам. Древние учёные от Аристотеля до Галилея имели смутное представление о законах движения, например о законе инерции. Аристотель, например, не знал об инерции, считая, что тело с прекращением действия силы прекращает своё движение, и только Галилей впервые опытным путём дошёл до правильных взглядов на движение. Вообще основные начала динамики были раскрыты только долгим путём наблюдений над происходящими в природе движениями».