Что именно Вы хотите сказать?
Вы выносите какой-то вопрос на обсуждение, а мне нужно, чтобы Вы совершенно ясно выразили свою позицию и по возможности кратко обосновали её.
Пожалуйста!
Внимательно прочитав Ваши работы, и представленные Вами доказательства, согласен с тем, что выполненные Вами сопоставительные расчёты указывают на то, что обнаруживается расхождение в результатах при использовании закона сохранения импульса и закона сохранения энергии. На это как раз и указывал великий Лейбниц, родоначальник дифференциального и интегрального исчисления, которым мы до сих пор пользуемся в неизменном виде.
Лейбниц показал, что при равных массах тел результаты расчётов совпадают, а при разных массах получается, что возможно вечное движение (перпетуум мобиле) в том случае, когда используется закон количества движения. Причём Лейбниц ссылался как раз на результаты работ великого Галилея, которые впервые это доказал (первенство здесь принадлежит именно Галилею).
Об этом можно прочитать здесь.
Лейбниц называл закон сохранения количества движения дословно "весьма похожим на болтовню некоторых".
В ваших работах обратил внимание на то, что Вы допускаете ошибки в расчётах, когда подменяете приращения (дифференциалы) величин самими величинами, что и породило многие ошибочные выводы.
Так, например, мы записываем уравнение пути:
\[ s=s_0+\frac{a\cdot t^2}{2} \]На основании чего записываем уравнение работы сил на этом пути:
\[ A=F\cdot s=F\cdot s_0+F\cdot \frac{a\cdot t^2}{2}, \] где
\[ F\cdot s_0 \] есть начальная неопределённая аддитивная величина кинетической энергии, которой обладает тело в начальный момент времени, а
\[ F\cdot \frac{a\cdot t^2}{2} \] это приращение той величины кинетической энергии, которое приобратает тело при равноускоренном движении с ускорением
a в течение времени
t.
Для того, чтобы определить тот закон, который описывает динамическое состояние тел вне зависимости от времени, необходимо взять вторую производную по времени, в результате чего получаем:
\[ \frac{d^2A}{dt^2}=m\cdot a^2, \] из которого следует, что при действии на тело некоторой силы со стороны другого тела скорость изменения мощности преобразования кинетической энергии одного тела должна быть равна скорости изменения мощности преобразования кинетической энергии другого тела.
А в общем же случае, при произвольном взаимодействии тел этот закон принимает вид:
\[ m_1\cdot a_1^2+m_1\cdot r_1^2\cdot\varepsilon_1^2=m_2\cdot a_2^2+m_2\cdot r_2^2\cdot\varepsilon_2^2 \]