Большой Форум - Вклад участника [ru]

Звёздная слепота американских лунных астронавтов

2018-02-08T06:42:23Z

Vitalyn: /* Глава 1. Звезды в околоземном космосе средь бела дня видят многие, кроме «лунных» астронавтов */

[[Файл:Htmlimage.jpg|thumb|''"Все государственные учреждения иногда лгут, но НАСА - единственное из мне известных, которое делает это регулярно"''. Джордж А.Кейворт (George A. Keyworth), советник по науке президента Рейгана и директор Управления научно-технической политики, выступая перед 99-й сессией конгресса, 14 марта 1985г.<ref>[http://www.enterprisemission.com/expect.htm]</ref>]]
== Введение: По большому счёту дело не в звёздах и не в Луне, а в моральном облике сверхдержавы, которая за всем этим стоит ==

Тема о звёздах, которые будто бы никак не могли разглядеть на Луне якобы летавшие туда американские астронавты, дискутируется давно.<ref name="A">[http://www.duel.ru/200031/?31_4_2 Л. В. Бацура, ведущий инженер КБ ХимМаш им. А.И. Исаева, Дуэль», №31 (174). 1 августа 2000 г.]</ref><ref name="B">[http://mo---on.narod.ru/ раздел 4 « Астронавты не видели звезд с поверхности Луны (противоречия в докладах и воспоминаниях)» (впервые выложена прибл. в 2003 г.)]</ref><ref name="C">Мухин Ю.И. «Антиаполлон – лунная афера США», М., «Яуза», «ЭКСМО», 2005, 426 с.</ref><ref name="D">Мухин Ю.И. «Лунная афера, или Где же были америкосы» , М. «Алгоритм», 2009
издано в 2009 г.</ref><ref name="E">[http://forums.airbase.ru/2006/10/t51833--astronavty-ne-videli-zvezd-na-lune.html#p945918]</ref><ref name="Q">[http://selena-luna.ru/amerikancy-na-lune/terranavty-ne-videli-zvezd-eto-bolshoj-prokol-zhulikov-iz-nasa «Терранавты не видели звезд — это большой прокол жуликов из НАСА» (выложена 2011 г.)]</ref> Именно поэтому обобщение воедино известных материалов может оказаться полезным. '''По большому счёту дело не в звёздах и не в Луне, а в моральном облике сверхдержавы, которая за всем этим стоит.''' Конкретно звёздная тема – это частная легенда внутри большой легенды о полётах «на Луну». И очень слабое место в общем лунном сценарии НАСА. А на войне учат бить противника именно там, где он слаб. Для понимания этой темы не требуется особых технических знаний. Здравый смысл, немного того, что осталось от учёбы в школе, и, конечно, желание критически обдумывать всё, что говорится и пишется.

Примечание автора статьи: Во всех цитатах, приводимых ниже, выделение текста разным шрифтом и подчеркивание принадлежит автору данной статьи. Цитаты, как правило, даются в сокращении.

=== Лунное небо в представлении учёных задолго до космических полётов ===
[[Файл:Htmlimage(1).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.1.''' К.Н. Фламмарион и Я.И. Перельман<ref>[http://diaprojection.unblog.fr/files/2011/02/flammarion.jpg]</ref><ref>[http://img12.nnm.ru/9/9/e/5/c/ac94b279ea22e7b20534ea4aa54.jpg]</ref>]]
Учёные представляли себе вид лунного неба задолго до космических полётов. Я.И. Перельман – советский популяризатор науки известен всем образованным людям. Он умер в 1942 г. в блокадном Ленинграде. Менее известно в России имя К.Н. Фламмариона – известного французского астронома и талантливого популяризатора астрономии (1842-1925). Они, как и подобает настоящим учёным, умели разъяснять научные истины простым языком.

В Интернете<ref name="W">[http://knigosite.ru/library/read/11746 - электронная версия книги Я.И. Перельмана «Занимательная астрономия», М., «Наука», 1966 (7-е издание). Раздел «Лунное небо» следует сразу после рис.49.]</ref> доступна для чтения электронная версия книги Я.И. Перельмана «Занимательная астрономия». Почитаем в ней раздел «Лунное небо» (в сокращении):

''«Если бы житель Земли мог очутиться на Луне, внимание ему сразу же бросился бы в глаза странный цвет дневного неба на Луне: вместо привычного голубого купола расстилался бы совершенно черный небосвод, усеянный – при ярком сиянии Солнца! – множеством звезд, четко выделяющихся, но совершенно не мерцающих. Причина этого явления заключается в отсутствии на Луне атмосферы.''

''Голубой свод ясного и чистого неба, – говорит Фламмарион, – нежный румянец зорь, величественное зарево вечерних сумерек, зависят исключительно лишь от той легкой оболочки, которая простирается над земным шаром. Без нее вас окружало бы беспредельное черное пространство. Вместо нежного полусвета, царящего всюду, куда прямо не попадают ослепительные лучи Солнца, яркий свет был бы лишь в местах, прямо озаренных дневным светилом, а во всех остальных царила бы густая тень».''

''В небе Луны висит огромный диск Земли. Поперечник его вчетверо больше поперечника знакомого нам лунного диска на земном небе. '''Яркость светила зависит и от отражательной способности его поверхности. В этом отношении земная поверхность в шесть раз превосходит лунную'''1). Поэтому свет полной Земли должен освещать Луну в 90 раз сильнее, чем полная Луна освещает Землю. '''Звезды и планеты не теряются там в лучах Солнца, а четко выделяются на небе в непосредственном соседстве с ним. Поэтому, когда Земля оказывается не прямо перед Солнцем (т. е. не в моменты затмений Луны Землёй), она всегда видна на черном, усеянном звездами небе».'''''

1) Примечание редактора издания книги<ref name="W">[http://knigosite.ru/library/read/11746 - электронная версия книги Я.И. Перельмана «Занимательная астрономия», М., «Наука», 1966 (7-е издание). Раздел «Лунное небо» следует сразу после рис.49.]</ref>: '''''«Лунная почва вовсе не белая, как часто думают, а скорее, темная'''. Это не противоречит тому факту, что она сияет белым светом. «Солнечный свет, отраженный даже от черного предмета, остается белым. Если бы Луна была одета в самый черный бархат, она все-таки красовалась бы на небе как серебристый диск», – пишет Тиндаль в своей книге о свете. Способность лунной почвы рассеивать озаряющие ее солнечные лучи в среднем одинакова с рассеивающей способностью темных вулканических пород».''

'''Итак, по предвидению учёных:'''

'''1) Звезды видны на лунном небе прекрасно и видны даже рядом с Солнцем, если только не смотреть на него впрямую;'''

'''2) Земля, хотя и светит на лунном небе, как 90 лун на земном, не должна мешать видеть звёзды.'''

=== Астронавты «Аполлона – 11» - мы «не помним!» ===
На Луну полетели психически неполноценные астронавты с ослабленной памятью?

Но предвидение учёных категорически разошлось с тем, что рассказали астронавты «Аполлона -11». Как отмечал автор статьи<ref name="A">[http://www.duel.ru/200031/?31_4_2 Л. В. Бацура, ведущий инженер КБ ХимМаш им. А.И. Исаева, Дуэль», №31 (174). 1 августа 2000 г.]</ref>, '''''«Армстронг на пресс-конференции сказал: "Я не помню, видели ли мы вообще звёзды».''''' И далее тот же автор продолжает: ''«Но неужели астронавтам неинтересно было, оказавшись на Луне, увидеть земной шар среди звёзд и планет?».''

Автор<ref name="A">[http://www.duel.ru/200031/?31_4_2 Л. В. Бацура, ведущий инженер КБ ХимМаш им. А.И. Исаева, Дуэль», №31 (174). 1 августа 2000 г.]</ref> не совсем точно передаёт высказывание Н. Армстронга на пресс-конференции. Но смысл высказывания астронавта он передал без искажений. «Я не помню» про звёзды там есть, и удивление автора понятно

«Я не помню» поразило и автора данной статьи, причём, не менее чем заявления о невидимых звёздах. Ведь согласно<ref name="R">[http://www.modernlib.ru/books/golovanov_yaroslav/pravda_o_programme_apollo/read/ Я. Голованов. «Правда о программе «Apollo»», М. «Яуза», «ЭКСМО – ПРЕСС»,2000. Глава II, Задача, поставленная перед нацией]</ref> в первый отряд астронавтов набирались самые лучшие из лётчиков – испытателей. Среди них были и боевые лётчики, воевавшие в Корее в 1950-1953 г.г. (как, например, сам Н. Армстронг<ref name="T">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%F0%EC%F1%F2%F0%EE%ED%E3,_%CD%E8%EB Армстронг. Биография.]</ref>). «Требования более чем жесткие: кандидатом может быть только квалифицированный летчик-испытатель не старше 40 лет с налетом не менее 1500 часов, обладающий абсолютным здоровьем, ростом не более 188 см и дипломом бакалавра. Вначале было отобрано 508 человек. Анализы, проверки, психологические и технические тесты, наконец, просто непомерная тяжесть всевозможных испытаний сжимали эту группу, словно шагреневую кожу».<ref name="R">[http://www.modernlib.ru/books/golovanov_yaroslav/pravda_o_programme_apollo/read/ Я. Голованов. «Правда о программе «Apollo»», М. «Яуза», «ЭКСМО – ПРЕСС»,2000. Глава II, Задача, поставленная перед нацией]</ref>

А что входит в первостепенные обязанности лётчика – испытателя? Не только взлететь, полетать и посадить новый самолёт, но и помнить каждый момент полёта. Чтобы потом рассказать создателям самолёта, как вел себя самолёт в самых разных условиях полёта. Естественно, что он должен помнить и то, что окружало его самолёт во время полёта (облачность, ясное небо, силу ветра) и то, что он делал в каждую секунду полёта. Только в этом случае он – испытатель. А тут двух испытателей посылают в совершенно новый полёт (на Луну!) и поручают им совершенно новый летательный аппарат – лунный модуль. А у них с памятью слабовато. Что – то не верится! Да, ладно бы, один раз забыли! Примеров провалов в памяти астронавтов, как только их спрашивают о звёздах, будет ещё много. А пока - ещё два примера «звёздной» забывчивости.

Читаем документ НАСА - журнал переговоров астронавтов А-11 с Центром управления.<ref name="Y">[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a11/a11.postland.html НАСА, журнал переговоров астронавтов А-11 с центром управления (скоп. – январь 2013)]</ref> Скептики не раз отмечали,<ref name="U">[http://bolshoyforum.org/forum/index.php?topic=266370.msg3385503#msg3385503 Биг Фил.]</ref> что после той или иной их критики, НАСА стирает из своих документов неприятные для неё моменты. Более того, из отчётов НАСА исчезают целые страницы и не по одной. Поэтому автор статьи сохранил мелким шрифтом оригинальный английский текст по состоянию на январь 2013 года, а нормальным шрифтом дал перевод А. Булатова:

'''103:22:54''' Duke: Roger, Tranquility. We understand. Must be a beautiful sight. Over.

''[Comm Break] [Gene Cernan says that, while standing in the shadow of the Apollo 17 LM, he could see some stars while he was outside. I asked the 11 crew if they had made any such experiment.]''

''[Armstrong - "I don't recall doing it on the surface. We tried a good bit inside."] [Armstrong - "There was a thought that, if you could look through a tube, you would probably be able to see stars. I don't remember that we tried anything like that."] [A related question is whether or not stellar images could have been captured in any of the lunar surface photography. A discussion from Sky and Telescope Editor Dennis di Ciccio is linked here.] (скопировано – январь 2013, А.П.)''

103:22:54 Дьюк: Вас понял, (Море) Спокойствия. Мы понимаем. Должно быть красивое зрелище. Приём.

''[пауза]''

''[Джин Сернан говорит, что когда он был снаружи и стоял в тени ЛМ Аполлона-17, он мог видеть кое - какие звёзды. Я спросил членов экипажа Аполлона-11, проделывали ли они такой же эксперимент.]''

'''''Армстронг: "Я не помню''', делал ли это на поверхности (Луны). Мы довольно часто пробовали находясь внутри".]''

'''''[Армстронг''': "Была идея, что если бы вы посмотрели через трубу, вы, вероятно, смогли бы увидеть звёзды. Я не помню, пробовали ли мы что-то в этом роде".]''

''[Связанный с этим вопрос: могли или нет изображения звёзд зарегистрироваться на каких-либо фотографиях, сделанных на поверхности (Луны)? Даётся ссылка на обсуждение редактора раздела "Небо и телескоп" Денниса ди Сисио.]
''

«Не помню», что делал на поверхности Луны. «Не помню», брал ли я в руки телескопическую трубу. «Не помню», видел ли я звёзды. В прострацию впали астронавты, что – ли? А если у них такие провалы в памяти, то какой с них может быть спрос? Им в клинике самое место, а не на Луне.

Как это, побывать на Луне и не помнить про звёзды?! Это, как если бы некто после прогулки по лесу заявил примерно следующее: «Нам поручили собирать жёлуди, и нам некогда было смотреть, были ли листья на дубах. Так, что – не помним. Насчёт листьев приказа не было». Скажем прямо, в плохое здоровье астронавтов автор не верит. С плохим здоровьем в астронавты не берут. Ведь кандидаты проходят не только физические, но и психологические тесты.<ref name="R">[http://www.modernlib.ru/books/golovanov_yaroslav/pravda_o_programme_apollo/read/ Я. Голованов. «Правда о программе «Apollo»», М. «Яуза», «ЭКСМО – ПРЕСС»,2000. Глава II, Задача, поставленная перед нацией]</ref> Поэтому будем искать другие, подлинные причины их мнимой забывчивости, и странной «звёздной слепоты».

«Звёздной слепота» «вызревала» в отряде американских астронавтов задолго до так называемых «полётов на Луну». А болезнь всегда лучше поймёшь, если знаешь её историю, и когда есть возможность сравнить показания заболевших и здоровых людей.

На Луне мы с Вами вряд ли будем. Поэтому мы начнём с ближнего околоземного космоса. Он так же чёрен, как и около Луны. В нём так же работают законы оптики. И на околоземных орбитах побывало уже более сотни космонавтов. Да и не только космонавты смогут нам помочь.

Почему мы с поверхности Земли не можем видеть звёзды в ясный день? Потому что яркий голубой свет, рассеянный на молекулах воздуха от Солнца, заполоняет всё небо. И на этом ярком и всеобъемлющем фоне пытаться увидеть слабые точки звёзд – бесполезное занятие. Но ведь наше голубое небо – это атмосфера Земли. А это очень тонкая оболочка. 80% воздуха сосредоточено на высотах не выше 12 км в так называемой тропосфере. Стоит взлететь немного выше тропосферы – в стратосферу, и небо уже заметно темнеет на высоте порядка 16 - 20 км. А туда поднимаются и стратостаты, и некоторые типы самолётов.

Чтобы избежать многочисленных повторений, '''подчеркнём, что речь ниже пойдёт только о дневной, освещенной Солнцем стороне сначала Земли, а потом и Луны. Нас интересует только дневная половина.''' Ведь американские астронавты якобы высаживались на дневной половине Луны.

== Глава 1. Звезды в околоземном космосе средь бела дня видят многие, кроме «лунных» астронавтов ==
Звезды в стратосфере видны уже на высотах 16 - 20км
Рассказывает военлёт Е. Г. Пепеляев (1950 - 53 г.г.) Герой Советского Союза полковник Е. Пепеляев (илл.2а) сражался на «МИГах - 15» в небе Кореи с американскими «Сейбрами». Он написал очень интересную книгу об этих боях.<ref name="I">[http://militera.lib.ru/memo/russian/pepelyaev_eg/14.html Е. Пепеляев ««МИГИ» против «Сейбров»»]</ref> Нам по тематике статьи интересна следующая фраза летчика, написанная им в разделе 14: '''''«При полете на высоте 16 км небо темнеет, и днем появляются звезды…».'''''
[[Файл:Htmlimage(2).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.2.''' Они видели звёзды днём из стратосферы а) Летчик – ас В.Г. Пепеляев, на вставке – его самолёт «МИГ – 15»<ref>[http://s42.radikal.ru/i096/1101/f1/91fc04db01bc.jpg]</ref><ref>[http://s42.radikal.ru/i096/1101/f1/91fc04db01bc.jpg]</ref> б) испытатель парашютной техники НИИ ВВС, полковник Е.Н. Андреев, на вставке – стратостат «Волга»<ref>[http://www.tdalbo.ru/uploads/posts/2009-07/1246629285_untitled-9a.jpg]</ref><ref>[http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=1153]</ref> в) ведущий инженер Ту-144 О. Купцов<ref>[http://www.youtube.com/watch?v=czyvUOHFFBI (7:45)]</ref>]]
Рассказывает стратонавт Е.Н. Андреев (1962 г.). 1 ноября 1962 года с аэродрома «Чкаловский» (Московская обл.) в 7.40 утра по местному времени стартовал стратостат «Волга». Он достиг высоты 25,5км. Член экипажа, испытатель парашютной техники НИИ ВВС, полковник Е.Н. Андреев (илл.2б) выполнил с указанной высоты затяжной прыжок с парашютом (5,5 мин). Вот отрывки из его воспоминаний<ref name="O">[http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=1153 Стратонавт Е.Н. Андреев]</ref>:

''«С увеличением высоты небосвод меняет окраску. Бледно – голубой, сине – фиолетовый и, наконец, чёрный… Подготовиться к прыжку! – это команда мне. – До свидания, Петя! – Счастливого пути… Чтобы меньше замерзало остекление гермошлема, переворачиваюсь на спину. '''В беспредельной темноте чёрного неба светятся звёзды, они кажутся очень близкими и какими – то ненастоящими. Смотрю на высотомер – уже 19 км...»'''''

Рассказывает ведущий инженер Ту-144 О. Купцов (полёт - примерно 1977 г.). В 70-е годы в СССР испытывался сверхзвуковой пассажирский лайнер Ту-144. Член его экипажа О. Купцов (илл.2в) рассказывает: '''''«Как-то мы поднялись на высоту 20 километров, и очень удивительно - звезды видно среди бела дня, черное небо и звезды видно»'''''<ref name="P">[http://www.youtube.com/watch?v=czyvUOHFFBI О. Купцов в ролике]</ref>.

=== С 1959 по 1968 год американские лётчики (астронавты) совершили 199 полётов над стратосферой на сверхвысотном самолёте Х-15, но о звёздах - ни слова ===

В первый отряд астронавтов вошли военные лётчики - испытатели с отменным здоровьем и, конечно, с отличным зрением. И со свойственной всем испытателям наблюдательностью. В те годы в США испытывались три экспериментальных самолёта Х-15 (илл.3а), которые поднимались на высоту до 108 км<ref name="S">[http://en.wikipedia.org/wiki/North_American_X-15 Самолёт Х-15]</ref><ref name="DD">[http://www.sierrafoot.org/x-15/exploring_hypersonic_history.html Самолёт Х-15]</ref>. '''Пилоты Х-15 входили в отряд астронавтов.''' На илл.3б около Х-15 показан Нейл Армстронг. Он согласно НАСА совершил 7 полётов на Х - 15.
[[Файл:Htmlimage(3).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.3.''' а) Самолёт Х-15 в полёте<ref name="DD">[http://www.sierrafoot.org/x-15/exploring_hypersonic_history.html Самолёт Х-15]</ref>, б) Н. Армстронг у самолёта Х-15. Совершил 7 полётов. Максимальная достигнутая лично им высота – 71 км<ref name="S">[http://en.wikipedia.org/wiki/North_American_X-15 Самолёт Х-15]</ref> (скопировано – январь 2013г.).]]
Всего Х-15 выполнили 199 полётов до 1968 года. В декабре этого же года согласно НАСА Луну облетел «Аполлон – 8». Так что до первого «лунного» полёта у астронавтов было около 10 лет времени, чтобы увидеть звёзды в космосе. Вряд ли зрение у них было хуже, чем у Е. Пепеляева, Е. Андреева, О. Купцова. А вот условия для наблюдения звёзд при полётах на Х-15 были явно лучше. Потому что летали они в 4-5 раз выше, чем стратостат «Волга» или Ту - 144. На таких высотах небо уже совсем чёрное. Рекордная высота, достигнутая на Х-15, составляла 108 км, а сам Армстронг поднимался на высоту 71 км<ref name="S">[http://en.wikipedia.org/wiki/North_American_X-15 Самолёт Х-15]</ref>. В некоторых полетах X-15 испытывался датчик слежения за звездами<ref name="S">[http://en.wikipedia.org/wiki/North_American_X-15 Самолёт Х-15]</ref>. Но датчик, это, очевидно, оптический прибор. А вот насчёт видимости звёзд невооружённым глазом никаких упоминаний в описаниях полётов Х-15 автору разыскать не удалось.

Пилот Х – 15 генерал Robert M. White 16 раз поднимался на Х - 15. Вот что он рассказывает<ref name="S">[http://en.wikipedia.org/wiki/North_American_X-15 Самолёт Х-15]</ref>: ''«Мои полёты на высоты 66 км и на 96 км были очень потрясающи в том, что увидел кривизну Земли… в наивысшей точке я смог повернуть голову на 180о и ох! – Земля действительно круглая. Я находился примерно над границей Аризоны и Калифорнии в районе Лас – Вегаса… Посмотрев налево, я почувствовал, что могу плюнуть в Калифорнийский залив. Посмотрев вправо, я почувствовал, что могу кинуть десятицентовик в залив Сан – Франциско».''

В общем, ясно, что с высоты в 96 км можно и далеко плюнуть, и далеко монетку швырнуть. '''А что насчёт звёздного неба над головой? Ни слова! Дальность плевков важнее звёзд.'''
[[Файл:Htmlimage(4).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.4.''' Специальный выпуск «Библиотека «Известий»», 1961г. Автором вмонтирована на обложку цитата из текста выпуска.]]
'''Итак, почему же пилоты Х - 15, включая будущего «первопроходца Луны» Н. Армстронга, не рассказали о том, как там видны звёзды невооружённым глазом? Не получили ли они приказ: «О визуальном наблюдении звёзд - молчать!»?''' Но, зачем понадобился такой странный приказ, если он был? Давайте разбираться. А для этого в первую очередь нужно собрать факты, связанные с «предлунной» подготовкой американских астронавтов. Она согласно НАСА проходила в 1961 - 1966 г.г. во время полётов одноместных кораблей «Меркурий» и двухместных кораблей «Джеминай». И, конечно, надо узнать, видели ли звёзды на орбитах советские космонавты тех лет, и видят ли их современные астронавты – члены экипажей МКС.
=== С 1961 года 30 лет советские космонавты наблюдали звезды днем и даже фотографировали их ===
Уже Ю. Гагарин сообщил, что на орбите «звёзды видны очень хорошо», но не уточнил, наблюдал ли он звёзды на дневной половине Земли. Впрочем, и трудно ожидать, чтобы он за один единственный виток вокруг Земли увидел и рассказал всё, что нас интересует.

Показывает космонавт Г.С. Титов (1961 г.).

Но уже второй советский космонавт – Герман Титов взял с собой в суточный полёт профессиональную кинокамеру «Конвас» с 35-мм цветной киноплёнкой. На илл.5а показан разворот газеты «Известия» за 28 августа 1961 года с космическими снимками Германа Титова. Это были первые снимки Земли из космоса, которые увидел широкий читатель. Рядом показан цветной кадр илл.5б из плёнки Титова. На нём явственно проступили звёзды, хотя и в небольшом количестве. Это первая известная автору фотография, которая показала, что звёзды не только видны с орбиты на дневной половине Земли, но и могут быть сфотографированы.
[[Файл:Htmlimage(5).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.5.''' Второй космонавт планеты Г.С. Титов взял с собой в полёт кинокамеру «Конвас». Вот кадры из его съёмок: а) страница из советской газеты «Известия» от 28 августа 1961 года, на вставке – Г.С. Титов<ref>[http://i.blog.fontanka.ru/photos/2011/08/800x600_1FQpqXDbIn96PUbSM4Vy.jpg]</ref> б) кадр со звёздами на дневной половине орбиты<ref>[http://tvsh2004.narod.ru/space_ap/50_yar_flight_titov_gs.html]</ref><ref>[http://tvsh2004.narod.ru/space_ap/photo_titov_gs_01.jpg]</ref>]]
О том, что звезды в космосе днём видны невооружённым глазом, писали многие наши космонавты<ref name="F">[http://lib.rus.ec/b/104850/read Я.К. Голованов, «Королёв. Факты и мифы», Москва. «Наука» 1994 г., раздел 73]</ref><ref name="AA">[http://www.biblus.ru/Default.aspx?book=157965f1 Е. И. Рябчиков, Звездный путь М. Машиностроение, 1976 (1-ое изд.), 1986 (2-е изд).]</ref><ref name="BB">[http://mo---on.narod.ru/ (в данной статье цитируется по раздел 4)]</ref><ref name="CC">[http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/tm/1981/4-tsvetn-pal-kos.html А. ЛЕОНОВ «Техника-молодежи» 1981 №4 Ссылка для перехода к источнику]</ref><ref name="CD">[http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/filipchenko/nad-orb/02.html А.В. Филипченко]</ref><ref name="EE">[http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/lebedev/dnevnik/4-84.html ДНЕВНИК КОСМОНАВТА. В. ЛЕБЕДЕВ. "Сейчас составляю таблицу по видимости звезд на свету. Яркие звезды, такие, как Сириус, Канопус, Вега, видны всю светлую часть витка, если находятся от Солнца или атмосферы Земли в угле более 20°, и Солнце светит в иллюминатор сбоку, иначе засвечивает".]</ref><ref name="QQ">[http://militera.lib.ru/explo/savinyh_vp/01.html Савиных В. П.. Записки с мертвой станции - Пришло время рассказать - Первый этап четвертой экспедиции.]</ref><ref name="WW">А.А. Серебров, ДОС «Мир», книга «Космос. Земля. Человек. Диалоги», М., МГУ, 2011</ref><ref name="RR">[http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/osvoen-kosm-pr-sssr/1968-1970/03.html В.Н. Волков. «Правда», 5 ноября 1969 г.]</ref>. Это - А.А. Леонов, А.В. Филипченко (он же упоминает ещё о семи космонавтах, подтвердивших этот факт), В.Н. Волков, Г.Г. Гречко, В.В. Лебедев, В.П. Савиных, В. Джанибеков, А.А. Серебров. Наверное, есть и другие воспоминания наших космонавтов, которых автор просто не нашёл. Но и того, что найдено, вполне достаточно. Ниже приведены некоторые свидетельства наших космонавтов.
[[Файл:Htmlimage(6).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.6.''' а) 1965г, космонавт «Восхода-2» А.А. Леонов, наблюдавший звёзды во время выхода в открытый космос; б) его зарисовка «Наша прекрасная планета» - вид из иллюминатора корабля; <ref>[http://www.zateevo.ru/userfiles/image/maler2.jpg]</ref><ref>[http://fisnyak.ru/_nw/8/28908482.jpg]</ref> в) 1969 г., космонавт «Союза – 7» В.Н. Волков наблюдал и фотографировал звёзды из иллюминатора корабля.<ref>[http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/osvoen-kosm-pr-sssr/1968-1970/03.html]</ref> г) 1975 – 1985 г.г. (три полёта) космонавт Г. Гречко «Конечно, Звёзды видны прекрасно»<ref>[http://www.youtube.com/watch?v=rYFrSjS3kzM&feature=related]</ref> д,е) 1985, космонавты В.П. Савиных и В.А. Джанибеков («Салют – 7») – видели станцию на фоне звёзд и Юпитера <ref>[http://www.nagorsk.ru/uploads/user/crb/2011-05/01(1).jpg]</ref><ref>[http://vosgazeta.ru/images/content/statick/11-1204b.jpg]</ref>
ж) 1990 г. Космонавт станции «Мир» А.А. Серебров наблюдал звёзды во время выхода в открытый космос.<ref>[http://efremoww.narod.ru/Image0162.jpg]</ref>]]
Рассказывает космонавт А.А. Леонов (1965). А.А. Леонов (илл.6а) в 1965 году совершил первый в истории выход в открытый космос<ref name="F">[http://lib.rus.ec/b/104850/read Я.К. Голованов, «Королёв. Факты и мифы», Москва. «Наука» 1994 г., раздел 73]</ref>:

''''''«И вот уже по пояс торчу из наших космических «сеней»…. Солнце. Диск ровный, без лучей и ореола, слепит невозможно. А небо очень черное, звездное. Звезды и внизу, и вверху. Солнечная ночь! Или звездный день? ... дух захватило...».''''''

Вот его же воспоминания в изложении другого писателя<ref name="AA">[http://www.biblus.ru/Default.aspx?book=157965f1 Е. И. Рябчиков, Звездный путь М. Машиностроение, 1976 (1-ое изд.), 1986 (2-е изд).]</ref><ref name="BB">[http://mo---on.narod.ru/ (в данной статье цитируется по раздел 4)]</ref>: '''''"Итак, я в открытом космосе... Корабль одинаково ярко освещен Солнцем и светом, отраженным от атмосферы Земли... Звезды были везде: вверху, внизу, слева и справа... ".'''''
В интервью<ref name="CC">[http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/tm/1981/4-tsvetn-pal-kos.html А. ЛЕОНОВ «Техника-молодежи» 1981 №4 Ссылка для перехода к источнику]</ref> А. А. Леонов поясняет: '''''"Самые яркие из звезд можно разглядеть, когда они находятся не ближе, чем в 30° от дневного светила. Зато с противоположной стороны, там, где корпус корабля служит своеобразной затеняющей блендой, звезды видны практически так же, как и ночью».''''' А.А. Леонов зарисовал вид из иллюминатора своего корабля (илл.7б). Звезды видны вплоть до самой границы плотных слоёв атмосферы. При этом '''огромная бело - голубая поверхность земного шара не мешает своим сиянием видеть звёзды.'''

Рассказывает космонавт Г.Г. Гречко (1975 - 1985). Космонавт Г.Г. Гречко в одном из своих телеинтервью сказал: ''«Конечно, звезды видны прекрасно»'' (илл.6г).

Рассказывают космонавты В. П. Савиных и В.А. Джанибеков (1985). В. П. Савиных участвовал в восстановлении внезапно замолкшей на орбите станции «Салют – 7». Вот несколько строк из его очень интересной книги «Записки с мёртвой станции»<ref name="QQ">[http://militera.lib.ru/explo/savinyh_vp/01.html Савиных В. П.. Записки с мертвой станции - Пришло время рассказать - Первый этап четвертой экспедиции.]</ref>:

''«8 июня, в субботу, на третий день полета … в 11 часов мы, наконец, увидели станцию, в которой нам предстояло прожить довольно долго. Мы увидели ее сразу после выхода из тени. '''Она загорелась в лучах Солнца, еще только пробивающегося сквозь атмосферу. Точка, не точка, но намного ярче всех звезд''', она росла по мере сближения.''

''Запись в журнале так передает эту встречу: В. Джанибеков: «Станция очень яркая. Сначала ее не было видно, но потом она начала разгораться. Красная - красная, в десяток раз ярче, чем '''Юпитер».''''' Таким образом, сразу два наших космонавта видят и звёзды, и среди них одну планету – Юпитер.

Вместе с тем, автор должен обратить внимание читателя, что для того, чтобы увидеть звёзды на дневной половине орбиты не из открытого космоса, а из иллюминатора корабля, стекло должно быть кристально чистым и прямо в глаза не должны светить ярко освещённые детали корабля. Внутренние подсветки стёкол должны быть исключены. Однако в космическом корабле не всегда удаётся соблюсти все эти условия. Вот пример.

Проходит меньше месяца, и космонавтам «Салюта – 7» дают специальное задание по контролю видимости звёзд на дневной стороне. И этот эксперимент не удался. Причины элементарны и к «звёздной слепоте» не имеют никакого отношения. Читаем у В. П. Савиных<ref name="QQ">[http://militera.lib.ru/explo/savinyh_vp/01.html Савиных В. П.. Записки с мертвой станции - Пришло время рассказать - Первый этап четвертой экспедиции.]</ref>:

«3 июля… эксперимент по контролю видимости звезд на дневной стороне не получился из-за неправильно выбранного иллюминатора. В поле зрения краем попадала солнечная батарея во второй плоскости. Вот эта батарея давала такую засветку, что не позволила видеть звезды. Да и иллюминатор потемнел. Перед экспериментами все иллюминаторы несколько раз протирали тряпками. Вода. Уже месяц на станции каждый из нас выделяет пота по 800 гр. в день, а конденсат не собирается. Вот сейчас он и оседает на всех холодных поверхностях, но дня через два все будет лучше. Выходим на солнечную орбиту и тогда нагреемся».

Это элементарно и понятно для земного жителя. Ведь никто не будет любоваться звёздным небом из освещённой комнаты или стоя под уличным фонарём. Но, если от фонаря всегда отойти можно, то вот от панели солнечной батареи избавляться не стоит. И потемневший иллюминатор не вынешь, чтобы заменить новым и увидеть звёзды.

Автор извиняется, что приходится останавливаться на таких элементарных вещах, но, к сожалению, некоторые апологеты НАСА задают вопросы типа – «А почему стратонавты стратостата «Осоавиахим – 1» не смогли увидеть звёзд? Хотя и очень хотели». Теперь таких вопросов, наверное, будет меньше. Так что продолжим статью.

Рассказывает космонавт А.А. Серебров (1990). Через 25 лет, 8 января 1990г один из последних советских космонавтов – А. А. Серебров (илл.6д) тоже «напрямую» виделся со звёздами<ref name="WW">А.А. Серебров, ДОС «Мир», книга «Космос. Земля. Человек. Диалоги», М., МГУ, 2011</ref>: '''''«Хорошо помню свой первый выход. Я увидел бездну, полную звезд… Я СРАЗУ видел и звезды, и Землю в голубом ореоле атмосферы, и белоснежную станцию, украшенную отраженными солнечными бликами".'''''

Рассказывает космонавт В.Н. Волков (1969). По результатам группового полета кораблей «Союз - 6,7,8» состоялась очень представительная пресс – конференция<ref name="RR">[http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/osvoen-kosm-pr-sssr/1968-1970/03.html В.Н. Волков. «Правда», 5 ноября 1969 г.]</ref>. Открыл её президент АН СССР М. В. Келдыш, после чего каждый из участников полёта освещал какую-то часть своего полётного задания. Для В.Н. Волкова (илл.6в) наблюдение и фотографирование звёзд из иллюминатора корабля было его рабочим заданием. Вот что он доложил: '''''«Экипаж космического корабля «Союз-7» осуществлял фотографирование звездного неба в противосолнечном направлении... Наши наблюдения показали, что на дневной стороне четко видны звезды первой и второй величины.''' Через иллюминаторы орбитального отсека и спускаемого аппарата мы производили опознавание звезд и созвездий».''

Согласно<ref name="TT">[http://www.astrostory.org/study-73-2.html О количестве ярких звёзд]</ref> общее количество звёзд первой и второй величины на половине неба составляет около четырёх десятков. (И космонавт на низкой околоземной орбите, и гипотетический наблюдатель на поверхности Луны видят над собой только одно полушарие неба). Молодой украинский астроном А. Клянчин в своём письме автору уточнил: ''«…Таких звёзд - 49''<ref name="YY">[http://www.atlasoftheuniverse.com/stars.html О количестве ярких звёзд]</ref>. ''К этому надо прибавить 5 ярких планет - Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Самое большее число звезд ярче 2 звездной величины содержит созвездие Орион (Ригель, Бетельгейзе, Беллатрикс, Альнилам и Альнитак)».''

Итого - около 50 ярких звезд и планет на одном полушарии неба. Вполне вероятно, что В.Н. Волков через иллюминатор видел и менее яркие звёзды, поскольку он говорил и об ''«опознавании созвездий»''. А даже красивые созвездия, как правило, содержат только одну, максимум две яркие звезды. (Орион в этом смысле - исключение). Остальной контур созвездия начертан более слабыми звёздами. Не увидишь их – не узнаешь созвездия. Так что общее число видимых из иллюминатора звёзд могло приближаться к сотне.

'''Итак, дневные звёзды на чёрном космическом небе и видели невооружённым глазом, и даже фотографировали их (Титов Г.С., Волков В.Н.) многие свидетели.''' Уверившись в этом, вернёмся к «ослепшим на звёзды» американским астронавтам из 60-х годов.

=== 1961 год: «звёздная слепота» «поражает» астронавтов «Меркуриев» и «Джемини» и одновременно становится предметом гласности ===
Согласно НАСА в мае 1961 года в космос поднялся первый американский астронавт - Алан Шепард. Это был не орбитальный полёт, а, скорее, подскок в космос на 200 км. Длился он всего 15 минут. Американцы назвали этот подскок суборбитальным, то есть почти орбитальным полётом. Потом в космос подскочил В. Гриссом. Затем согласно НАСА вплоть до 1966 года последовали 14 якобы орбитальных полётов кораблей «Меркурий» и «Джемини» (см. таблицу).

Таблица. Выборка из<ref name="UU">[http://www.zabor.com/space/astronauts/dates.html Хроника пилотируемых полётов]</ref> по полётам кораблей типов «Меркурий», «Джемини» и «Аполлон» (всё - по данным НАСА)

{| class="wikitable"
|-
! 1
! "Меркурий-3"
! '''''А. Шепард'''''
! 5.5. 61
! суборбитальный полет
|-
| 2
| "Меркурий-4"
| В. Гриссом
| 21.6 61
| суборбитальный полет
|-
| 3
| "Меркурий-6"
| Д. Гленн
| 20.2. 62
|
|-
| 4
| "Меркурий-7"
| Малькольм, Карпентер
| 24.5. 62
|
|-
| 5
| "Меркурий-8"
| '''''У. Ширра'''''
| 3.10. 62
|
|-
| 6
| "Меркурий-9"
| Г. Купер
| 15-16.5. 63
|
|-
| 7
| "Джемини-3"
| В. Гриссом, '''Д. Янг'''
| 3-7.6. 65
| Э. Уайт якобы выходил в космос.
|-
| 8
| "Джемини-4"
| Д. Макдивитт, Э. Уайт
| 3-7.6. 65
| Э. Уайт якобы выходил в космос.
|-
| 9
| "Джемини-5"
| Г. Купер, '''''Ч. Конрад'''''
| 21-29.8. 65
|
|-
| 10
| "Джемини-7"
| '''''Ф. Борман, Д. Ловелл'''''
| 4-18.12. 65
|
|-
| 11
| "Джемини-6"
| '''''У. Ширра, Т. Стаффорд'''''
| 15-16.12. 65
|
|-
| 12
| "Джемини-8"
| '''''Н. Армстронг, Д. Скотт'''''
| 16.3. 66
|
|-
| 13
| "Джемини-9"
| '''''Т. Стаффорд, Ю. Сернан'''''
| 3-6.6. 66
| Ю. Сернан якобы выходил в космос
|-
| 14
| "Джемини10"
| '''''Д. Янг, М. Коллинз'''''
| 18-21.7. 66
| М. Коллинз якобы выходил в космос
|-
| 15
| "Джемини11"
| '''''Ч. Конрад, Р. Гордон'''''
| 12-15.9. 66
| Р. Гордон якобы выходил в космос.
|-
| 16
| "Джемини12"
| '''''Д. Ловелл, Э. Олдрин'''''
| 11-15.11. 66
| Э. Олдрин якобы выходил в космос
|-
! 17
! "Аполлон-7"
! '''''У. Ширра, Д. Эйзел, У. Каннингем'''''
! 11-22.10. 68
!
|-
| 18
| “Аполлон-8"
| '''''Ф. Борман, Д. Ловелл, У. Андерс'''''
| 21-27.12. 68
|-
| 19
| "Аполлон-9"
| '''''Д. Макдивитт, Д. Скотт, Р. Швейкарт'''''
| 3-13.3.69
|
|-
| 20
| "Аполлон-10"
| '''''Т. Стаффорд, Д. Янг, Ю. Сернан'''''
| 18-26.5.69
|
|-
| 21
| "Аполлон-11"
| '''''Н. Армстронг, М. Коллинз, Э. Олдрин'''''
| 16-24.7. 69
|
|-
| 22
| "Аполлон-12"
| '''''Ч. Конрад, Р. Гордон, А.Бин'''''
| 14-24.11. 69
|
|-
| 23
| "Аполлон-13"
| '''''Д. Ловелл, Д. Суиджерт, Ф. Хейс'''''
| 11-17.4. 70
|
|-
| 24
| "Аполлон-14"
| '''''А. Шеппард, С. Руса, Э. Митчелл'''''
| 31.1.-9.2. 71
|
|-
| 25
| "Аполлон-15"
| '''''Д. Скотт, А. Уорден, Д. Ирвин'''''
| 26.7–7.8.71
|
|-
| 26
| "Аполлон-16"
| '''''Д. Янг, Т. Маттингли, Ч. Дьюк'''''
| 16-27.4. 72
|
|-
| 27
| "Аполлон-17"
| '''''Ю. Сернан'''''
| 7-19.12. 72
|
|}
Взгляните на верхнюю половину таблицы (№№1-16). Гриссом и Уайт при не вполне ясных обстоятельствах сгорели в 1967 г. на тренировке в кабине «Аполлона» на Земле и в полётах «на Луну» участвовать не могли. Жирным шрифтом выделены астронавты, которые потом вошли в команды «Аполлонов». Вне выделения остались только пять человек.

Взгляните на нижнюю половину таблицы (№№17-27). Из неё видно, что состав команд «Аполлонов» примерно наполовину сформирован из членов экипажей «Меркуриев» и «Джемини». А экипажи «Аполлона – 10», якобы летавшего на генеральную репетицию высадки на Луну, и «Аполлона – 11», якобы совершившего первую высадку, были сформированы полностью из «меркурианцев» и «джеминариев».

Так что вопрос доверия к информации от астронавтов «Меркуриев» и «Джемини» - это и вопрос доверия к информации от астронавтов «Аполлонов». И не удивительно, что «звёздная слепота» поразила астронавтов всех «Меркуриев», «Джемини» и «Аполлонов». Потому что фактически это одни и те же люди. Поэтому автор ниже часто применяет термин «лунные» астронавты расширенно, охватывая астронавтов всех трёх типов кораблей. Что же рассказали о звёздах в космосе астронавты «Меркуриев» и «Джемини» - этих предшественников «Аполлонов»?

=== Ральф Рене: «Чудеса!»; А. Гордон: «Зачем понадобилось первому астронавту Америки лгать?» ===
[[Файл:Htmlimage(7).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.7.''' а) известный американский исследователь лунной аферы Р. Рене,<ref>[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/rener021.jpg]</ref> б) известный российский тележурналист А.Гордон – автор большого цикла видеофильмов, посвящённых исследованию реальности полётов на Луну.<ref>[http://www.youtube.com/watch?v=rYFrSjS3kzM&feature=related]</ref>]]
Если после полётов Х-15 астронавты молчали о звёздах, то после полёта первого «Меркурия» (5 мая 1961г) они вдруг заговорили. Об этом пишет американский исследователь Р. Рене (илл.7а) в своей книге «Как NASA показала Америке Луну»<ref name="II">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="OO">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="PP">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="SS">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Здесь вижу, здесь не вижу»]</ref><ref name="G">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Хватит звездеть»]</ref><ref name="H">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000043.htm здесь же рассуждения Э. Олдрина]</ref>.

''«За всю жизнь я не встречал человека со "звездной слепотой". И не подозревал о существовании такого понятия. Однако NASA не перестает нас радовать удивительными открытиями...''

''Алана Шепарда запустили в баллистический полет, где он прикоснулся к тому, что NASA называло космосом. '''Шепард доложил, что звезд не видел».'''''

Прервём в этом месте цитирование Р.Рене, поскольку упомянутый им астронавт Алан Шепард явился не только официальным первооткрывателем «звёздной слепоты», но и отличился откровенной ложью в отношении нашего космонавта Ю. Гагарина. Он решил и Гагарина записать в общество «звёзднослепых». Рассказывает известный российский тележурналист А. Гордон (илл.7б)<ref name="J">[http://www.youtube.com/watch?v=rYFrSjS3kzM&feature=related А. Гордон. «US never went to the Moon 01»]</ref>:

'''''«(Вот) цитата из книги Алана Шепарда, которую я выкопал сам. В ней он комментирует книгу Гагарина и Лебедева, где, впервые поднявшись в заатмосферный космос, Гагарин говорит: «Какое чёрное беззвёздное небо!». Это у Шепарда. Открыв ту же книгу на русском языке, я с удивлением увидел настоящие слова Гагарина: «Какие холодные немигающие звёзды!». Зачем понадобилось первому астронавту Америки лгать?»'''''

Действительно, зачем понадобилось? Видимо, А. Шепард не без оснований полагал, что грамотные люди не поверят в его «невидимые звёзды». Вот и решил подкрепить себя авторитетом Ю. Гагарина, приписав ему слова, которые он никогда не говорил. А, пока мы будем думать об этом, вернёмся к Ральфу Рене:

''«Через три месяца '''Вирджил Гриссом''' повторил 15-минутный баллистический полет. И '''тоже не видел звезд!''' NASA придумало для нас небольшую сказку. Апологеты утверждали, что глазам требуется долгое время, чтобы приспособиться и увидеть звезды в черноте космоса.''

Примечание автора статьи: А. А. Леонову, когда он вышел в открытый космос никакой длительной зрительной адаптации не потребовалось. Весь его выход занял около 12 минут. И за это время он и звёздами успел налюбоваться, и всерьёз поработать над тем, чтобы живым вернуться в кабину.

''В скором времени '''Джон Гленн достиг орбиты, его полет продолжался почти 5 часов'''. Он рассказал, что '''видел несколько звезд и даже пару созвездий. На этот раз звездная слепота проявилась лишь в легкой форме'''. Вероятность того, что все три случайным образом выбранных астронавта окажутся звездно-слепыми, наверное, стремится к миллионной доли процента.''

''Новая группа астронавтов примкнула к ветеранам, и NASA в программе "Близнецы" («Джемини» - А.П.) стало засылать их в космос парами. '''Однако даже после десяти запусков они могли заметить лишь несколько размытых, едва различимых звезд. Чудеса!».'''''

=== И в открытом космосе астронавты «Джемини» не видели дневные звёзды. Когда же состоялся первый американский пилотируемый полёт в космос? ===
Самые яркие воспоминания о звёздах оставили А.А. Леонов и А.А. Серебряков. Это и понятно. Когда между глазами и звёздами остаётся только стекло гермошлема, тогда картина звёздного неба становится особенно впечатляющей.

'''Согласно таблице астронавты «Джемини» совершили пять выходов. Но даже в открытом космосе «звёздная слепота» у них не прошла.''' Предоставим слово Э. Олдрину - последнему «выходцу» в открытый космос из последнего «Джеминая» (№12) - вскоре овеянному славой «первопроходца Луны №2»:

''«В книге "Люди с Земли" Олдрин вспоминает, как он выходил в космос на «Джемини – 12»:''
'''''"Звезды днём? - спросил я вслух сам себя. - Не думаю!''''' ''На ранних полетах Меркурия ученые NASA предполагали, что астронавты увидят звезды днем, но астронавты и летчики, летающие на большой высоте, отнеслись к этому скептически. Вскоре они поняли, что видели звезды на орбите, только когда находились в земной тени, то есть ночью" (18, с. 156)»''.<ref name="II">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="OO">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="PP">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="SS">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Здесь вижу, здесь не вижу»]</ref><ref name="G">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Хватит звездеть»]</ref><ref name="H">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000043.htm здесь же рассуждения Э. Олдрина]</ref>

Так что? Все названные выше свидетели лгут? Тогда пусть Олдрин поспорит хотя бы с тем же А. Леоновым, тем паче, что они, как известно знакомы лично.

'''Как же можно якобы не один раз слетать в космос и не увидеть звёзд днём?''' А были ли действительно Олдрин и его коллеги в космосе хоть раз? И, соответственно, были ли в космосе те многочисленные «Меркурии», «Джеминаи» и «Аполлоны»? Не улетали ли ракеты с космодрома пустые, с глаз долой и «концы в воду»? По мнению многих скептиков, ответ «нет, не были» – вполне вероятный вариант.<ref name="K">[http://bolshoyforum.org/forum/index.php?topic=106729 «Большой космический обман»]</ref><ref name="L">[http://www.manonmoon.ru/articles/st55.htm Попов А.И., «Полет «Союз - Аполлон»»…», Глава « Был ли хоть один пилотируемый «Аполлон» на орбите?» и глава «Нарушение психомоторики…»]</ref><ref name="Z">[http://www.manonmoon.ru/book/18.htm Попов А.И. Глава 18 «Автоматы в роли астронавтов»]</ref><ref name="X">[http://www.manonmoon.ru/book/26.htm Попов А.И. Примерная общая схема мистификации.]</ref><ref name="V">[http://www.manonmoon.ru/articles/st20.htm Попов А.И. «Ракета летит на Луну?»]</ref>

'''Так не в 1981-ом ли году с запуском первого шаттла американцы действительно ВПЕРВЫЕ приступили к космическим пилотируемым полётам? То есть со своими пилотируемыми полётами американцы отстали на 20 лет от нашего Гагарина?'''

'''И что можно сказать о многочисленных «Меркуриях», «Джемини» и «Аполлонах»? Это были действительно космические корабли или всего лишь макеты, демонстрируемые на Земле?'''

'''Отсутствие у США в настоящее время пилотируемого корабля для доставки их собственных экипажей на МКС подкрепляет эти сомнения.'''

Это и вопрос, и информация к размышлению для скептиков. А мы пока пойдём дальше по следам «звёздной слепоты».

=== Почему миф о невидимых звёздах открылся с 1961 года? «Для чего нужна ложь НАСА»? ===

'''''«NASA изначально никого не собиралось отправлять на Луну»'''''

''«Это неминуемо подводит нас к окончательному вопросу: '''для чего нужна ложь NASA?»''','' - пишет в той же главе Р. Рене.<ref name="II">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="OO">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="PP">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="SS">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Здесь вижу, здесь не вижу»]</ref><ref name="G">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Хватит звездеть»]</ref><ref name="H">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000043.htm здесь же рассуждения Э. Олдрина]</ref>

''Почему (астронавты) не зафиксировали документально тот факт, что звезды в космосе не такие уж яркие? У астронавтов были камеры Хассельблад - самые совершенные в то время. У них была высокочувствительная пленка, и, открыв объектив и увеличив выдержку, они могли бы подтвердить свои слова.''

'''''Нет, это выдало бы обман. Ведь единственные фотографии, которые NASA не решилось подделать (и опустило полностью!), - это фотографии планет и звезд. В NASA понимали, что эти снимки увидят тысячи астрономов, и в случае малейшего несоответствия NASA потерпит фиаско.'''''

''NASA построило планетарий на секретной базе в городе Меркьюри и попыталось провести в нем съемки звездного неба. Безуспешно. К тому же звезды были видны только в темноте. Даже один прожектор полностью бы свел на нет весь эффект. А как можно снимать астронавтов "на Луне", не подсвечивая сцену? Это сегодня произведения цифровой графики способны поставить в тупик самого выдающегося астронома, но тогда, к несчастью (для) NASA, это было невозможно.''

'''''В итоге яркие планеты и звезды пришлось просто "спрятать", заставив астронавтов объявить их тусклыми и размытыми. И эта ложь повторялась на протяжении многих лет».'''''

Примечание автора статьи. Автор полностью разделяет разъяснение Р. Рене относительно невозможности подделки звёздного неба, но хотел бы добавить от себя несколько слов, обращённых к читателю, мало знакомому с астрономией. Хотелось бы подчеркнуть, что звёздное небо не то, что трудно, а практически невозможно подделать. Дело в том, что уже к середине ХХ-го века практически всё звёздное небо было тщательнейшим образом отфотографировано. Достаточно упомянуть Паломарский атлас звёздного неба, снятый в США на 5 – метровом телескопе. Это колоссальное собрание из многих тысяч фотопластинок заключает в себе детальнейшую картину звездного неба с общим числом в миллионы звёзд. И для любого участка рисунок звёздного неба (численность звёзд, их яркости, их взаимное расположение) совершенно неповторим. А некоторые звёзды (так называемые переменные) ещё и меняют свой блеск во времени. И каждая по своему особому расписанию. Яркости звёзд и расстояния между ними благодаря наличию атласа всегда могут быть точнейшим образом измерены. Копии этого атласа разосланы по всему миру во все важные астрономические обсерватории. К сказанному надо ещё добавить, что расстояние от Земли до Луны, совершенно ничтожно по сравнению с расстоянием даже до самых близких звёзд. Даже годовое движение Земли и Луны вокруг Солнца, в тысячу раз большее расстояния между Землей и Луной, плюс движение самого Солнца и Солнечной системы в Галактике не вызовут заметного смещения звезд (не более одной угловой секунды для нескольких ближайших звёзд (А, В и Проксима Центавра). Поэтому расположение звёзд и на небе Луны, и на небе Земли одинаково с высочайшей точностью, и Паломарский атлас пригоден не только для земного неба, но и для лунного.

Поэтому любая попытка изобразить в киностудии, например, лунный модуль или тех же «астронавтов» на фоне искусственного звёздного неба была бы со стороны НАСА авантюрой, обречённой на разоблачение, причём разоблачение - документальное. То небо, которое мы видим в планетариях, - это вполне достойная картина, но только для популяризации астрономических знаний. Потому что никакое искусственное небо, как бы ни старались его создатели, при точном сопоставлении с атласом не выдержит проверки.

'''25 мая 1961''' года через 40 дней после полёта Ю.Гагарина президент США Д. Кеннеди объявил, что в ответ на полёт Гагарина американцы высадятся на Луне. Как? Этот вопрос прибрёл особую остроту в наши дни, когда многим стало ясно, что советские конструктора в разработке двигателей опередили знаменитого фон Брауна на десятилетия. Иначе, зачем уже в наши дни, 40 лет спустя лунной гонки американцы оснащают свои ракеты советскими двигателями той поры? Так как же американцы собирались обогнать русских?

Раньше автор этой статьи думал так<ref name="X">[http://www.manonmoon.ru/book/26.htm Попов А.И. Примерная общая схема мистификации.]</ref>: ''«Американцы вели работы по лунной программе в двух направлениях: попытка реального полёта на Луну и запасной вариант – мистификация. Параллельно с разработкой настоящей ракеты «Сатурн-5» велась разработка поддельной «лунной» ракеты. Наверное, сначала основные усилия были обращены на первый вариант. Но под влиянием неудач, начиная примерно с 1966 года, вариант мистификации прорабатывался уже активно»''. То есть, автор считал, что вариант мистификации стал основным только с 1966 года.

Однако, после знакомства с историей болезни «звёздной слепоты» мнение стало меняться. Еще два, причём, более важных обстоятельства способствовали росту сомнений:

1) Уже в наши годы, 40 лет спустя после якобы блистательных полётов на Луну разъяснилась ситуация с катастрофическим отставанием США в разработке мощных двигателей для космических ракет. Отставанием на десятилетия. И для оснащения своих ракет американцы закупают российские двигатели, разработанные, по сути дела, советскими конструкторами во времена лунной гонки<ref name="V">[http://www.manonmoon.ru/articles/st20.htm Попов А.И. «Ракета летит на Луну?»]</ref>. А куда делись те якобы прекрасные двигатели, которые будто бы выводили «Аполлоны» на трассу к Луне?

2) Повторим общеизвестный факт - у США в настоящее время нет пилотируемого корабля для доставки их собственных экипажей на МКС. И доставляют американцев на МКС российские корабли «Союзы», опять же наследники советских «Союзов» 40-летней давности. А почему не используется якобы прекрасный корабль «Аполлон» в какой – то современной модификации? Да, был ли этот корабль хоть раз в космосе в те далёкие годы лунной гонки?

'''В итоге автор полагает, что он ошибался в своей работе'''<ref name="X">[http://www.manonmoon.ru/book/26.htm Попов А.И. Примерная общая схема мистификации.]</ref> '''и что вариант мистификации с самого начала был основным.'''

'''''«NASA изначально никого не собиралось отправлять на Луну»''''', - именно так и писал Р. Рене.<ref name="II">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="OO">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="PP">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="SS">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Здесь вижу, здесь не вижу»]</ref><ref name="G">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Хватит звездеть»]</ref><ref name="H">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000043.htm здесь же рассуждения Э. Олдрина]</ref> Вполне вероятно, что, сознавая своё катастрофическое отставание от русских, НАСА прорабатывала мистификацию задолго до выступления Д. Кеннеди, поскольку президентские послания появляются лишь после тщательной проработки соответствующих вопросов. Тогда становится понятно, почему пилоты Х – 15 молчали о звёздах. Миф о невидимых звёздах уже готовился, но вариант мистификации ещё не получил окончательного официального одобрения.

И только когда в 1961 году Кеннеди официально провозгласил курс «на Луну», так сразу же астронавты заговорили о невидимых звёздах. Тем самым НАСА готовила общественность к тому, что звёзд на «лунных» фото не будет.

А к чему же тогда разыгрывалась карта разработки фон Брауном настоящей лунной ракеты? По – видимому, с двойной целью. Во – первых, а вдруг фон Браун действительно её создаст? Тогда можно попытаться и по - настоящему на Луну слетать. А если не создаст (как оно и вышло), то суета вокруг его работ поможет скрыть в тени вариант мистификации. В дальнейшем фон Брауна можно будет и послать подальше, чтобы не приставал со своими несбыточными проектами. Это и сделали в 1970 году, в самый разгар «высадок на Луне».

Итак, по мнению автора, 1961 год является первым годом, когда проект имитации «высадок на Луне» получил официальную команду «Марш!». Конечно, ни на какой приоритет в этом прозрении автор не претендует. Потому что Р. Рене писал об этом же очень давно. Но совпадение выводов, полученных из разных источников информации, всегда полезно.

=== 1961 год - старт «Проекта имитации "Аполлона"» (ASP) ===

Вновь говорит Ральф Рене, ссылки в круглых скобках принадлежат тексту его книги:<ref name="II">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="OO">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="PP">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="SS">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Здесь вижу, здесь не вижу»]</ref><ref name="G">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Хватит звездеть»]</ref><ref name="H">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000043.htm здесь же рассуждения Э. Олдрина]</ref>

''«Аспид (по – английски ASP) - ядовитая змея наподобие кобры. Мы в течение десятков лет кормили аспида - '''ASP (Apollo Simulation Project - Проект имитации "Аполлона"). Этот проект был создан в 1961 году. Руководило им Оборонное разведывательное управление, чтобы помочь NASA решить технические проблемы создания Полностью сымитированной лунной экспедиции''' (36, с. 54).. '''ASP был совершенно секретным проектом.''' Он служил базой для безопасности и манипулирования людьми на основе программы, которая функционирует и по сей день. Объем и сложность работ, выполненных еще на заре программы "Аполлон", говорят только о том, что NASA изначально никого не собиралось отправлять на Луну. База ASP была на территории, принадлежавшей Управлению по атомной энергетике США. Около городка Меркьюри в штате Невада располагались одна за другой сверхсекретные военные базы. Руководство было из ЦРУ, рабочую силу нанимали по мере необходимости, платили ей огромные деньги и отпускали за ненадобностью с предупреждениями NASA о полном неразглашении, подкрепленными "мускулами" ЦРУ. Представьте себе такую картину: в пещере построена огромная киностудия и оборудована всем необходимым для производства "лунных" картин. Она получила кодовое название "Коперник" - в честь кратера на Луне. Кратер, в свою очередь, был назван в честь искателя космической правды Николая Коперника, так что подобное название для студии фальшивок было не вполне подходящим. Но высшая справедливость все же восторжествовала: студию переименовали в "Проклятие" после того, как любители из ЦРУ попытались создать спецэффекты по-голливудски (36, с. 62).''

'''''На базе «Проклятие» был установлен Центр управления, для которого Хьюстонский Центр управления являлся всего лишь "спутником", или рабом.''' Главное управление «Проклятия» (система MASCONSULL) собирало все данные и контролировало всю инсценировку прилунения. Поскольку запись тщательно редактировалась, провал исключался. Полное подчинение новостей корпоративной Америке создало эффективный прецедент для строго контролируемого потока информации от системы MASCONSULL. От начала обратного отсчета времени перед запуском до окончательного приводнения спускаемого аппарата в океан все звуковые и видеосигналы исходили от безошибочного механического сердца специально модифицированного компьютера IBM 370С (36, с. 63)».''

В общем, автор согласен с Р. Рене и другими скептиками в том, что '''«звёздная слепота» американских астронавтов это миф, выдуманный, как составная часть подготовки мистификации американских «высадок» на Луне. Астронавты же «Меркуриев», «Джеминаев» и «Аполлонов» совершенно ненадёжны, как источники правдивой информации.''' И, поскольку это были фактически одни и те же люди, то, какие у нас основания верить рассказам «лунопроходцев» о невидимых звёздах, да и вообще о приключениях на Луне?

== Глава 2. У Луны очень темная поверхность ==

'''Вид Луны с Земли'''
Автор не раз повторял, что светлое бело - голубое дневное полушарие Земли не мешает космонавтам видеть звёзды. Но, конечно, чем тёмнее поверхность планеты, тем богаче для глаза вид звёздного неба над нею.

Поверхность нашей планеты, как целое, вместе с тёмными материками, синими океанами и белыми облаками, отражает примерно 37% солнечного света. Коэффициент отражения солнечного излучения часто называется альбедо. Иногда говорят и об отдельном альбедо для крупных регионов планеты, и даже об альбедо любого предмета или вещества. Альбедо Земли непостоянно. Из-за изменчивости её облачного покрова оно меняется от 30 до 45%,<ref name="N">[http://dic.academic.ru/dic.nsf/dic_fwords/3026/%D0%90%D0%9B%D0%AC%D0%91%D0%95%D0%94%D0%9E Альбедо Земли (39-45%) и Луны (7%)]</ref><ref name="M">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D1%8F Альбедо Земли (31-37%)]</ref> а в среднем равно примерно 37%. Этих 37% вполне хватает, чтобы из космоса наша планета выглядела светлой бело – голубой красавицей. '''Что же касается Луны, то природа наградила наш спутник очень темной поверхностью – гораздо темнее, чем поверхность Земли.'''

Почитаем сначала, что пишут о поверхности Луны астрономы. Не лишним будет коротко повторить напечатанное выше мелким шрифтом примечание редактора к книге Я.И. Перельмана:<ref name="AQ">[http://knigosite.ru/library/read/11746 - электронная версия книги Я.И. Перельмана «Занимательная астрономия», М., «Наука», 1966 (7-е издание). Раздел «Лунное небо» следует сразу после рис.49.]</ref>

'''''«Лунная почва вовсе не белая, а темная. Способность лунной почвы рассеивать озаряющие ее солнечные лучи в среднем одинакова с рассеивающей способностью темных вулканических пород».'''''

А вот что написано в другой книге по астрономии [4]: '''''«Ленинградский астроном Н.Н. Сытинская, изучая лунный свет, установила, что лунное вещество должно быть не просто тёмным, а тёмно – коричневым. Так, если бы кусочек лунного грунта поместить среди земных горных пород и рассматривать его при ДНЕВНОМ освещении, то он выглядел бы тёмно – серо – коричневым, примерно так, как корка ржаного хлеба или шоколад».'''''

Наконец, не лишне привести конкретные данные для альбедо лунной поверхности<ref name="AE">[http://www.iki.rssi.ru/hend/Dictionary/Moon%20complete.htm Альбедо лунной поверхности]</ref>: '''''«Среднее альбедо видимой стороны Луны равно 7%. В зонах лунных морей оно меньше''', а материков - больше, но в целом лунная поверхность (см. здесь) отражает чуть больше семи процентов света, '''и трудно себе представить, что серебристый на земном небе диск Луны на самом деле практически черный'''. Однако это кажущееся противоречие разрешается, если вспомнить, что Луна отражает мощнейший поток солнечного излучения и даже 0,07 его часть достаточно велика».''

Для многих людей факт «коричневой Луны» кажется очень странным. Потому что мы привыкли считать полную Луну светлой, серебристой. Но попробуйте сфотографировать «серебристую» полную Луну на тёмном ночном небе, как это, например, сделал профессиональный московский фотограф А.Г. Соловьян. Луна у него получилась коричневая (илл.8а).
[[Файл:Htmlimage(8).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.8.''' а) снимок «серебристой» Луны с Земли, сделанный профессиональным московским фотографом А.Г. Соловьяном (2011 г.) б) отечественный школьный глобус Луны производства 1980 г, авторы глобуса – авторитетный астрономический институт (ГАИШ) и Топографическая служба СССР]]
Причём, как рассказал автору сам фотограф, во время съёмки он видел привычную бело – серебристую Луну. И получив на фотографии коричневую Луну немало этому удивился. И таких фотографий коричневой Луны можно найти в Интернете много.

Впрочем, для учёных, как мы читали выше, коричневый цвет Луны уже давно не является загадкой. А в советских школах, в которых преподавание астрономии входило в перечень обязательных предметов, ученики познавали эту школьную истину по лунному глобусу, созданному под руководством авторитетного астрономического института ГАИШ (г. Москва). Как Вы наверняка догадались, цвет этого глобуса был коричневым (илл.8б).

А куда же девается «серебристость» Луны, так любимая нами? Увы, она остаётся только в нашем сознании, потому что '''серебристый цвет Луны – это иллюзия'''. Дело в том, что наше восприятие цветов различно днём и ночью: ''«Т.к. интенсивность света даже от полной Луны гораздо меньше, чем от Солнца, а при малой освещённости работают только чёрно-белые рецепторы нашей сетчатки (палочки), цветовые же рецепторы (колбочки) отдыхают. Вспомните поговорку «В темноте все кошки серы»''<ref name="AR">[http://fiz.1september.ru/article.php?ID=200600312 К.Ю. Богданов. Можно ли увидеть радугу ночью?]</ref>. Вы обратили внимание на слова астронома Н.Н. Сытинской<ref name="AW">О.Н. Коротков. «Астрономия», популярная энциклопедия. СПб, 2003, с.с. 216-217</ref>, что мы бы увидели коричневый цвет лунных пород при дневном освещении?

А у фотоаппарата восприятие цветов, что днём, что ночью одинаково. Вот он и показывает нам то, что есть на самом деле - серо - коричневую Луну. (Более подробно вопрос об изменении нашего восприятия цвета освещён в приложении в конце статьи).

=== Луна с околоземной орбиты ===

У нас есть возможность посмотреть на фотографию Луны, сделанную с околоземной орбиты (илл.9). Как видим – никаких сюрпризов. Голубая Земля и тёмная Луна. На левом снимке в изображении Луны преобладают серые тона, на правом – коричневые. Не будем вдаваться в тонкости цветопередачи, потому что главное для нас это то, что '''и с околоземной орбиты Луна по сравнению с Землёй выглядит гораздо более тёмной'''. Строго в соответствии с выводами астрономической науки.
[[Файл:Htmlimage(9).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.9.''' Два вида Луны с околоземной орбиты (1995 г, НАСА).<ref>[http://spynet.ru/images/2007/04/03/earth/earth_13.jpg]</ref><ref>[http://grin.hq.nasa.gov/IMAGES/LARGE/GPN-2000-001046.jpg]</ref><ref>[http://grin.hq.nasa.gov/ABSTRACTS/GPN-2000-001046.html]</ref> (1995 г.) (скопировано – январь 2013г.)]]Особенно тёмными выглядят пятна так называемых «морей» Луны. Здесь альбедо лунной поверхности составляет всего 5% - столько же или чуть больше, чем у угольной сажи. Это залитые застывшей лавой темные равнины вулканического происхождения. Учёные средних веков приняли их за моря.

=== Земля и Луна с дистанции в 6,5 млн. км ===

При рассмотрении снимков Луны с околоземной орбиты (илл.9) может возникнуть такое сомнение. Луна - далеко, а широкая и яркая земная поверхность - близко. Условия сопоставления яркости и цвета объектов неравноценны. Не приводит ли к ошибке? Если и приводит, то к незначительной. В этом нас убеждают другие снимки НАСА (илл.10). Её АМС «Галилео» в 1992 году сфотографировала и Землю, и Луну единым планом с дистанции в 6,5 млн. км.<ref name="AT">[http://solarsystem.nasa.gov/multimedia/gallery/Earth_Moon.jpg Земля – Луна.]</ref><ref name="AY">[http://solarsystem.nasa.gov/multimedia/display.cfm?Category=Planets&IM_ID=1879 The Earth - Moon System. Date: 16 Dec 1992. Eight days after its final encounter with the Earth, the Galileo spacecraft looked back and captured this remarkable view of the Earth and Moon. The image was taken from a distance of about 6.2 million km (3.9 million miles). The picture was made with images taken through the violet, red, and 1.0-micron infrared filters. The Moon is in the foreground, moving from left to right. The brightly-colored Earth contrasts strongly with the Moon, which reflects only about one-third as much sunlight as the Earth. Contrast and color have been computer-enhanced for both objects to improve visibility. Credit: NASA]</ref> То есть, когда обе соседки находятся от объектива на практически одинаковом расстоянии (илл.10а). '''И с дистанции в миллионы км Луна гораздо темнее Земли.'''

Справа от этого снимка дан компьютерный монтаж НАСА (илл.10б) на тему сравнения яркости Земли и Луны. Снимок интересен, так сказать, собственноручной «распиской» НАСА о том, что Земля гораздо светлее Луны. Оригинальная подпись НАСА к этому снимку гласит: ''«Этот вид сделан из отдельных изображений Земли и Луны. В этой картине соблюдены и относительный масштаб, и цвет, и альбедо для Земли и Луны. НАСА»''
[[Файл:Htmlimage(10).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.10.''' а) Фото с расстояния в 6,5 млн.км. Оригинальная подпись НАСА: «Восемь дней спустя после расставания с Землёй «Галилео» сделал снимок Луны и Земли с расстояния в 6,5 млн. км. Яркая и цветная Земля сильно контрастирует с Луной, которая отражает солнечный свет в три раза меньше, чем Земля. Контраст и цвет усилены, чтобы улучшить видимость. НАСА». Полный текст подписи см.<ref name="AT">[http://solarsystem.nasa.gov/multimedia/gallery/Earth_Moon.jpg Земля – Луна.]</ref><ref name="AY">[http://solarsystem.nasa.gov/multimedia/display.cfm?Category=Planets&IM_ID=1879 The Earth - Moon System. Date: 16 Dec 1992. Eight days after its final encounter with the Earth, the Galileo spacecraft looked back and captured this remarkable view of the Earth and Moon. The image was taken from a distance of about 6.2 million km (3.9 million miles). The picture was made with images taken through the violet, red, and 1.0-micron infrared filters. The Moon is in the foreground, moving from left to right. The brightly-colored Earth contrasts strongly with the Moon, which reflects only about one-third as much sunlight as the Earth. Contrast and color have been computer-enhanced for both objects to improve visibility. Credit: NASA]</ref> (скопировано – январь 2013г.)<ref>[http://solarsystem.nasa.gov/multimedia/display.cfm?Category=Planets&IM_ID=1879]</ref><ref>[http://solarsystem.nasa.gov/multimedia/gallery/Earth_Moon.jpg]</ref> б) Монтаж НАСА. Оригинальная подпись: ««Галилео» прислал изображения Земли и Луны. Этот вид сделан из отдельных изображений Земли и Луны. В этой картине соблюдены и относительный масштаб, и цвет, и альбедо для Земли и Луны. НАСА»<ref>[http://grin.hq.nasa.gov/IMAGES/MEDIUM/GPN-2000-001437.jpg]</ref><ref>[http://grin.hq.nasa.gov/ABSTRACTS/GPN-2000-001437.html]</ref> Полный текст подписи см.<ref name="AU">[http://grin.hq.nasa.gov/IMAGES/MEDIUM/GPN-2000-001437.jpg Земля и Луна.]</ref><ref name="AI">[http://grin.hq.nasa.gov/ABSTRACTS/GPN-2000-001437.html The Earth and Moon. Description. During its flight, the Galileo spacecraft returned images of the Earth and Moon. Separate images of the Earth and Moon were combined to generate this view. The Galileo spacecraft took the images in 1992 on its way to explore the Jupiter system in 1995-97. The image shows a partial view of the Earth centered on the Pacific Ocean about latitude 20 degrees south. The west coast of South America can be observed as well as the Caribbean; swirling white cloud patterns indicate storms in the southeast Pacific. The distinct bright ray crater at the bottom of the Moon is the Tycho impact basin. The lunar dark areas are lava rock filled impact basins. This picture contains same scale and relative color/albedo images of the Earth and Moon. False colors via use of the 1-micron filter as red, 727-nm filter as green, and violet filter as blue. The Galileo project is managed for NASA's Office of Space Science by the Jet Propulsion Laboratory.]</ref>, (скопировано – январь 2013г.)]]

=== Луна при взгляде «в упор» ===

Осталось посмотреть на лунные ландшафты с окололунной орбиты, причём на такие, чтобы на небе Луны присутствовала и Земля (для сравнения цвета и яркости). Есть и такие фотографии в архивах НАСА. Как, например, снимок илл.11.
[[Файл:Htmlimage(11).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.11.''' Земля, восходящая над темным лунным морем Смита – согласно НАСА снято астронавтами «Аполлона – 11» с окололунной орбиты.<ref name="AO">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11-44-6551.jpg НАСА, снимки восхода Земли над лунным горизонтом]</ref><ref name="AP">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11-44-6551.html]</ref><ref name="AS">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6548.jpg]</ref><ref name="AD">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6548.html]</ref><ref name="AF">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6549.jpg]</ref><ref name="AG">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6549.html]</ref><ref name="AH">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6550.jpg]</ref><ref name="AJ">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6550.html]</ref><ref name="AK">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6552.jpg]</ref><ref name="AL">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6552.html]</ref> На самом деле этот снимок, по многим признакам, снят американским окололунным автоматическим спутником типа «Лунар Орбитер» и передан на Землю уже после полёта «Аполлона – 11»<ref name="AZ">[http://www.manonmoon.ru/book/6.htm Попов А.И. «Летали ли «Аполлоны» вокруг Луны?»]</ref><ref name="AX">[http://www.manonmoon.ru/book/18.htm Попов А.И. «Автоматы в роли астронавтов».]</ref> (скопировано – январь 2013г.) На вставке – снимок илл.8а с указанием места, где якобы сел «Аполлон – 11».]]
Снимок илл.11 по утверждению НАСА снят астронавтами «Аполлона – 11» с окололунной орбиты.<ref name="AO">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11-44-6551.jpg НАСА, снимки восхода Земли над лунным горизонтом]</ref><ref name="AP">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11-44-6551.html]</ref><ref name="AS">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6548.jpg]</ref><ref name="AD">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6548.html]</ref><ref name="AF">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6549.jpg]</ref><ref name="AG">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6549.html]</ref><ref name="AH">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6550.jpg]</ref><ref name="AJ">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6550.html]</ref><ref name="AK">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6552.jpg]</ref><ref name="AL">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6552.html]</ref> Однако согласно исследованиям автора статьи<ref name="AZ">[http://www.manonmoon.ru/book/6.htm Попов А.И. «Летали ли «Аполлоны» вокруг Луны?»]</ref><ref name="AX">[http://www.manonmoon.ru/book/18.htm Попов А.И. «Автоматы в роли астронавтов».]</ref>, судя по целому ряду признаков, авторами подобных снимков являются не астронавты, а автоматические спутники типа «Лунар Орбитер», которые НАСА в годы полётов «на Луну» тайно запускала к Луне.

Один уважаемый скептик высказал автору предположение, что снимки восхода Земли над лунным горизонтом – это вообще просто фотомонтаж. За основу монтажа взяты два вида снимков. Снимки голой (то есть без Земли) лунной поверхности, полученные «Орбитерами», и снимки Земли, полученные с высоких ИСЗ. После чего совместить их путём фотомонтажа не представляло проблемы. Технически это вполне допустимый вариант. Но против того, что он был реализован во время лунной эпопеи, говорят следующие факты.

Во – первых, при таком подходе в распоряжении НАСА было бы сколь угодно большое количество высококачественных снимков восходов Земли самой разной композиции. Между тем по состоянию на 2009 год, когда вышла в свет книга автора «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афера?» на все девять «Аполлонов», кружившихся согласно НАСА вокруг Луны и совершивших вокруг неё 373 оборота, было опубликовано всего лишь 25 высококачественных снимков, подобных илл.11. И каждый снимок (или серия похожих снимков) показывал лишь один восход. То есть, в среднем по три снимка одного восхода на один полёт. Очень скромно, не правда ли? Подчеркнём, это – по состоянию на 2009 год. Потому что, вполне вероятно, что после этой статьи высококачественные снимки восходов Земли могут посыпаться из «секретных» архивов НАСА, как из рога изобилия.

Во – вторых, при студийном изготовлении снимков восходов Земли у НАСА не было бы проблем в том плане, что для пропаганды каждого полёта в печати для каждого «Аполлона» были бы заранее припасены «свои» снимки «своего» восхода Земли. Между тем, в спецвыпусках журналов “Life” и “A Look”, вышедших в августе 1969 года сразу после «возвращения» «Аполлона – 11», не было ни одной из шести фотографий того восхода, которые уже в наше время украшают сайты НАСА.<ref name="AO">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11-44-6551.jpg НАСА, снимки восхода Земли над лунным горизонтом]</ref><ref name="AP">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11-44-6551.html]</ref><ref name="AS">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6548.jpg]</ref><ref name="AD">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6548.html]</ref><ref name="AF">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6549.jpg]</ref><ref name="AG">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6549.html]</ref><ref name="AH">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6550.jpg]</ref><ref name="AJ">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6550.html]</ref><ref name="AK">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6552.jpg]</ref><ref name="AL">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6552.html]</ref> Один из таких снимков восхода, якобы снятый астронавтами А11 и показан на илл.11. Но в упомянутых спецвыпусках его нет. Копии всех страниц названных журналов, отсканированные по просьбе автора Д. Поспеловым в высоком разрешении. И благодаря стараниям Д. Кропотова читатель может сам прочитать и просмотреть эти журналы страницу за страницей по ссылкам.<ref name="AC">[http://www.manonmoon.ru/addon/look/look.html A Look. Спецвыпуск журнала, август 1969 года]</ref><ref name="AV">[http://www.manonmoon.ru/addon/life/life.html Life. Спецвыпуск журнала, август 1969 года]</ref> Журналы, которые он даже в библиотеке большого города вряд ли найдёт.

Почему же ни снимка илл.11, ни одного из его собратьев по серии<ref name="AO">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11-44-6551.jpg НАСА, снимки восхода Земли над лунным горизонтом]</ref><ref name="AP">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11-44-6551.html]</ref><ref name="AS">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6548.jpg]</ref><ref name="AD">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6548.html]</ref><ref name="AF">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6549.jpg]</ref><ref name="AG">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6549.html]</ref><ref name="AH">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6550.jpg]</ref><ref name="AJ">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6550.html]</ref><ref name="AK">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6552.jpg]</ref><ref name="AL">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11_44_6552.html]</ref> не было в спецвыпусках, посвящённых А - 11? Ведь это были бы такие мощные по своей пропагандистской силе снимки? Вместо этого НАСА «тихой сапой» в «Лайфе» впечатала мелкий снимок восхода, который сейчас она же относит к полёту А - 8, а в «Луке» дала большой снимок восхода, красующийся сейчас на сайтах А -10.

Почему вместо снимков восхода, якобы сделанных астронавтами А - 11, спецвыпуски предпочли убеждать нас снимками отпечатков башмаков астронавтов, оставленных якобы в лунной пыли. Отпечатков, которые можно снять в любой песочнице, на любом пляже. Потому что, по мнению автора, соответствующий «Орбитер», работавший во время спектакля «первой высадки», не успел к сроку представить необходимые новые снимки восхода. Ну, не сложилось. Не накладывать же из-за этого на автомат дисциплинарное взыскание! Подробнее этот аспект освещён в,<ref name="AZ">[http://www.manonmoon.ru/book/6.htm Попов А.И. «Летали ли «Аполлоны» вокруг Луны?»]</ref><ref name="AX">[http://www.manonmoon.ru/book/18.htm Попов А.И. «Автоматы в роли астронавтов».]</ref> а сейчас мы обратим внимание на сам снимок.

Мы видим с окололунной орбиты вполне ожидаемую картину - светлую бело – голубую Землю над ТЁМНОЙ лунной равниной. Эта равнина называется морем Смита. По цвету и яркости она полный аналог Моря Спокойствия, где якобы высадились астронавты «Аполлона – 11» (см. вставку на илл.11).

На этом мы закончим наш обзор цвета и «света» Луны, поскольку и сведения от астрономов, и все приведённые фотографии (с Земли, с околоземной орбиты, с расстояния 6,5 млн. км и «в упор» с окололунной орбиты) говорят об одном:

'''Луна имеет очень тёмную поверхность. При этом следует подчеркнуть, что «морские» районы, в одном из которых якобы прилунился «Аполлон – 11», отличаются особенно тёмным цветом поверхности. Если и светлее угольной сажи, то ненамного.'''

Вспомним об этом, когда будем ниже читать рассказы Н. Армстронга о том, как их глаза ослепил блеск поверхности Луны и потому они не видели звёзды.
[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/as11_44_6548.jpg]

== Глава 3. Интервью «звёзднослепых» «лунных» астронавтов (1969 -2011 г.г.) ==

Мы многое узнали о видимости звёзд в космосе, о соотношении яркостей земной и лунной поверхности, о способностях «лунных» астронавтов говорить на белое – «чёрное». Поэтому мы вполне готовы слушать их рассказы не с открытым ртом, а с позиции научного знания. Взглянем для начала на кадры первых минут после их возвращения астронавтов «Аполлона – 11» якобы с Луны. Они дадут нам дополнительную подготовку для оценки тех «чудес» (по выражению Р. Рене), которые они нам расскажут.

С лёгким Вас возвращением, господа! Носилки не нужны?!

Согласно НАСА полёт «Аполлона – 11» длился с 16 по 24 июля. Н. Армстронг и Э. Олдрин будто бы в один из этих 8 дней имели возможность «размяться» на Луне в условиях 1/6 от земного тяготения. Значит, чистой невесомости на каждого из астронавтов пришлось никак не менее недели, а на М. Коллинза, не спускавшегося «на Луну», – все 8 суток. И эти 7-8 суток астронавты должны были провести в ужасной тесноте кабины «Аполлона». Жилой отсек «Аполлона» (он же бытовой отсек, он же – возвращаемый аппарат) – это всего 6м3 на З человека экипажа. Внешне «Аполлон» выглядит большой бочкой по сравнению с кораблём «Союз». Но эта «бочка» так глупо устроена, что для людей в ней места меньше, чем в наших изящных и компактных «Союзах». Не в пользу «Аполлона» говорил и тот факт, что в нём отсутствовали ассенизационные устройства, хотя бы такого типа, какие были в “Союзах”<ref name="AB">[http://www.plam.ru/actcosm/obratnaja_storona_kosmonavtiki/p15.php Об ассенизационных устройствах «Аполлона» и корабля «Союз».]</ref><ref name="AN">[http://www.popmech.ru/article/380-kogda-nevesomost-v-tyagost/]</ref>. Так что «Союзы» обеспечивали значительно лучшие условия для жизнедеятельности космонавтов. И, несмотря на это, многодневные полёты на «Союзах» тяжело сказывались на здоровье наших космонавтов.

Это особенно относится к многодневным автономным полётам «Союзов» (без посещения просторной орбитальной станции). Тяжёлый урон здоровью космонавтов наносило одновременное воздействие двух факторов – неизбежной для космоса невесомости и неизбежной только в тесных кораблях гиподинамии – обездвиженности тела. И этот урон усугублялся резким переходом от невесомости к тяжелым (4-5g) перегрузкам при торможении возвращающегося корабля. Уже после пятисуточного полёта не все космонавты могли после приземления даже просто ходить. Об этом подробно написано в статье<ref name="AM">[http://www.manonmoon.ru/articles/st55.htm Попов А.И., «Полет «Союз - Аполлон»»…», глава «Нарушение психомоторики…»]</ref>, в главе «Нарушение психомоторики отмечается в первые часы и дни у ВСЕХ космонавтов по возвращении на Землю». Носилки или специальные кресла для переноски ослабленных тел – вот что ожидало наших космонавтов после приземления. Приведем один пример из статьи<ref name="AM">[http://www.manonmoon.ru/articles/st55.htm Попов А.И., «Полет «Союз - Аполлон»»…», глава «Нарушение психомоторики…»]</ref>. В нём сравнивается состояние наших космонавтов А. Леонова и В. Кубасова до и после их шестисуточного полёта на корабле «Союз – 19» в 1975 году.

Какими бодрыми наши космонавты отправлялись в свой исторический полёт, видели сотни миллионов людей (илл.12, слева). А вот какими они оттуда вернулись, видели очень немногие. На илл.12 (справа) показана малоизвестная и уникальная по своему содержанию служебная фотография. Она опубликована в 2000 году. Только что вернувшиеся из космоса А. Леонов и В. Кубасов лежат на носилках в окружении врачей.

[[Файл:Im105.jpg|750px|thumb|left|'''Илл.12.''' Слева: 15 июля 1975 г. А. Леонов и В. Кубасов перед стартом «Союза-19»<ref>[http://img.beta.rian.ru/images/25475/79/254757933.jpg]</ref> Справа: служебное фото сотрудника Центра подготовки космонавтов И.В. Давыдова. Оригинальная подпись к фотографии: «21 июля 1975 г. Приземлились Алексей Леонов и Валерий Кубасов. Съемку-отчет о посадке ведет Иосиф Давыдов»<ref>[http://epizodsspace.narod.ru/bibl/davydov/text/]</ref>]]В общем, многосуточный автономный полёт для космонавтов был тяжёлым испытанием. Но тогда ещё более тяжёлым он должен быть для астронавтов «Аполлонов», если они действительно летали в своих более тесных кабинах, да к тому же в антисанитарных условиях. Так подсказывает элементарный здравый смысл. '''Но в годы лунной гонки данные о состоянии наших космонавтов после приземления были секретными, и НАСА, не имея, по мнению автора, опыта пилотируемых полётов до 1981 года, скорее всего, не подозревала о том, как плохо чувствует себя человек, вернувшийся из многосуточного полёта в тесном корабле.''' Ну, а раз оснований для сомнений в самочувствии «вернувшихся» «лунопроходцев» нет, то они должны быть показаны в самом достойном виде. Так НАСА и поступила.

Взгляните на фото илл.13. Спасательный вертолёт только что доставил на борт авианосца «Хорнет» «возвратившихся с Луны» астронавтов «Аполлона – 11». С момента приводнения «Аполлона» прошло несколько десятков минут. Астронавты выходят из спасательного вертолёта в чёрных масках, в изолирующих комбинезонах и прямиком идут в специальный фургон – изолятор. Объявленная причина изоляции - якобы боязнь заразить землян гипотетическими смертоносными лунными бактериями. То, что этот предлог притянут за уши, подробно обсуждалось в<ref name="BQ">[http://www.manonmoon.ru/book/19.htm Попов А.И., «Трудное бремя славы»]</ref>, но не мифические лунные бактерии сейчас нас интересуют.
[[Файл:Htmlimage(13).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.13.''' Бодрое возвращение с «Луны». 24 июля 1969 года. Борт авианосца «Хорнет». Экипаж «Аполлона – 11» немедленно после возвращения якобы с Луны отправляется в заключение на карантин в специальный фургон – изолятор <ref>[http://grin.hq.nasa.gov/IMAGES/LARGE/GPN-2001-000007.jpg]</ref>(скопировано – январь 2013г.)]]
Посмотрите, как бодро идут по палубе «лунопроходцы». Как непринуждённо приветствуют они публику. И - никаких нарушений в психомоторике. И никаких носилок или кресел для переноски их тел. Тела их выглядят вполне крепкими. Чтобы убедиться в этом (всё – таки две статичных фотографии илл.13 оставляют место для случайности), полюбуемся крепкой поступью «лунопроходцев» с другого ракурса. Перед Вами кадры из фильма<ref name="BW">[http://www.youtube.com/watch?v=x63-L2__Jv8 «Дело «Аполлон»»]</ref> «Дело «Аполлон»» (илл.14).
[[Файл:Htmlimage(14).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.14.'''Бодрое возвращение с «Луны» (другой ракурс съёмки). 24 июля 1969 года. Борт авианосца «Хорнет». Экипаж «Аполлона – 11» немедленно после возвращения якобы с Луны отправляется в заключение на карантин в специальный фургон – изолятор<ref>[http://www.youtube.com/watch?v=x63-L2__Jv8]</ref> (скопировано – январь 2013г.)]]
Господин доктор из команды встречающих (тот, что в оранжевом комбинезоне) шёл за ними вплотную от самого вертолёта (илл.13). А в конце ему пришлось, чуть ли не бежать за своими пациентами (илл.14). Уж очень широко шагали «лунопроходцы». '''Как будто не из недельной невесомости они вернулись, а из недельного отпуска. Нет! Носилки тут определённо не нужны.'''

Сравните илл.12 и илл.13, 14. Кого больше напоминают «лунопроходцы» - наших космонавтов, которые ещё никуда не летали, или тех же космонавтов, уже лежащих на носилках после возвращения из космоса? Как говорится, - информация к размышлению. И интересный фон к восприятию рассказов о невидимых на Луне звёздах. К ним мы и переходим.

Отрывок из фильма, отображённый на кадрах илл.14, занимает всего 12 секунд. Столько времени было нужно, чтобы пройти от вертолёта до изолятора, после чего астронавты скрылись от мира на 18 дней в изоляторе. Так что у их наставников было достаточно времени, чтобы оценить, насколько полно человечество уверовало в полёты «на Луну». И ещё раз потренировать астронавтов насчёт того, что и как следует рассказывать восхищённому человечеству, выйдя из изолятора. И вот 12 августа 1969 года в Хьюстоне в Центре пилотируемых полётов состоялась первая послеполётная пресс-конференция астронавтов

== Послеполётная пресс – конференция экипажа «Аполлона – 11» (август 1969 г.) ==

'''Астронавты: ''«Мы ни разу не могли видеть звёзды с поверхности Луны. И с окололунной орбиты тоже. Мы не помним.»'''''
Подробный многостраничный отчёт (илл.15а) об этой пресс – конференции опубликован НАСА в 1989 году к 20-ой годовщине первой «высадки на Луне».<ref name="BE">[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/toc.html The First Lunar Landing Книга - отчет НАСА о первой послеполётной пресс – конференции экипажа «Аполлона – 11»]</ref>
<ref name="BR">[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/ch-7.html Produced by the National Aeronautics and Space. Administration, Office of Public Affairs [NASA EP-73, Published 1989]. Особо внимательно анализируется часть VI отчёта. Выдержки из текста
- относительно звёзд на лунном небе:
«REPORTER... And, secondly, when you looked up at the sky, could you actually see the stars in the solar corona in spite of the glare?
ARMSTRONG We were never able to see stars from the lunar surface or on the daylight side of the Moon by eye without looking through the optics. I don't recall during the period of time that we were photographing the solar corona what stars we could see.
ALDRIN I don't remember seeing any».
-относительно илл.№№39,40 из доклада:
ARMSTRONG
«As we left the Moon, after successful TEI, this is the view that we observed. The colors that you see there are quite close to being actually representative of the Moon as seen from that distance. We were sorry to see the Moon go, but we were certainly glad to see that Earth return. (Photo 40.)»]</ref> По существу это интернет – книга в шести частях плюс введение и заключение под общим названием «Первая лунная высадка». Обратите внимание, как сияет лунная поверхность на обложке книги. Совсем не похоже на мрачные равнины со снимка илл.11. Обсуждать тут нечего, потому что подделка этого лунного эпизода вскрыта многими скептиками, в том числе маститыми отечественными специалистами кино.<ref name="BT">[http://www.leonidkonovalov.ru/news/?ELEMENT_ID=344 Л. Коновалов. Фотографии американцев на Луне – фальшивка.]</ref><ref name="BY">[http://metrolog.org.ua/fakemoon Ю. Елхов. «Бутафорская Луна».]</ref> Так раскроем книгу с такой неординарной обложкой.
[[Файл:Htmlimage(15).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.15.''' ) титульный лист книги НАСА «Первая лунная высадка». В книге представлен доклад Н. Армстронга и материалы первой послеполётной конференции астронавтов «Аполлона – 11» [NASA EP-73, 1989]<ref>[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/toc.html]</ref> (скопировано – январь 2013г.) б) светлая Луна и тёмная Земля, фото НАСА – это то, что будто бы видели астронавты «Аполлона - 11», когда якобы улетали от Луны<ref>[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/ch-7.htm]</ref>; (скопировано – январь 2013г.) в) тёмная Луна и светлая Земля, фото НАСА – это то, что те же астронавты будто бы видели, якобы кружась вокруг Луны перед посадкой (фрагмент илл.11, на самом деле – снимок АМС типа «Лунар Орбитер»)]]

=== Выдержки из доклада Н. Армстронга на пресс-конференции ===

После вступительного слова тогдашнего представителя НАСА по связям с общественностью Дж. Шира, слово для доклада предоставляется командиру «Аполлона – 11» Н. Армстронгу.

В этом докладе 40 иллюстраций. Особый интерес представляет последняя пара - №№39 и 40 (илл.15б). Почитаем относящийся к ней отрывок из доклада:<ref name="BE">[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/toc.html The First Lunar Landing Книга - отчет НАСА о первой послеполётной пресс – конференции экипажа «Аполлона – 11»]</ref>
<ref name="BR">[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/ch-7.html Produced by the National Aeronautics and Space. Administration, Office of Public Affairs [NASA EP-73, Published 1989]. Особо внимательно анализируется часть VI отчёта. Выдержки из текста
- относительно звёзд на лунном небе:
«REPORTER... And, secondly, when you looked up at the sky, could you actually see the stars in the solar corona in spite of the glare?
ARMSTRONG We were never able to see stars from the lunar surface or on the daylight side of the Moon by eye without looking through the optics. I don't recall during the period of time that we were photographing the solar corona what stars we could see.
ALDRIN I don't remember seeing any».
-относительно илл.№№39,40 из доклада:
ARMSTRONG
«As we left the Moon, after successful TEI, this is the view that we observed. The colors that you see there are quite close to being actually representative of the Moon as seen from that distance. We were sorry to see the Moon go, but we were certainly glad to see that Earth return. (Photo 40.)»]</ref> ''«Когда мы покидали Луну, вот какой вид мы наблюдали. Цвета, которые Вы видите здесь, очень близки к тому, как выглядит Луна с расстояния. Мы были огорчены видеть Луну удаляющейся, '''но мы определённо радовались, видя, что Земля возвращается''' (фото №40)».''

Конечно, цель демонстрации парного снимка илл.16б ясна – еще раз внушить, что Луна ярче Земли. А мы на целом ряде снимков видели, что всё наоборот (илл.9 - 11). И всё это были снимки НАСА. Из последнего названного снимка вырезан фрагмент илл.16в, чтобы было наглядней видно, как астронавты, а с ними и сама НАСА противоречат сами себе. Всё это похоже на весьма дурно пахнущую и плохо отредактированную историю.

Фиолетово – бурая Земля с розоватыми облаками (илл.15б, №40) заслуживает особого внимания, потому что с ней связан ещё один трюк НАСА. Автор статьи до сих пор пребывает в уверенности, что он живет на красивой бело – голубой планете. Почему же Земля оказалась такой мрачной, угрюмой (илл.15б) и совсем не голубой в тот день, когда астронавты «Аполлона – 11» якобы начали свой полёт от Луны домой? Эта тем более удивительно, что согласно той же НАСА, когда те же самые астронавты якобы «улетали от Земли», они видели и фотографировали её в традиционном бело – голубом наряде (илл.16а).
[[Файл:Htmlimage(16).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.16.''' а) фото НАСА. Оригинальная подпись: «16 июля 1969 г. этот вид Земли сфотографирован из «Аполлона – 11» в 18.000 км от Земли во время путешествия к Луне»<ref name="BU">[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11-36-5337.html Оригинальная подпись НАСА к илл.23а: «AS11-36-5337 (16 July 1969) --- This view of Earth showing clouds over its surface was photographed from the Apollo 11 spacecraft during its translunar journey toward the moon. The spacecraft was already about 10,000 nautical miles from Earth when this picture was taken. Portions of the land mass of North America and Central America can be seen. Aboard Apollo 11 were astronauts Neil A. Armstrong, Michael Collins and Edwin E. Aldrin».]</ref>. (скопировано – январь 2013г.)<ref>[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/lores/as11-36-5337.jpg]</ref><ref>[http://spaceflight1.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/as11-36-5337.html]</ref> б) фото НАСА. Первый цветной снимок цельного диска Земли, полученный НАСА 21 января 1968 года с высотного спутника Земли АТС - 3<ref>[http://history.nasa.gov/SP-168/p2a.jpg]</ref><ref>[http://history.nasa.gov/SP-168/section1.htm]</ref> (скопировано – январь 2013г.)]]
Отгадка, оказывается, очень проста: НАСА «продаёт» дважды один и тот же снимок Земли. Исходным «продуктом» в этой продаже является именно снимок илл.16а нормальной бело – голубой Земли. Наиболее вероятно, что он сделан с достаточно высокого околоземного спутника. Первый такой цветной снимок (илл.16б) НАСА получила от спутника АТС – 3 в январе 1968 года, то есть, за полтора года до «Аполлона – 11». С тех пор АТС - 3, очевидно, присылал и другие снимки, но, по – видимому, немного. Не просто это для автомата делать на орбите высококачественные цветные снимки и передавать их на Землю.

Имея к полёту «Аполлона – 11», по – видимому, некий дефицит цветных снимков Земли, НАСА решила снимок илл.16а «продать» дважды. Сначала в качестве вида Земли при якобы отлете на Луну, а потом – в качестве вида Земли при якобы возвращении с Луны (илл.15б). А чтобы подделка прошла незаметно и одновременно послужила легенде о яркой Луне, исходный снимок илл.16а в варианте «возвращения» (илл.15б) развернули на 90о, затемнили и изменили цветовую гамму. Эта ложь станет очевидной, если взглянуть на илл.17 а,б, где «однояйцевые близнецы» поставлены в одинаковое положение.
[[Файл:Htmlimage(17).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.17.''' Однояйцевые близнецы, или как НАСА продавала один снимок дважды под разные эпизоды «полёта на Луну» а) фото НАСА. Вид Земли при якобы «отлёте «Аполлона – 11» на Луну» (повёрнутый на 90о снимок илл.16а); (скопировано – январь 2013г.) б) фото НАСА. Вид Земли при якобы «возвращении «Аполлона – 11» от Луны» (илл.15б, №40); (скопировано – январь 2013г.)]]
Немного же стоят «лунные» доклады НАСА. С этим и вернёмся в 12 августа 1969 года на пресс - конференцию в Хьюстоне.

=== Астронавты «Аполлона – 11» отвечают на вопрос корреспондента о звёздах ===

После того, как Н. Армстронг закончил свой доклад, Дж. Шир пригласил корреспондентов задавать вопросы.

'''Сначала посмотрим видеозапись ответов'''

«Лучше один раз увидеть, чем 100 раз прочитать» - перефразировал автор статьи известную пословицу. Поэтому мы начнём с того, что посмотрим кадры из видеозаписи той знаменитой пресс – конференции. В интернете есть клип,<ref name="BI">[http://www.youtube.com/watch?v=x7pHsjR9fn0&feature=player_embedded Клип с фрагментом видеозаписи первой послеполётной конференции астронавтов «Аполлона – 11».]</ref> где астронавты отвечают на вопрос корреспондента о звёздах. Клип является составной частью очень интересного фильма «Аполлон – «Ноль»» («Аполлон Зеро»). Продюсер фильма Джерра Уайт (Jarrah White). Есть русские субтитры. Стоп – кадры из упомянутого клипа приведены на илл.18, 19, 20.
[[Файл:Htmlimage(18).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.18.''' 12 августа 1969 года, Хьюстон, США. Астронавты «Аполлона – 11» на первой послеполётной конференции - 1<ref name="BI">[http://www.youtube.com/watch?v=x7pHsjR9fn0&feature=player_embedded Клип с фрагментом видеозаписи первой послеполётной конференции астронавтов «Аполлона – 11».]</ref> (скопировано – янв. 2013г.)]]
Прежде всего, несколько удивляют хмурые и даже напряжённые лица героев Луны на пресс-конференции (илл.18, 19). Конечно, непросто быть в центре внимания пресс – конференции, которая транслируется по ТВ на всю страну и за рубеж. Но, с другой стороны, люди на конференции искренне считали, что им выпало счастье встретиться с покорителями Луны. Зачем же тогда сидеть с такими хмурыми лицами? Автор не смог заметить и тени улыбки на лицах героев. Впечатление такое, что на сцене сидят некие заговорщики, которые в паузах совещаются между собой, как бы не проговориться, как бы не забыть ничего, что они повторяли про Луну за 18 суток сидения в изоляторе.

Один из читателей написал автору: ''«А ведь: американцы - традиционно улыбчивые люди, это у них признак хорошего тона. Взять любой журнал, посмотреть любое видео - улыбка (пусть она – трижды фальшивая) не сходит с лица у любого американца».''

''«А у меня, - пишет другой читатель, - было ощущение, что у них жалобный вид учеников, плохо выучивших предмет, и сидящих в классе перед злым учителем. В голове одна мысль: "Спросят – не спросят?" Особенно средний кадр на илл.19».''
[[Файл:Htmlimage(19).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.19.''' Астронавты «Аполлона – 11» на первой послеполётной конференции – 2<ref name="BI">[http://www.youtube.com/watch?v=x7pHsjR9fn0&feature=player_embedded Клип с фрагментом видеозаписи первой послеполётной конференции астронавтов «Аполлона – 11».]</ref> (скопировано – январь 2013г.)]]
Впрочем, автор и его читатели не одиноки в своих ощущениях. Дикторский текст к этому отрезку клипа звучит так:

''«Поведение астронавтов на пресс – конференции чрезвычайно подозрительно. Армстронг, Коллинз, Олдрин должны были дать интервью в течение полутора часов. Во время интервью все они показали незаинтересованность и отсутствие эмоций. И даже ложь. Наиболее заметной ошибкой стал ответ Коллинза. Астронавтов спросили, могли ли они видеть звёзды с поверхности Луны. Армстронг сказал, что не помнит. А Коллинз в попытке выгородить Нила брякнул: «Я не помню, чтобы видел какие – либо звёзды»».'' И, посмотрите, как эмоционально и даже с агрессией Коллинз отвечает на этот, казалось бы, совершенно невинный вопрос о звёздах (илл.20а).
[[Файл:Htmlimage(20).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.20.'''Астронавты «Аполлона – 11» отвечают на вопросы корреспондентов на первой послеполётной конференции – 3<ref name="BI">[http://www.youtube.com/watch?v=x7pHsjR9fn0&feature=player_embedded Клип с фрагментом видеозаписи первой послеполётной конференции астронавтов «Аполлона – 11».]</ref>, а) М. Коллинз: '''''«Я не помню, чтобы видел какие – либо звёзды»'''''; б) корреспондент BBC Патрик Мур задаёт вопрос о видимости звезд на Луне; в) Н. Армстронг: '''''«Мы ни разу не видели звёзды с поверхности Луны или на дневной стороне Луны невооружённым глазом»''''' (скопировано – январь 2013г.)]]
Похоже, что именно вопрос о звёздах был чем - то особенно неприятен для астронавтов. Вот Коллинз не сдержался и «брякнул».

А зря. Потому что Коллинз по легенде НАСА не спускался на Луну, а оставался на окололунной орбите на высоте около 100 км. Пока о невидимых звёздах говорил Армстронг, якобы спускавшийся на поверхность Луны, это ещё как – то проходило. Тем более, что большинство репортёров не очень знают физику и астрономию. А вот, когда и Коллинз заявляет, что и он не видел звёзд, это означает, что он не видел их с окололунной орбиты высотой 100 км.

На Земле людям достаточно подняться на 16 - 20 км, и они уже видят звёзды средь бела дня (Пепеляев, Ефремов, Купцов). При этом под ними расстилается тропосфера, усеянная белыми облаками, а не тёмная поверхность Луны. И небо над ними было, хоть и тёмное, но всё – таки с отливом синевы от верхних слоёв стратосферы. А у Коллинза, если он кружил над Луной, над головой, сзади, спереди, справа, слева был абсолютно чёрный космос. И он не видел звёзд?! Лучше бы уж он не «брякал».

Что оставалось Армстронгу, как не присоединиться к Коллинзу. Ведь «связаны одной цепью». И на последующий аналогичный вопрос о звёздах (илл.20б) Армстронг расширил свой ответ до: ''«Мы ни разу не видели звёзды с поверхности Луны или на дневной стороне Луны невооружённым глазом»'' (илл.20в).

=== Теперь почитаем стенограмму ответов ===

После знакомства с видеозаписью откроем часть VI книги «Первая лунная высадка» и прочитаем отрывок стенограммы вопросов и ответов<ref name="BE">[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/toc.html The First Lunar Landing Книга - отчет НАСА о первой послеполётной пресс – конференции экипажа «Аполлона – 11»]</ref>
<ref name="BR">[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/ch-7.html Produced by the National Aeronautics and Space. Administration, Office of Public Affairs [NASA EP-73, Published 1989]. Особо внимательно анализируется часть VI отчёта. Выдержки из текста
- относительно звёзд на лунном небе:
«REPORTER... And, secondly, when you looked up at the sky, could you actually see the stars in the solar corona in spite of the glare?
ARMSTRONG We were never able to see stars from the lunar surface or on the daylight side of the Moon by eye without looking through the optics. I don't recall during the period of time that we were photographing the solar corona what stars we could see.
ALDRIN I don't remember seeing any».
-относительно илл.№№39,40 из доклада:
ARMSTRONG
«As we left the Moon, after successful TEI, this is the view that we observed. The colors that you see there are quite close to being actually representative of the Moon as seen from that distance. We were sorry to see the Moon go, but we were certainly glad to see that Earth return. (Photo 40.)»]</ref>:

''«Репортёр: … когда Вы смотрели на небо, могли ли Вы действительно видеть звёзды в пределах солнечной короны, несмотря на (её) сияние?''

''Армстронг: '''Мы никогда не могли видеть звезд с поверхности или над освещенной стороной Луны невооруженным глазом''', если смотрели не через оптику. '''Я не помню''', какие звёзды мы видели, когда фотографировали солнечную корону.''

Олдрин: '''''Я не помню''''', ''чтоб видел хоть одну».''

Как видим, стенограмма в целом повторяет то, что мы уже знаем. Но есть в стенограмме и ещё один маленький, но вовсе не пустячный маневр со стороны НАСА. Обратите внимание, что, судя по стенограмме, М. Коллинз ничего не говорит о звёздах. Его слова приписали Олдрину. Но по видеозаписи – то всё наоборот. В ней Олдрин о звёздах – ни слова. О них «брякает» Коллинз. Зачем сделана эта подмена? Не для того ли, чтобы скрыть ту медвежью услугу, которую Коллинз оказал Армстронгу. Вот как комментирует по ходу клипа этот отрывок стенограммы Д. Уайт:

''«Стенограмма, опубликованная позже, приписала эти слова Олдрину, который должен быть на поверхности. Это было сделано для того, чтобы сбить с толку большинство тех, у кого была только изменённая стенограмма, а не полный фильм пресс – конференции».''

Если бы «первопроходцы» просто подтвердили те прописные истины, о которых писали К.Н. Фламмарион и Я.И. Перельман, то интерес к звёздам на лунном небе на первое время угас бы. Но только на первое. Ведь в скором времени страницы журналов, а потом и сайты Интернета должны были заполнить сотни, а потом и тысячи «лунных» снимков. И на них не будет ни одной звезды, потому что НАСА была не в состоянии подделать звёздное небо. Поэтому «первопроходцам» ничего не оставалось, как нести какую-то околесицу про невидимые звёзды и про забывчивость. И на пресс – конференции, и после. Как говорится, на всю оставшуюся жизнь.

'''Два других выступления Н. Армстронга «по горячим следам» (1970 г.)
'''
Позднее Н. Армстронг неоднократно лично подтверждал тезис о невидимых на Луне звёздах в самых разных выступлениях. Приведём только два примера.

'''Из доклада Н. Армстронга на XIII Сессии КОСПАР'''

Почитаем выдержку из пространного доклада Армстронга, сделанного на XIII Сессии представительной международной организации по космическим исследованиям - КОСПАР (Ленинград, июнь 1970 г.)<ref name="BO">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%EC%E8%F2%E5%F2_%EF%EE_%EA%EE%F1%EC%E8%F7%E5%F1%EA%E8%EC_%E8%F1%F1%EB%E5%E4%EE%E2%E0%ED%E8%FF%EC_(%CA%CE%D1%CF%C0%D0) Комитет по космическим исследованиям (КОСПАР) при Международном совете по науке Образован в 1958 году . Штаб-квартира находится в Париже.]</ref><ref name="BP">[http://epizodsspace.narod.ru/bibl/ziv/1970/arm.html Н. Армстронг. «Исследование лунной поверхности», раздел «ПЕРВЫЕ ВПЕЧАТЛЕНИЯ ПОСЛЕ ПРИЛУНЕНИЯ» Доклад, прочитанный на XIII Сессии КОСПАР (Ленинград, июнь 1970 г.), публикуется с любезного согласия автора. Сокращенный перевод Г. Н. Деева. дублирующая ссылка: "Земля и Вселенная" 1970, №5]</ref> и опубликованного «с любезного разрешения автора», то есть самого Армстронга. Итак, рассказывает Нейл Армстронг:

''«Лунная поверхность в момент прилунения была ярко освещена. '''Казалось, что это не лунный грунт, а песчаная поверхность пустыни в знойный день. Но если взглянуть еще и на черное небо, то можно вообразить, что находишься на усыпанной песком спортивной площадке ночью, под ослепительными лучами прожекторов. Ни звезд, ни планет, за исключением Земли, не было видно».'''''

Красиво сказано, но реальная поверхность Луны, напомним, выглядит вот так:
[[Файл:Htmlimage(2 1).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.21.К высказыванию Н. Армстронга: ''«можно вообразить, что находишься на усыпанной песком спортивной площадке ночью, под ослепительными лучами прожекторов»'' (илл.11 с лунной поверхностью в расширенном формате, фото НАСА)]]
А про прожектор Армстронг сказал верно. Это Солнце. Именно в его лучах сияет наша голубая планета. Но для такого сообщения не обязательно лететь на Луну. Достаточно знать азы астрономии. А вот со своим утверждением, что под Солнцем «лунная поверхность напоминает пустыню в знойный полдень» Нейл явно увлёкся в область художественных сказаний. Лунный «песочек» (илл.21) явно темноват и для спортивных площадок, и для земной пустыни. От такого не ослепнешь.

В Море Спокойствия, где якобы прилунились астронавты «Аполлона – 11», поверхность Луны особенно темна и отражает свет, как та пашня и чуть-чуть лучше, чем угольная сажа (около 5%). Угрюмая и очень тёмная равнина – это самое Море Спокойствия. Земной же песок же отражает от 30 до 70% падающего света<ref name="BA">[http://www.krsu.edu.kg/vestnik/2002/v4/a10.html Альбедо песка]</ref>, то есть он в 6-10 раз светлее. В общем, прожектор – Солнце есть, пустыня есть, и только песок в этой пустыне уж очень тёмный. Получается, вроде и правда есть, а вроде и не во всём. А полуправда - это, как известно, самая эффективная форма лжи.

=== Интервью Нила Армстронга Патрику Муру в программе BBC "Ночное небо" ===
[[Файл:Htmlimage(22).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.22.Стоп – кадры из видеоклипа «Интервью Н. Армстронга Патрику Муру в программе ВВС «Ночное небо», 1970 г.» а) монтаж автора из заставок двух клипов<ref name="BD">[http://bigphils.livejournal.com/18730.html То же интервью с полным переводом на русский язык]</ref><ref name="BF">[http://www.youtube.com/watch?v=4auKyC9sE7w&feature=player_embedded которая отличается только отсутствием логотипа «Аполлон – НАСА» и некоторыми надписями на экране]</ref><ref name="BG">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="BH">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="BJ">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="BK">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Здесь вижу, здесь не вижу» «Хватит звездеть»]</ref> и верхней надписи б, в) Нейл Армстронг рассказывает о прекрасной Земле Видео на английском – . <ref>[http://www.youtube.com/watch?v=kQ35Wwfzt7k]</ref><ref name="BD">[http://bolshoyforum.org/forum/index.php?action=felblog;sa=view;cont=1310;uid=14906 То же интервью с полным переводом на русский язык]</ref><ref name="BF">[http://www.youtube.com/watch?v=4auKyC9sE7w&feature=player_embedded которая отличается только отсутствием логотипа «Аполлон – НАСА» и некоторыми надписями на экране]</ref> (скопировано – январь 2013г.) То же интервью с полным переводом на русский язык.<ref name="BG">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="BH">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="BJ">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="BK">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Здесь вижу, здесь не вижу» «Хватит звездеть»]</ref> г) первый цветной снимок цельного диска Земли, полученный НАСА 21 января 1968 года с высотного спутника Земли АТС – 3 (повтор илл.16б). Автору статьи пришлось повернуть оригинал спутникового изображения на 180о для очевидности совпадения илл.22в и илл.22г.<ref>[http://history.nasa.gov/SP-168/p2a.jpg]</ref><ref>[http://history.nasa.gov/SP-168/section1.htm]</ref> (скопировано – январь 2013г.)]]
Это интервью состоялось в 1970 году, то есть вскоре после «возвращения» «Аполлона – 11» (илл.23а). Его можно увидеть и прослушать на английском по ссылке.<ref name="BD">[http://bolshoyforum.org/forum/index.php?action=felblog;sa=view;cont=1310;uid=14906 То же интервью с полным переводом на русский язык]</ref><ref name="BF">[http://www.youtube.com/watch?v=4auKyC9sE7w&feature=player_embedded которая отличается только отсутствием логотипа «Аполлон – НАСА» и некоторыми надписями на экране]</ref> Что же это за источник - <ref name="BD">[http://bolshoyforum.org/forum/index.php?action=felblog;sa=view;cont=1310;uid=14906 То же интервью с полным переводом на русский язык]</ref><ref name="BF">[http://www.youtube.com/watch?v=4auKyC9sE7w&feature=player_embedded которая отличается только отсутствием логотипа «Аполлон – НАСА» и некоторыми надписями на экране]</ref>? Его сопроводительные данные под экраном клипа и на самом экране украшены логотипами «Аполлон – НАСА» и «ВВС». Рядом с первым логотипом - ссылка MoonArchive . Нажимаем и читаем: ''««Сведения о канале "Archive - Moon Landing 1969 - 1972"», Автор: MoonArchive. Дата регистрации 26.09.2012»''. Итак, сведения об Иванове – Иванов! Несколько скромно для собрания в 143 клипа. Вместе с тем можно предположить, что НАСА не позволяет использовать свои логотипы кому угодно, и поэтому без помощи НАСА при создании MoonArchive вряд ли обошлось.

В этом интервью Нейл ничем не напоминает того напряжённого и как будто напуганного Нейла, которого мы видели на первой послеполётной конференции (илл.23а). На экране ВВС он и элегантен, и в меру раскован и обаятелен (илл.23б). Видно, уже привык рассказывать о покорении Луны.

[[Файл:Htmlimage(23).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.23.Какой он разный этот Нейл Армстронг: а) на первой послеполётной конференции (август 1969, фрагменты илл.20), б) в интервью Патрику Муру (1970) (скопировано – январь 2013г.)]]
В сообщении<ref name="BG">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="BH">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="BJ">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="BK">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Здесь вижу, здесь не вижу» «Хватит звездеть»]</ref> интервью Н. Армстронга переведено на русский язык. Патрик Мур задаёт Армстронгу в немного иной форме тот же вопрос о звёздах, который именно он задавал и на послеполётной пресс – конференции:

МУР: ''«Мистер Армстронг, я понимаю, что находясь на Луне, у Вас было мало времени смотреть вверх, но не могли бы вы сказать, как выглядят на Луне небо, Солнце, Земля, звёзды, если они были и т.д.?»''

'''АРМСТРОНГ: ''«Если смотреть с Луны, то небо глубоко чёрное, также как если смотреть и из пространства между Землёй и Луной. За исключением Солнца Земля является единственным видимым объектом, хотя был ряд сообщений о наблюдении планет. Я не видел планет, но подозреваю, что они могут быть видны.'''''

'''''Земля прекрасна из космоса и с Луны. Выглядит маленькой и удалённой, но она голубая и покрыта белым кружевом облаков и континенты ясно видны, хотя с такого расстояния они не очень цветные».'''''

И как только Армстронг произносит слова о прекрасной Земле, так сразу по видеозаписи MoonArchive (того, что с логотипом НАСА) на экране повисает красивый, но как бы притемнённый вид нашей планеты (илл.22в). И, наверное, не один зритель подумал: ''«Вот повезло человеку увидеть Землю издалека и всю сразу. Ну, ясно, что ОНИ летали на Луну. С орбиты такую Землю не увидишь».''

'''Между тем, Нейл и его экипаж к этому снимку Земли не имеют никакого отношения.''' Снимок илл.22в (он же – илл.16б) сделан именно с околоземной орбиты высотой 40000 км спутником НАСА АТС – 3 и передан на Землю за полтора года до «Аполлона -11». И нам пришлось снова его привести на илл.22г, чтобы читатель наглядно увидел, что в рассказе о «первом полёте на Луну» используется снимок Земли с ИСЗ. Автору статьи на илл.22г пришлось перевернуть оригинал снимка на 180о, потому что именно так поступили авторы из MoonArchive, украшая рассказ Н. Армстронга.

'''Авторы из MoonArchive, по сути, схитрили трижды: 1)''' вставили в рассказ о путешествии на Луну снимок, не имеющий отношения ни к одному из «Аполлонов», '''2)''' вставив, перевернули его на 180о по отношению к оригиналу, '''3)''' и притемнили чуть – чуть. Видимо, чтобы чересчур осведомленный зритель не узнал на экране ВВС творение ИСЗ и ничего не заподозрил.

Мы уже познакомились со случаем, когда НАСА продала один снимок дважды (илл.17а,б) – и под «отлёт на Луну», и под «возвращение с Луны». Тогда для прикрытия фокуса были применены те же приёмы: разворот снимка илл.16а на 90о и изменение его цветовой гаммы. Именно эти уловки натолкнули автора на мысль о том, что у НАСА был дефицит цветных снимков Земли и для «обслуживания» легенды о «высадках» она использовала снимки АТС – 3. И вот теперь с лёгкой руки MoonArchive АТС – 3 открыто «принял участие» в «лунном шоу».

Три дня якобы летели к Луне Н. Армстронг и его товарищи. И столько же дней - назад. Уж, что – что, а фотографий Земли они могли привезти «полные карманы». А вместо этого «лунные» рассказы Армстронга иллюстрируются спутниковыми фотографиями? Сомнительные факты просто преследуют рассказы Армстронга. Учтём это и вернёмся к тому, что рассказывал Армстронг о космическом небе на Луне и по дороге туда и обратно.

Он сообщил, что в космосе небо чёрное. Но это знает каждый школьник. Этого Армстронг мог и не говорить. А вот куда пропали звёзды вместе с планетами на всей трассе Земля – Луна и обратно? Это «лунопроходец» не объясняет никак.

'''Люди видят звёзды невооружённым глазом и в стратосфере, и с околоземных орбит. Их даже фотографируют (В.Н. Волков). А, оказывается, стоит с околоземной орбиты двинуться по трассе Земля – Луна - Земля, как звёзды согласно Армстронгу пропадают. Как занавес какой падает, и ''«за исключением Солнца Земля является единственным видимым объектом».'' Вот уж, действительно, тяжёлый случай «звёздной слепоты».'''

Не трудно догадаться, что не только «первопроходцев» поразила «звёздная слепота». Как пишет Р. Рене<ref name="BG">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/index.htm Р. Рене, «Как NASA показала Америке Луну». См. глава «Яркий свет звезды», разделы «Звёздная слепота», «Здесь вижу, здесь не вижу…» и «Хватит звездеть» Оглавление]</ref><ref name="BH">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000035.htm#a26 ссылки по разделам - проект «ASP»]</ref><ref name="BJ">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000038.htm «Звёздная слепота»]</ref><ref name="BK">[http://www.x-libri.ru/elib/rener000/00000040.htm#a31 «Здесь вижу, здесь не вижу» «Хватит звездеть»]</ref>, ''««Аполлон-11» был не единственной экспедицией, во время которой звездная слепота проявила себя. Хёрт рассказывает об «Аполлоне-14»: "Астронавты затруднялись увидеть звезды даже с помощью специального "монокля". И Джин Сернан, летавший на «Аполлоне-17», тоже упоминал о звездной слепоте».''

В общем, в чём – в чём, а в вопросе о звездной слепоте «лунные» астронавты стояли плечом к плечу. И вдруг совсем недавно, в октябре 2012 года по этому единству был нанесён весьма тяжёлый удар. И от кого? От своего «аполлонария»! Удар ниже пояса нанёс коллега Армстронга по «лунным путешествиям». Такой же «лунопроходец» (только за №6) – астронавт Эд Митчелл. Перенесёмся в Англию 2012 года, в Бирмингем.

=== Скандал в «благородном семействе «аполлонариев» ===
[[Файл:Htmlimage(24).jpg|thumb|'''''«Эдгар Митчелл на шоу «Autographica», Великобритания 2012.'''
Противоречивые заявления астронавтов "Аполлонов" на тему наблюдения звёзд в космосе.'']]

'''Астронавт Эд Митчелл: ''«Он (Нил Армстронг) понятия не имел, о чём говорил!»'''''
Познакомимся в сокращении с интересной статьёй Д. Орбелла<ref>[http://bolshoyforum.org/forum/index.php?action=felblog;sa=view;cont=1270;uid=14906;#top Дэвид Орбелл (David Orbell) Ноябрь 2012. "Эдгар Митчелл на шоу «Autographica», Великобритания 2012" Статья переведена на русский язык по адресу]</ref>:

''Эдгар Митчелл, официально шестой человек, ступивший на поверхность Луны во время миссии «Аполлона-14» 13-14 октября 2012 года в рамках ежегодного автограф - шоу "Autographica" выступил с оплаченной речью в отеле "Хилтон Метрополь" в Бирмингеме. Присутствовали Базз Олдрин (A-11), Чарльз Дьюк (A-16) и Ричард Гордон (A-12). Звезда шоу Базз Олдрин давал автографы по дифференцированной шкале, начиная с £275,00 за каждый.''

'''''Митчелл рассказал, что он был поражён больше всего невероятным "божественным" видом звёзд. Доктор объяснил, что звёзды были "великолепны" и описал их как светившие "в десять раз ярче", чем при наблюдении с Земли.'''''

'''''Я спросил, почему первый лунопроходец Нил Армстронг сказал Патрику Муру, что звёзды не были видимы во время полёта на Аполлоне-11 до Луны и обратно? Митчелл сразу же поменял предмет моего вопроса.''' Описывая вид с поверхности Луны, он заявил, что "для глаз требуется больше времени на привыкание".''

Я вернул его к вопросу: "Зачем Нилу Армстронгу отрицать видимость звёзд?" — так как это, очевидно, противоречит лекции Митчелла. Обладатель докторской степени Массачусетского института в космонавтике сердито посмотрел на меня и озадачивающе опроверг мои исторически подтверждённые отсылки.

'''''Решив не сдаваться, я ясно повторил: "Мистер Армстронг заявил, что не мог видеть звёзды!"'''''

''На этот раз ответ Митчелла ошеломил большую аудиторию, многие из которых снимали эту перепалку. '''"Он (Нил Армстронг) понятия не имел, о чём говорил!" — резко воскликнул д-р Митчелл.'''''

''Я взял курс на генерала Чарльза Дьюка, официально десятого человека, ступившего на Луну в 1972 году. Эдгар Митчелл был его коллегой на Аполлоне-14 в 1971 году. "Нет, мы никак не могли видеть звёзды во время путешествия: было слишком ярко!" — однозначно заявил генерал, прежде чем вернуться к раздаче автографов за соответствующую плату.''

''Тайна "есть звёзды или их нет" продолжает оставаться одной из многих аномалий провоцирующих противоречие в этой самой интересной и, тем не менее, загадочной саге об истории "Аполлона".''

Примечание.
Астронавт Спейс шаттла Кэтрин К. Торнтон облетела Землю 256 раз и проделала путь более шести миллионов миль. Она провела в пространстве между Землёй и Луной в общей сложности более 40 дней. В октябре 2011 года я спросил Кэтрин, может ли она описать звёзды в её четырёх рейсах шаттла. Она заявила, что они "ярче, чем если смотреть с Земли" и, что удивительно, подтвердила, что она никогда не пользовалась телескопом или биноклем, чтобы помочь ей видеть звёзды из иллюминатора шаттла.

Кэтрин казалась подавленной в отношении этих наблюдений. Я ощущал, что она, возможно, чувствовала угрозу, зная, что её честные ответы могут поставить под сомнение исторические заявления, сделанные многими членами поколения путешественников программы "Аполлон".

''Дэвид Орбелл (David Orbell) Ноябрь 2012''

А теперь, если читателю интересно, автор данной статьи, выскажет своё мнение по поводу только что прочитанного. Вспомним из эпиграфа к данной статье высказывание очень осведомленного человека – Д.А. Кейворта, советника по науке при президенте Р. Рейгане:

=== «Все государственные учреждения иногда лгут, но НАСА делает это регулярно". ===
Астронавты «Аполлонов» - это служащие НАСА и по её поручению они из года в год повторяют легенду о том, как они якобы летали на Луну. Но делают они это каждый по силе своих способностей и специфики своего образования. Военным людям (Армстронг, Олдрин, тот же Дьюк), тема звёзд, в общем – то, глубоко чужда. Но дисциплинированы они более чем кто – либо. Сказано говорить, что звёзды не видны нигде – они и говорят. Эд Митчелл среди них – белая ворона уже тем, что он доктор наук. И ему, наверное, непросто нести чушь о всеохватывающей невидимости звёзд, начинающейся сразу за порогом Земли. Вот он и выбрал среднюю позицию: на трассе Земля – Луна звезды «божественны», а на Луне их чёрт слизнул. Вроде бы и волки сыты, и овцы целы. Но генералам эта тонкая дипломатия не к лицу. К тому же она отвлекает от раздачи платных автографов.

Так что нет никаких тайн, а есть НАСА, которая по выражению Д. Кейворта регулярно «делает ЭТО», то есть лжёт. Но, заметим, что НАСА делает ЭТО не по своей прихоти, а только по указанию свыше и ради защиты высших национальных интересов США. В данном случае – ради создания образа США, как лидера научно – технического прогресса по всем мыслимым направлениям.

== Заключение. Будущие настоящие лунонавты расскажут нам, как прекрасно выглядит лунное звёздное небо ==

Глаз и фотоаппарат, как оптические инструменты, имеют существенные отличия. У каждого есть и свои недостатки, и свои уникальные достоинства. У человеческого глаза есть то достоинство, что он может одновременно видеть объекты существенно различной яркости. Например, яркую поверхность Земли и значительно менее яркие звёзды в чёрном небе. И это подтверждено многочисленными приведёнными выше свидетельствами.

'''На поверхности дневной половины Луны и на дневной окололунной орбите условия для визуального наблюдения звёзд гораздо лучше, чем на дневной половине околоземной орбиты. Потому что дневная поверхность Луны в несколько раз темнее дневной поверхности Земли'''. И не лишне повторить пару знакомых Вам фотографий, чтобы этот элементарный и всё определяющий факт прочно запечатлелся в сознании апологетов НАСА (илл.24).
[[Файл:Htmlimage(25).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.25. Земля и Луна – на память поклонникам «звёздной слепоты»]]
Поэтому утверждения астронавтов, что они не видели звёзды на Луне (или видели еле – еле, как говорили более осторожные «астронавты» более поздних «Аполлонов») означает ни много, ни мало – опровергать упомянутые многочисленные экспериментальные наблюдательные факты о видимости звёзд на околоземных орбитах. Подобные утверждения не вызывают доверия и вполне соответствуют утверждениям скептиков о том, что '''«астронавты» на Луне никогда не были.'''

А закончим статью мы цитатой, открывающей фильм «Дело «Аполлон»»<ref name="BZ">[http://www.youtube.com/watch?v=x63-L2__Jv8 «Дело «Аполлон»» Доктор физико – математических наук А.И. Попов, последняя редакция 23.04.2013]</ref>, и прочитаем её на фоне кадров празднеств (илл.25), проведённых в Америке в честь экипажа «Аполлона – 11».
[[Файл:Htmlimage(26).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.26. Первые кадры из фильма «Дело «Аполлон»». Торжественная встреча в Америке экипажа «Аполлона – 11».<ref>[http://www.youtube.com/watch?v=x63-L2__Jv8]</ref> (скопировано – январь 2013г.). Дикторский текст:]]
''«Лето 1969 года. В Америке празднуют победу. Впервые люди побывали на Луне. Баз Олдрин, Майкл Коллинз и Нейл Армстронг становятся героями нации. Но не для всех! '''Трудно поверить, но для многих величайшие первооткрыватели столетия являются не более, чем великими лжецами».'''''
[[Файл:Htmlimage(27).jpg|750px|thumb|left|'''Илл.27. Члены экипажа «Аполлона-11» - М. Коллинз, Б. Олдрин, Н. Армстронг, якобы впервые в истории человечества высадившиеся на Луне.<ref>[http://history.nasa.gov/ap11ann/FirstLunarLanding/ch-8.html]</ref>]]
Автор благодарит своих многочисленных помощников – Д. Кропотова, О. Поливанова, А. Булатова, А. Бурганова, А. Панова, А. Соловьяна и многих, многих людей. Без их помощи, без их идей, без их постоянной подпитки автора интересной информацией и без их дружеской, но взыскательной критики эта статья просто не состоялась бы.

== Приложение. Почему в темноте все кошки серы? ==

Я.И. Перельман. «Занимательная физика». Книга вторая (конец девятой главы). «Почему в темноте все кошки серы?» Цитируется по М., «АСТ», 2005, с.446 или<ref>[http://www.modernlib.ru/books/perelman_yakov_isidorovich/zanimatelnaya_fizika_kniga_2/read_14/]</ref>

Почему в темноте все кошки серы?

Физик сказал бы: «в темноте все кошки черны», потому что при отсутствии освещения никакие предметы не видны вовсе. Но поговорка имеет в виду не полный мрак, а темноту в обиходном смысле слова, т. е. весьма слабое освещение. Совсем точно поговорка звучит так: ночью все кошки серы. Первоначальный, непереносный смысл поговорки тот, что при недостаточном освещении глаз наш перестает различать окраску — каждая поверхность кажется серой.

Верно ли это? Действительно ли в полутьме и красный флаг и зеленая листва представляются одинаково серыми? Легко убедиться в правильности этого утверждения. Кто в сумерки приглядывался к окраске предметов, тот замечал, конечно, что цветовые различия стираются и все вещи кажутся более или менее темно-серыми: и красное одеяло, и синие обои, и фиолетовые цветы, и зеленые листья.

«Сквозь опущенные шторы, — читаем мы у Чехова („Письмо“), — сюда не проникали солнечные лучи, было сумеречно, так что все розы в большом букете казались одного цвета».

Точные физические опыты вполне подтверждают это наблюдение. Если окрашенную поверхность освещать слабым белым светом (или белую поверхность — слабым окрашенным светом), постепенно усиливая освещение, то глаз сначала видит просто серый цвет, без какого-либо цветового оттенка. И лишь когда освещение усиливается до определенной степени, глаз начинает замечать, что поверхность окрашена. Эта степень освещения называется «низшим порогом цветового ощущения».

Итак, буквальный и вполне правильный смысл поговорки (существующей на многих языках) тот, что ниже порога цветового ощущения все предметы кажутся серыми.

Обнаружено, что существует и высший порог цветового ощущения. При чрезвычайно ярком освещении глаз снова перестает различать цветовые оттенки: все окрашенные поверхности одинаково кажутся белыми.

: ''Доктор физико – математических наук А.И. Попов, последняя редакция 23.04.2013''

== Примечания ==
{{reflist|2}}

== Ссылки ==
[[Категория:Лунная афера]]
[[Категория:Афёры]]
[[Категория:Наука]]

Попов А.И: Фальшивый цвет американской «Луны»

2017-05-11T04:07:15Z

Vitalyn:

От автора к читателю. Тема цвета Луны привлекла внимание многих исследователей лунной аферы. В данной статье автор постарался, опираясь на свои исследования и на исследования других авторов, строго, но в то же и достаточно популярно рассказать, что дало изучение этой темы в плане разоблачения лунной аферы.
Во всех цитатах, приводимых ниже, выделение текста разным шрифтом и подчеркиванием принадлежит автору данной статьи. Цитаты, как правило, даются в сокращении.

== Что может рассказать цвет Луны о «полётах на Луну»? ==

Логика здесь проста: кто был на Луне, тот не перепутает цвет её поверхности. А если высадки американцев на Луне снимались в студиях, то при отсутствии или незнании научных данных о цвете лунной поверхности, можно засыпать съемочную площадку песком или цементом не того цвета. А такая возможность была вполне реальна, потому что, как мы убедимся ниже, ко времени постановки спектакля полётов «на Луну» американские специалисты (не в пример советским учёным) имели противоречивые представления о цвете Луны.

«''А чего гадать о цвете Луны?'' – удивится иной читатель, - ''разве не ясно, что полная Луна на ночном и ясном небе серебристо – белая? Это очевидно!''». «Очевидно» буквально означает «очам», то есть глазам, видно. И, тем не менее, как оказывается, в данном случае в том, что касается цвета Луны, наши очи нас подводят (см. Приложение).

== 1954 - 1959 г. г. Спектральные наблюдения советских астрономов: Луна – коричневая! ==
Астрономы давно знают, что лунная поверхность очень тёмная. Её среднее альбедо (коэффициент отражения солнечного излучения по всему видимому диску Луны) - 7%, в 5 раз меньше, чем альбедо Земли (37%). Для сравнения – влажная чернозёмная почва имеет альбедо около 5%<ref>[http://znaniya-sila.narod.ru/solarsis/zemlya/earth_ocean_28.ht]</ref>. Так называемые лунные моря ещё темнее, а материки, наоборот несколько светлее <ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/dic_fwords/3026/%D0%90%D0%9B%D0%AC%D0%91%D0%95%D0%94%D0%9E Альбедо Земли (39-45%) и Луны (7%)]</ref><ref>[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D1%8F Альбедо Земли (31-37%)]</ref>. Но темны и те, и другие.

Итак, поверхность Луны – очень тёмная. А каков её цвет? Под солнечными лучами средь лунного дня? Ведь именно в ясный солнечный день природа дарит нашим глазам всё богатство своих красок. Но никто из людей пока не видел лунную поверхность средь ЛУННОГО дня (об американских «лунопроходцах» в данном случае речи не идёт). Означает ли это, что мы до сих пор не знаем, какого цвета Луна? Нет, не означает.

Определив спектр отражённого от Луны солнечного излучения, можно смоделировать окрашенные цветовые аналоги лунного грунта, которые будут иметь такой же спектр отражения солнечного света. И таким способом определить цвет лунной поверхности.

Уже к 1954 году усилиями многих советских астрономов путём спектральных телескопических наблюдений с Земли было установлено, что поверхность Луны имеет тёмный коричневый оттенок. Вот что пишет об этом Большая Советская Энциклопедия (БСЭ) 1954 года издания<ref>[https://docs.google.com/file/d/0B7JibVG2qFnoV1d0aXNOVnhaNmM/edit?pli=1 БСЭ, второе издание, т.25, стр. 471.]</ref>

[[Файл:862314.jpg|frame|'''Илл.1. 1954 год. Выдержка из Большой Советской Энциклопедии 1954 года издания.'''<ref>[https://docs.google.com/file/d/0B7JibVG2qFnoV1d0aXNOVnhaNmM/edit?pli=1]</ref>]]
В 1959 году известный советский астроном – Н.Н. Сытинская<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Сытинская,_Надежда_Николаевна]</ref> опубликовала достаточно подробную монографию под названием «Природа Луны».<ref>Н.Н. Сытинская. «Природа Луны». М., Физматгиз, 1959. О цвете Луны – с.с. 122 - 123</ref> Вот что она пишет о цвете лунной поверхности (илл.2):
[[Файл:865321.jpg|frame|'''Илл.2. 1959 год. Советский астроном Н.Н. Сытинская подтверждает новыми спектрально – телескопическими измерениями то, что Луна – коричневая!''' [N.N._Suetinskaya]_Priroda_Lunue(BookZa.org).pdf] <ref>[https://docs.google.com/file/d/0B7JibVG2qFnoS1hqWGJrUnd5SVU/edit?pli=1]</ref>]]

Итак, из спектрально – телескопических наблюдений советских астрономов следует, что Луна - коричневая. Следует подчеркнуть, что спектральные наблюдения отражённого света Луны – это самый объективный метод для суждения о её цвете.

Потому что цветопередача фотоплёнки зависит от её качества, от самого алгоритма, заложенного в её «цветность». Аналогичные замечания можно сделать и по отношению к электронной фотографии. Спектр же света – это его объективная физическая характеристика.

Но разве не хочется более непосредственно увидеть цвет лунной поверхности? Вот бы сфотографировать Луну с близкого расстояния на цветную плёнку, а плёнку доставить на Землю для последующей проявки и печати с неё снимков! Пусть это не так строго, как спектральные измерения, зато более просто и наглядно. И в конце 60 – х советские космические специалисты блестяще решили эту задачу.

== 1969г. Советский «Зонд – 7» доставляет на Землю цветную фотоплёнку, снятую над Луной. Луна – коричневая! ==

В 1968 – 1970 годах, готовя пилотируемый облёт Луны, СССР «обкатывал» облётный корабль 7К-Л1 в беспилотном, полностью автоматическом варианте.<ref>[http://selena-luna.ru/russkie-na-lune/bitva-za-lunu-sovetskaya-lunnaya-programma Советская лунная программа]</ref><ref>[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EE%FE%E7_7%CA-%CB1 Союз 7К-Л1.]</ref><ref>[http://vpro24.narod.ru/mix/p9/zond.htm О. Павленко. «К 35-летию полёта корабля «Зонд-5»»]</ref> Такие автоматические корабли назывались «Зондами» (илл.3). «Зонды» были первым вариантом ныне всемирно известного и прославленного пилотируемого корабля «Союз». Сегодня мало кто знает, что корабль «Союз» изначально создавался именно для пилотируемого облёта Луны. «У «Союзов» - лунное начало», - так пишет один из ближайших помощников С.П. Королёва, создатель советской космической техники Б.Е. Черток в своём четырёхтомнике «Ракеты и люди».<ref>[http://www.astronaut.ru/bookcase/books/chert3/text/ Б.Е. Черток. Ракеты и люди. Горячие дни холодной войны. Книга третья. Глава 5. «Рождение «Союзов»». «У «Союзов» лунное начало».]</ref> и <ref>[http://www.astronaut.ru/bookcase/books/chert3/text/25.htm?reload_coolmenus]</ref>
[[Файл:6543216.jpg|frame|'''Илл.3. 1968 – 1970 г.г. Трасса облёта Луны автоматическим кораблём «Зонд» с возвращением на Землю.'''<ref>[http://selena-luna.ru/russkie-na-lune/bitva-za-lunu-sovetskaya-lunnaya-programma]</ref> и <ref>[http://selena-luna.ru/wp-content/uploads/45.jpg]</ref>]]
«Зонды» облетали Луну на расстоянии около 1000 км, что почти в 400 раз меньше расстояния от Земли до Луны. Они проводили около неё исследования, фотографировали её и возвращались на Землю. Фотоплёнку, отснятую возле Луны, доставили на Землю «Зонд – 5» (сент. 1968), «Зонд – 6» (нояб. 1968), «Зонд – 7» (1969) и «Зонд – 8» (1970).<ref>[http://mentallandscape.com/C_CatalogMoon.htm Soviet Moon Images. (Фотоснимки Луны и лунной поверхности, полученные советским автоматическими станциями и кораблями «Зонд – 5,6,7,8»)]</ref> '''Ни одна страна за прошедшие с тех пор 40 с лишним лет не смогла ни повторить, ни превзойти достижение создателей «Зондов» – доставить на Землю фотоплёнку, отснятую в далёком космосе. Это важно отметить, потому что доставленная от Луны на Землю цветная фотоплёнка – это самый простой и убедительный научный документ о цвете лунной поверхности. '''

Из названных четырёх «Зондов» только у «Зонда – 7» фотокамера была заряжена цветной фотоплёнкой.
[[Файл:9653254.jpg|frame|'''Илл.4. 11 августа 1969г. «Зонд – 7» фотографирует Луну с близи и доставляет цветную фотоплёнку на Землю: Луна – коричневая!'''<ref>[http://mentallandscape.com/C_CatalogMoon.htm]</ref><ref>[http://mentallandscape.com/C_Zond07_1.jpg]</ref><ref>[http://mentallandscape.com/C_Zond07_9.jpg]</ref>]]
На илл.4 показаны два снимка, отпечатанных на Земле с этой плёнки. Комментарии к ним, как говорится, излишни. Так для советских учёных коричневый цвет Луны перестал быть откровением. И не удивительно, что школьный глобус Луны, выпущенный в 1980 году топографической службой СССР, имел коричневую окраску (илл.5). А разработан этот лунный глобус под научным руководством авторитетнейшего советского (а ныне российского) астрономического института ГАИШ (г. Москва).

[[Файл:463291725.jpg|frame|'''Илл.5. Школьный лунный глобус, выпущенный топографической службой СССР в 1980 г. под научным руководством ГАИШ: Луна – коричневая!'''
Фотография глобуса любезно представлена из домашнего архива А. Бургановым]]

== 2005 – 2014 г. г. Фотографирование Луны с Земли: Луна – коричневая! ==

Практически любой читатель может сам убедиться в коричневом цвете Луны, сфотографировав её. Но фотографировать надо на фоне чёрного и ясного (без дымки) неба. Именно так поступил профессиональный московский фотограф А.Г. Соловьян, любезно предоставивший автору свою фотографию Луны на ночном небе (илл.6а). Глазами он видел Луну серебристую, но на фотографии она получилась коричневой (илл.6а). На илл.6б показана фотография Луны, снятая с Земли в 2010 году уже другим фотографом и не электронную матрицу, а на цветную фотоплёнку. Как видим, и электронная фотография, и классическая на фотоплёнку свидетельствуют об одном и том же: Луна – коричневая.

А недавно (17.12.2014) автор получил от коллеги А. Кудрявца такое письмо:
''«Здравствуйте! Давно не заходил на Ваш сайт, а сегодня обратил внимание на статью по теме, которой ранее интересовался - "Фальшивый цвет американской «Луны»". Я об этом писал здесь:''<ref>[http://free-inform.com/phpBB3/viewtopic.php?p=13941#p13941]</ref> Кроме того, увлекаюсь фотографированием Луны; оригинал одного из последних снимков (Exif доступен):<ref>[https://img-fotki.yandex.ru/get/6806/5269790.12/0_b6d9b_c326f51c_orig]</ref>
''Мой комментарий к нему: "Не стал приглушать цветность Луны, подгоняя под серый "аполлоновский" стандарт, а наоборот усилил, чтобы показать, что Луна не однотонная, а преимущественно бурая, местами серая и серо-бурая."''<ref>[https://fotki.yandex.ru/next/users/andrew-vk/album/148397/view/748955?page=1]</ref> ''Т.е. раньше подсознательно подгонял снимки под стандарт, заданный известно когда и известно кем. Но указанный снимок ставит все точки над "и" в вопросе цвета Луны. Качество снимков обеспечивает фотоаппарат с fэкв = 1000мм. Снимок в Вашей статье имеет fэкв = 456мм. Но зеркалка, как правило, даёт посредственное изображение ввиду использования любительских объективов, а профессиональные объективы стоят неподъёмных денег».''

Автор данной статьи привёл письмо почти полностью, потому что в нём есть и интересные ссылки, и рекомендации по фотографированию. Один из снимков Луны А. Кудрявца показан на илл.6в. По второй ссылке, указанной в письме, Вы найдёте и другие фотографии коричневой Луны.
[[Файл:632164.jpg|frame|'''Илл.6. Цветные фотографии Луны с Земли на ясном ночном небе: Луна – коричневая!'''
а) А.Г. Соловьян, Москва, 23.05.2005 г., Canon EOS-20D, диафрагма F/5,6, ISO 400, F = 285 мм, экспозиция – автоматическая. б) фотография Луны, снятая с Земли на цветную фотоплёнку в 2010 году (автор выступает под ником). <ref>[http://kosmos.of.by/index.php?newsid=3592]</ref>в) А.В. Кудрявец, Москва, 7.10.2014. <ref>[https://img-fotki.yandex.ru/get/6806/5269790.12/0_b6d9b_c326f51c_orig]</ref>]]

== 2013 г. Кинооператор Л. Коновалов моделирует цвет Луны по спектру отражения лунного грунта, доставленного на Землю: Луна – коричневая! ==

В 2013 году была опубликована статья «Какого цвета лунный грунт?».<ref>[http://leonidkonovalov.ru/meeting/moon/?ELEMENT_ID=392 Л. Коновалов. «Какого цвета лунный грунт?»]</ref> Её автор Л. Коновалов (илл.7) –- кинооператор, доцент кафедры кинотелетехники ВГИКа (Москва) с 20 – летним стажем преподавания, специалист по цветопередаче и автор курса «Цветоведение», читаемого им в том же ВГИКе.

В 1970 – 1976 г.г. с Луны на Землю на территорию СССР автоматическими станциями «Луна – 16», «Луна – 20» и «Луна – 24» было доставлено в общей сумме около 320 г лунного грунта. К сожалению, в Интернете пока не найдено фотографий доставленного автоматами лунного грунта, о которых было бы известно, что они сняты при дневном солнечном освещении. В то же время спектры отражения лунного грунта опубликованы, что позволяет достаточно точно установить цвет этого грунта.

На илл.7 представлен спектр отражения лунного грунта, доставленного «Луной – 16». Л. Коновалов так пишет об этом спектре: ''«в синей зоне спектра коэффициент отражения меньше, а в красной зоне – больше, '''что однозначно говорит о том, что грунт Луны не серый, а коричневый'''»''. Это полностью совпадает с тем, что установили советские астрономы в 1954 – 1959 г.г. на основании спектрально - телескопических наблюдений.

Далее Л. Коновалов, смешивая пластилин разных цветов, получил ''«лунный пластилин»'', спектр отражения которого минимально отличается спектра отражения лунного грунта. Цвет такого лунного пластилина оказался тёмно – коричневым (илл.7).
[[Файл:963214.jpg|frame|'''Илл.7. Доцент ВГИК, кинооператор и специалист по цветопередаче Л. Коновалов:
Луна – коричневая!'''<ref>[http://leonidkonovalov.ru/meeting/moon/?ELEMENT_ID=392]</ref>]]
'''Подытожим:'''
1) спектральные исследования лунного света, проведённые советскими астрономами в 1954 – 1959 г.г. (илл.1,2);
2) фотографии Луны с расстояния в 1000 км, снятые в 1970 году «Зондом – 7» (илл.4);
3) электронный цветной снимок полной Луны на ночном небе Земли (2005 г., илл.6);
4) отражательный спектр советского лунного грунта, доставленного «Луной – 16» на Землю, опубликованный советскими исследователями, и имитатор цвета этого грунта - «лунный» пластилин, созданный Л. Коноваловым (2013 г., илл.7) – все они свидетельствуют об одном и том же:
'''Луна – коричневая!'''

== Где американские «лунопроходцы» нашли серую Луну? ==

Теперь, когда мы знаем цвет Луны, посмотрим снимки, якобы снятые американскими «лунопроходцами» на Луне. На сайтах НАСА выложены тысячи таких снимков. Таков, например, сайт НАСА, который как бы обобщает все пилотируемые американские «лунные» полёты по программе «Аполлон» (Apollo).<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref>
[[Файл:8652147.jpg|frame|'''Илл.8. Титульная страница сайта НАСА''', с которого взяты следующие ниже снимки, якобы сделанные американскими «лунопроходцами» на Луне.<ref>[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html]</ref>]]
На титульной странице этого сайта (илл.8) написано, что на нём выложена «всемирно известная, наиболее полная коллекция высококачественных «аполлоновских» фотографий» и что она составлена по материалам, предоставленным:
1) отделом истории НАСА;
2) космическим Центром им Кеннеди (мыс Канаверал, штат Флорида) - главным официальным космодромом НАСА. Именно с него стартовали все «лунные» «Аполлоны»;
3) космическим Центром пилотируемых полётов НАСА им. Джонсона (г. Хьюстон, штат Техас) – главным организатором и исполнителем «полётов на Луну».
Участие трёх таких «китов» позволяет считать, что сайт отражает всё то, что сама НАСА посчитала первостепенно важным и выгодным для пропаганды своих «полётов на Луну».

'''Из множества представленных на сайте якобы лунных снимков автор данной статьи выбрал те снимки, на которых присутствует американский флаг.''' Потому что на американском флаге (илл.9) представлены противоположные цвета видимого спектра – синий и красный. Есть и белый цвет, часто используемый для коррекции цветопередачи снимков. Поэтому правильная передача цветов полотнища флага на том или ином снимке НАСА свидетельствует о высоком качестве цветопередачи всего рассматриваемого снимка.
[[Файл:965321.jpg|frame|'''Илл.9. Американский флаг, как показатель качества цветопередачи «лунных» снимков НАСА'''<ref>[http://jahstream.com/wp-content/uploads/2013/03/American-Dream.jpg]</ref>]]
Согласно НАСА в 1969 – 1972 г.г. на Луне высадились шесть «Аполлонов» - №№11,12,14,15,16,17. Мы рассмотрим по одному снимку от каждой из шести «высадок». Для статистики этого достаточно, а читатель при желании сам может посмотреть другие «лунные» снимки НАСА на указанном сайте. Начнём, естественно, с первой «высадки» (илл.10).
[[Файл:543297.jpg|frame|'''Илл.10. а) «Лунопроходец» из «Аполлона – 11» стоит якобы на поверхности Луны. Почему эта поверхность серая?'''
Оригинальная подпись НАСА по сайту:<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref> July 20, 1969, image 580 in a set of 718, «Neil Armstrong works at the LM».<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a11/AS11-40-5886.jpg]</ref> скопировано 11.01.2015 б) Место прилунения «Аполлона – 11» согласно карте высадок, опубликованной НАСА<ref>[http://history.nasa.gov/alsj/TraverseMapsEarth.html]</ref>]]
Красно – сине – белые цвета полотнища флага на фотографии переданы прекрасно. Значит, с цветопередачей всё в порядке. «Аполлон – 11» совершил согласно НАСА посадку в Море Спокойствия. А лунные «моря» (на самом деле равнины, залитые древней вулканической лавой) это – самые тёмные места лунной поверхности. Они отражают около 5% от падающего на них лунного цвета. И ещё – согласно уже вполне общепризнанным научным данным Луна – коричневая, а, если говорить о районах морей, то тёмно - коричневая. На мрачной тёмно - коричневой равнине – вот где должен был бы стоять американский флаг «Аполлона – 11», если бы эта высадка имела место на самом деле. '''Но почему тогда цвет окружающей местности серый?''' О чём говорит это несоответствие? Ни о чём хорошем для НАСА.

А, может быть, на коричневой Луне есть небольшие серые пятна? Такие маленькие, что «Зонд – 7», пролетая в 1000 км над Луной их не «увидел». И «Аполлон – 11» сел как раз в такое серое пятнышко? Ну, а другие «Аполлоны», которые якобы прилунялись в сотнях и тысячах км друг от друга. Просто невероятно, чтобы на коричневой Луне каждый из шести «Аполлонов» нашёл своё серое пятнышко и точно в него угодил. Тем не менее, серую «Луну» мы видим и на приведённых ниже снимках НАСА для всех других «прилунившихся» «Аполлонов» (илл.11 – 15).
[[Файл:56431.jpg|thumb|left|971px|'''Илл.11. а) «Аполлон – 12». И здесь поверхность американской «Луны» – серая!'''
Оригинальная подпись НАСА по сайту:<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref> November 19, 1969, image 194 in a set of 421, «Astronaut Pete Conrad and the U.S. flag»<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a12/AS12-47-6897HR.jpg]</ref> скопировано 11.01.2015
б) Место прилунения «Аполлона – 12» согласно карте высадок, опубликованной НАСА<ref>[http://history.nasa.gov/alsj/TraverseMapsEarth.html]</ref>]]
[[Файл:562481.jpg|frame|'''Илл.12. «Аполлон – 14». И здесь поверхность американской «Луны» – серая!'''
Оригинальная подпись НАСА по сайту:<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref> Feb. 5, 1971, imаge 219 in a set of 373, «Apollo 14 Commander Alan Shepard and the U.S. flag»<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a14/AS14-66-9232.jpg]</ref> скопировано 11.01.2015 б) Место прилунения «Аполлона – 14» согласно карте высадок, опубликованной НАСА<ref>[http://history.nasa.gov/alsj/TraverseMapsEarth.html]</ref>]]
[[Файл:421532.jpg|frame|'''Илл.13. «Аполлон – 15». И здесь поверхность американской «Луны» – серая!'''
Оригинальная подпись НАСА по сайту:<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref> August 1, 1971, image 470 in a set of 651, «Station LM / Scott / flag»<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a15/AS15-88-11863.jpg]</ref> скопировано 11.01.2015 б) Место прилунения «Аполлона – 15» согласно карте высадок, опубликованной НАСА<ref>[http://history.nasa.gov/alsj/TraverseMapsEarth.html]</ref>]]
[[Файл:6321647.jpg|frame|'''Илл.13. «Илл.14. «Аполлон – 16». И здесь поверхность американской «Луны» – серая!''' Оригинальная подпись НАСА по сайту:<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref> April 20, 1972, image 218 in a set of 507, «Apollo 16 Commander John Young jumps and salutes the flag»<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a16/AS16-113-18340.jpg]</ref> скопировано 11.01.2015 б) Место прилунения «Аполлона – 16» согласно карте высадок, опубликованной НАСА<ref>[http://history.nasa.gov/alsj/TraverseMapsEarth.html]</ref>]]
[[Файл:6321647.jpg|frame|'''«Илл.14. «Аполлон – 16». И здесь поверхность американской «Луны» – серая!''' Оригинальная подпись НАСА по сайту:<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref> April 20, 1972, image 218 in a set of 507, «Apollo 16 Commander John Young jumps and salutes the flag»<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a16/AS16-113-18340.jpg]</ref> скопировано 11.01.2015 б) Место прилунения «Аполлона – 16» согласно карте высадок, опубликованной НАСА<ref>[http://history.nasa.gov/alsj/TraverseMapsEarth.html]</ref>]]
[[Файл:5632194.jpg|frame|Илл.15. «Аполлон – 17». И здесь поверхность американской «Луны» – серая!
Оригинальная подпись НАСА по сайту:<ref name="A">[http://www.apolloarchive.com/apollo_gallery.html Сайт НАСА «Галерея архива «Аполлонов»]</ref> December 13, 1972, image 241 in a set of 780, «Jack Schmitt poses beside the U.S. flag»<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a17/AS17-134-20381.jpg]</ref> скопировано 11.01.2015 б) Место прилунения «Аполлона – 17» согласно карте высадок, опубликованной НАСА<ref>[http://history.nasa.gov/alsj/TraverseMapsEarth.html]</ref>]]
Итак, все научные данные говорят о том, что цвет лунной поверхности – КОРИЧНЕВЫЙ. А американские «лунные» флаги стоят на некоей СЕРОЙ поверхности. О чём, по мнению автора, это говорит противоречие?
'''О том, что серая «Луна», на которой якобы высаживались американские «лунопроходцы», могла располагаться где угодно, но только не на Луне.'''

== Свидетельства астронавтов о цвете поверхности Луны ==
Скандал с цветом лунной поверхности приобретает всё больший масштаб, и штат негласных сотрудников NASA в интернете принялся пожарными темпами распространять разного рода слухи о причине несоответствия цвета лунного грунта на снимках NASA. Общий их смысл сводится к неправильной цветопередаче при съёмке, или печати, по тем, или иным причинам. Однако, есть заявления самих астронавтов о цвете лунной поверхности, которые не зависят ни от каких фильтров, или температуры. И то, что не один, а несколько "астронавтов" говорят о сером цвете "Луны", то это означает, что они все настоящей Луны вблизи никогда не видели.
{{начало цитаты}}В общем, исследованный нами район по освещенности может сравниться с пустыней, а его цвет напоминает цвет сухого цемента или песчаного пляжа. При выходе из кабины мы неожиданно обнаружили, что обломки пород и частицы лунного грунта имеют темно-серый или угольно-серый цвет.<ref>[http://bookz.ru/authors/demin-valerii/tajnws/page-25-tajnws.html]</ref>{{конец цитаты|источник=Слова Армстронга цитируются по книге Валерия Демина "Тайны Вселенной"}}

{{начало цитаты}}В общем, исследованный нами район по освещенности может сравниться с пустыней, а его цвет напоминает цвет сухого цемента или песчаного пляжа. При выходе из кабины мы неожиданно обнаружили, что обломки пород и частицы лунного грунта имеют темно-серый или угольно-серый цвет.<ref>[http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/ziv/1970/5/arm.html]</ref>{{конец цитаты|источник=Доклад Армстронга, прочитанный на XIII Сессии КОСПАР (Ленинград, июнь 1970 г.), публикуется с любезного согласия автора. Сокращенный перевод Г. Н. Деева.}}

{{начало цитаты}}— Кинопленка неверно передает цвет поверхности Луны, <...> Луна серая. Все оттенки серого, от белого до черного. Это суровая безжизненная пустыня.<ref>[http://modernlib.ru/books/golovanov_yaroslav/pravda_o_programme_apollo/read_5/]</ref>{{конец цитаты|источник=Мартин Борман"}}

{{начало цитаты}}'''Карр (ЦУП):''' «На что похожа Луна?»

'''Ловелл:''' «Серая, цвета нет, напоминает гипс…»

'''Андерс:''' «Или сероватый пляжный песок...»

'''Т+71:34.''' В TV-сеансе астронавты показали поверхность Луны. Земляне слушали комментарии.

'''Борман:''' «Одно огромное одинокое пространство, безжизненное и угрюмое… Одетая серой пылью пустыня…»<ref>[http://galspace.spb.ru/index218.html]</ref>{{конец цитаты|источник=Миссия "Аполлон-8": Облет Луны"}}

{{начало цитаты}}Charles Duke: The most vivid is the beauty: the stark contrast between the brilliant gray of the moon and the blackness of space. The gray was so bright it was almost white -- a sharp break between the surface and the horizon. The sun was always shining, so you didn’t see stars or planets.

Чарльз Дьюк: Самые яркими воспоминаниями является красота: разительный контраст между сверкающим серым цветом Луны и чернотой космоса. Серый был настолько ярким, он был почти белый – резкий излом между поверхностью и горизонтом. Солнце всегда светило, так что вы не видели ни звезд, ни планет.<ref>[https://www.forbes.com/sites/jimclash/2017/01/06/a-walk-on-the-moon-with-apollo-16s-charlie-duke/]</ref>{{конец цитаты|источник=«Прогулка на Луне» с Чарли Дюком «Аполлон-16», самым молодым астронавтом, побывавшим на Луне}}

== Фотографии Луны китайским луноходом "Нефритовый заяц" ==
Юйту́ — первый китайский луноход, являющийся частью китайской космической миссии Чанъэ-3. 15 декабря 2013г. Юйту отстыковался от посадочного модуля весом в 1 тонну и приступил к работе, передав первые снимки лунной поверхности<ref>[http://www.astronews.ru/cgi-bin/mng.cgi?page=news&news=5126]</ref>.
{{youtube|cFb1E63AxNI|<ref>[https://www.youtube.com/watch?v=cFb1E63AxNI#t=393]</ref>С 6:23 транслируется цветное изображение лунохода и лунной поверхности. |ширина=600}}

[[Файл:1default.jpeg]]

[[Файл:3default.jpeg]]

Луна, как ей и положено, - коричневая. Но следует заметить, что цветных снимков на сайтах и в сети не много, в основном это чёрно-белые с пририсованным красным китайским флагом.

== Приложение ==

'''Почему мы не видим воочию коричневый цвет Луны на ясном ночном небе?'''

Наука разъясняет, что укореняющийся ещё с детства в нашем сознании образ «серебристой» Луны – это искажение цветового восприятия наших глаз в условиях недостаточного освещения.

Дело в том, - пишет К.Ю. Богданов, что наше восприятие цветов различно днём и ночью<ref>:[http://fiz.1september.ru/article.php?ID=200600312]</ref> «Интенсивность света даже от полной Луны гораздо меньше, чем от Солнца, а при малой освещённости работают только чёрно-белые рецепторы нашей сетчатки (палочки), цветовые же рецепторы (колбочки) отдыхают. Вспомните поговорку «В темноте все кошки серы».

Прочитаем отрывок из книги<ref>[http://modernlib.ru/books/perelman_yakov_isidorovich/zanimatelnaya_fizika_kniga_2/read/ Я.И. Перельман. «Занимательная физика». Книга вторая (конец девятой главы). Цитируется по М., «АСТ», 2005, с.446. В интернете]</ref> Я.И. Перельмана «Занимательная физика», который так и называется - «Почему в темноте все кошки серы?»:

''«Поговорка имеет в виду не полный мрак, а темноту в обиходном смысле слова, т. е. весьма слабое освещение. Смысл поговорки тот, что при недостаточном освещении глаз наш перестает различать окраску — каждая поверхность кажется серой. Верно ли это? Легко убедиться в правильности этого утверждения. Кто в сумерки приглядывался к окраске предметов, тот замечал, конечно, что цветовые различия стираются и все вещи кажутся более или менее темно-серыми: и красное одеяло, и синие обои, и фиолетовые цветы, и зеленые листья. «Сквозь опущенные шторы, — читаем мы у Чехова («Письмо»), — сюда не проникали солнечные лучи, было сумеречно, так что все розы в большом букете казались одного цвета». Точные опыты вполне подтверждают это наблюдение. Если окрашенную поверхность освещать слабым белым светом (или белую поверхность — слабым окрашенным светом), постепенно усиливая освещение, то глаз сначала видит просто серый цвет, без какого-либо цветового оттенка. И лишь когда освещение усиливается до определенной степени, глаз начинает замечать, что поверхность окрашена. Эта степень освещения называется «низшим порогом цветового ощущения». Итак, буквальный и вполне правильный смысл поговорки (существующей на многих языках) тот, что ниже порога цветового ощущения все предметы кажутся серыми».''

Можно добавить и чисто астрономический пример. Северное небо гораздо беднее звёздами, чем южное. И всё – таки в особо ясные и тёмные безлунные ночи, вдали от залитых светом городов и северянам удаётся увидеть небо, полное звёзд. А тех, кто побывали в южных странах, рассказами о небе, полном звёзд, не удивишь. А задайтесь вопросом: «Какого цвета эти многочисленные звёзды?». Ответ, скорее всего, будет таков: «Да, вообще – то, они, скорее, только по яркости отличаются. Впрочем, у самых ярких звёзд можно различить какие – то оттенки. Но таких звёзд десяток – два, не более. А остальные звёзды - все на одно лицо. Маленькие серебристые точки».

Между тем астрономы в свои телескопы видят множество звёзд разного цвета. Потому что средний по размерам телескоп собирает от каждой звезды примерно в 100 тысяч раз больше света, чем невооружённый глаз. И звёзды становятся цветными. «Красноватый, голубой, оранжевый, фиолетовый, лиловый, зеленоватый, пурпурный, белый, золотисто – жёлтый» - вот лишь некоторые цвета звёзд, которые перечисляет советский астроном Ф.Ю. Зигель.<ref>[Ф.Ю. Зигель. «Сокровища звёздного неба». М., «Наука», ФМЛ, 1987, с.с. 272 - 274]</ref>

Конечно, в НАСА сегодня знают, что Луна коричневая. Но только как быть, если американские представления полувековой давности о серой Луне уже широко растиражированы на сотнях и тысячах снимков, якобы снятых «лунопроходцами»? Впрочем, для НАСА лгать – привычное дело. Так, советник по науке президента Рейгана и директор Управления научно - технической политики Д.А. Кейворт, выступая 14 марта 1985г перед 99-й сессией конгресса, заявил следующее:<ref>[http://www.enterprisemission.com/expect.htm Высказывание Д. А.Кейворта (George A. Keyworth)]</ref> "Все государственные учреждения иногда лгут, но НАСА - единственное из мне известных, которое делает это регулярно".

Поэтому, по мнению автора данной статьи, не будет удивительно, если «лунные» снимки на сайтах НАСА под воздействием критики скептиков их лунной аферы вскоре покоричневеют.

В ходе подготовки данной статьи и обмена мнениями с коллегами автор получил от А. Бурганова интересное письмо. В нём, в частности, написано: «Как видим, наука утверждает о коричневом цвете Луны. Правда, как- то тихо, вместо БСЭ большинство читают Википедию, где о цвете Луны правды нет. Кстати, снимки НАСА уже покоричневели. На форумах насатролли выкладывали отредактированные фотки с коричневым оттенком. Это было примерно в январе 2014 года».

== Благодарности ==

Автор благодарит Д. Кропотова, О. Поливанова, А. Булатова, А. Бурганова, С. Соколова и А. Соловьяна за оказанную помощь в работе.

== Примечания ==
{{reflist|2}}
== Ссылки ==
* [http://bolshoyforum.com/forum/index.php?page=965 Последняя, обновленная и дополненная версия "Попов А.И: Фальшивый цвет американской «Луны»"]
* [http://lenta.ru/news/2015/08/06/moonside/ НАСА показало обратную сторону Луны на фоне Земли] — NASA вынуждено вновь и вновь перекрашивать Луну из коричневой в серую
* [http://bolshoyforum.com/forum/index.php?action=felblog;sa=view;cont=5119;uid=16587;#top 10 отличий китайской Луны 2013-2014 г.г. от аполлоновской 1969-1972 г.г.]
Доктор физико-математических наук А.И. Попов, последняя редакция 12.1.2015
[[Категория:Лунная афера]]
[[Категория:Афёры]]
[[Категория:Наука]]

Попов А.И: Фальшивый цвет американской «Луны»

2017-05-11T04:06:20Z

Vitalyn:

Роль руководства СССР в лунной афeре NASA

2017-03-29T13:39:32Z

Vitalyn:

[[Файл:Image1x.jpg|thumb|Генеральный секретарь ЦК КПСС Л.И. Брежнев (справа) – советский творец политики разрядки с президентом США Р. Никсоном<ref>[http://www.kbarieru.info/201015/15_5_3.jpg]</ref>]]
В 1969-1972 годах США шесть раз сообщили о высадках своих астронавтов на Луне. Политическое руководство СССР признало победу США в лунной гонке и не предприняло никаких открытых попыток к реваншу.
После этого сотни исследователей изучали «лунные» доказательства НАСА и пришли к выводу, что американцы мистифицировали полёты на Луну.<ref name="a">Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М., «Вече», 2009., с.с. 5-21, 208, 242-252.</ref><ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref><ref name="V">[http://www.usinfo.ru/moon.htm «Американцы никогда не были на Луне», гл. «Примерный сценарий фальсификации НАСА и сговора правительств»]</ref><ref name="W">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D1#.D0.97.D0.B0.D0.BF.D1.83.D1.81.D0.BA.D0.B8_.D0.BD.D0.BE.D1.81.D0.B8.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8F_.D0.9D1]</ref> Мистификация состоялась при содействии СССР (за крупное вознаграждение) и утверждение: «Наши, если бы что было не так, сразу бы разоблачили» абсолютно несостоятельно. Ведь такое разоблачение было невыгодно и тем, кто содействовал.
В первой половине 60-х годов освоение космоса в СССР проходило под очевидным девизом «быть первыми», но затем политика советского руководства всё более явно начинает носить двойственный характер. Особенно в том, что касалось пилотируемого облёта Луны и высадки на ней человека.
Преемник С.П. Королёва академик В.П. Мишин писал
{{начало цитаты}}Очень часто задают вопрос: что было бы с нашей космической техникой, если бы был жив Королев? Думаю, что даже он, с его авторитетом, не смог бы противостоять тем процессам, которые охватили все сферы деятельности нашего общества. '''Ему было бы трудно работать, не ощущая поддержки руководителей ракетно-космической техникой в нашей стране, проводивших (еще при жизни Сергея Павловича) непонятную в этом вопросе политику.'''{{конец цитаты|источник=<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref>}}

== США: победа любыми средствами и без оглядки на совесть, проигравший погибнет! ==
[[Файл:Image2x.jpg|thumb|Президент США Джон Ф. Кеннеди объявляет о начале программы по высадке человека на Луну. 25 мая 1961 года.<ref>Энциклопедия «Космонавтика», М., «Аванта», 2004, с.112</ref>]]12 апреля 1961г состоялся полёт [[Гагарин, Юрий Алексеевич|Юрия Гагарина]]. После Спутника это была вторая гигантская оплеуха по престижу США. В ответ на это 25 мая 1961 года президент Кеннеди заявил, что к концу 60-х годов США осуществят высадку человека на Луне. Для этого под руководством NASA была развёрнута специальная [[Аполлон_(программа)|программа «Аполлон».]]
Это не был простой вызов сопернику, а форменный призыв к войне на уничтожение.<ref name="a">Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М., «Вече», 2009., с.с. 5-21, 208, 242-252.</ref> Правда, уничтожение не военное, а политическое. Но результат от этого не менялся. Проигравшее государство должно было погибнуть (что и произошло в итоге с СССР).
{{начало цитаты}}Если мы хотим выиграть битву, развернувшуюся во всём мире между двумя системами, если мы хотим выиграть битву за умы людей, то…мы не можем позволить Советскому Союзу занимать лидирующее положение в космосе». «Мы поклялись, что нам придётся увидеть на Луне не вражеский захватнический флаг, а знамя свободы и мира...{{конец цитаты|источник=президент Д.Ф. Кеннеди.<ref name="a">Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М., «Вече», 2009., с.с. 5-21, 208, 242-252.</ref><ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/alsj-usflag.html]</ref>}}
{{начало цитаты}}…Соперничество за Луну было войной. '''Проигравшего ожидают гибель и проклятия. Это была борьба двух систем власти, в которой американцы обязаны победить. Любыми средствами'''»...{{конец цитаты|источник=«Нью-Йорк Таймс».<ref name="a">Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М., «Вече», 2009., с.с. 5-21, 208, 242-252.</ref>}}
И в тон ей министр обороны США Р. Макнамара говорил: {{начало цитаты}}'''«Мы будем внушать каждому участнику программы, что останавливаться в средствах при её выполнении - преступление перед нацией. Действовать без оглядки на такую мелочь как совесть»'''. На вопрос президента: «Какова будет реакция русских на подобные действия?» неожиданно ответил его брат, Роберт, сказавший, что русских он берет на себя. Мол, есть идеи и наработки».{{конец цитаты|источник=<ref name="N">[http://www.proza.ru/2010/12/23/451]</ref>}}
Что крылось за этими призывами «Любыми средствами!», «Без оглядки на совесть!», как не готовность пойти на прямой обман? Что крылось за словами Р.Кеннеди, что «русских он берёт на себя».
Не зная этих тонкостей, десятки тысяч советских людей, создававших космическую технику, делали всё возможное, чтобы обогнать американцев. Но оказывается, что в то же самое время среди правящей элиты СССР вызревала идеи, как бы подружиться с американцами. Ради этого можно и Луну «проторговать». Конечно, со слабым соперником американцы торговаться не будут. И нужно было показать американцам, что облёт Луны пилотируемым кораблём, а затем и высадка на неё человека были для СССР вполне решаемыми задачами. Но - только показать готовность решить, не доводя решение до логичного конца. Ибо пилотируемый облёт Луны, а затем и высадка на ней советского космонавта, означали бы третью гигантскую оплеуху Америке и могли испортить всю торговлю. Победив на Луне, что будешь продавать?
Пока шло преодоление технических трудностей, работы в рамках лунной гонки и поддерживались, и финансировались. Но как только главные трудности оставались позади, и обозначался успех, так работы останавливались.

== Технические позиции сторон перед началом лунной гонки ==
Исследование Луны начали автоматы. И на всех важнейших этапах этого периода СССР неизменно опережал США.<ref name="mpanasuk">[http://www.skeptik.net/conspir/append3.htm - исследование Луны автом. аппаратами в 1958-76 гг.]</ref> СССР первым попал ракетой в Луну («Луна-2», 12.9.1959). Через месяц «Луна-3» впервые облетела Луну. Она сфотографировала её обратную сторону, которую до этого не видел ни один землянин, и передала свои снимки по телеканалу (4.10.1959). 18.07.1965 года АМС «Зонд-3» вторично передала на Землю 25 фотографий обратной стороны Луны, на этот раз очень высокого качества. Американцам же обратная сторона Луны всё ещё была недоступна. З.02.1966 года «Луна-9» осуществила первую в мире мягкую посадку на Луну и в течение трех дней передавала изображения лунной поверхности. 31.03.1966 года «Луна-10» стала первым искусственным спутником Луны. В 1970 были первая автоматическая доставка лунного грунта на Землю («Луна-16») и первый самодвижущийся автоматический аппарат на Луне («Луноход-1»).

== Начнём дружить прямо со старта гонки (1967) ==
Во время гонки её участники о сотрудничестве между собой участниками не договариваются и техническими секретами не делятся. Во время гонки гонятся. Но необычная это была гонка.
Посмотрим на самую первую строчку Приложения 1, где перечислены соглашения, заключенные между СССР и США во время правления генсека Л.И. Брежнева в рамках так называемой политики разрядки: '''«1967 январь: начато осуществление советско-американского космического эксперимента «Союз — Аполлон»».''' Появилось оно после многолетних контактов наших ведущих академиков (сначала А.А.Благонравова, а затем М.В.Келдыша) с соответствующими американскими кругами.<ref>[http://nashivkosmose.ru/naperegonki_ili_ruka.html]</ref> Прозападные настроения многих наших академиков – секрет Полишинеля. Да и чему тут удивляться, если тогдашний директор Института космических исследований АН СССР Р.З. Сагдеев уже 20 лет, как гражданин США. Но, ясно, что ни один из академиков и рта не раскрыл бы, если бы на то не было разрешения от высшего партийного руководства.
В общем, для советских специалистов накал лунной гонки нарастал, а американцам от Политбюро уже сказано: не беспокойтесь, в перспективе для нас главное не состязание, а сотрудничество с Вами. И это были не пустые слова.
{{начало цитаты}}Правящей партией была КПСС (Коммунистическая партия Советского Союза). Её руководящим органом был Центральный Комитет (ЦК). Все основные направления жизни страны курировались секретарями ЦК. Эта должность была важнее должности министра, т.к. секретарей было 5-6 человек, а министров – несколько десятков. Из состава секретарей ЦК и важнейших министров выбиралась верхушка власти – Политбюро.{{конец цитаты|источник=Справка о структуре власти в СССР}}
Рассказывает журналист Г.В. Смирнов: {{начало цитаты}}В 1967 году я работал в редакции «Техники молодёжи», когда один из сотрудников привёз спецвыпуск американского журнала «Mechanix illustrated». В нём доказывалось, что успехи СССР в космосе – блеф. Увидев журнал, главный редактор Василий Дмитриевич Захарченко зажёгся. Ребята! - сказал он. – Посвятим целый номер разоблачению их разоблачений! Он забрал журнал и уехал в ЦК КПСС. Вернулся часа через три погасший, равнодушный: «Сказали – нецелесообразно….». Я был потрясён: '''ЦК КПСС сам отказался от возможности остро и эффективно воспользоваться американцами!'''{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}

== Облёт Луны отменить! (1968-1970) ==
[[Файл:Image3x.jpg|thumb]](Политбюро сначала откладывает, а затем и вовсе отменяет подготовленный облёт Луны советскими космонавтами)
Известные ныне во всём мире корабли «Союз» создавались именно под задачу пилотируемого облёта Луны. В беспилотном варианте они носили обозначение 7ЛК1 («Зонд»). С целью их отработки, за четыре года (1967-1970) советские специалисты осуществили 14 запусков «Зондов» '''с конечной целью их успешного возвращения на Землю''' (табл.1). И как в любом новом деле они сполна познали горечь неудач, пока успех сначала только обозначился («Зонды- 5,6), а затем стал бесспорным («Зонды- 7,8).
В то время, как советские специалисты шаг за шагом шли вперёд со своими «Зондами», американцы решили показать миру, что им незачем возиться с такими мелочами, как испытания лунных кораблей в автоматическом режиме. И это притом, что успешность выполнения ими программы автоматических исследований Луны многократно более простыми аппаратами наполовину и более заполнена сообщениями об авариях.<ref name="mpanasuk">[http://www.skeptik.net/conspir/append3.htm - исследование Луны автом. аппаратами в 1958-76 гг.]</ref> Как говорится, хорошая мина при плохой игре. Потому что не было у США ничего подобного советским «Зондам» - «Союзам» и до сих пор нет.

'''Таблица 1. Полёты по программе «Союз 7ЛК-1» - «Зонд»'''<ref>[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BD%D0%B4_(%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BF%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82)]</ref>
{| class="wikitable" border="1" width="100%"
|-
!style="background:lightgrey;" |
!style="background:lightgrey;" | Кодовое название запуска
!style="background:lightgrey;" | Дата запуска, ракета-носитель
!style="background:lightgrey;" | Основные задачи
!style="background:lightgrey;" | Ход полета
|-
| 1
| Космос-146
| 10.03.1967 «Протон»
| Тестирование агрегатов на высокоэллиптической орбите
| {{Highlightred|Сбой РН}} при старте
|-
| 2
| Космос-154
| 08.04.1967 «Протон»
| Тестирование агрегатов с облётом Луны
| {{Highlightred|Сбой РН}} при старте, КК остался на низкой околоземной орбите
|-
| 3
| Зонд-4А
| 28.09.1967 «Протон»
| Тестирование агрегатов с облётом Луны
| {{Highlightred|Взрыв РН}} при старте, СА спасён системой САС
|-
| 4
| Зонд-4Б
| 22.11.1967 «Протон»
| Тестирование агрегатов с облётом Луны
| {{Highlightred|Взрыв РН}} при старте, СА спасён
|-
| 5
| Зонд-4
| 02.03.1968 «Протон»
| Тестирование агрегатов на высокоэллиптической орбите, возвращение СА на Землю
| {{Highlightgreen|Облёт Луны,}} {{Highlightred|возвращение СА состоялось в незапланированном районе.}} Подорван при спуске.
|-
| 6
| Зонд-5А
| 23.04.1968 «Протон»
| Тестирование агрегатов с облётом Луны, возвр. СА
| {{Highlightred|Сбой РН}} при старте, СА спасён
|-
| 7
| Зонд-5Б
| 21.07.1968 «Протон»
| Тестирование бортовых агрегатов с облётом Луны, возвращение СА
| {{Highlightred|Взрыв РН}} перед стартом
|-
| 8
| Зонд-5
| 15.09.1968 «Протон»
| Облёт Луны, фотогр. Луны и Земли, возвращение СА
| {{Highlightgreen|Облёт Луны 18.09.1968, возвращение СА 21.09.1968 в Индийском океане}}
|-
| 9
| Зонд-6
| 10.11.1968 «Протон»
| Облёт и фотогр. Луны и Земли, возвращение СА с приземлением
| {{Highlightgreen|Облёт Луны 14.11.1968,}} {{Highlightred|при возвращении 17.11.1968 на территории СССР СА разбился}}
|-
| {{highlight|б/№}}
| {{highlight|Информация к размышлению}}
| {{highlight|21-27.12.1968}}
| {{highlight|Американцы сообщают об}}
| {{highlight|успешном облёте Луны астронавтами «Аполлона-8»}}
|-
| 10
| Зонд-7А
| 20.01.1969 «Протон»
| Облёт Луны, возвращение СА на Землю
| {{Highlightred|Взрыв РН}} при старте, СА спасён
|-
| 11
| Зонд-7Б
| 21.02.1969 «Н1»
| Облёт Луны, возвращение СА на Землю
| {{Highlightred|Взрыв РН}} при старте, СА спасён
|-
| 12
| Зонд-7В
| 03.07.1969 «Н1»
| Облёт Луны, возвращение СА на Землю
| {{Highlightred|Взрыв РН}} при старте, СА спасён
|-
| {{highlight|б/№}}
| {{highlight|Информация к размышлению}}
| {{highlight|16-24.7.1969}}
| {{highlight|Американцы сообщают об}}
| {{highlight|успешной высадке на Луне астронавтов «Аполлона-11»}}
|-
| {{Highlightgreen|13}}
| {{Highlightgreen|Зонд-7}}
| {{Highlightgreen|08.08.1969 «Протон»}}
| {{Highlightgreen|Облёт Луны, фотографирование Луны и Земли, испытание управления аппаратом от бортовой ЭВМ}}
| {{Highlightgreen|Облёт Луны 11.08.1969, возвращение СА на Землю 14.08.1969}}
|-
| {{Highlightgreen|14}}
| {{Highlightgreen|Зонд-8}}
| {{Highlightgreen|20.10.1970 «Протон»}}
| {{Highlightgreen|Облёт Луны, фотографирование Луны и Земли, отработка варианта приземления со стороны северного полушария}}
| {{Highlightgreen|Облёт Луны 24.10.1970, возвращение СА на Землю 27.10.1970}}
|-
|
|
|
! ПРОГРАММА
! ПРЕКРАЩЕНА
|}
[[Файл:Image4x.jpg|thumb|Генерал Н.П. Каманин<ref>[http://airbase.ru/books/authors/rus/k/kamanin-n-p/files/ris-kam3-300.jpg]</ref>]][[Файл:Image5x.jpg|thumb|Экипаж «Аполлона-8», якобы облетевшего Луну<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a410/ap8-S68-50265HR.jpg]</ref>]]4 апреля 1968 года у американцев провалились испытания лунной ракеты. А через 19 дней они объявили, что 21 декабря этого же года пилотируемый корабль «Аполлон-8» облетит Луну. Многие наши специалисты считали, что США ещё не готовы к такому полёту.
В ноябре 1968 года начальник Центра подготовки космонавтов генерал Н.П. Каманин писал: {{начало цитаты}}'''«продолжать выполнение своей программы полетов, не приспосабливая ее под американские трюки'''. Будем готовить пилотируемый облёт на январь 1969 года, а если американцы слетают на «Аполлоне-8», то отложим полет до апреля».{{конец цитаты|источник=<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>}}
{{начало цитаты}}В конце 1968 года, чувствуя накал лунной гонки, члены трёх советских «лунных» экипажей А.Леонов, О.Макаров, В.Быковский, Н.Рукавишников, П.Попович и В.Севастьянов направили в Политбюро письмо с просьбой разрешить лететь к Луне. В первых числах декабря космонавты вылетели на космодром, надеясь, что поступит решение о запуске. Однако советское руководство не дало «добро».{{конец цитаты|источник=<ref name="panasu">Первушин А. Битва за звёзды. М., «АСТ»,2003, с. с. 334-338</ref>}}
И вот на весь мир прогремело сообщение, что «Аполлон-8» долетел до Луны и сделал вокруг неё 10 оборотов.
Ну, что ж, надо догонять. Так думал не только Н.П. Каманин. Вот слова А.А.Леонова: {{начало цитаты}}'''Надо было идти на пилотируемый облёт Луны даже после того, как Фрэнк Борман облетел Луну.''' Программа высадки на Луну не отменена, посадку мы всё равно будем должны начать с облёта. Корабль есть. Разрешите лететь! '''ЦК: «Нет!'''.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}
Дескать, надо провести ещё несколько полётов к Луне в беспилотном варианте.<ref name="panasu">Первушин А. Битва за звёзды. М., «АСТ»,2003, с. с. 334-338</ref> Ну что же: наши специалисты в 1969 г. и в 1970 г осуществили ещё два уже полностью успешных облёта Луны «Зондами» №№ 7 и 8. Можно посылать в облёт Луны космонавтов. И тогда Политбюро окончательно отменило облёт Луны.
4 октября 1957 года СССР запустил первый спутник. Но американцы не заявили: «мы расстроились, и не будем запускать свой спутник». Их спутник полетел 31 января 1958 года. 12 апреля 1961 года полетел Гагарин. И лишь 20 февраля 1962 г. американцы осуществили первый орбитальный полёт. В общем, американцы не стеснялись догонять. Постараемся понять, почему Политбюро поступило иначе? Взгляните ещё раз на таблицу 1.
Вот строка №9 – «Зонд-6» облетает Луну, успешно входит в атмосферу Земли, приближается к району посадки, но в последний момент не сработали парашюты. А следующая жёлтая строка сообщает, что «Аполлон-8» успешно облетел Луну. Тут бы советским руководителям и закрыть все эти «Зонды». Но ничего подобного. В следующие полгода один за другим стартуют три «Зонда» и все неудачно.
А у американцев уже созрело новое жёлтое сенсационное сообщение: «Аполлон-11» высадил астронавтов на Луне. Казалось бы, теперь уж точно Политбюро прикроет «Зонды». И опять не угадали. Специалисты по «Зондам» работают ещё год и три месяца и за это время осуществляют два полностью успешных запуска. Считая от полёта «Аполлона-8» прошло уже почти два года. Но теперь всё готово к облёту Луны советскими космонавтами. И денег на это больших не надо, потому что главные расходы уже ушли на неудачи и на их исправление.

И что делает Политбюро? С лёгким ворчанием даёт «добро»? Ничего подобного: оно закрывает программу облёта Луны. '''И два корабля, полностью оборудованные для пилотируемого облёта Луны, остались на Земле'''.<ref name="panasu">Первушин А. Битва за звёзды. М., «АСТ»,2003, с. с. 334-338</ref> Деньги, потраченные и на всю программу «Зонд» и на эти два готовых корабля оказались просто выброшены. Абсурд? А это как посмотреть.
Вернёмся к первой жёлтой строке – «Аполлон-8» облетел Луну. Если у советских руководителей и были какие-то иные данные относительно этого полёта, то всё равно «припереть» американцев было нечем? Не анонимными же данными от анонимных разведчиков? Засмеют. Нужен свой корабль, способный облететь Луну. Он, во всяком случае, высадки не оставит бесконтрольными. И стартуют один за другим, но безуспешно «Зонды -7А,7Б,7В».
Созрела вторая жёлтая строка – «Аполлон-11» прилунился. И опять нечем проверить. А как пригодился бы корабль, способный с экипажем облететь Луну и посмотреть человеческим взглядом на места названных высадок. И полёты «Зондов» продолжаются. И вот, наконец, полный успех «Зондов 7 и 8».
Для специалистов – это начало большого пути, а для Политбюро – конец. Козырь в виде готового корабля есть, можно торговаться. Дескать, господа американцы, свои возможности облёта и контроля Луны мы продемонстрировали. Но пока что не полетим, так что Вы можете продолжать свои полёты. Но сами понимаете, долг платежом красен.

== С доставкой советского лунного грунта не спешить, сообщить американцам параметры «Луны-15» ==
[[Файл:Image6x.jpg|thumb|АМС Е-8-5 для доставки лунного грунта («Луна-15 и др.) («К звёздам», «Планета», Москва, 1980, с.98)]]
За три дня до «Аполлона-11» на окололунную орбиту прибыла советская автоматическая станция (АМС) «Луна-15». Цель - доставка на Землю лунного грунта. Читаем у Н.П. Каманина: {{начало цитаты}}Прочитал сообщение ТАСС о том, что '''американцы больше всего боятся, как бы русские не опередили их с помощью автомата, который привезет на Землю пробы лунного грунта'''. Им нечего бояться. Полет «Аполлона-11» затмит успехи любого автомата.{{конец цитаты|источник=<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>}}
Чего же тогда боялись американцы? Ведь высадка астронавтов на Луну, да ещё с последующей доставкой нескольких десятков кг лунных камней действительно затмила бы успехи любого автомата. Но если никакой высадки не было, то, что могла предъявить НАСА по части лунного грунта после «возвращения» астронавтов? Только его подделку.
В этом случае было очень важно, чтобы у СССР не было настоящего лунного грунта. Не имея настоящего грунта, подделку разоблачить трудно. А если СССР и сумеет доставить свой лунный грунт, но существенно позже, то к тому времени НАСА убедит человечество в «высадках» на Луне. В общем, нельзя допустить, чтобы Советский Союз заполучил свой лунный грунт до возвращения астронавтов А-11. А что, как не угрозу опередить с доставкой грунта, содержит сообщение ТАСС? Ведь сообщения ТАСС в те времена публиковались только по инициативе Политбюро. Выполнит ли СССР свою угрозу или это только шантаж в рамках той самой «странной политики». И что американцы могут сделать, чтобы не допустить успеха «Луны-15»?

=== «Это была прямая диверсия» ===

Здесь уместно вспомнить, что ещё до «Луны-15», как будто угадывая страхи американцев, на советские «луночерпалки» свалились пять несчастий подряд. Н.П. Каманин так пишет о них: {{начало цитаты}}Нам крепко не повезло: '''из пяти предыдущих пусков Е-8-5 четыре закончились авариями ракеты «Протон» в районе космодрома''', а «Луна-15» разбилась при спуске на лунную поверхность… 30 мая 1969 г. Вчера присутствовал на заседании Госкомиссии. Челомей доложил, что из всех 13 пусков ракет УР-500К семь были аварийными. За первые семь пусков была '''одна''' авария, а все последние '''шесть''' пусков оказались аварийными. Это - результат плохой работы заводов, нарушений технологического процесса, слабой производственной дисциплины и низкой квалификации рабочих.{{конец цитаты|источник=<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>}}[[Файл:Image7x.jpg|thumb|А.А. Леонов: «Это была прямая диверсия»<ref>[http://img11.nnm.ru/0/5/3/d/2/90bfa8060ce267291dc54fc8071.jpg]</ref>]]
Огорчение понятно. Но неужели в столь короткий срок в 6 раз участились нарушения технологического процесса, упали дисциплина и квалификация рабочих? Может быть, во вторую серию испытаний вмешался чей-то злой умысел?
Вот что рассказывает А.А. Леонов:
{{начало цитаты}}…Носителем была проверенная ракета «Протон». Однако неудачей завершилось несколько пусков. Самым обидным оказался срыв, когда в топливный тракт ракеты попала заглушка от совсем другого двигателя из совсем другого цеха. Это была прямая диверсия. Дознались, кто собирал. Сборщик показал, как ставил заглушку. И вот незаметно ему подсунули ту другую заглушку. Он и вставил её: она ведь только диаметром поменьше. Кто ему в первый раз подсунул эту заглушку и сыграл на руку американцам? Сама же ракета была не причём. Надо было просто установить должный контроль.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}
Так может быть, и когда после целой серии успешных пусков, четыре «Протона» подряд взорвались на старте, как только их загружали «луночерпалками», «сами ракеты были не причём»?

=== Похожие случаи были и с Н1 ===
[[Файл:Image8x.jpg|thumb|Академик Б.Е.Черток; <ref>[http://www.mai.ru/colleges/war/ballist/books/Chertok-RocketsandPeople4/foto/3.jpg]</ref>]]Уместно вспомнить два очень похожих случая с другой лунной ракетой, которые описывает Б.Е. Черток.
Вот что произошло с Н1 во время запуска 3 июня 1969 года: {{начало цитаты}}За 0,25 секунды до отрыва от стартового стола взорвался периферийный двигатель № 8. Остальные двигатели некоторое время работали, ракета успела взлететь на 200 метров…Собрали остатки разлетевшихся двигателей. Турбонасосный агрегат двигателя № 8 по сравнению с другими двадцатью девятью, сохранившими внешние формы, был разворочен внутренним взрывом. '''Кузнецов и вся его команда, даже военные представители доказывали, что взрыв возможен только по вине вмешательства «постороннего предмета»...''' Эксперименты по принудительному срыву означенной стальной диафрагмы со своего места никакой ясности не внесли.{{конец цитаты|источник=<ref name="panasu">Первушин А. Битва за звёзды. М., «АСТ»,2003, с. с. 334-338</ref>}} А это подкрепляет довод о подбрасывании некоего предмета. Однако… ''«Глушко сказал, что он не верит в нечистую силу, которая бросает в насосы посторонние предметы»''. А через один пуск, 23 ноября 1972 года, опять'' «произошло практически мгновенное разрушение насоса двигателя'' (теперь уже) ''№ 4. Это привело к ликвидации ракеты»''.<ref name="panasu">Первушин А. Битва за звёзды. М., «АСТ»,2003, с. с. 334-338</ref> На простом языке «насос опять взорвался».
В.П. Глушко – давний недоброжелатель к тому времени покойного С.П. Королёва, детищем которого была Н1. Его научно-технический авторитет несомненен. Но заключение о ''«нечистых силах, подбрасывающих посторонние предметы»'' должны давать контрразведчики.
И если нечистая сила могла подбросить не ту заглушку в ракету «Протон», то почему она не могла сделать это с так полюбившимися ей насосами ракеты Н1? И ведь крутилась около Н1 разная нечистая сила. Вот что пишет известный в ту пору «космический» журналист Лесков С.Л. в предисловии к книге:

=== Шпион - художник ===
{{начало цитаты}}Несколько лет назад на Московской книжной ярмарке была представлена энциклопедия К.Гэтланда «Космическая техника». Многие ученые специально приезжали, чтобы только полистать энциклопедию. '''В книге была воспроизведена советская ракета Н1, о которой в нашей литературе никогда не упоминалось'''.
По поводу происхождения точного рисунка Н1 старожилы Байконура передавали историю, что в одном из зданий рядом с монтажно-испытательным корпусом, откуда ракету вывозят на старт, работал глубоко внедрившийся шпион. У него была единственная задача зарисовать ракету Н1. Самый обычный инженер. Потом, когда на Западе обнаружились точные характеристики Н1, контрразведчики вычислили, из какого окна смотрели на Н1 и кто именно. Но от шпиона и следов не осталось.{{конец цитаты|источник=<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref>}}

=== «Луна-15» «сорвалась с орбиты и шлепнулась. Причины не установлены» ===
[[Файл:Image9x.jpg|thumb|Обложка спецвыпуска журнала «A Look». Снизу автором вмонтирован фрагмент текста из этого же журнала]][[Файл:Image10x.jpg|thumb|Колонка из журнала ”A Look”, посвящённая «Луне-15» (фото автора)]]Вот на этом фоне рассказов о прямых диверсиях, игре «нечистых сил» и шпионе- художнике, мы и вернёмся к злоключениям «Луны-15».
Итак, «Луне-15» вроде бы повезло. Она не взорвалась на старте, достигла Луны и находится на окололунной орбите. И её возможный успех очень беспокоит американцев. В спецвыпуске американского журнала «A Look» за август 1969 г., посвящённого первой «высадке», «Луна-15» упоминается трижды и со многими подробностями. В рубрике «18 июля» сообщается, что политический советник Белого дома, астронавт Ф. Борман, на днях вернувшийся из СССР, (где он, наверняка, обзавёлся новыми влиятельными знакомыми), позвонил «русским» и запросил «информацию об орбите советского космического аппарата». Обоснование – опасность столкновения «Луны-15» с «Аполлоном-11». В ответной телеграмме сам президент АН СССР академик М.В. Келдыш сообщил, что ''«орбита «Луны-15» не пересекается с объявленной Вами траекторией полёта «Аполлона-11»''. Значит, тема исчерпана? Но американцам зачем-то сообщаются параметры орбиты - высота, время оборота, наклон к экватору (все они приведены в «A Look»). При этом Келдыш заверил, что ''«в случае дальнейших изменений этой орбиты Вы получите дополнительную информацию».''
Кроме того, Келдыш сообщает, ''«что «Луна-15» останется на своей первоначальной орбите ещё два дня».''
В то время как Борман запрашивал развединформацию из Америки, в Москве некто Б. Гверцман тоже «отслеживал активность «Луны-15». Его имя отмечено в почётном разделе «Благодарности». Наконец, после 3-х суток «топтания» на орбите 21 июля 1969 года в 18 часов 46 минут «Луне-15» послан сигнал на посадку, и на этом связь со станцией оборвалась. {{начало цитаты}}Станция вместо мягкой посадки сорвалась с орбиты и шлепнулась на Луну. Причины не установлены.{{конец цитаты|источник=<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>}}
Попробуем представить эти причины в свете того, что нам стало известно. Представьте себе, что некто «А» настойчиво интересуется, по какой дорожке и в какое время ходит субъект «Б», пребывание которого в данной местности для «А» очень неприятно. Ему эту дорожку называют и добавляют, что «Б» на ней задержится на двое суток. Вскоре «Б» приказывает долго жить. У Вас не возникнут подозрения?
Здесь уместен рассказ ветерана – ракетчика Н.В. Лебедева (Приложение 2) о том, как американцы своими радиокомандами пытались сбить с курса наши военные ракеты: {{начало цитаты}}Американцы объявили нам форменную электронную войну. Против нас действовало мощное подразделение электронного слежения, расположенное, если мне не изменяет память, в Мазандаране (Иран) у города Бехшехр. Одно дело слежение за пуском. Наши тоже следили за американскими испытаниями. Другое дело вмешательство в полет ракеты. Не успевало изделие стартовать, как на него обрушивался поток помех, от простого «глушения» команд до их искажения. Так, летом 1964 года при восьмом пуске ракета 8К81 стала отклоняться от курса. Пришлось отключить основную бортовую телеметрическую станцию и перейти на резервную. Зная нравы янки, наши конструктора предусматривали автоматическую регистрацию электронного воздействия на бортовые системы испытываемых ракет, «прыжки» по частотам в случаях засечки такого воздействия, установку, кроме основной телеметрической станции, двух, а то и трех резервных.{{конец цитаты|источник=<ref name="N">[http://www.proza.ru/2010/12/23/451]</ref>}}
К сожалению, в отличие от создателей военных ракет, разработчики нашей космической техники были настроены весьма благодушно. Как писал Н.П. Каманин, {{начало цитаты}}из 45 команд, передаваемых на корабль, четыре, управляющие его спуском, являются самыми незащищенными. '''Наши корабли смогут легко сажать не только спецслужбы США, но и просто радиолюбители'''».{{конец цитаты|источник=<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>}}.
Ещё за три года до «Луны-15» '''западные специалисты расшифровывали сигналы советских лунных АМС'''. В 1966 году на Луну мягко села АМС «Луна-9» и передала по телеканалу панораму окружающей её местности. Одновременно с советскими специалистами сигналы с «Луны-9» приняли англичане, работавшие на радиотелескопе «Джодрэлл-Бэнк». Они их расшифровали и быстро передали лунную панораму в печать. И она появилась в английских газетах раньше, чем в советских.<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>
[[Файл:Image011x.jpg|557px|thumb|center|АМС «Луна-9», впервые в мире совершившая мягкую посадку на Луне, и переданная ею панорама лунной поверхности, эта лунная телепередача была перехвачена англичанами<ref>[http://vsm.host.ru/photos/luna9l.jpg]</ref><ref>[http://leftinmsu.narod.ru/library_files/books/Glushko_files/image208.jpg]</ref><ref>[http://www.mentallandscape.com/C_CatalogMoon.htm]</ref>]]
[[Файл: Image12x.jpg|thumb|150px|М.В.Келдыш, президент АН СССР в годы лунной гонки
<ref>[http://www.ras.ru/ph/ras/3/3075.jpg]</ref>]]

Как видите, «помочь» «Луне-15» «шлёпнуться» было вполне реально. И, по мнению авторов,<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref><ref>[http://bolshoyforum.org/forum/index.php?topic=41]</ref> в тот момент, когда «Луне-15» была послана команда на посадку, американцы вмешались в эту команду, и «Луна-15» «шлёпнулась». Но для этого обязательно нужны параметры орбиты. Иначе, действуя наугад, можно поднять орбиту, вместо того, чтобы снизить её и «шлёпнуть» станцию. А их Келдыш сказал. К тому же, благодаря заверениям М.В. Келдыша, у американцев было целых два дня на подготовку электронного воздействия.
И не вызывает сомнения, что сообщая американцам все необходимые данные, '''М. В. Келдыш действовал с ведома советского руководства.'''

== Анализ американского «лунного» грунта в СССР не проводить (1970 и далее) ==
Согласно НАСА астронавты привезли с Луны почти 400 кг лунного грунта. Но обстоятельный анализ, проведённый Ю.И. Мухиным и многими другими авторами показывает, что история с американским «лунным грунтом» - это сплошная цепь сомнений, особенно при сопоставлении его с советским лунным грунтом. {{начало цитаты}}'''Те 100г лунного грунта, которые доставила «Луна-16», можно было распределить между сотнями лабораторий. Однако он «поступил в распоряжение узкого круга (51 группа) практически только московских ученых, в основном, из ГЕОХИ»''' им. Вернадского, возглавляемого академиком А.П. Виноградовым.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}
[[Файл:Image13x.jpg|700px|thumb|center|а) 1970 г. - лунный грунт из Моря Изобилия, доставленный «Луной-16» , монтаж на фоне вырезок из советских газет.<ref>[http://www.mentallandscape.com/C_Luna16_Sample.jpg]</ref>б) 1972 г. - сообщение «Правды» об обмене грунтом]]
[[Файл:Image14x.jpg|thumb|Академик А.П. Виноградов, вице-президент АН СССР<ref>[http://www.turizm24.ru/pics/ru_average/2007/7/18/27371.jpg]</ref>]]В качестве главного редактора газеты «Дуэль» Ю.И. Мухин 10.09.2003 г обратился в ГЕОХИ с просьбой сообщить:

{{начало цитаты}}
*а) когда и сколько лунного грунта было прислано из США Вашему институту;
*б) в каких изданиях были опубликованы результаты этих исследований и какова доступность для ознакомления отчетов Вашего института по этой теме;
*в) кто еще в СССР получал из США пробы лунного грунта для исследований.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}

'''ГЕОХИ от письменного ответа на заданные вопросы уклонился.'''

Тогда Ю.И. Мухин, который сам имеет богатый практический опыт в области химического анализа, изучил сборник статей «Лунный грунт из моря Изобилия". Эта книга
{{начало цитаты}}сдана в набор в марте 1973 года, то есть через три года после возвращения «Луны-16» и через три месяца после полета последнего "Аполлона". Из 93 статей 51 статью написали советские ученые, 29 - американцы, 11 - французы и 2 - венгры. Если читать одну статью, то ничего особенного не замечаешь… Но если просмотреть их все, то невольно возникают некоторые мысли….

Из 51 советских групп 46 работали только с советским лунным грунтом.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}И только 5 советских групп якобы исследовали американский грунт. «Якобы» - потому что «счастливчики» не пишут, как выглядит этот американский грунт, тогда как описание внешнего вида грунта – это первое, что пишут в таких статьях. Возникает вопрос, а видели ли они вообще этот американский лунный грунт? Кроме того, эти статьи как будто «склеены» из собственных результатов исследований советского грунта и присланных результатов исследований американского грунта. Прежде всего, бросается в глаза то обстоятельство, что [[Лунный грунт NASA переданный СССР|образцы советского и американского грунта исследованы по разным методикам]]. {{начало цитаты}}То есть, американский лунный грунт был недоступен советским учёным.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}
[[Файл:Image15x.jpg|thumb|Американская АМС «Сервейер» мягко садилась на Луну и передавала по радио результаты анализа лунного грунта<ref>[http://nssdc.gsfc.nasa.gov/image/spacecraft/surveyor_beach.jpg]</ref>]]
Вот то единственное официальное сообщение об обмене, которое Д.П. Кропотову удалось разыскать в главной советской газете «Правда». Оно очень лаконично, хотя «Лунам», доставившим советский лунный грунт на Землю, советские газеты посвящали целые полосы. Почему же так скромно выглядит сообщение об обмене самым драгоценным в буквальном смысле грунтом? Может быть, обмен был фикцией?
{{начало цитаты}}За полтора года до «Аполлона-11» на Луну сели несколько американских автоматических станций «Сервейер». На этих станциях были устройства для анализа (грунта). Точное содержание всех элементов американцы получить не могли, но приблизительное получили.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}
{{начало цитаты}}Аполлон-11» летал более чем за год до «Луны-16». Американцы не предполагали, что СССР сможет доставить лунный грунт так быстро. Поэтому Хьюстон раздал свой фальсификат американским и западным лабораториям. Не имея настоящий грунт, отличить подделку невозможно.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}} Когда же «Луна-16» доставила настоящий лунный грунт и многие зарубежные лаборатории его получили, то вскоре появились данные о резких (в сотни раз) отличиях состава американского «грунта» от настоящего лунного.
Ю. И. Мухин так подытоживает изучение сборника: {{начало цитаты}}Советский лунный грунт, поступил в распоряжение узкого круга ученых. Американский грунт они не исследовали… Независимые от НАСА американские и французские исследовательские группы отметили резкое отличие грунта "Луны-16" и американских образцов по десяткам параметров. Объяснение: '''американцы вместо лунного грунта дали образцы, сфальсифицированные на Земле'''.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}[[Файл:Derevo.jpg|thumb|Американский «лунный камень» - окаменевшая деревяшка<ref>[http://cnews.ru/news/top/index.shtml?2009/08/28/359642#]</ref><ref>[http://filearchive.cnews.ru/img/onews/2009/08/28/182458.24121_real.jpg]</ref>]]
Эти слова совсем недавно получили любопытное подтверждение:
{{начало цитаты}}Голландские специалисты провели анализ "лунного камня", '''официально''', через Госдепартамент, подаренного премьер-министру Нидерландов Виллему Дризу послом США Вильямом Миддендорфом во время визита в страну астронавтов "Аполлона-11" - 9 октября 1969 года. После кончины г-на Дриза реликвия, застрахованная на $500 тыс., стала экспонатом музея Rijksmuseum в Амстердаме.
'''И лишь теперь исследования "лунного камня" показали, что дар США оказался нехитрой подделкой - куском окаменевшей древесины.'''{{конец цитаты|источник=<ref>[http://cnews.ru/news/top/index.shtml?2009/08/28/359642# Деревяшка]</ref>}}
И Ю.И. Мухин заканчивает:
{{начало цитаты}}Советские учёные могли навести ясность. Но им не дали этого сделать, ограничив их круг и лишив возможности провести сравнительный анализ американского и советского грунта. Тогда то, что они резко различны, уже нельзя было бы держать в тайне. А это наводило бы на вопрос - откуда американцы взяли свой грунт? И были ли они на Луне? '''Эту тайну хотело скрыть Политбюро ЦК КПСС'''.{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}}

=== Примечание ===
[[Файл:Image17x.jpg|thumb|Доктор геолого-минералогических наук М.А. Назаров (адрес фото утерян)]]
Доктор М.А. Назаров из ГЕОХИ в противовес Ю.И. Мухину, утверждает, что «американцами было передано в СССР 29,4 г лунного реголита из всех экспедиций «Аполлон», а из нашей коллекции образцов «Луны-16, 20 и 24» было выдано за рубеж 30,2 г».<ref name="O">[http://www.meteorites.ru/menu/press/moonusa.html]</ref><ref name="P">[http://www.geokhi.ru/~meteorit/moonusa.html]</ref> Даже, если это так, то эти граммы соответствуют возможностям доставки его с помощью автоматических станций. Ведь три советские автоматические станции сообща доставили с Луны всего около 300 г реголита<ref name="mpanasuk">[http://www.skeptik.net/conspir/append3.htm - исследование Луны автом. аппаратами в 1958-76 гг.]</ref> и никто не говорит, что его привезли советские космонавты. И 29 г никак не доказывают высадок американцев на Луне, как это утверждает уважаемый доктор в конце статьи.<ref name="O">[http://www.meteorites.ru/menu/press/moonusa.html]</ref><ref name="P">[http://www.geokhi.ru/~meteorit/moonusa.html]</ref>

== Выловленный в Атлантике пустой макет «Аполлона» – козырной туз в колоде Политбюро (1970) ==
[[Файл: Image18x.jpg|600px|thumb|center|Передача капсулы американским морякам и её погрузка на американский корабль.Фото: Венгерское Агентство новостей, 8 сентября 1970г. Впервые опубликовано в 1981 г;<ref name="Q">«Urhajozasi Lexikon» (Энцикл. космических исследований), 1981, ISBN 963 05 2348 5, Zrinyi, стр.33</ref><ref>[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm]</ref>]]
Согласно НАСА, после полёта к Луне капсулы (кабины) «Аполлонов» с астронавтами на борту приводнялись в Тихом океане. Чтобы капсулы не сгорели при входе в атмосферу Земли, их покрывают слоем теплозащиты. И вот такую капсулу, совершенно пустую и без теплозащиты, в 1970 году нашли советские моряки и не в Тихом океане, а в водах Атлантики. А {{начало цитаты}}'''8 сентября 1970 г в Советской гавани Мурманска экипажу ледокола США «Southwind» в торжественной обстановке был передан командный модуль «Apollo», «выловленный советским рыболовным траулером в Бискайском заливе»! При этом в секретном порту Мурманска оказались венгерские журналисты с фотоаппаратами. Капсулу загрузили и «Southwind» ушел.'''{{конец цитаты|источник=<ref name="Q">«Urhajozasi Lexikon» (Энцикл. космических исследований), 1981, ISBN 963 05 2348 5, Zrinyi, стр.33</ref><ref name="R">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд – «Soviets Recovered an Apollo Сapsule!]]</ref><ref name="S">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111 Велюров]</ref><ref name="T">[http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/content/numbers/244/39.shtml И.Афанасьев. «Новости космонавтики» март 2003г.]</ref>}} Это был первый заход американского корабля в Мурманск со времён Второй мировой войны, когда СССР и США были союзниками и совершенно уникальный случай в истории космонавтики. Правда в «случайность» его совершенно не верится - настолько же, насколько мала находка по сравнению с размерами Атлантики. И почему об этой истории промолчали и обе главные стороны и свидетели венгры?
[[Файл:Image19x.jpg|thumb|Американский ледокол «Southwind», принявший на свой борт 8 сентября 1970 года в Советской гавани Мурманска капсулу «Аполло», найденную ранее советскими моряками; <ref>[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm]</ref><ref>[http://www.astronautix.com/graphics/s/sthwnd02.jpg]</ref>]]
Ни один из авторитетных космических специалистов – участников лунной гонки. (среди них - Мишин В.П., Черток Б.Е, Каманин Н.П., Феоктистов К.П) в своих мемуарах не упоминает о событии в Мурманске. Похоже, что им о находке не сочли нужным сообщить. Только через 11 лет после события свидетели-венгры приоткрыли завесу молчания и опубликовали в книге<ref name="Q">«Urhajozasi Lexikon» (Энцикл. космических исследований), 1981, ISBN 963 05 2348 5, Zrinyi, стр.33</ref> фотографии капсулы в порту Мурманска. Однако широкой известности эта книга не получила, и событие долго оставалось практически неизвестным. И лишь в последнее время благодаря настойчивости тех же венгров, история стала приобретать огласку.<ref name="R">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд – «Soviets Recovered an Apollo Сapsule!]]</ref><ref name="S">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111 Велюров]</ref><ref name="T">[http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/content/numbers/244/39.shtml И.Афанасьев. «Новости космонавтики» март 2003г.]</ref> Автор пишет: {{начало цитаты}}Началось все с того, что на имя Марка Вейда, создателя "Энциклопедии Космонавтики"<ref name="R">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд – «Soviets Recovered an Apollo Сapsule!]]</ref> пришло письмо от одного венгра, где он указывал, что сей абсолютно секретный снимок опубликован двадцать пять лет назад в венгерской книге.<ref name="Q">«Urhajozasi Lexikon» (Энцикл. космических исследований), 1981, ISBN 963 05 2348 5, Zrinyi, стр.33</ref> Озадаченный Вейд решил провести свое собственное расследование, поскольку ни '''один из западных источников никогда не упоминал об этом факте'''.{{конец цитаты|источник=<ref name="S">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111 Велюров]</ref>}}
Вдумаемся в необычность происшедшего. США теряют в океане макет космического корабля, а СССР его находит и через некоторое время возвращает. И обе стороны держат это событие в глубокой тайне. А в это время во Вьетнаме советское оружие и советские военнослужащие противостоят военной интервенции США. Идёт холодная война, одним из звеньев которой является лунная гонка. По всему фронту мировой политики происходит жёсткое противостояние США и СССР. Да только по всему ли? Взаимная демонстрация силы в одном месте не исключает одновременного взаимного торга где-то в другом.

Из того, что мы узнали, вытекают следующие выводы:

'''1) Версия скептиков'''<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref><ref name="V">[http://www.usinfo.ru/moon.htm «Американцы никогда не были на Луне», гл. «Примерный сценарий фальсификации НАСА и сговора правительств»]</ref><ref name="W">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D1#.D0.97.D0.B0.D0.BF.D1.83.D1.81.D0.BA.D0.B8_.D0.BD.D0.BE.D1.81.D0.B8.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8F_.D0.9D1]</ref> о наличии и действии некой договорённости между СССР и США относительно американской лунной программы переходит из разряда предположений в разряд установленных фактов, так как сохранить этот эпизод в тайне невозможно без соглашения между теми, кто терял и кто находил. Впрочем, американцы, получив капсулу без свидетелей, могли и «забыть» расплатиться. Видимо, поэтому на церемонию передачи приглашены венгерские фотожурналисты. В то время Венгрия была союзником СССР, и венгры молчали 11 лет.

'''2) Оповещение общественности об этом событии было чревато для США какими-то крупными неприятностями. Скорее всего, мог вызвать подозрение полёт «Аполлона-13».''' Того самого, на борту которого якобы произошла драматическая авария. Это был единственный полёт на «Луну» в 1970 году. «Аполлон-13» стартовал 11 апреля,<ref>[http://www.skeptik.net/conspir/append1.htm - пилотируемые полеты по программе "Аполлон"]</ref> а через 5 месяцев американцам возвратили пустую капсулу от «Аполлона», найденную советскими моряками в Атлантике. И нашли её, как полагает автор<ref name="S">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111 Велюров]</ref> в апреле того года по дате очень близко совпадающей с датой старта А-13. Но не в Бискайкском заливе, и не рыбаки, а советские военморы в рамках специальной операции. Этот же автор напрямую связывает найденную капсулу с полётом «Аполлона-13». Подробно обо всём этом написано в,<ref>[http://www.manonmoon.ru/book/14.htm]</ref> где версия автора<ref name="S">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111 Велюров]</ref> развита в том направлении, что '''именно этот пустой макет и стоял на вершине ракеты, якобы стартовавшей на Луну под номером «Аполлон-13»'''.

== Высадку советских космонавтов отменить. Лунная ракета Н1 близка к успеху – закрыть! (1974) ==
[[Файл:Image20x.jpg|600px|thumb|left|Н1 на старте.<ref>[http://www.yaplakal.com/uploads/post-3-12548244776886.jpg]</ref> На вставках – ракета Р7 («Восток», «Восход»)<ref>[http://epizodsspace.narod.ru/bibl/getlend/b13.jpg]</ref> академик В.П. Мишин<ref>[http://fictionbook.ru/static/bookimages/00/09/37/00093775.bin.dir/h/pic_4.jpg]</ref>]]
Хотя в 1970 году Политбюро отменило облёт Луны, задача высадки космонавта на Луне пока не снималась, и под эту задачу продолжалась разработка советской лунной ракеты Н1 (илл.19). Это означало угрозу «лунного» контрнаступления СССР. Но в 1974-76 г.г. и эта работа была остановлена якобы по причине отсутствия успехов. Между тем изучение исторических материалов выявляет иную картину.<ref name="а">[http://www.manonmoon.ru/articles/st9.htm Попов А.И. «За полшага до победы»]</ref>

=== До победы полшага и два года на подготовку ===
Гигантская ракета Н1 была детищем С.П. Королёва. После его смерти работой руководил его преемник на посту академик В. П. Мишин (илл.19). Высота ракеты составляла 105м, масса – около 3000 т, полезная нагрузка ~ 90-100т.<ref name="W">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D1#.D0.97.D0.B0.D0.BF.D1.83.D1.81.D0.BA.D0.B8_.D0.BD.D0.BE.D1.81.D0.B8.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8F_.D0.9D1]</ref>{{начало цитаты}}'''Лунный комплекс Н1-Л3 создавался не как аналог отработанных ракет-носителей, а как колоссальный шаг вперед. Н-1 по своей стартовой массе был на порядок больше замечательного носителя “Восток”.'''{{конец цитаты|источник=<ref>[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t9 Ю.А. Мозжорин 50 лет в ракетно-космической отрасли]</ref>}}
'''С самого начала было запланировано 6 испытаний Н1'''. Заметим, что несравненно более простая первая советская межконтинентальная ракета Р-7 («Восток») полетела только с четвёртого пуска.<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref> С 1969г по 1972 год было проведено четыре испытания Н1. Все они закончились авариями, но шаг за шагом в работе над ракетой был достигнут значительный прогресс.
'''Во время четвёртого испытания первая ступень отработала 95% от положенного ей времени''', прежде чем взорвался насос №4. Промедли «нечистая сила» ещё 7 секунд с этим насосом, и первая ступень к радости её создателей и огорчению американцев отработала бы всё, что ей положено.
Очень расстроен был руководитель испытаний Б.Е. Черток. Так хотелось полного успеха. И, тем не менее, {{начало цитаты}}конструктора и все службы космодрома несказанно радовались. Было ясно - до победы полшага.{{конец цитаты|источник=<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref>}} Ведь оставалось ещё два испытания. И уже готовы новые и очень надёжные двигатели. «Даже самые осторожные умы называли 1976 год как крайний срок, когда новая машина будет полностью отлажена».<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref>
У Политбюро, однако, были другие планы.

== Утверждённую программу испытаний отменить, все готовые ракеты уничтожить! ==
[[Файл:Image21x.jpg|thumb|Главный конструктор, академик В. П. Глушко - основной «исполнитель» закрытия проекта Н1<ref>[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Glushko.jpg]</ref>]]
После четвёртого испытания в напряжённой работе прошло почти 2 года. Б.Е. Черток так пишет об этом периоде: {{начало цитаты}}В 1974 году было еще не поздно взять реванш в лунной гонке. Готовился пуск H1 № 8 с новыми двигателями. Я уверен: через один-два пуска ракета начнет летать. Тогда за три-четыре года мы способны осуществить лунную экспедицию и создать лунную базу. С H1 (связаны) межпланетные и другие не столь фантастические перспективы… Тем самым обойдем американцев. Мы способны на гораздо большее.{{конец цитаты|источник=<ref name="X">Б.Е. Черток. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999, глава 9,12,20</ref><ref name="Z">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g9.html, 161-163.]</ref><ref name="U">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g12.html, 204]</ref><ref name="Y">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g20.html Глава 20, с.с. 456-474]</ref>}}
И вот, в середине этого самого 1974 года, когда всё готово к испытаниям новой ракеты с новыми двигателями, В.П. Мишина отстраняют от руководства «королёвской фирмой», а на его место назначают давнего соперника покойного Королёва - В.П. Глушко. Подготовленные испытания отменяют.
{{начало цитаты}}…Зачем надо было запрещать пуски двух практически собранных ракет? Запуск их не мешал работам по новой тематике, они начались более чем два года спустя. А опыт запуска этих двух ракет дал бы ценный материал. Трудно было объяснить решение об уничтожении задела для семи комплектов ракет-носителей тем специалистам, чьим трудом они были созданы{{конец цитаты|источник=недоумевает В.П. Мишин.<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref>}}
Если бы причиной закрытия было бы недовольство Политбюро технической стороной вопроса, то логично было бы ожидать закрытия сразу после четвёртого испытания в 1972 году. Но людям дали ещё почти два года на доработку ракеты. И они сделали всё возможное. Единственно, что могло разрушить уверенность в успехе, это новые пуски, окажись они неудачными. Но их-то и не допустили. Так что дело тут не в технике. И не в нехватке денег, потому что через два года был с нуля запущен в три раза более дорогой проект новой ракеты с такими же параметрами («Энергия»). Глушко, запрещая испытания, {{начало цитаты}}знал то, чего не знали тогда мы, участники этой работы,{{конец цитаты|источник=так пишет Б.Е. Черток.<ref name="X">Б.Е. Черток. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999, глава 9,12,20</ref><ref name="Z">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g9.html, 161-163.]</ref><ref name="U">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g12.html, 204]</ref><ref name="Y">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g20.html Глава 20, с.с. 456-474]</ref>}}
[[Файл:Image22x.jpg|thumb|Д.Ф. Устинов - секретарь ЦК по оборонной промышленности, кандидат в члены Политбюро, с 1976 г. – член Политбюро и Министр обороны СССР<ref>[http://www.proza.ru/pics/2009/09/04/1006.jpg]</ref>]][[Файл:Image23x.jpg|thumb|Профессор Ю.А. Мозжорин, директор головного института, выступивший против заранее оглашённого политического приговора<ref>[http://www.warheroes.ru/hero/images/after/MozjorinIyriyAleksandrovich.JPG]</ref>]]{{начало цитаты}}В начале 1974 года '''Устинов собрал у себя близких людей для решения судьбы Н1'''. Предстояло подготовить приговор, который должен быть доложен Политбюро, а затем оформлен постановлением. Никто из создателей Н1 приглашен не был. Самый близкий в те годы к Устинову из главных конструкторов Пилюгин мог разрушить предполагаемое единство» (и тоже не был приглашён).{{конец цитаты|источник=<ref name="X">Б.Е. Черток. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999, глава 9,12,20</ref><ref name="Z">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g9.html, 161-163.]</ref><ref name="U">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g12.html, 204]</ref><ref name="Y">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g20.html Глава 20, с.с. 456-474]</ref>}}
Вот как проходило это совещание по воспоминаниям его главного научно-технического эксперта профессора Ю.А. Мозжорина, директора ЦНИИМАШ (в сокращении):
{{начало цитаты}}'''Во вступительном слове Дмитрий Федорович отметил, что лунная программа провалена''', причина в ненадежности двигателя Кузнецова, пора выйти с предложением в Политбюро о закрытии программы. А теперь '''послушаем точку зрения головного института''', — завершил он.
Я испытывал большую неловкость, так как мнение секретаря ЦК уже изложено. Описал значимость отечественных исследований Луны с помощью автоматических аппаратов. Поэтому значимость нашей лунной (пилотируемой) экспедиции исчезла. Отказ от неё не должен сопровождаться прекращением отработки Н1. Вопрос о неотработанности двигателя снят. Развитие космической техники приводит к резкому росту массы космических объектов. Поэтому '''потребность в сверхтяжелых носителях не исчезнет с закрытием лунной программы. Закрытие Н1 отбросит нас далеко назад...'''
Я оказался в единственном числе. В заключение Устинов поручил подготовить проект доклада в Политбюро. В то время как я, сидя в своем кабинете, обдумывал ситуацию, позвонил (министр) Афанасьев: — Ты замечательно и убедительно выступал. Продолжай работать! Могу объяснить неожиданную реакцию Сергея Александровича только одним. Ему не хотелось закрывать программу. Однако Афанасьев видел, что '''сопротивляться такому решению просто опасно'''. Поэтому мое храброе выступление, вопреки давлению секретаря ЦК, не могло не доставить министру удовлетворения».{{конец цитаты|источник=<ref>[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t9 Ю.А. Мозжорин 50 лет в ракетно-космической отрасли]</ref>}}
А через два года другой участник совещания (Б.А. Комиссаров) сказал Мозжорину: {{начало цитаты}}А ты был прав, выступая против закрытия Н1. Мы совершили ошибку.{{конец цитаты|источник=}} Итак, кто похвалил храброго Мозжорина сразу после совещания, кто через два года. А с самого начала совещания его участники осознали из слов Устинова – '''приговор Н1 уже вынесен в Политбюро и обжалованию не полежит'''. И технические подробности здесь лишь декорация уже принятого политического решения.
С самой процедурой закрытия проекта Политбюро немного «потянуло». Если первый приказ Глушко издал в 1974 году, то окончательно весь проект закрыли лишь в 1976 году.<ref name="W">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D1#.D0.97.D0.B0.D0.BF.D1.83.D1.81.D0.BA.D0.B8_.D0.BD.D0.BE.D1.81.D0.B8.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8F_.D0.9D1]</ref> Напрашивается такое сравнение. Представьте, что на высоких переговорах одна сторона взяла на себя обязательство прекратить производство некоего типа ракеты. И прекратила. Но завод по производству этой ракеты сохранила. И КБ при нём оставила и всё, всё прочее, что позволяло в любой момент возобновить только что остановленное производство. Будет ли это беспокоить партнёра по переговорам? Бесспорно. Незакрытый завод (в данном случае незакрытый проект Н1) нервировал партнёра. А раз так, то можно и плату получить дополнительную за окончательное решение вопроса.

== Полёты советских АМС к Луне прекратить! Луна сдана полностью (1976) ==

[[Файл:Image24x.jpg|thumb|Советский окололунный спутник «Луна-19» и переданное им на Землю изображение лунной поверхности<ref>[http://www.mentallandscape.com/C_CatalogMoon.htm]</ref>]]После окончательного закрытия Н1 у американцев оставалась последняя головная боль. За 17 предыдущих лет СССР направил к Луне около 17 успешных аппаратов (не считая «Зонды») [7]. Снимки лунной поверхности советские АМС передавали неплохие, и они могли ненароком заснять и районы якобы совершённых высадок. И если там обнаружится лунная «целина», то удастся ли тогда предотвратить утечку этой крамольной информации?
Но Политбюро вновь приняло приятное для американцев решение. Закрыв проект Н1, в том же 1976 году СССР прекратил посылать к Луне и автоматические аппараты. И это после непревзойдённых доныне успехов «Зондов», «Лун» и «Луноходов». Сдача Луны стала полной.
{{начало цитаты}}А когда стала проводиться эта непонятная политика, не с приходом ли Брежнева и его политики «разрядки»?,{{конец цитаты|источник=<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref>}} спросил автора один уважаемый коллега. По-видимому, да. Потому что с Н.С. Хрущёвым, судя по мемуарам Мишина, Чертока и Каманина, у космических специалистов было полное взаимопонимание. А вот с приходом Брежнева ситуация стала меняться. {{начало цитаты}}Известно, как изводило Сергея Павловича общение с аппаратными чинами брежневской администрации. С какой горечью Королев, другие талантливые организаторы отечественной промышленности наблюдали, как наши конкуренты набирают темп, а у нас лучшие начинания вязнут в бюрократической трясине.{{конец цитаты|источник=<ref name="M">[http://lib.rus.ec/b/117588/read#t2 Мишин В.П. Почему мы не слетали на Луну?]</ref>}}
Как тут не вспомнить слова ветерана журналистики Г.В. Смирнова: {{начало цитаты}}'''Наши видные ракетчики подозревали, будто в высших эшелонах власти действуют какие-то тайные силы, препятствующие разработке новых перспективных ракетно-космических систем!'''{{конец цитаты|источник=<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref>}} А такая политика неминуемо требовала постоянной «разъяснительной» работы среди советских специалистов. Она нацеливалась на выявление и подавление в самом зародыше сомнений, относительно истинности высадок на Луне.

==Разъяснять победу США в лунной гонке. К несогласным применять оргмеры (1969 г. и далее) ==
'''Приказано считать, что они там были'''

[[Файл:Image25x.jpg|thumb|Политический разведчик, астронавт Ф. Борман<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a410/ap8-S68-50655.jpg]</ref>]]
Через полгода после «облёта» Луны США готовились объявить о первой «высадке на Луну». Видимо, американцам нужно было провести зондаж (разведку), как отнесутся советские специалисты к новой и гораздо более крупной порции дезинформации. Нужно это было знать и Политбюро. Ведь публичные сомнения наших специалистов могли испортить всю политическую игру вокруг Луны и политики разрядки. И вот, в июле 1969 года по Постановлению Правительства и ЦК и под непосредственным надзором со стороны секретаря ЦК по идеологии М.А. Суслова (лицо №2 в государстве) '''был впервые нарушен запрет на посещение иностранцами главного города советской космонавтики – Звёздного. В Центр подготовки советских космонавтов прибыл главный исполнитель «облёта» Луны командир «Аполлона-8», полковник Ф. Борман'''.<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>
Полковник был незаурядной личностью.<ref name="б">[http://www.jsc.nasa.gov/Bios/htmlbios/borman-f.html НАСА]</ref><ref>[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/golovanov/apollo/06.html Я. Голованов, "Правда о программе APOLLO", М.: Яуза - ЭКСМО-Пресс, 2000 г, с. с. 121-122]</ref><ref>[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/golovanov/apollo/02.html]</ref> После окончания элитной военной академии он преподавал там же термодинамику и механику жидких сред, что уже говорит о его высоких способностях. В 1967 году он - член комиссии по расследованию причин пожара на корабле А-1, и сделал, по мнению Р. Рене,<ref name="ж">Р. Рене. «Как NASA показало Америке Луну». М., «Издательство НЦ ЭНАС», с.103, с.243.</ref> всё, чтобы «замять» истинные причины трагедии, в которой погибли три астронавта. Затем от НАСА он руководит работами по переустройству корабля. После возвращения из СССР назначен директором программы долговременных орбитальных станций (Field Director of NASA's Space Station Task Force).<ref name="б">[http://www.jsc.nasa.gov/Bios/htmlbios/borman-f.html НАСА]</ref><ref>[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/golovanov/apollo/06.html Я. Голованов, "Правда о программе APOLLO", М.: Яуза - ЭКСМО-Пресс, 2000 г, с. с. 121-122]</ref><ref>[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/golovanov/apollo/02.html]</ref> '''В момент визита Борман работает в Белом доме по политическому обеспечению лунных полетов.'''<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>
Визит начался 2 июля и закончился 10 июля, за 6 дней до старта А-11. Борман очень спешил «быть на рабочем месте в момент полета А-11».<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref> Казалось, раз так спешишь, то приезжай позже. Но Борману нужно именно «до». Ведь для политического обеспечения первой «высадки» очень важно укрепить доверие советских специалистов рассказом об «облёте Луны» из первых уст? И, судя по записи Н.П. Каманина, ему многое удалось:
{{начало цитаты}}5 июля мы принимали Бормана с семьей. Главком Кутахов, маршал Руденко, я и космонавты с женами встретили гостей на пороге Дома офицеров. Кутахов зачитал приветственную речь, Борман рассказал о полете «Аполлона-8», ответил на вопросы, продемонстрировал и подарил космонавтам 15-минутную киноленту с видами Луны с расстояния 100 километров и видом Земли над лунным горизонтом. За ужином произносили тосты. Волынов преподнес госпоже Борман палехскую шкатулку, а Борману и его сыновьям — часы «Полет». Борман снял свои часы и вручил их Титову: «Они были со мной в полете вокруг Луны». Борман произвел на всех очень благоприятное впечатление. Он блестящий и остроумный оратор, тонкий дипломат и политик.{{конец цитаты|источник=<ref name="biomed">Н.П. Каманин. «Скрытый космос»: 3-я и 4-я кН., М., ООО ИИД «Нов. космонавтики», 1999 г.</ref><ref name="vasilenko">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga3/11-68.html 13,14,26 ноября]</ref><ref name="The Fifth Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/06-69.html (визит Бормана) 19 июня]</ref><ref name="otchetnasa">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/07-69.html (визит Бормана) 1-7 июля]</ref><ref name="The Eleventh Mission">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/05-69.html 30 мая]</ref><ref name="sosnovets">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-70.html 18 сентября]</ref><ref name="kuznetsov">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga4/09-69.html 5 сентября.]</ref><ref name="l">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/kamanin/kniga2/02-65.html 25 февраля]</ref>}}
Вернувшись в США, тонкий политик мог доложить примерно следующее: «Возражений не услышал. Оппозиция нашим «полётам», если и есть, то подавлена. Приём оказан радушный. Можно «лететь на Луну»!». И через неделю «Аполлон-11» стартовал «на Луну».
[[Файл:Image26x.jpg|thumb|Встреча А.Н. Косыгина с Н.Армстронгом в Кремле 2 июня 1970 года.
Фото А.П. Романова. <ref>[http://www.rv.ru/content.php3?id=8028]</ref>]]
Б.Е. Черток писал об этом времени, что {{начало цитаты}}такого сочетания собственных поражений с чужими победами не приходилось переживать со времен войны.{{конец цитаты|источник=<ref name="X">Б.Е. Черток. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999, глава 9,12,20</ref><ref name="Z">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g9.html, 161-163.]</ref><ref name="U">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g12.html, 204]</ref><ref name="Y">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g20.html Глава 20, с.с. 456-474]</ref>}} Вот и воспользуемся гипотетическим примером на военную тему. Представьте, что в тяжёлые дни 1941 года в Москву по приглашению советского правительства прибывает представительный немецкий полковник и рассказывает, как успешно немецкая армия громит советскую. Подняло бы это боевой дух наших военных и всего советского народа? Нетрудно представить мощное деморализующее воздействие от визита Бормана на советских специалистов. Так зачем Политбюро пригласило Бормана в Звёздный, как не для активной «промывки мозгов» сомневающимся в облёте Луны? При этом ни один членов Политбюро не удостоил Бормана личной аудиенцией. Видимо, посчитали, что актёр члену Политбюро – не пара. И никаких негативных комментариев с американской стороны на это не прозвучало. Вершители политики отлично понимали, что к чему.
Через год в СССР прибывает «первый человек, ступивший на Луну» - астронавт «Аполлона-11» Нил Армстронг. Поскольку ставки в игре повышаются, то Армстронга принимают уже почти на высшем уровне. Сам генсек воздержался от встречи с исполнителем нового акта лунной эпопеи. Это поручили сделать лицу №3 – Председателю Совета Министров А.Н. Косыгину.
И кто из советских специалистов мог после такого события позволить себе публичные сомнения относительно американских полётов на Луну?
Вот что пишет автор сообщения: {{начало цитаты}}Я знаю некоторых людей, работавших на Луну (сам поработал). Довелось быть в контакте с замечательным человеком, инженером, космонавтом О. Г. Макаровым и, конечно, я спросил его об американской лунной программе. Олег Григорьевич хитро улыбнулся и ответил: — "'''Приказано считать, что они там были''', хотя у нас БЕЗУСЛОВНЫХ подтверждений этому нет". Это было в конце 1988-го года, на конференции ВАКО "Союз".{{конец цитаты|источник=<ref>[http://nnm.ru/comment/13081154/]</ref>}}

=== Разгон на космодроме ===
Разъяснительная работа на космодроме проходила не так гладко, как в Звёздном. И это неудивительно. Космонавты – это, по существу пользователи сложной техники, но никак не её создатели. Их можно сравнить с водителями суперсовременных машин. И то – не всегда, потому что запуски и посадки космических кораблей в штатном режиме осуществляются автоматически. Их натренированность, находчивость и мужество, конечно нужны в полёте. Ведь космический полёт – всегда риск. Около 500 человек уже побывали в космосе и из них 21 человек погиб. Однако устройство космической техники, космонавты знают лишь настолько, насколько это нужно для их работы. Иное дело - профессиональный персонал космодрома, то есть люди, осуществляющие сборку, наладку, испытания и, наконец, запуск космических ракет и кораблей. Это более квалифицированная аудитория. Вот что пишет ветеран космодрома Лебедев Н.В.:
{{начало цитаты}}Майор Николаев, командир боевого расчета «Гагаринского» старта, в 60-ые годы осуществлявший пуски всех наших космонавтов, не стесняясь, произнес во всеуслышание: «Когда пришло известие о полете американцев на Луну, на Байконуре от хохота сдохли все суслики, так как '''ракета «Сатурн-5» не более чем миф... мы имеем дело с простым макетом, а не с чем-то реальным».''' На эти же обстоятельства указывали и другие офицеры, и гражданские испытатели.{{конец цитаты|источник=<ref name="N">[http://www.proza.ru/2010/12/23/451]</ref>}}
Далее Н.В. Лебедев рассказывает об интересном горячем споре, невольным свидетелем которого он стал в МИК-е 92-ой испытательной площадки полигона Тюра-Там, и который вели главные конструктора Королёв и Челомей и президент АН СССР Келдыш. Нам важна из этого разговора '''одна фраза Королёва''': {{начало цитаты}}'''Он''' (фон Браун) '''решил создать супердвигатель на 700-800 тонн тяги на криогенных компонентах. Пусть поковыряется, пока не упрется в стену. Мы уже это проходили.'''{{конец цитаты|источник=<ref name="N">[http://www.proza.ru/2010/12/23/451]</ref>}}
И Н.В. Лебедев продолжает:
{{начало цитаты}}Очевидно, и сам Королев, и ракетчики-испытатели знали по собственному опыту, что громадный однокамерный двигатель F1 с криогенными компонентами топлива, на создание которого замахнулся фон Браун, создать невозможно. По причине постоянно возникающих сгустков несгоревшей топливной смеси. Отсюда уверенность, что фон Браун шёл в тупик, а все сообщения об успешной разработке F1 и ракеты «Сатурн-5» на его основе - пропаганда. Сам же Королёв в своей Н1 пошёл на установку 32-х двигателей с меньшими камерами. Тех самых двигателей Кузнецова, которые сейчас с удовольствием покупают американцы.
При Королеве на полигоне был создан уникальный коллектив. В него входили офицеры испытательных управлений и ракетных частей, гражданские испытатели и «монтажники». К ним примыкала огромная масса солдат срочной службы, многие из которых имели законченное и незаконченное высшее образование, и которых, по окончанию службы, с удовольствием брали на работу во многочисленные КБ, связанные с ракетной техникой. Но после смерти Королева все изменилось.
Ясно, что '''высшее руководство страны осознало, что на полигоне, прежде всего, в среде стартовиков, двигателистов и телеметристов сформировалась достаточно жесткая оппозиция официальному признанию факта полета американцев на Луну. И вот, в 1971-1972 годах, генерал Курушин, начальник полигона, устроил форменный погром офицерского состава'''. Те, кто еще лейтенантами начинал службу с Королевым и первым строителем космодрома генералом Шубниковым, были безжалостно разбросаны по дальним гарнизонам и ИП-ам (измерительным пунктам). Там, их абсолютное большинство или сгорели от водки, или влачили жалкое существование без каких-либо перспектив на будущее.{{конец цитаты|источник=<ref name="N">[http://www.proza.ru/2010/12/23/451]</ref>}} В итоге принятых мер, крамольные разговоры стихли.

=== Разъяснительная работа в ведущих ракетных фирмах ===
Рассказывает В. Родионов – в то время ведущий специалист челомеевской фирмы (г. Реутов), где в своё время «родились «Протоны»:
{{начало цитаты}}Лунные картинки» стали достоянием гласности (по крайней мере, для советских инженерно-технических работников оборонки) лишь в конце 70-х годов. И сразу же очень многим стало ясно, что эти фотки - сплошное надувательство.
Чтобы утихомирить взбудораженную отечественную космическую оборонку, в ведущие космические центры были направлены «пожарные» от АН СССР. В частности, в 79-80 годы к нам на фирму, уже побывав в Подлипках (в НПО «Энергия»), прибыл с миссией переубедить сомневающихся известный лектор, чл. корр. И.С. Шкловский. Собрали всех «головастиков» фирмы, и нам товарищ астрофизик битых два часа доказывал, что всё у американцев с посещением Луны честно и благородно. И даже приплёл байку о том, что, дескать, их оттуда прогнали какие-то нехорошие лунные обитатели. '''Заказ на эту акцию прикрытия, конечно же, давался из Кремля, из ЦК КПСС.'''{{конец цитаты|источник=<ref>[http://ligaspace.my1.ru/news/2008-03-11-50 Родионов]</ref>}}

== Технические позиции сторон по итогам лунной гонки: СССР остался первым ==
Конкретные достижения в любой области технического прогресса всегда дают весомые конкретные последствия и для этой области, и для многих других. И с этой точки зрения уместно повторить выдержки из главы 17 книги.<ref name="a">Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М., «Вече», 2009., с.с. 5-21, 208, 242-252.</ref> Посмотрим, что осталось человечеству от «лунных» побед США и от «лунных» усилий СССР.

=== От США - ворсовые застёжки и сковородки с тефлоновым покрытием ===
[[Файл: Image27x.jpg|600px|thumb|center|Лунное наследство от США : «липучки» и сковородки с тефлоновым покрытием<ref>[http://i2.guns.ru/forums/icons/forum_pictures/002348/2348402.jpg]</ref><ref>[http://www.shoping.cn.ua/images/product_images/popup_images/18429_0.jpg]</ref>]]
{{начало цитаты}}Ворсовые застёжки – «липучки», тефлоновое антипригарное покрытие – вот только наиболее известные её бытовые результаты…{{конец цитаты|источник=<ref name="в">Энциклопедия «Космонавтика». Под науч. ред. акад. Б.Е.Чертока. М.:Аванта+, 2004, с.126, 127, 287</ref>}}Этот аргумент идёт за №1 у всех защитников, когда дело касается «лунного наследия» США. Слов нет – удобные вещи в быту, но нужно ли было тратить на это 25 млрд. $?
А вот насчёт выхода «лунных» технологий США в космическую технику картина неутешительная.
Исчезла ракета «Сатурн-5» вместе с её «замечательными» двигателями F-1. Забыт даже её предшественник «Сатурн – 1Б», «молча» уступивший более практичному и более мощному нашему «Протону».
Забыт корабль «Аполлон». После единственного совместного с иностранцами (советскими космонавтами) полёта «Союз-Аполлон», состоявшегося в 1975 году, он исчез навсегда.

=== От СССР - ракеты «Протон», «Союз», «Энергия», корабли «Союз» и «Прогресс», двигатели НК-33 от Н1, двигатели РД-170, РД-171М, РД 180 от «Энергии» ===
'''А вот что осталось после завершения лунной гонки у СССР'''
[[Файл: Image28x.jpg|600px|thumb|center|Лунное наследство СССР – 1 <ref>[http://www.cosmopark.ru/r7/511_528b.jpg]</ref><ref>[http://www.membrana.ru/images/gallery/1026219303.jpeg]</ref><ref>[http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Soyuz_TMA-6_spacecraft.jpg]</ref><ref>[http://www.infuture.ru/filemanager/456px-ISS_Progress_cargo_spacecraft.jpg]</ref>]]
Ракеты «Протон» и «Союз», созданные 40 лет назад до сих пор состоят на службе российских и международных программ. «Протон», в частности, использовался для вывода модулей «Заря» и «Звезда» - основополагающих элементов МКС.<ref name="в">Энциклопедия «Космонавтика». Под науч. ред. акад. Б.Е.Чертока. М.:Аванта+, 2004, с.126, 127, 287</ref> Ракета «Союз» выводит на орбиту корабли «Союз» и «Прогресс», обслуживающие МКС.
С 1970 г., после полётов «Зондов-7 и 8» Россия (тогда - СССР) способна осуществить пилотируемый облёт Луны с помощью ракет «Протон» и кораблей «Союз». А у США такой техники до сих пор нет. Правда, можно ожидать, что, благодаря постановке советских (российских) двигателей на американские ракеты, необходимый носитель у США всё-таки скоро появится. Но это будет, опять же, наследство от СССР.
{{начало цитаты}}Корабли «Союз» ныне известны всему миру. А ведь их первоначальной задачей был именно облет Луны с человеком на борту, а не околоземные полёты. Создание корабля заложило основу для развития космонавтики на десятки лет вперёд. «Союзы» и «Прогрессы» на практике доказали свои преимущества.{{конец цитаты|источник=<ref name="в">Энциклопедия «Космонавтика». Под науч. ред. акад. Б.Е.Чертока. М.:Аванта+, 2004, с.126, 127, 287</ref>}}Так говорят наши специалисты.
Так отзываются о них и титулованные иностранные специалисты. Недавно {{начало цитаты}}руководитель NASA Чарльз Болден признал ракету "Союз" и одноименный корабль самыми надежными в мире. Он заявил, что "Союзы" должны быть для россиян предметом национальной гордости. "Поскольку я летал только на шаттле, я все-таки поддержу шаттл. Впрочем, через год шаттлы завершат полеты, и обеспечение международной космической программы, по сути, останется за "Союзами".{{конец цитаты|источник=<ref>[http://oko-planet.su/science/sciencenews/22364-nasa-priznalo-raketu-i-korabl-soyuz-samymi.html]</ref>}} Ч. Болден забыл при этом напомнить, что шаттлы стали могилой для 14 американских космонавтов. На «Союзах» погибли 4 человека.
[[Файл:Image29x.jpg|thumb|Лунное наследство СССР – 2. Двигатель НК-33 от советской лунной ракеты Н1 NASA оснастит свои ракеты советскими двигателями 40-летней давности]]
А двигатели НК-33, якобы «гнилые» по выражению тех, кто «топил» Н1, какова их судьба? Оказывается, что НАСА оснастит ими свои современные ракеты:
{{начало цитаты}}Американская компания Aerojet собирается оснащать первую ступень ракеты-носителя Taurus II советским ракетным двигателем НК-33, который был разработан 40 лет назад Николаем Кузнецовым. Компанию полностью удовлетворили результаты испытаний. В середине 1990-х Aerojet уже купила около 40 двигателей. Сейчас у нее 30 двигателей. Еще 20 потребуются для 10 запусков NASA к МКС. В 2016-2020 годах им понадобится 71 двигатель. '''На этом красивая легенда о превосходстве США в космосе заканчивается...'''{{конец цитаты|источник=<ref>[http://nnm.ru/blogs/russouth/nasa_osnastit_svoi_rakety_sovetskimi_dvigatelyami_40-letney_davnosti/]</ref>}}
В лунное наследство СССР можно включить и ракету «Энергия», а, точнее, то, что от неё осталось – её двигатели. Эту ракету можно назвать последним эхом советской лунной программы. Вот что рассказывает Б.Е. Черток о своей первой беседе с Глушко в его новой должности [12]:
{{начало цитаты}}Глушко -. Работы над H1 будут прекращены, (надо) быстро создать семейство новых носителей... высаживать одного человека на Луну через десять лет после американцев, глупо. На Луне должна быть постоянная база со сменяемым составом ученых. Для этого нужны другие носители.{{конец цитаты|источник=<ref name="X">Б.Е. Черток. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999, глава 9,12,20</ref><ref name="Z">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g9.html, 161-163.]</ref><ref name="U">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g12.html, 204]</ref><ref name="Y">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g20.html Глава 20, с.с. 456-474]</ref>}}Под другими носителями Глушко понимал свою будущую ракету «Энергию». То есть, '''«Энергия» создавалась тоже «под Луну», правда, уже с замахом на постоянно действующую лунную базу'''.
И что же вышло в итоге в плане «быстро» и «лунной базы». 10 лет шла ракета Н1 к своим испытаниям с усовершенствованными двигателями, которые были остановлены решением Политбюро и руками Глушко. И 11 лет прошло от обещания Глушко «быстро создать новые носители»<ref name="X">Б.Е. Черток. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999, глава 9,12,20</ref><ref name="Z">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g9.html, 161-163.]</ref><ref name="U">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g12.html, 204]</ref><ref name="Y">[http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/g20.html Глава 20, с.с. 456-474]</ref> до успешного старта «Энергии». И денег ушло в три раза больше: на Н1 – 5 млрд. руб, на «Энергию» - 15. На два проекта ушли в итоге 21 год и около 20 миллиардов рублей.<ref name="а">[http://www.manonmoon.ru/articles/st9.htm Попов А.И. «За полшага до победы»]</ref> И всё впустую, потому что, несмотря на смену целого ряда генсеков с 1982 по 1985 г.г. (Брежнев, Андропов, Черненко, Горбачёв), общая линия Политбюро в отношении Луны оставалась прежней. А именно не жалеть денег на новые разработки, демонстрируя таким образом свою мощь. Но не делать ничего, что могло бросить тень на блеск американской лунной победы. Сверхмощная «Энергия» вполне могла обеспечить высадку человека на Луне. А отсюда недалеко и до контроля мест высадок «Аполлонов». Она полетела с первого раза. Но ей повезло ещё меньше, чем Н1. Та хотя бы была закрыта на пороге своего успеха. «Энергию» же новый генсек М.С. Горбачёв прикрыл уже после второго успешного полёта.

'''«Энергия» так же, как и Н1, была, по существу, запрещена к использованию.''' Можно придумать много объяснений в обоснование закрытия «Энергии», но '''то, что это соответствовало американским интересам, сомнению не подлежит'''. Тем более, что уникальные двигатели от «Энергии» пошли в розничную продажу тем же американцам: {{начало цитаты}}Двигатель «Энергии» РД-170 используется как РД-171М на первой ступени ракеты «Зенит», а двигатель РД-180 (спроектированный на основе РД-171) - в американской ракете «Атлас-5».{{конец цитаты|источник=<ref name="в">Энциклопедия «Космонавтика». Под науч. ред. акад. Б.Е.Чертока. М.:Аванта+, 2004, с.126, 127, 287</ref>}}
[[Файл: Image30x.jpg|600px|thumb|center|Лунное наследство СССР – 3. Двигатели от «Энергии» на других ракетах а) советская ракета "Энергия" и её двигатель, б) советская (российская) ракета «Зенит» и её двигатель, в) г) американской ракета «Атлас» с российским двигателем РД180.<ref>[http://www.buran.ru/images/jpg/bbur38.jpg]</ref><ref>[http://www.buran.ru/images/jpg/rd170b.jpg]</ref><ref>[http://www.npoenergomash.ru/netcat_files/346/204/h_f7b30a4316fb0c2d861588422bc60d0a]</ref><ref>[http://www.npoenergomash.ru/netcat_files/346/204/h_2a849deab64d81f0c221baca6872531f]</ref>]]
Какие-то очень разномасштабные следы в истории технического прогресса остались после лунной гонки от победителя и от проигравшего. Это ещё раз говорит о том, что '''советские специалисты успешно справлялись со всеми кардинальными задачами, которые поставила лунная гонка. Они её выигрывали.'''
Окончательный успех советской лунной программы был предотвращён решениями Политбюро. Сначала это была отмена уже полностью подготовленного облёта Луны, затем - срочное запрещение ракеты Н1 накануне её планового пятого испытания, затем окончательное закрытие проекта Н1 и прекращение полётов АМС на Луну. Эти действия были подкреплены планомерной кампанией по профилактике, а при необходимости и прямому подавлению инакомыслия среди советских специалистов в отношении американских полётов на Луну. Политический характер подоплёки такого хода событий очевиден.<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref><ref name="V">[http://www.usinfo.ru/moon.htm «Американцы никогда не были на Луне», гл. «Примерный сценарий фальсификации НАСА и сговора правительств»]</ref><ref name="г">[http://supernovum.ru/forum/read.php?2,211354,211734#msg-211734]</ref><ref name="д">[http://andrew-vk.narod.ru/public/LUNAR_RACE/index.htm]</ref> И что интересно, эта политика осталась в силе и сегодня, отводя российской космонавтике роль подручного исполнителя по отношению к американской и европейской космонавтике.

== Космические извозчики ==
{{начало цитаты}}Новый президент РКК "Энергия" Виталий Лопота сообщил сегодня журналистам, что собирается ввести антикризисное управление корпорацией, потому что тот финансовый идеализм, который был, - вел не к полетам на Луну, а к банкротству.
Лопота пояснил, что под лунную программу, которую озвучивал бывший глава предприятия Николай Севастьянов, не имевший в этом вопросе поддержки Роскосмоса, корпорация взяла большие кредиты. По оценке специалистов РКК, освоение Луны должно осуществляться в пять этапов:
1) исследования будут вестись с помощью автоматических устройств;
2) будет осуществлен пилотируемый облет Луны;
3) высадка человека на поверхность спутника Земли…(и т.д. вплоть до лунной базы)
'''«Мы можем, если будет принято решение на уровне правительства, осуществить облет Луны с использованием модернизированного пилотируемого корабля "Союз" к 2012 году», - сказал глава РКК Севастьянов.'''{{конец цитаты|источник=газета "Известия"<ref>[http://www.izvestia.ru/news/news143378/]</ref>}}
По-существу, Севастьянов призвал возродить и довести до логического конца программу 40-летней давности. Но он, как и тогдашние ведущие космические специалисты, не знал того, что он ломится в наглухо и давно закрытую дверь, потому что '''Луна сдана американцам полностью и на долгие времена. Отсюда и преемственность политики от советских Политбюро к нынешним демократам в отношении космических исследований вообще и Луны, в частности.'''
Политбюро, сдав Луну, фактически добровольно отказалось от места первой космической державы, и это закономерно привело к тому, что в конце концов Россия превратилась в своего рода космического извозчика или таксиста. Наш Роскосмос ловит клиентов с вопросами «Куда везти и сколько дадите?». И лошади (ракеты «Протон» и «Союз») ещё в цене. И карета (корабль «Союз») пока клиентов устраивает. Сколько они ещё протянут? Впрочем, нынешнее руководство эта ситуация вполне устраивает. (Что и неудивительно, поскольку вся нынешняя политическая элита произросла из самых высоких кругов якобы почившей КПСС).
Вот соответствующие факты из недавнего (7.04.2010) интервью академика Б.Е. Чертока: {{начало цитаты}}Российская космонавтика катастрофически отстала от американской и европейской в части прямых научных исследований. '''У нас нет ни одного научного космического аппарата.''' Десять лет никак не долетим до Фобоса. «Коронас» то работает, то «чихает». В то же время российские олигархи создают роскошные яхты, каждая из которых по стоимости соизмерима с научным космическим аппаратом. Вот и получается, что у нас яхты, а у американцев - почти вся мировая космическая наука». «Всего в истекшем году в космос было выведено 80 космических аппаратов. Из них порядка 30 - с российских космодромов. Но '''наши носители в большинстве своем выводили в космос чужие полезные нагрузки, то есть это были коммерческие пуски.'''{{конец цитаты|источник=<ref>[http://www.redstar.ru/2010/04/07_04/2_03.html]</ref>}}
[[Файл: Image31x.jpg|600px|thumb|center|Прошлое и настоящее российской космонавтики<ref>[http://blogdurnelioza.ptti.ru/?q=taxonomy/term/274]</ref>]]
Ни одно из этих решений советского руководства по Луне до сих пор не отменено. Не летали российские космонавты вокруг Луны, хотя и могли. Ни одна российская АМС с 1976 года не посетила окрестности Селены, хотя туда уже потянулась цепочка АМС из самых разных стран. Яхты и прочая роскошь нужнее. Космические же аппараты, оставшиеся же от лунного наследства СССР, ржавеют на свалках. И кто из нашей элиты возражает против такого положения вещей?
А по отношению к руководителям, не понимающим этой реалии, высшая власть, как и положено, делает оргвыводы. Так произошло и с Севастьяновым. Сказал он что-то про Луну, про только ещё планируемые российские АМС, про облёты и высадки, про лунные базы и… '''стал бывшим главой РКК'''. Выходит, что где-то в недрах бюрократических кабинетов пресекают все инициативы в этом направлении. Что-то мне это напоминает события 40-летней давности, когда руководство СССР внезапно потеряло интерес к лунной программе.
Обоснования, конечно, приводятся в ногу со временем. Если 40 лет назад говорилось, что двигатели у Н1 ''«гнилые»'', то в новое время находятся и новые слова типа ''«антикризисное управление»''. А конечный результат один: '''не делать ничего такого, что могло бы поставить под сомнение победу США в лунной гонке. И отправляются в отставку те начальники «Энергии», которые этого не понимают''' (тогда В.П. Мишин, в наше время Н.Н. Севастьянов).
Вот такая, если приглядеться, очень стабильная и преемственная политика от советских Политбюро к российским демократам. Ну а теперь вернёмся на 40 лет назад и попытаемся понять, что же выгадал, и что проиграл каждый из партнёров в лунной сделке?

== Общий баланс сделки для СССР ==
Авторы работ<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref><ref name="V">[http://www.usinfo.ru/moon.htm «Американцы никогда не были на Луне», гл. «Примерный сценарий фальсификации НАСА и сговора правительств»]</ref><ref name="г">[http://supernovum.ru/forum/read.php?2,211354,211734#msg-211734]</ref><ref name="д">[http://andrew-vk.narod.ru/public/LUNAR_RACE/index.htm]</ref> выявили целый ряд возможных причин, по которым Политбюро пошло на сделку по Луне. И автор данной статьи лишь кратко повторяет ниже некоторые из них.
В начале 70-х годов советским руководством была провозглашена политика «разрядки международной напряжённости». Предполагалось жёсткое противостояние с США заменить некоей системой взаимоприемлемых соглашений. Реалистична или нет, была такая идея, показали дальнейшие события. А тогда она была тепло встречена в советском народе, который недавно пережил тяжелейшую войну, а потом жертвовал материальным благополучием в угоду гонке вооружений.
Накануне политики разрядки наши космические специалисты многое сделали во славу своей страны и к большому огорчению Америки. Чего стоили только две такие эпохальные пощёчины, как Спутник и Гагарин. А были и «пинки» помельче: первое попадание ракетой в Луну, первый облёт АМС Луны, первая мягкая посадка АМС на Луне, первый спутник Луны и многое другое.<ref name="mpanasuk">[http://www.skeptik.net/conspir/append3.htm - исследование Луны автом. аппаратами в 1958-76 гг.]</ref> А тут вместе с разработкой Н1 готовилась третья оплеуха – высадка советского человека на Луне. Такая перспектива не вписывалась в идиллию политики разрядки. «Пусть у Вас были Спутник и Гагарин, а за нами пусть будет записана Луна. За это мы вам…» - примерно так, по мнению автора, прозвучало со стороны американцев требование к СССР свернуть свою лунную программу. А то, что эта программа была СССР по силам, американцы знали – '''Политбюро ведь не напрасно доводило все этапы этой программы почти до завершения.'''
Первые признаки разрядки можно угадать ещё в 1967-69 годах (Приложение 1), но расцвела она в 1972 году, когда в Москву прибыл президент США Р. Никсон. Это был первый официальный визит действующего президента США в Москву. Во время визита и несколько позже были подписаны 12 соглашений между СССР и США (Приложение 1). Никогда (ни до, ни после) за такой короткий срок между США и СССР не подписывалось и близко такое число количество соглашений. Среди них были важнейшие соглашения в области ограничения стратегических вооружений и средств ПРО. Только это снижало бремя гонки вооружений на десятки миллиардов рублей в год.
Было снято эмбарго на поставки советской нефти и газа в Западную Европу.<ref name="V">[http://www.usinfo.ru/moon.htm «Американцы никогда не были на Луне», гл. «Примерный сценарий фальсификации НАСА и сговора правительств»]</ref> В 1968 году {{начало цитаты}}газ поступил в Австрию. Середину 60-х — конец 70-х гг. можно назвать периодом завоевания европейского газового рынка. Вслед за Австрией в 1969 г. начались поставки в Италию, в 1970 г. — в ФРГ, в 1971 г. — в Финляндию и Францию.{{конец цитаты|источник=<ref>[http://www.gazprom.ru/press/news/2003/april/article54340/]</ref>}} Начались поставки зерна в СССР по таким низким ценам, что это негативно отразилось на благосостоянии самих американцев. Вот что пишет об этом американский исследователь Р. Рене:
{{начало цитаты}}Если мы на самом деле никуда не летали, то почему Советский Союз не заметил подлога? Или не хотел замечать? На этот счёт у меня есть соображения. Пока наша армия сражалась с коммунизмом во Вьетнаме, мы мегатоннами продавали Советскому Союзу зерно по сверхнизкой цене. 8 июля 1972 года наше правительство шокировало весь мир, объявив о продаже Советскому Союзу примерно четверти нашего урожая по фиксированной цене $1,63 за бушель (36,4л – А.П.). Следующий урожай русские получали бы ещё на 10-20% дешевле. Зерно внутри страны сразу подорожало с $1,50 до $2,44. Подскочили цены на хлеб и мясо, отражая неожиданно возникший дефицит. В какую же копеечку нам влетела эта Луна?{{конец цитаты|источник=<ref name="ж">[Р. Рене. «Как NASA показало Америке Луну». М., «Издательство НЦ ЭНАС», с.103, с.243.]</ref>}}
Были построены химические заводы в обмен на готовую продукцию этих же заводов, то есть СССР получил современные предприятия, не вложив от себя ни копейки. С активным американским участием построен КАМАЗ. И многое другое.<ref name="V">[http://www.usinfo.ru/moon.htm «Американцы никогда не были на Луне», гл. «Примерный сценарий фальсификации НАСА и сговора правительств»]</ref><ref name="г">[http://supernovum.ru/forum/read.php?2,211354,211734#msg-211734]</ref><ref name="д">[http://andrew-vk.narod.ru/public/LUNAR_RACE/index.htm]</ref> Миллиарды долларов потекли в СССР. Перед ними меркли те 0,5 млрд. рублей, которые СССР тратил на Н1 в год. Так что, её выброс «в мусорную корзину» окупался стократно, если иметь в виду ближний (на несколько лет) экономический интерес.

Лично Л.И.Брежнев (заядлый автомобилист) получил в подарок от США и подконтрольных им стран несколько эксклюзивнейших лимузинов.<ref name="limo">[http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%E2%F2%EE%EC%EE%E1%E8%EB%E8_%C1%F0%E5%E6%ED%E5%E2%E0 Коллекция автомобилей Брежнева.]</ref>
Например, в 1966 году - «Крайслер 300», в 1968 году - «Роллс-Ройс Серебряный призрак», в 1969 - «Мерседес-Бенц 600 Пульман», в 1971 - «Кадиллак», в 1972 - «Кадиллак Эльдорадо», в 1973 - «Линкольн Континенталь» и «Ниссан Президент».

Как писал Олег Вахрушев
{{начало цитаты}}Именно любовь Брежнева к машинам внесла наибольший вклад в «разрядку» международной напряженности 70-х годов, потому что тогдашний американский президент и наш советский лидер были больны хорошими автомобилями. {{конец цитаты|источник=<ref name="вахрушев">[http://www.gorodfm.ru/broadcast/broadcast.125/date.20040920/ "Игрушки Брежнева"]</ref>}}

Вершиной «разрядки» стал Хельсинкский акт (1975 г.), утверждавший нерушимость границ, установившихся в Европе после войны. К сожалению, члены Политбюро забыли, что «вечные миры», подкреплённые разными актами и трактатами, провозглашались в Европе примерно раз в 50 лет.
Автор данной статьи ни в коем случае не претендует на то, что он перечислил все основные экономические и политические выгоды, которые получило или рассчитывало получить в результате состоявшейся сделки Политбюро. Интересующемуся читателю можно рекомендовать книги и статьи.<ref name="bubnov">Ю.И. Мухин. «Антиаполлон». Лунная афёра США. – М.: Яуза, Эксмо, 2005, 432 с. №№ страниц по порядку упоминания в тексте: 74, 114,116-118, 217, с.157-159, 119, 226, грунт: 107-157, 171-228</ref><ref name="V">[http://www.usinfo.ru/moon.htm «Американцы никогда не были на Луне», гл. «Примерный сценарий фальсификации НАСА и сговора правительств»]</ref><ref name="г">[http://supernovum.ru/forum/read.php?2,211354,211734#msg-211734]</ref><ref name="д">[http://andrew-vk.narod.ru/public/LUNAR_RACE/index.htm]</ref> Цель данной статьи не в том, чтобы максимально точно восстановить этот список, а в том, чтобы постараться убедить читателя в самом факте этой необыкновенной по своему содержанию, по своим масштабам и последствиям сделки.

Чтобы же продало Политбюро в ответ на полученные посулы и выгоды? Казалось бы, ничто – пустую каменную планету. Луну, от которой простому человеку, как говорится «не жарко, не холодно». Увы, это далеко не так. Политбюро продало честь страны иными словами то, что называется, международный престиж. Чтобы осознать и сам этот факт, и его огромную значимость для судеб страны, не надо уставать учиться у наших противников. Пренебрежение умом противника – почти верный залог собственного поражения.
'''В конце 50-х - начале 60-х годов запуском первого спутника и первого космонавта планеты СССР показал, что лидером научно-технического прогресса был он.''' Недаром в конце фильма «Обратная сторона Луны» прозвучала такая фраза: {{начало цитаты}}Стремление восстановить престиж США как лидера научно-технического прогресса было главным стимулом принятия лунной программы.{{конец цитаты|источник=}} Конечно, в СССР тогда жили гораздо беднее, чем в США. Но успех в техническом соревновании рождал уверенность, что со временем и в жизненном уровне будет существенный прогресс.
И американцы прекрасно осознавали опасность, которую несли их системе советские успехи в космосе. Напомним, что писала в то время авторитетная американская газета "Нью-Йорк геральд трибюн": {{начало цитаты}}'''О стране, которая лидирует в космосе, будут судить как о наиболее развитой в техническом отношении, с лучшей постановкой образования и лучшей отдачей политической и экономической системы в целом.'''{{конец цитаты|источник=<ref name="a">Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М., «Вече», 2009., с.с. 5-21, 208, 242-252.</ref>}}
И ещё раз прочитаем слова президента США Д. Кеннеди, прозвучавшие в самом начале статьи: {{начало цитаты}}'''Если мы хотим выиграть битву, развернувшуюся во всём мире между двумя системами, если мы хотим выиграть битву за умы людей, то…мы не можем разрешить Советскому Союзу занимать лидирующее положение в космосе.'''{{конец цитаты|источник=}}
'''Советские руководители продали не просто Луну, они продали лидирующее положение страны в космосе, они продали первое место, которое СССР занимал в битве за умы.''' А в битве за умы второго места не бывает: проигравший выбывает. Действительно, по итогам сделки получалось так, что США смогли решить очень трудную задачу высадки на Луне, а СССР – нет. Сейчас с экранов ТВ многие представители нашей интеллигенции – современники тех событий рассказывают, что они от души радовались за успех Америки. Может быть, они действительно тогда радовались, но хорошо скрывали свои чувства. А в целом, насколько помнит автор (тогда ещё студент), разочарование охватило самые широкие круги советского общества.

И куда должно было развернуться мировое и наше общественной мнение после «поражения» СССР в лунной гонке, если на любые последующие достижения советской науки и техники следовал комментарий – «А американцы были на Луне, а СССР не смог»?

А после проигрыша битвы за умы политический конец СССР был лишь вопросом времени. Надо только, чтобы умы людей на проигравшей стороне окончательно «дозрели», чтобы ушли от власти старые представители элиты, а на замену им пришли новые, «дозревшие». Процесс этот небыстрый, но и неотвратимый по последствиям. И всего через 15 лет после последней «высадки на Луне» - в 1987 году началась «перестройка», а, точнее, поэтапное разрушение СССР. В итоге было разорвано на куски государство, которое создавалось веками московскими князьями и государями, затем царями – императорами, затем было защищено от тевтонского вторжения и до предела расширено Сталиным. Как прозорливо писала «Нью-Йорк Таймс»: '''«Проигравшего ожидают гибель и проклятия».''' Так оно и произошло. Вот такой баланс вышел для СССР.

== Общий баланс сделки для США ==
По существу, США, как опытный торговец, купили очень нужный себе товар (престиж) практически за бесценок, если рассматривать не отдельные сделки, а по совокупности. Ну, продали они дешево несколько миллионов тонн зерна. Так после разрушения СССР они выкачали из него по дешёвке столько сырья, в том числе стратегического, что про то зерно можно и не вспоминать. Построили несколько заводов. А зато сейчас в РФ несть числа заводам и компаниям с американским капиталом. Сняли эмбарго на поставки советской нефти и газа? Так это «благо» обернулось тем, что ранее самодостаточное государство было посажено на нефтяную иглу и теперь во всём зависит от США. Потому что цена на нефть определяется на нью-йоркской бирже. Соблазнили Политбюро политикой разрядки и вечным миром. И где теперь искать ту нерушимость границ, что объявлена в Хельсинки? В разорванных на мелкие кусочки СССР и Югославии, в разделённой Чехословакии или в объединённой Германии? Заключили договор ПРО? Так сами же от него и отказались. А куда девались перспективы вечного мира? Перекочевали на аэродромы НАТО, расположившиеся в Прибалтике? Или заходят с визитами эскадр НАТО в Чёрное море? Или под маской инструкторов НАТО обучают миролюбию грузинских солдат?

В общем, для США выходят сплошные плюсы, потому что, '''купив у Политбюро победу в лунной гонке, США тем самым выиграли борьбу «двух систем за умы»'''. В итоге они политическими средствами уничтожили своего бывшего партнёра по разрядке, как государство, а его многочисленные осколки превратили в свой сырьевой придаток. И сегодня США - ныне самая мощная держава в мире, монопольно диктующая образ поведения половине мира, если не больше. Вот каким выгодным товаром оказалась Луна в умелых руках.

== Приложение 1. Разрядка международной напряжённости — Википедия ==
'''Список соглашений СССР- США периода политики разрядки'''

1967 январь: начато осуществление советско-американского космического эксперимента «Союз — Аполлон».
1969, 17 ноября, Хельсинки: начало переговоров об ограничении стратегических наступательных вооружений.
1971, 30 сентября, Вашингтон, подписаны:
Соглашение о мерах по усовершенствованию линии прямой связи СССР-США;
Соглашение о мерах по уменьшению опасности возникновения ядерной войны.
1972 11 апреля:
#Соглашение об обменах и сотрудничестве в научной, технической, образовательной, культурной и других областях.
22-30 мая: визит Никсона в СССР (первый официальный визит действующего президента США в Москву за всю историю отношений). Встреча Генерального секретаря ЦК КПСС Л. И. Брежнева с Р. Никсоном. В ходе встречи подписаны:
#Договор между об ограничении систем ПРО;
#Временное соглашение о некоторых мерах в области ограничения стратегических наступательных вооружений (ОСВ-1);
#Основы взаимоотношений между СССР и США;
#Соглашение между о сотрудничестве в области охраны окружающей среды;
#Соглашение о сотрудничестве в области медицинской науки и здравоохранения;
#Соглашение о сотрудничестве в области науки и техники (продлено в 1977);
#Соглашение о сотрудничестве в исследовании и использовании космического пространства в мирных целях (продлено в 1977);
#Соглашение о предотвращении инцидентов в открытом море и в воздушном пространстве над ним.
18 октября, Вашингтон, подписаны:
#Соглашение о торговле;
#Соглашение об урегулировании ленд-лиза, взаимной помощи и претензий;
#Соглашение о порядке финансирования.

== Приложение 2. ==
Николай Викторович Лебедев – краткие биографические данные
<ref>[http://supernovum.ru/forum/read.php?2,298716]</ref><ref>[http://www.proza.ru/avtor/raz2007yandexru]</ref><ref>[http://www.proza.ru/2010/12/23/451]</ref>
[[Файл:Image32x.jpg|500px|thumb|left|Лебедев Н.В. а) в годы службы на космодроме, б) современное фото]]«Родился 15 ноября 1942 года. Образование горного инженера получил на географическом факультете МГУ и в Московском геологоразведочном институте. С 1964 по 1967 год служил на испытательном ракетном полигоне Тюратам (НИИП-5) сначала в 311-ом ракетном полку, в группе двигателистов, которая испытывала двигатели ракет УР-100 и УР-500 (Протон), затем в группе сопровождения (обеспечения) запусков ракет в Главном управлении полигона. После этого долгое время работал в почтовом ящике, возглавляемом генеральным конструктором академиком Н.А. Пилюгиным, одним из ведущих советских специалистов по системам управления ракетами. В 80-е годы работал в специализированной в/ч по строительству ракетных шахт и других подземных сооружений МО СССР. В частности, участвовал в развертывании противоракетной обороны для отдельных объектов СССР и в строительстве наземных сооружений по проекту «Энергия-Буран». Таким образом, около пятнадцати лет сотрудничал с разными службами космодрома».

== Примечания ==
{{reflist|2}}
== Ссылки ==
* А. И. Попов. «Лунная гонка: соревнование двух систем или «продажа» Луны американцам?»
[[Категория:Лунная афера]]
[[Категория:Афёры]]
[[Категория:Наука]]

Роль руководства СССР в лунной афёре NASA

2017-03-29T13:39:32Z

Vitalyn:

#перенаправление [[Роль руководства СССР в лунной афeре NASA]]

Обсуждение:Как снималась высадка на Луну

2017-03-14T17:50:44Z

Vitalyn: Новая страница: «http://universe-tss.su/uploads/posts/2015-07/1437551007_1939-moon-model-300x237.jpg»

http://universe-tss.su/uploads/posts/2015-07/1437551007_1939-moon-model-300x237.jpg

Обсуждение:Попов А.И: Измерение скорости ракеты на 110-112с полёта

2017-01-27T07:25:23Z

Vitalyn: Новая страница: «Статью - к удалению! (по результатам обсуждения с А.И.Поповым и Д.П.Кропотовым)»

Статью - к удалению! (по результатам обсуждения с А.И.Поповым и Д.П.Кропотовым)

Обсуждение:Попов А.И: Измерение скорости ракеты к моменту отделения первой ступени

2017-01-27T07:24:35Z

Vitalyn: Новая страница: «Статью - к удалению! (по результатам обсуждения с А.И.Поповым и Д.П.Кропотовым)»

Статью - к удалению! (по результатам обсуждения с А.И.Поповым и Д.П.Кропотовым)

Обсуждение:Космическая радиационная защита

2014-07-24T09:26:44Z

Vitalyn: Новая страница: ««Главная проблема — космическая радиация. Можно построить двигатель, использующий ядерн…»

«Главная проблема — космическая радиация. Можно построить двигатель, использующий ядерную энергию, для путешествия. Но защита от солнечной радиации, галактических частиц — очень сложна, ее просто не решить. На Земле мы ее не чувствуем, так как нас защищает земное магнитное поле. Но в космосе, где его уже нет, укрыться можно только за толстыми слоями металла или опять же сильным магнитным полем. И то и другое проблематично взять с собой в космосе. На самом Марсе (и, кстати, на Луне) ситуация будет легче, потому что можно сделать укрытие в грунте, даже метровый слой грунта дает хорошую защиту.» (c) Директор Института космических исследований Лев Зеленый http://www.gazeta.ru/science/2011/04/13_a_3583049.shtml

Лазерная локация Луны

2014-07-02T10:16:14Z

Vitalyn: /* «Луноход-2» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"). В оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло). Дополнительно улучшить коэффициент отражения можно путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий) на грани УО. Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|left|320px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|right|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации. Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации A-11.<ref name="as11psr" />]]

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/posts/699 Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-1», «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».<ref name="ILRS">[http://ilrs.gsfc.nasa.gov/science/scienceContributions/lunar.html International Laser Ranging Service]</ref>

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-08-13T16:10:58Z

Vitalyn: /* Современное состояние дел с ЛЛЛ */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"). В оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло). Дополнительно улучшить коэффициент отражения можно путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий) на грани УО. Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|left|320px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|right|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации. Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации A-11.<ref name="as11psr" />]]

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-1», «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».<ref name="ILRS">[http://ilrs.gsfc.nasa.gov/science/scienceContributions/lunar.html International Laser Ranging Service]</ref>

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:32:45Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"). В оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло). Дополнительно улучшить коэффициент отражения можно путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий) на грани УО. Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|left|320px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|right|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации. Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации A-11.<ref name="as11psr" />]]

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:32:08Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"). В оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло). Дополнительно улучшить коэффициент отражения можно путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий) на грани УО. Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|left|320px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации. Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации A-11.<ref name="as11psr" />]]

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:30:17Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"), в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло). Отражение происходит за счёт полного внутреннего отражения. Дополнительно улучшить коэффициент отражения можно путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий) на грани УО. Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|left|320px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации. Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации A-11.<ref name="as11psr" />]]

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:26:20Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"), в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|left|320px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации. Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации A-11.<ref name="as11psr" />]]

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:23:35Z

Vitalyn: /* США */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"), в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации. Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации A-11.<ref name="as11psr" />]]

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:20:08Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин ("hollow cube", "пустой куб"), в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:18:52Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт несколько меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:17:37Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка примерно 6" (для света рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм). Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.9, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве лунным днём и, как следствие, к ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка примерно 8,6" (для 694,3 нм). Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.27. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что дополнительно ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:07:45Z

Vitalyn: /* Теоретические расчёты */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-29T03:07:07Z

Vitalyn: /* Теоретические расчёты */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" /><ref name="Apollo">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/doc/multiplex.pdf 11. Murphy, T.W., et al., 2002. APOLLO: Multiplexed Lunar Laser Ranging. 13th International Workshop on Laser Ranging, Washington D. C., October 2002.]</ref>

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:54:48Z

Vitalyn: /* «Луноход-2» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC<ref name="L2LROC">[http://lroc.sese.asu.edu/news/?archives/537-Lunokhod-2-Revisited.html Mark Robinson. Lunokhod 2 Revisited. SESE, ASU. March 13, 2012.]</ref>]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:40:54Z

Vitalyn: /* Опыты по лазерной локации Луны в СССР */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (количество зарегистрированных фотонов на порядок ниже расчётной величины), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:39:07Z

Vitalyn: /* Современное состояние дел с ЛЛЛ */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:36:52Z

Vitalyn: /* «Луноход-2» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|623px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:35:23Z

Vitalyn: /* «Луноход-2» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

[[Файл:RR places on the Moon with angles.JPG|thumb|right|300px|Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.]]

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Файл:RR places on the Moon with angles.JPG

2013-05-28T05:33:25Z

Vitalyn: Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.

Оптимальная (жёлтые стрелки) и фактическая (зелёные) ориентация «Луноходов» на Луне.

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:30:07Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.<ref name="JJDegnan" />]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:28:12Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:NormXsectIncAngl.PNG|thumb|left|497px|Зависимость эффективной площади УО от угла падения.]]

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Файл:NormXsectIncAngl.PNG

2013-05-28T05:26:10Z

Vitalyn: Зависимость эффективной площади уголковых отражателей от угла падения

Зависимость эффективной площади уголковых отражателей от угла падения

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:18:45Z

Vitalyn: /* Современное состояние дел с ЛЛЛ */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:17:41Z

Vitalyn: /* «Луноход-2» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|left|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей. Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-28T05:16:48Z

Vitalyn: /* «Луноход-2» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

[[Файл:M175070494LR thumb.png|thumb|right|600px|«Луноход-2» на снимке LROC]]

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей. Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Файл:M175070494LR thumb.png

2013-05-28T05:13:10Z

Vitalyn: «Луноход-2» на снимке LROC

«Луноход-2» на снимке LROC

Лазерная локация Луны

2013-05-22T18:34:00Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">[http://yadi.sk/d/nG4_3E6D4k9N6 John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.]</ref>

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей. Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-21T06:56:55Z

Vitalyn: /* «Луноход-1» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.</ref>

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации отражение от его УО ослаблено примерно на порядок, но, тем не менее, может быть зарегистрировано.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей. Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-05-21T06:55:12Z

Vitalyn: /* Уголковые отражатели */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

Иногда в статьях по локации используют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР). Она имеет размерность в м2, но не означает действительную площадь. Эта характеристика включает в себя не только геометрическую площадь отражателя, но и коэффициент отражения, расходимость отражённого пучка и т.д. Эффективная площадь рассеяния зависит не только от характеристик самого отражателя, но и от угла падения (отклонение вектора падающего на отражатель пучка от нормали), а также длины волны, которая влияет на дифракционное расширение отражённого пучка. Для уголкового отражателя существует предельный угол падения. При отклонении луча от нормали сверх предельного угла отражатель не может функционировать. Для "пустого куба" предельный угол составляет примерно 30º, для кварцевой призмы предельный угол составляет примерно 45º<ref name="JJDegnan">John J. Degnan. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review». Contribution of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, vol.25, pp. 133-162, 1997.</ref>

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации его УО нефункционален.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей. Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Лазерная локация Луны

2013-04-09T08:03:14Z

Vitalyn: /* «Луноход-1» */

== Общие принципы лазерной локации ==

Едва только был изобретён [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E0%E7%E5%F0 лазер], так сразу же возникла идея попробовать его применить для цели точного измерения расстояния до Луны. <ref name="40let">[http://www.quantum-electron.ru/php/paper_rus.phtml?journal_id=qe&paper_id=2363 Ю.Л.Кокурин. Лазерная локация Луны. 40 лет исследований. «Квантовая электроника», 33, №1 (2003), с. 45-47]</ref> Для этого короткий импульс излучения лазера направляется в сторону Луны, и измеряется интервал времени между излучением лазерного пучка и приёмом отражённого сигнала, а расстояние вычисляется исходя из постоянства [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0 скорости света] в вакууме и учёта задержки распространения сигнала в атмосфере<ref name="refr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node40.html Рефракция.]</ref>. Этому способствует малая расходимость лазерного пучка, обеспечивающая высокую интенсивность освещения цели, монохроматичность, позволяющая выделить слабый полезный сигнал на фоне засветки при помощи узкополосного спектрального фильтра, а также малая длительность импульса, позволяющая выполнять измерение расстояния с высокой точностью (т.е. с малой погрешностью, прямо пропорциональной длительности импульса).

== Теоретические расчёты ==

Энергия одного фотона Eφ однозначно определяется его частотой ν.
<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu</math>, где <math>h</math> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0 постоянная Планка], равная <math>h=6{,}626\ 069\ 57(29)\times10^{-34}</math> Дж·c.

{| class="wikitable"
|-
! Тип лазера
! Длина волны λ(нм)
! Цвет
! Частота ν(ТГц)
! Энергия фотона Eφ(Дж)
|-
| Рубин
| 694,3
| красный
| 299,8
| 2,86•10-19
|-
| Неодимовый
| 1064
| инфракрасный
| 281,8
| 1,87•10-19
|-
| Неодимовый с удвоением частоты
| 532
| зелёный
| 563,5
| 3,73•10-19
|}

Частота и длина волны света в вакууме однозначно связаны друг с другом и скоростью света в вакууме
<math>
c = \nu\lambda=299\ 792\ 458</math> м/с, откуда выводится уравнение для энергии фотона в зависимости от длины волны<math>
E_{\mathrm{\phi}} = h\nu = \frac{h c}{\lambda}</math>.

Количество фотонов Nt, испускаемых в импульсе, легко подсчитать, зная энергию импульса лазера W.
<math>
N_{\mathrm{t}} = \frac{W}{E_{\mathrm{\phi}}} = \frac{W \lambda}{h c}</math>. Проводились эксперименты с разными лазерами, имеющими энергию импульса от 0.1 до 8 Дж.

Испускаемый лазерный луч должен быть как можно лучше сколлимирован - чем меньше расходимость, тем лучше. Наилучшая реально достижимая расходимость - примерно 1 угловая секунда. Она складывается из дифракционного расширения луча, обусловленного диаметром выходного луча <math>\theta = 1.22 \lambda/d</math>, где λ - длина волны, d - диаметр луча (диаметр телескопа), точностью изготовления и настройки оптической системы, размывания луча за счёт турбулентности атмосферы. При диаметре луча, выходящего из телескопа, более метра дифракционное расширение луча пренебрежимо мало. Турбулентное расширение луча в атмосфере принципиально неустранимо. Единственный способ от него избавиться - выносить лазерно-локационную систему в стратосферу или даже на орбиту за пределами атмосферы.

Пока луч будет преодолевать атмосферу, он частично поглотится, частично рассеется, частично пройдёт. Для обсерваторий указывается средний коэффициент прозрачности атмосферы Кα - для Крымской астрофизической обсерватории, к примеру, он равен 73%. Аналогичное поглощение и рассеяние произойдёт в атмосфере при возвращении пучка фотонов. Количество фотонов NM, которые достигнут Луны, равно <math>
N_{\mathrm{M}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{t}}</math>.

Среднее расстояние между центрами Луны и Земли R принимается равным 384 467 км, перигей 363 104 км, апогей 405 696 км.

Луч, имеющий расхождение θ 1 угловая секунда, на Луне осветит пятно диаметром D примерно 1,9 км, при большей расходимости диаметр пятна пропорционально увеличивается. При малых углах можно пользоваться приближением <math>tg(\theta)=sin(\theta)=\theta</math>, соответственно <math>D = R\theta</math>. Площадь пятна <math>S = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta^2}{4}</math>. В первом приближении можно принять, что пятно освещено равномерно. На самом деле, распределение даже не гауссовское, а существенно неравномерное, обусловленное турбулентностью<ref name="osnovy">В.И.Козинцев, М.Л.Белов, В.М.Орлов и др. [http://eknigi.org/apparatura/84937-osnovy-impulsnoj-lazernoj-lokacii.html «Основы импульсной лазерной локации» под ред. В.Н.Рождествина. М. Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.]</ref>, но при суммировании результатов по нескольким экспериментам, чтобы выделить полезный сигнал на фоне шумов, эта неравномерность сгладится.

Если луч попал на УО, то основная часть фотонов, попавших на него, будет отражена назад. При этом несколько увеличится расхождение пучка, скажем, УО французского изготовления, установленные на «Луноходах», дают рассеяние пучка θ' на 6 угловых секунд. Площадь УО S0, установленных на «Луноходах» составляет 0.064 м2. Площадь УО, якобы доставленных экспедициями «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляет 0.1134 м2, «Аполлон-15» - 0.34 м2. Количество фотонов N0, отражённых от УО, равно <math>
N_{\mathrm{0}} = K_{\mathrm{0}} N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{0}}}{S}</math>, где К0 - коэффициент отражения УО. Отражённый от УО пучок осветит на Земле пятно диаметром <math>L = R\theta'</math>. Площадь пятна <math>S_{\mathrm{E}} = \frac{\pi L^2}{4} = \frac{\pi R^2 \theta'^2}{4}</math>, где <math>\pi = 3,1415926</math>. Для телескопа диаметром d площадь равна <math>S_{\mathrm{\tau}} = \frac{\pi d^2}{4}</math>. Количество фотонов, отражённых от УО и попавших в телескоп, равно <math>
N_{\mathrm{1}} = K_{\mathrm{\alpha}} N_{\mathrm{0}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{S_{\mathrm{E}}}</math>. Коэффициент прозрачности атмосферы учли ещё раз для света, возвращающегося с Луны на Землю.

Если луч попал на грунт, то он преимущественно поглотится, а отражённая часть рассеется по закону, близкому к ламбертовскому (равномерное рассеяние во все стороны). Отличие лунного грунта от других поверхностей заключается в том, что у лунного грунта имеются ярко выраженные эффекты обратного рассеяния и оппозиционный эффект - количество света, отражаемого строго в обратном направлении, в 2-3 раза больше чем для обычной ламбертовской поверхности.<ref name="Hapke">Б.Хапке. Оптические свойства лунной поверхности. Глава 5 в сборнике [http://eknigi.org/nauchno_populjarnoe/22348-fizika-i-astronomiya-luny.html «Физика и астрономия Луны», ред. З.Копал, М. «Мир», 1973.]</ref> Поскольку нас интересует отражение только строго назад, то мы можем подсчитать как для ламбертовского рассеяния, умножив результат на коэффициент k≈2,5, включающий в себя обратное рассеяние и оппозиционный эффект. Среднее альбедо Луны A принимается равным 7%, хотя для разных участков лунной поверхности оно варьируется от 5% до 17%.<ref name="Hapke" />

Пятно на грунте, освещаемое лазером, достаточно маленькое - оно всё целиком помещается в поле зрения телескопа, которое определяется предельным увеличением, которое определяется диаметром телескопа. Скажем, для телескопа КрАО диаметром 2.64 м поле зрения составляет 15 угловых секунд<ref name="L1tom2">Ю.Л.Кокурин, В.В.Курбасов, В.Ф.Лобанов, А.Н.Сухановский, Н.С.Черных "Эксперимент по лазерной локации уголкового отражателя, установленного на «Луноходе-1»", глава 7 в сб. [http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Tom_2_Luna_17_1978_eds_barsukov.pdf?language=russian «Передвижная лаборатория на Луне ЛУНОХОД-1», том 2, под. ред. В.Л.Барсукова, М. «Наука», 1978.]</ref>. Соответственно, количество фотонов, попадающих в телескоп при отражении от грунта, равно
<math>
N_{\mathrm{2}} = K_{\mathrm{\alpha}} A k N_{\mathrm{M}} \frac{S_{\mathrm{\tau}}}{2 \pi R^2}</math>. Помимо прозрачности атмосферы тут дополнительно учтёны альбедо лунного грунта A и коэффициент k, включающий в себя оппозиционный эффект и эффект обратного рассеяния.

Исходя из этих расчётов можно вывести формулу для оценки эффективности применения уголкового отражателя <math>
I = \frac{N_{\mathrm{1}}}{N_{\mathrm{2}}} = \frac{32 K_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{0}}} {\pi A k R^2 \theta^2 \theta'^2}</math>. Как видим, для увеличения блеска УО по сравнению с грунтом нужно уменьшать расходимость лоцирующего лазерного пучка, поскольку там зависимость квадратичная - уменьшение расходимости, скажем, в 3 раза, увеличивает отклик от УО в 9 раз.

В работе <ref name="L1tom2" /> формула для отражения от УО дана в таком виде:
<math>
n = \frac{16 W S_{\mathrm{0}} S_{\mathrm{\tau}} \lambda}{\pi^2 h c R^4 \theta^2 \theta'^2} \gamma K_{\mathrm{t}} K_{\mathrm{r}} K_{\mathrm{\phi}} K_{\mathrm{0}} K_{\mathrm{\alpha}}^2
</math>, где n - число зарегистрированных фотоэлектронов, W - энергия импульса лазера в Джоулях, S0 - площадь отражателя в м2, Sτ - площадь телескопа, λ - длина волны, h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, R - расстояние до Луны, θ - расходимость луча после атмосферы, θ' - ширина диаграммы отражателя, γ - коэффициент ослабления сигнала за счёт скоростной аберрации, Кt и Кr - коэффициенты, учитывающие потери в передатчике и приёмнике, Кφ - квантовая эффективность ФЭУ, К0 - коэффициент отражения УО, Кα - пропускание атмосферы, при этом даны следующие значения:
W=4 Дж; S0=640 см2; Sτ=5,3 м2; λ=694,3 нм; R=380 000 км; θ≈10"; θ'≈6"; γ≈0,6; Кt≈0,6; Кr≈0,25; Кφ≈0,09; К0≈0,9; Кα≈0,7; тогда n≈0.5 . (Указан явно завышенный угол расходимости лазерного пучка 10", в той же статье говорится о 5", а в современных работах по лазерной локации говорится о расходимости 1" <ref name="ivr">[http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/034.pdf "Отклонение света от заданного направления в околоземном космическом пространстве" Игнатенко Ю.В., Тряпицын В.Н., Игнатенко И.Ю. Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ», 2009.]</ref> <ref name="Turyshev">[http://astrometric.sai.msu.ru/1mas_02Turyshev.pdf В.Г.Турышев, JPL NASA «Лазерная локация Луны и проверка общей теории относительности», Проблемы современной астрометрии, Звенигород 2007, доклад конференции]</ref>. Также указан совершенно неуместный коэффициент γ ослабления из-за скоростной аберрации - cкоростная аберрация имеет место только для смещения видимого положения источника относительно действительного<ref name="aberr">[http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node41.html Аберрация.]</ref>, о коэффициенте ослабления из-за скоростной аберрации просто некорректно говорить.)

Далеко не все фотоны, попавшие в телескоп, будут зарегистрированы. Для начала они пройдут через пространственный фильтр и узкополосный спектральный фильтр. Коэффициент пропускания спектрального фильтра на рабочей длине волны равен примерно 40%.

Фотоны, прошедшие через фильтр, попадают на фотопреобразователь - либо фотоэлектронный умножитель ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%AD%D0%A3 ФЭУ]), либо фотодиод ([http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%B4 лавинный фотодиод]) или даже матрицу фотодиодов. ФЭУ-77, использовавшийся в КрАО, имел квантовый выход Кφ 0.09<ref name="osnovy" /><ref name="L1tom2" />. Современные лавинные фотодиоды имеют квантовый выход 0,3<ref name="PASP120">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/PASP_120_20.pdf T.Murphy et al. The Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation: Instrument Description and First Detections. PASP, 120, 20–37, 2008 January]</ref>. Новейшие разработки в этой области - сверхпроводящие детекторы единичных фотонов (SSPD) имеют квантовый выход 0.67 (на длине волны 1064 нм) при очень низком джиттере (50 ps) и низком уровне собственных шумов<ref name="SSPD">[http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_nanowire_single-photon_detector Superconducting nanowire single-photon detector]</ref>, но ещё не было публикаций об использовании детекторов такого типа при лазерной локации Луны.

Сигнал с фотопреобразователя подвергается фильтрации для снижения шума. В первых экспериментах по лазерной локации ставились 2 фотопреобразователя, выходы которых объединялись через логическую схему совпадения по "И" - сигнал засчитывался, если оба фотопреобразователя одновременно принимают фотоны.<ref name="as11psr">[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/a11psr.html Apollo 11 Preliminary Science Report]</ref> В современных системах используется временной фильтр, пропускающий сигнал только во время короткого окна пропускания длительностью 500 нс.<ref name="Turyshev" />

== Уголковые отражатели ==

Повышение точности измерений при помощи импульсной лазерной локации возможно в случае применения [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C уголковых отражателей] (УО). УО представляет собой три отражающие плоскости, взаимно пересекающиеся под прямым углом. В радиодиапазоне плоскости выполняются просто из металлических пластин, в оптическом диапазоне отражающие плоскости формируются на гранях куба, изготовленного из прозрачного материала (кварцевое стекло), путём вакуумного напыления металлического слоя (серебро, алюминий). Если углы между гранями выполнены с достаточно высокой точностью, то уголковый отражатель всегда отражает излучение строго в обратном направлении независимо от направления, откуда падает луч на УО, во всём рабочем диапазоне углов.

[[Файл:RR.JPG|thumb|right|500px|Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.]]

По расчётам применение УО на Луне позволяет на 1-2 порядка усилить отражённый сигнал, принимаемый на Земле, по сравнению с отражением от грунта, и сделать его компактным во времени, в отличие от сигнала, отражающегося от грунта, поэтому размазанного во времени из-за рельефа местности.<ref name="FollerWampler">[http://ufn.ru/ru/articles/1971/1/f/ Дж.Фоллер, Дж.Уамплер «Лунный лазерный отражатель», ст. в сб.«Успехи физических наук», Том 103, выпуск 1, январь 1971.]</ref>

Французский уголковый отражатель, установленный на "Луноходах", был составлен из триппель-призм с ребром 12 см и имел расходимость отражённого пучка 6". Грани триппель-призм были покрыты серебром, это увеличивало коэффициент отражения до 0.95, но из-за разного коэффициента теплового расширения серебра и кварца приводило к деформации призм при нагреве и ухудшению отклика. Активная площадь УО составляла 640 см2. Рабочий диапазон составлял ±10 градусов от нормали.<ref name="osnovy" />

Американские уголковые отражатели, якобы доставленные на Луну, были составлены из призм диаметром 3.8 см и имели расходимость отражённого пучка 8,6". Грани триппель-призм не были покрыты металлом, это уменьшало термические деформации, но ухудщало коэффициент отражения УО до 0.3. Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм). Триппель-призмы были глубоко утоплены в своих индивидуальных гнёздах, что ухудшало видимость триппель-призм при отклонении от нормали и приводило к снижению отклика на 5% при отклонении на каждый градус от нормали.<ref name="FollerWampler" /><ref name="as11psr" />

Расходимость отражённого пучка зависит от точности изготовления призм уголкового отражателя и их апертуры DR, которая обусловливает дифракционную расходимость <math>\theta' = 1.22 \lambda/D_R</math>.<ref name="Sokolov">[http://www.photonics.su/files/article_pdf/2/article_2850_696.pdf А.Соколов. Дифракционные свойства уголковых отражателей. «Фотоника», №3, 2011 г. с.52-56.]</ref> Расчёт по этой формуле даёт меньшую величину расходимости отражённого луча, чем приведённые в статьях значения.

[[Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg|thumb|left|385px|Места расположения уголковых отражателей на Луне.]]

{| class="wikitable"
|-
! Координаты DE421 <ref name="tmurphy">[http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/papers/Icarus-211-1103.pdf Finding the lost Lunokhod 1 rover: Icarus, 211, 1103, (2011)]</ref>
! R(m)
! φ(º)
! λ(º)
! X(m)
! Y(m)
! Z(m)
|-
| Аполлон-11
| 1735473.105
| 0.6934308
| 23.4543026
| 1591967.923
| 690698.118
| 21003.312
|-
| Луноход-1
| 1734928.72
| 38.3330784
| –35.036674
| 1114292.387
| –781299.33
| 1076058.31
|-
| Аполлон-14
| 1736336.555
| –3.6233280
| –17.4971027
| 1652689.795
| –520999.212
| –109731.020
|-
| Аполлон-15
| 1735477.684
| 26.1551690
| 3.6103512
| 1554679.329
| 98094.120
| 765004.914
|-
| Луноход-2
| 1734639.201
| 25.8509889
| 30.9087373
| 1339364.890
| 801870.780
| 756358.447
|}

== Опыты по лазерной локации Луны в СССР ==

Опыты по лазерной локации Луны в СССР проводились совместно [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%E8%ED%F1%F2%E8%F2%F3%F2_%E8%EC._%CF._%CD._%CB%E5%E1%E5%E4%E5%E2%E0_%D0%C0%CD ФИАН] и [http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%F0%FB%EC%F1%EA%E0%FF_%E0%F1%F2%F0%EE%F4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%EE%E1%F1%E5%F0%E2%E0%F2%EE%F0%E8%FF Крымской астрофизической обсерваторией] с использованием зеркального телескопа им.Штайна диаметром 2.64 м.
В 1962-63 гг. проводились пробные эксперименты, показавшие принципиальную возможность использования лазера для локации Луны. Использовался рубиновый лазер с длительностью импульса 1 мс, что не позволяло определять расстояние до Луны точнее 150 км.<ref name="kok_SU_FR">[http://www.ras.ru/FStorage/download.aspx?Id=cfac4e9a-af99-4258-8daf-21ee084e1c28&ei=L-DnUML2C-ik4AT144GQBg&usg=AFQjCNFCrEXDsH3X9jzOIS19eoYHQph_ZA&bvm=bv.1355534169,d.bGE Ю.Л.Кокурин, Л.А.Ведешин. Советско-французский эксперимент по лазерной локации Луны. Вестник АН СССР, № 6]</ref>

В 1965-1966 г. проводилось измерение расстояния до дна [http://the-moon.wikispaces.com/Flammarion кратера Фламмарион]. В этих опытах длительность импульса составляла порядка стомиллионных долей секунды, что позволило ошибку измерения снизить до 200 метров, причем она была обусловлена уже не свойствами аппаратуры (длительностью импульса), а свойствами самого объекта, на который направлялся луч лазера - рельефом поверхности Луны.<ref name="kok_SU_FR" />

В этих опытах локация проводилась с отражением от грунта, поскольку никаких уголковых отражателей в то время на Луне ещё не было.

В 1970 г. были проведены опыты по лазерной локации с использованием отражателя французского производства, установленного на «Луноходе-1». Несмотря на сомнительные результаты (на порядок ниже расчётных), декларируется достигнутая точность 3 м.<ref name="L1tom2" />
[[Файл:French RR Lunohod.jpg|thumb|left|500px|Французский отражатель из 14 триппель-призм, установленный на «Луноходах».<ref name="kok_SU_FR" />]]

[[Файл:Lunohodlazer.jpg|thumb|left|500px|Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.<ref name="kok_SU_FR" />]]

В 1983 опыты были прекращены.

== Опыты по лазерной локации Луны за рубежом ==
=== США ===
В 1969-1985 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4 обсерватории Макдональд Техасского университета] на телескопе диаметром 2.7 м, а также в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Ликской обсерватории] на телескопе диаметром 3м.
В 1986-1988 проводились наблюдения в [http://www.csr.utexas.edu/mlrs/ MLRS (McDonald Laser Ranging Station)].
В 1988-2000 проводились наблюдения в MLRS2.
В 1989-2010 проводились наблюдения в [http://en.wikipedia.org/wiki/Haleakala_Observatory обсерватории Haleakala] на о.Мауи (Гаваи) в рамках эксперимента LURE (Lunar Ranging Experiment).
В 2006-2009 проводились наблюдения в [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%90%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%9F%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D1%82 Апачи-Пойнт] программа APOLLO (Apache Point Observatory Lunar
Laser-ranging Operation).<ref name="PASP120" />

В документе<ref name="as11psr" /> приведены результаты нескольких серий экспериментов по лазерной локации.
[[Файл:As11psr Table 7 IV.jpg|thumb|right|500px|Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.]] Особый интерес вызывает 19-ая серия экспериментов, которая была проведена с ошибочным наведением телескопа на 16 км южнее от предполагаемого места установки УО - как нетрудно заметить, результаты в этой серии ничем не отличаются от других серий экспериментов, т.е. из этих экспериментов невозможно различить, производится ли локация УО или же грунта.

=== Япония ===

В 1960-70-ых попытки осуществить лазерную локацию Луны предпринимались в обсерватории Окаяма, однако они оказались безуспешными и были постепенно прекращены.<ref name="40let" />

В астрономической обсерватории Токио совместно с компанией Хитачи было установлено оборудование для лазерной локации на 188-см телескопе, где в 1971 удалось осуществить сеансы, после чего работы были приостановлены в связи с прекращением финансирования компанией Хитачи.<ref name="ale">[http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/09_02/0902_57-66.PDF Е.Ю.Алёшкина. Лазерная локация Луны. «Природа», №9, 2002.]</ref>

=== Австралия ===

В 1972 в обсерваторию [http://en.wikipedia.org/wiki/Orroral_Valley_Tracking_Station Оррорал] специально для лазерной локации Луны из американской обсерватории AFCRL был перебазирован 1,5-метровый телескоп. Однако многолетние усилия не дали никаких результатов.<ref name="40let" />

=== Франция ===

Много времени было потрачено на подготовку к наблюдениям в обсерватории Пик дю Миди в Пиринеях, где для этой цели строился многоэлементный телескоп диаметром 6 м. Довести его параметры до проектных не удалось и все работы по лазерной локации Луны были переведены в лабораторию CERGA.<ref name="40let" />

С 1981 г. регулярные наблюдения проводятся в Центре геодинамических исследований CERGA (возле г.Ницца на Лазурном берегу).<ref name="Samain">[http://aas.aanda.org/articles/aas/pdf/1998/11/ds1427.pdf Samain, E., et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur) A&AS, 1998, 130, 235-244]</ref> <ref name="40let" />

=== Германия ===

В г.Ветцель построена многоцелевая геодинамическая лаборатория, одной из задач которой является лазерная локация Луны. Были проведены отдельные пробные измерения, регулярных наблюдений не ведётся.<ref name="40let" />

=== Италия ===

В г.Матера построена локационная станция с использованием лазера, имеющего энергию импульса 0.1 Дж при длительности 50 пс. В 1998 г. были проведены успешные пробные наблюдения.<ref name="40let" />

== «Луноход-1» ==

Долгое время УО, установленный на «Луноход-1», считался вышедшим из строя и недоступным для локации<ref name="ale" />.

В начале 2010 г. [http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/ Том Мерфи] сообщил об обнаружении УО «Луноход-1» и проведении успешных опытов по лазерной локации. <ref name="NASA_L1">[http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2010/03jun_oldrover/ Old Moon Rover Beams Surprising Laser Flashes to Earth]</ref> <ref name="tmurphy" />

По словам водителя лунохода В.Г.Довганя, «Луноход-1» направлен строго на восток, а не на юго-восток, что необходимо для успешной лазерной локации с использованием его уголкового отражателя. В такой ориентации его УО нефункционален.

== «Луноход-2» ==

«Луноход-2» по несчастливому стечению обстоятельств попал в кратер. В результате неудачных действий «Луноход-2» вышел из строя.

{{начало цитаты}}- Это произошло при движении в очень сложных условиях внутри одного из кратеров. На стенке этого кратера притаился еще один, вторичный, маленький. Это самое подлое на Луне. Чтобы выбраться из этого паршивого кратера оператор-водитель принял вместе с экипажем решение луноход сдать назад. А солнечная панель была откинута. И получилось так, что крышкой солнечной панели он въехал в стенку этого невидимого, ведь камеры смотрели только вперед, кратера. Он черпнул лунного грунта на солнечную панель. А после того, как выбрались, решили эту панель закрыть. Но лунная пыль такая противная, что ее так просто не стрясешь. За счет запыления солнечной батареи упал зарядный ток. а из-за того, что пыль стряслась на радиатор, нарушился тепловой режим.
В итоге в этом злополучном кратере Луноход-2 и остался. Все попытки спасти аппарат закончились ничем.<ref>[http://space.hobby.ru/projects/lunochod1.html Луноход-1]</ref>{{конец цитаты|источник=О.Г. Ивановский в 1958-59 годах был ведущим конструктором по станциям серии Ев ОКБ-1, с 1965 - заместителем главного конструктора, а с 1971 по 1983 год - главным конструктором по лунной тематике НПО имени Лавочкина. Ныне он пенсионер.}}

{{начало цитаты}}Со вторым история получилась глупая. Четыре месяца он уже находился на спутнике Земли. 9 мая я сел за штурвал. Мы угодили в кратер, навигационная система вышла из строя.
Как выбираться? Не раз мы уже попадали в подобные ситуации. Тогда просто закрывали солнечные батареи и выбирались. А тут - в группе управления новые люди. Они и приказали не закрывать и так выбираться. Мол, закроем, и не будет откачки тепла из лунохода, приборы перегреются.
Мы не послушались и попробовали выехать так. Зацепили лунный грунт. А лунная пыль такая липкая. А тут еще приказывают закрыть панель солнечной батареи - мол, пыль сама по себе и осыплется. Она и осыпалась - на внутреннюю панель, луноход перестал получать подзарядку солнечной энергией в необходимом объеме и постепенно обесточился. 11 мая сигнала от лунохода уже не было.<ref>[http://www.express-k.kz/show_article.php?art_id=26224 Прогулки по Луне. «Экспресс К». № 322 (16708) от 01.05.2009, Виктор ГЕРБЕР, Актобе]</ref> {{конец цитаты|источник=Вячеслав Георгиевич Довгань, академик, профессор, генерал-майор. В те времена - капитан, затем майор, один из первых водителей луноходов.}}

{{начало цитаты}}"Луноход-2" тоже нашли. Причем нашли с американского орбитального спутника-разведчика, который был запущен в прошлом году, в июне. Кстати на Луне находится и наш прибор по определению воды. Спутник сфотографировал как места посадки "Апполонов", так и наших "Луны-17", и наши "Луноход-1" и "Луноход-2". Их интересует только вопрос о том, почему у "Лунохода-1" светлое пятно на фотографии, а у "Лунохода-2" - черное. Но они забыли о том, что на "Луноходе-2" мы не закрыли панель солнечной батареи. Это был день, когда мы уходили. Поэтому он стоит с открытой панелью солнечной батареи, но тоже смотрит на восток.<ref name="ruvr">[http://rus.ruvr.ru/radio_broadcast/6518329/9109906.html Интервью В.Г.Довганя]</ref>{{конец цитаты|источник=В.Г.Довгань}}

Если посмотреть на карту Луны, то легко заметить, что субтерральная точка, на которую должен быть ориентирован по азимуту луноход для возможности осуществления лазерной локации, находится на юго-запад от «Лунохода-2», а не на восток. С такой ориентацией «Лунохода-2», уголковый отражатель, установленный на нём, использовать для лазерной локации невозможно.

== Современное состояние дел с ЛЛЛ ==

С 1983 года опыты по лазерной локации Луны в СССР были прекращены. Опыты с лазерной локацией Луны в Российской Федерации в настоящее время не проводятся.

Опыты с лазерной локацией Луны проводятся только в США и Франции. В качестве точек локации указываются УО «Луноход-2», «Аполлон-11», «Аполлон-14», «Аполлон-15».

Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей. Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве фиксируемых фотонов (1 принимаемый фотон на 10-20 "выстрелов") крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.<ref name="Marki">[http://www.apollophotos.ch/media/2cef70b221525ccaffff81857f000101.pdf Andreas Märki. Lunar Laser Ranging.]</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* [http://kik-sssr.narod.ru/Dovgan--Odisseia-2.htm Академик проф. В. Г. Довгань. Отечественная лунная одиссея. Часть 2. Третье поколение лунных космических аппаратов]

== Ссылки ==

[[Категория:Лунная афера]]

Попов А.И: 1970 год: находка в Атлантике

2013-04-02T06:59:33Z

Vitalyn: /* Что пишет россиянин И. Афанасьев */

Достигла ли [[Попов А.И: Операция «Кроссроуд»: охрана призрака|операция “Crossroad”]] желаемого результата – срыва работы советских радионаблюдательных судов? Судя по изложенным ниже событиям, советские военные радиоспециалисты все же сумели преодолеть американское глушение. Самое время познакомиться с одной весьма тёмной страницей лунной гонки, тайну о которой американцы сохраняли десятилетиями. И, что удивительно, о ней молчали и все без исключения советские источники. Но тайна раскрылась, но не участники лунной гонки сделали это.

== «Аполлон» в советском плену. Стена молчания. Срок секретности – 51 год ==
Операция “Crossroad” состоялась, как мы знаем, во время старта «Аполлона-11». Следующий старт «Аполлона» за №12 (ноябрь 1969 г.) прошёл без особых происшествий. Сведений о том, что и в этот раз схлестнулись советская радиоразведка и американское контрглушение, у нас нет. Возможно, обе стороны в этот период размышляли о результатах выполненных спецопераций и строили дальнейшие планы. 13 апреля 1970 года с помпой стартовал следующий «Аполлон» (№13). И опять старт вроде бы прошел гладко, однако через 5 месяцев после старта А-13 в полярном советском порту Мурманск произошло следующее любопытное событие.

'''''«8 сентября 1970 г в Советской гавани Мурманска удивлённому экипажу ледокола США «Southwind» в торжественной обстановке был передан командный модуль Apollo, «выловленный советским рыболовным траулером в Бискайском заливе»! При этом в секретном порту Мурманска оказались венгерские журналисты с фотоаппаратами. Капсулу загрузили и «Southwind» ушел».'''''<ref name="Z">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111]</ref><ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref><ref name="C">«Urhajozasi Lexikon» (Энциклопедия космических исследований), 1981, ISBN 963 05 2348 5, Zrinyi, стр.33.</ref><ref name="V">[http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/conte nt/numbers/244/39.shtml И.Афанасьев. «Новости космонавтики» март 2003г.]</ref>

Информация об этом событии с соответствующими фотографиями (илл.1) была опубликована венграми в книге<ref name="C">«Urhajozasi Lexikon» (Энциклопедия космических исследований), 1981, ISBN 963 05 2348 5, Zrinyi, стр.33.</ref> в 1981 году. Однако широкой известности эта книга не получила, и удивительное событие почти 40 лет оставалось практически неизвестным.

[[Файл:Maket.jpg|750px|thumb|left|'''Илл.1.''' 8 сентября 1970г: передача капсулы «Аполлона» американским морякам в Советской гавани Мурманска. Фото: Венгерское Агентство новостей. От: Nandor Schuminszky.<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref>]]

Ни одно из советских СМИ никогда не упоминало об этом факте. В настоящее время изданы мемуары многих видных участников лунной гонки. Среди них – академики Мишин В.П. и Черток Б.Е, директор головного НИИ-88 профессор Ю.А. Мозжорин, начальник Центра подготовки космонавтов генерал Каманин Н.П., главный конструктор корабля «Союз» К.П. Феоктистов и другие. И хотя их воспоминания очень подробны (включая описания личных переживаний и самочувствия), ни один из них не упоминает о событии в Мурманске. Следовательно, политический гриф секретности мурманской истории был настолько высоким, что даже упомянутые выше руководители космической отрасли науки и техники были не в курсе.

И свидетелей тоже попросили молчать. Скорее всего, это сделал именно СССР. Во-первых, потому что в советский город Мурманск венгров пригласила, естественно, советская сторона. Во-вторых, Венгрия в то время принадлежала к социалистическому лагерю и была и военным, и политическим союзником СССР. В 1985 году руководство КПСС начало разрушение советской системы и последовательную сдачу позиций СССР в Восточной Европе. Как перед штормом крепчает ветер, так и в политике ничто не происходит вдруг. Ветры грядущих перемен задули и в Венгрии. И тогда в 1981 году свидетели-венгры опубликовали свои снимки.

Однако и после этого около 20 лет факт такой публикации был окружён гробовым молчанием со стороны всех посвященных сторон. Конечно, Венгрия – далеко не главная космическая держава, но трудно представить, что эти фотографии прошли мимо внимания всех без исключения американских и советских космических специалистов. Но вот венгры своей настойчивостью заставили заговорить американскую энциклопедию космонавтики.<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref> А до тех пор '''''«ни один из западных источников никогда не упоминал об этом факте»'''''.<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref> '''Таким образом, налицо факт согласованного обоюдного умолчания о мурманском эпизоде обеими участвующими сторонами.'''

== Занавес приоткрылся, чтобы ничего не показать ==

'''Что пишет американец М. Вейд'''

Американцы заговорили в 2001 году, когда, образно говоря, венгры «достали» своей настойчивостью редактора большой американской интернетовской энциклопедии «Космонавтика» Марка Вейда. Что же энциклопедия<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref> поведала читателям? В своей двадцатистраничной статье редактор энциклопедии Вейд<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref> пишет, что да, дело было. Приплывал ледокол (илл.2). Ещё Вейд рассказывает о том, что в Арктике есть белые медведи (2 фото). Показывает виды Арктики с ледоколом и без него (5 фото). Рассказывает о делах и развлечениях экипажа американского ледокола (3 фото); приводит виды Мурманска, каким он показался американским морякам; добавляет к этому внешний вид квитанции на получение рублей в обмен на доллары (4 фото); присовокупляет к этому снимки визитов советских моряков на американский корабль (3 фото). Итого 17 фото «по поводу и в связи».
[[Файл:Maket1.jpg|750px|thumb|left|'''Илл.2.''' Американский ледокол «Southwind», принявший на свой борт капсулу «Аполлона», выловленную советскими моряками.(фото членов экипажа ледокола)<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref>]][[Файл:Nahodka3.jpg|750px|thumb|left|'''Илл.2.''']]

В общем, Вейд «льёт воду». А что о капсуле? Вейд рассказывает, что ныне она стоит в музее с табличкой, адресованной будущим поколениям о том, как славно американцы летали на Луну. Возможно, эта табличка понравится будущим поколениям, но для понимания мурманского эпизода она не даёт ровным счетом ничего. Ещё Вейд повествует, что в Мурманске возвращён не настоящий космический корабль, а его макет, что понятно и школьнику по венгерским фотографиям: «дом» - то без окон. Он не говорит главного: о датах потери и находки. Вот как расплывчато пишет он о времени события:<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref>

'''''«В начале 1970 года военные корабли, базирующиеся на Англию, тренировались в спасении макета капсулы Apollo (BP-1227) на случай аварийного возвращения (космического корабля) на Землю. Капсула пропала в море. Обстоятельства потери капсулы до сих пор не ясны…».''''' Что ни слово в этом объяснении, то вопрос.

Так, Вейд утверждает, что это была обыкновенная тренировка. Странное, однако, место выбрано для этой тренировки – Атлантика. Ведь, согласно NASA, лунные «Аполлоны» приводнялись на другой стороне земного шара - в Тихом океане. Предположим, американские моряки и капитаны с английских военно-морских баз обучились, потренировались как следует, и готовы к встрече корабля с Луны. Неужели военно-морское ведомство будет перегонять и их, и корабли на другую сторону земного шара? Не логичнее ли сразу тренировать те экипажи и те корабли, которые несут свою службу в Тихом океане?

Далее, допустим, обстоятельства потери американцам неясны. Прошляпили они эти обстоятельства. (Сначала думали, что утонула, потом поняли, что её нашли другие). Но почему нет ни слова о датах? Почему Вейд пишет, откуда вышли корабли, но не говорит, когда они вышли? Он сообщает, что «капсула пропала в море», но не пишет, когда пропала? Что за расплывчатый срок «тренировки» - «начало года»? И январь, и февраль, и март и даже апрель – все подойдёт под это определение. А между тем, военные моряки записывают время событий не по «началам, серединам и концам» годов, а буквально по минутам. К этому надо добавить, что известная американцам дата потери должна была быть записана не только в военно-морском министерстве, но и в NASA, без участия которой никакие «тренировки» с «Аполлонами» не могли состояться. И в каждом порту ведётся запись выходов всех кораблей с точностью до минуты. И все это потеряно? Настолько, что упоминают лишь «начало 1970 года»? Это даже не смешно.

В общем, обычная американская тактика: признавать то, что и без того стало известно, - и ни слова больше. И много, много воды, потоки которой мастерски имитируют гласность и открытость: в воде легко утопить то, что хочешь скрыть, а скрыть американцы хотят точную дату потери капсулы. Такова уж американская система секретности – хранить секреты за семью печатями, изображая при этом исключительную открытость и даже болтливость. Кстати, очень эффективная система.

== Что пишет россиянин И. Афанасьев ==
Как только американцы дали понять, что мурманский эпизод отрицать уже неразумно, так тут же, в 2003 году, через 33 года поле события, когда большинство его участников уже далече, устами И. Афанасьева заговорил журнал «Новости космонавтики».<ref name="V">[http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/content/numbers/244/39.shtml И.Афанасьев. «Новости космонавтики» март 2003г.]</ref> При этом, строго следуя традициям американской «открытости», журнал не сообщил ничего нового. '''''«Это был металлический, очень хорошо сделанный из толстого оцинкованного железа, без следов коррозии макет. Все было предельно просто. (Сохранился) комплект светового поискового маяка... даже теплозащита никак не имитировалась».'''''<ref name="V">[http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/conte nt/numbers/244/39.shtml И.Афанасьев. «Новости космонавтики» март 2003г.]</ref> И что здесь нового по сравнению с тем, что мы видим на фотографиях (илл.1)?

Отсутствие теплозащиты? Но это ясно и без подсказок - ровное железо по всей поверхности капсулы просматривается достаточно отчетливо. Поисковый маяк? Но он ставится не только на макетах, но и на настоящих кораблях. Показательно и то, '''как''' написал И. Афанасьев о мурманском эпизоде. Он упомянул о нём мимоходом в нескольких строчках и мелким шрифтом посреди большой статьи на совершенно другую тему. Как будто всё происшедшее было совершенно заурядным делом, о котором и писать-то особо нечего, разве что вспомнить к слову. И ничего о дате находки! А уж российской стороне это должно быть известно в первую очередь.

== Заурядная история? ==

Многое, что связано с этим макетом, далеко выходит за рамки ценности пустого железа и вызывает вопросы.
[[Файл:Gjkhf.jpg|780px|thumb|left|Илл.3. а) тренировочная капсула<ref>[http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo8/hires/s68-53223.jpg]</ref> , б) та же тренировочная капсула крупным планом; в) капсула, найденная советскими моряками<ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref>]]
#«Мурманский» макет сильно отличается по внешнему виду поверхности от тех тренировочных макетов, которые НАСА показывает на своих сайтах. Вот, например, фото НАСА, на котором показана тренировка группы спасателей около макета капсулы (илл.3а, б). Чистая, свежеокрашенная капсула. Опустили её с корабля в воду и… тренируйтесь спасатели. С чего ей терять свою первозданную красоту. Иначе выглядит «мурманская» капсула. Она вся покрыта тёмными и светлыми пятнами (илл.3в). Ржавчина исключается, некачественная оцинковка или плохая окраска - тоже (''«это был очень хорошо сделанный без следов коррозии макет»''<ref name="V">[http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/conte nt/numbers/244/39.shtml И.Афанасьев. «Новости космонавтики» март 2003г.]</ref>). Обратите внимание на ещё одно отличие между голубой тренировочной капсулой и мурманской капсулой. У мурманской капсулы на самом верху видны широкие патрубки. Это выпускные отверстия для парашютов. На них капсула спускается на воду. На тренировочной капсуле таких патрубков нет. Следовательно, её опустили на воду с корабля. А вот у мурманской капсулы, судя по её внешнему виду, путь к воде был, по-видимому, иной. Прилетела в район находки на ракете и немного обгорела при входе в плотные слои атмосферы. Именно поэтому она покрыта светлыми и тёмными пятнами. Но прилетела она не с орбиты, то есть вошла в плотные слои не с первой космической скоростью, а значительно медленнее. Иначе бы она вся обгорела до черноты или бы просто разрушилась. Последние км перед приводнением она проделала на парашюте. То есть, весь её внешний вид согласуется с тем, что вся лунная бутафория после старта с космодрома им. Кеннеди летела не так быстро, не так высоко и не так далеко, как о том рассказывала НАСА. Потому и закончила свой путь в Атлантике.
#Если речь идёт о простой тренировке и о потерянном в ходе её макете, то зачем вообще американцам понадобилось гнать ледокол в Мурманск и забирать этот макет? Вряд ли 1-2 тонны пустого оцинкованного железа стоили этого. Расходы на дополнительное время, на сожжённое в топке ледокола топливо, на зарплату экипажа вряд ли были меньше. А секретов по устройству полноценного корабля русские из пустого макета извлечь не могли. Не проще ли американцам было оставить макет в подарок советским руководителям, да ещё и посмеяться над его разведчиками? За пустым железом погнались! Один из читателей рассказал автору, что на свалке московского института ЦАГИ он видел пустой габаритный макет «Аполлона». Видимо, остался от времени подготовки совместного полёта «Союз» - «Аполлон» (1975 г.). Свалка или пункт сбора металлолома – самые подходящие места для такого рода находок. Но не так было с мурманским макетом. Значит, дело не в самом макете, а в чём-то другом, что с ним связано.
#Почему экипаж ледокола держат в неведении относительно цели захода в Мурманск - первого за 25 лет после окончания Второй мировой войны. Если это был визит доброй воли, как о том пишут некоторые защитники, то о таких визитах экипажу сообщают заранее. Чтобы он настроился на тёплую встречу. Чтобы визит получился. А тут экипажу по прибытии в Мурманск остаётся лишь ''«удивляться»'', зачем они туда прибыли. И с каких пор визиты доброй воли так удачно совпадают с присутствием в пункте назначения изделия очень редкого происхождения? Разве это не говорит о желании сторон свести к минимуму риск утечки информации? И обратите внимание на причал (илл.1). Он практически пуст. Только две какие-то фигуры на почтительном расстоянии. А ведь в обычной «торжественной обстановке» он должен кишеть народом. Да и просто работающие люди должны проходить. Нет, более похоже на то, что место «торжественной процедуры» оцеплено.
#Заурядные процедуры типа «сдал-принял» не совершаются в ''«торжественной обстановке»''. А если уж торжественная обстановка случилась, но секретов в ней никаких нет, то разве это не тема для сообщения в СМИ? Рочему бы не сообщить об этом в местной газете? - не так уж богат полярный Мурманск торжественными процедурами международного характера. Тем более, что это был первый заход американского корабля в Мурманск за 25 лет после окончания Второй мировой войны. Борт ледокола посетил заместитель главнокомандующего Северным Флотом вице-адмирал Гаркуша, тем самым вольно или невольно подчёркивая необычность визита американского корабля. Да и в той же центральной «Правде» была бы весьма уместна короткая заметка: всё-таки не бочку с сельдью американцам передавали. Так и так, дескать: - «американцы тренировались, да потеряли тренировочный инвентарь в виде макета космического корабля. А наши рыбаки поймали. И было это тогда-то, а такого-то числа советская сторона, руководствуясь духом доброй воли и новыми отношениями разрядки в отношениях США и СССР, вернула владельцу его потерю». Однако ничего подобного не случилось.
#Если эта история так заурядна, как хотят её представить Вейд и Афанасьев, то зачем приглашать в далёкий Мурманск иностранных фоторепортёров–венгров? Неужели не нашлось подходящего мурманского фотографа? Может быть, в то время венгерские фотожурналисты толпами ходили по Мурманску, включая территорию порта?
#Чем объяснить настойчивость венгров, которые всё-таки вынудили Вейда опубликовать их информацию и тем самым резко расширить круг читателей. Ведь Венгрия не была участником лунной гонки. Не потому ли, что они уже тогда поняли, что '''между якобы непримиримыми соперниками по лунной гонке существует какое-то скрываемое от широкой общественности взаимодействие?'''

И вот на глазах у нескольких венгров происходит не вполне понятное по своей сути событие, которое показывает, что между якобы непримиримыми соперниками по лунной гонке существует скрываемое от широкой общественности взаимодействие, граничащее едва ли не с сотрудничеством. Вроде бы простой макет («яйца выеденного не стоит»), а сколько недомолвок и умолчаний, таинственности и секретности. Есть над чем задуматься! Так что настойчивость венгров вполне можно понять.

Вопросов, как видим, много. И ни на один из них не дают ответов ни Вейд, ни Афанасьев - лишь автоматическое подтверждение информации от венгров. '''Следовательно, обе стороны продолжают играть в одну игру, в заговор молчания.''' Что ж, попробуем раскрыть этот секретный занавес шире.

== Спецоперация Кремля. Скандал в Вашингтоне. Директор НАСА уходит в отставку ==
Представьте себя на минуту высоким советским политическим руководителем. Вы вызвали некоего высокого военного чина (или спецчина) и приказываете ему примерно следующее: «У нас имеются сведения, что американцы под видом полётов на Луну, запускают в Атлантику пустые макеты «Аполлонов». Снарядите корабль (корабли) и выловите капсулу А13, запуск которой состоится 11 апреля сего года. Нам нужно вещественное доказательство обмана американцев». Примет ли военспец такой приказ? Вряд ли, несмотря на всю субординацию и трепет перед высоким начальством. Потому что искать трёхметровый предмет на просторах Атлантики, не зная района его приводнения, бессмысленно. И раз находка совершена, то значит, район был известен. Это указывает на то, что советские радионаблюдательные суда, несмотря на всё глушение, смогли проследить за полётом «лунных» ракет А10 и А11.К тому же могли помочь и иные средства. Клип Фила (глава 2) показал, что даже простая киносъёмка начальной стадии полёта давала ценную информацию. И вряд ли ни на одном из семи советских разведывательных судов, наблюдавших за стартом А-11, не было ни одной кинокамеры. Именно в таком духе пишет об этой находке и А. Железняков:

{{начало цитаты}}«Большинство специалистов полагают, что эти события стали следствием удачно проведенной спецоперации. Знали ли американцы, что капсула попала в руки советских моряков или предложение забрать свою технику оказалось для них неожиданным? Лишь незадолго до прибытия ледокола в Мурманск по дипломатическим каналам им сообщили истину. Скандал в Вашингтоне был грандиозный. Не исключено, что именно по этой причине ушел в отставку тогдашний директор НАСА Томас Пэйн ровно через неделю после передачи капсулы. Хотя официальная мотивировка отставки была иной. Иначе, зачем покидать столь высокий пост человеку, который возглавлял НАСА в период его “звездного часа”? Так что, скорее всего, уход Пэйна был вынужденным».{{конец цитаты|источник=<ref>[http://www.cosmoworld.ru/spaceencyclopedia/publications/index.shtml?zhelez_26.html Александр Железняков: ”ЗАБЫТЫЙ ЭПИЗОД ВРЕМЕН “ХОЛОДНОЙ ВОЙНЫ”]</ref>}}

Надо сказать, что ни один из исследователей этой истории, включая американца Вейда,<ref name="Z">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111]</ref><ref name="X">[http://www.astronautix.com/articles/sovpsule.htm М. Вейд - "Soviets Recovered an Apollo Сapsule!"]</ref> не воспринял всерьёз упоминание о счастливчике – рыболовном траулере. За такого рода «рыбками» охотятся не рыболовные траулеры. Случайно рыбаки могут поймать, например, гигантского кальмара (илл.4). Это будет редкая, но вполне возможная удача, - гигантские кальмары весьма редко попадают в сети рыболовов, но во всём океане их, тем не менее, достаточно много. А вот случайно поймать в рыбацкий трал единственную в океане капсулу «Аполлона», - это уже из области ненаучной фантастики.

[[Файл:Nahodka4.jpg|750px|thumb|left|'''Илл.4.''' Вот какие «рыбки» случайно попадаются в рыбацкие тралы
<ref>[http://www.fish.govt.nz/mi-nz/Press/Press+Releases+2007/February+2007/Amazing+specimen+of+worlds+largest+squid+in+NZ.htm]</ref><ref>[http://www.fish.govt.nz/NR/rdonlyres/836B96BF-12FE-417D-AB49-4B46B2DB8729/0/ColossalSquid.jpg]</ref>]]

И Бискайский залив упомянут в советском сообщении, скорее, как тонкое издевательство над американцами, точнее, над американскими военными моряками. Они, по мнению автора,<ref name="Z">[http://www.nekata.ru/index.php?show_section=111]</ref> по пути следования в район падения капсулы отвлеклись в Бискайский залив на другую «приманку» - советскую атомную подводную лодку К-8. Эта АПЛ 10 апреля 1970 года, как раз накануне старта А-13 (ни раньше, ни позже), по ещё одному случаю стала жертвой суровой аварии. Попытаться захватить в плен советскую АПЛ – разве не заманчиво? А капсула может и подождать день-два. Район её приводнения никто не знает, полагали американские командиры. На ней прекрасный световой маяк «оригинальной конструкции». И плавает она, как бочка.

В результате ни подлодку в плен американцы не захватили, ни капсулу по прибытии в район не обнаружили. Можно посочувствовать американским военморам. Случись авария с К-8 на пару дней раньше, они бы успели и за лодкой поохотиться, и на своё основное место назначения поспеть. Случись хоть днем позже – снова никаких проблем: имея капсулу на борту, можно спокойно охотиться за АПЛ. Но случай распорядился так, что события перехлестнулись по времени. И вышло как в известной пословице про погоню за двумя зайцами.

А вот советским морякам случайности почему-то помогали. Вспомните операцию «Кроссроуд», когда американские корабли с расчехлёнными орудиями и подлодки окружили наши радионаблюдательные суда. Понятно, что и сейчас американцы не остановились бы перед применением силы, чтобы отнять находку. Но как раз в апреле 1970 года, всего через пару дней после старта «Аполлона-13» случайно начались глобальные учения советского ВМФ «Океан». А потому в Атлантику загодя вошли десятки советских военных кораблей. Так что было и кому найти находку, и кому доставить, и кому охранять вплоть до прибытия в Мурманск. Не слишком ли много случайностей выпало в этой истории (плохих – для американцев, и хороших – для советских военморов)? '''Или за всем этим проглядывает план умно задуманной и отлично проведённой спецоперации?''' Тогда в чём её цель? Не в приобретении же «оцинкованного железа»?

== Не была ли пустая капсула тем самым «кораблём» «Аполлон-13»? ==
Трудно поверить в то, что в обеих странах и в военных ведомствах, в космических агентствах, и в канцеляриях портов архивы хранятся из рук вон плохо. '''Следовательно, точные даты потери и находки – главный секрет в этой истории.''' В 1970 году у американцев был единственный старт «на Луну»: 11 апреля, (то есть, как по Вейду, - в начале года) стартовал «Аполлон-13».
*Если капсула-макет найдена советскими моряками хотя бы за час до старта А-13, то это находку никак не свяжешь со стартом А-13.
*Если находка произошла существенно позднее этого старта, то опять нет причин засекречивать даты.
*Если же капсула найдена вскоре после старта, то объяснения американцы могут давать любые, да кто им поверит? Ракета А-13 стартовала вроде бы к Луне и с экипажем на борту. Экипаж через неделю должен приводниться в Тихом океане. И такое приводнение будет показано. Но тогда почему через считанные часы после старта советские суда находят в водах Атлантики пустой макет корабля «Аполлон»? В пользу того, что речь идёт именно о часах, говорят не только приведённые рассуждения, но и тот факт, что найденный макет, как отмечено, не имел следов коррозии. А это означает, что его пребывание в солёной морской воде было кратковременным.
'''Так, может быть, во время старта А-13 стартовала как раз это пустая капсула, а последующее приводнение в Тихом океане было просто спектаклем? И тогда всё становится на свои места – и спецоперация Кремля, и скандал в Вашингтоне, и отставка директора НАСА, и секретность миссии ледокола (секретность от самого экипажа) и 51 год грифа секретности на всю историю.'''

== И в «кино» про А-13 тоже произошёл сбой ==
Пока пустое железо А-13 втайне от американцев плыло в советский плен, западные СМИ по режиссуре НАСА вещали о драматических событиях, якобы происходящих на борту «Аполлона-13» в его мнимом путешествии. Посильное участие приняли в этой кампании и советские СМИ. Направляемые ЦК КПСС, они выразили глубокое сочувствие Советского Правительства участникам драмы. Это придавало пропагандистской кампании НАСА несомненную достоверность.
Западные СМИ сообщили, что через два дня после старта, то есть 13 апреля в так называемом служебном модуле корабля произошёл взрыв оборудования. Высадка на Луну стала невозможной. Обогнув Луну, корабль устремился к Земле. Перед возвращением астронавты отделили повреждённый модуль и сфотографировали его. Вот эта фотография, взятая с одного из престижнейших сайтов НАСА (илл.5а). Оригинальная подпись НАСА к нему гласит: ''«Этот вид повреждённого служебного модуля «Аполлона-13» снят из лунного модуля/командного модуля после отделения служебного модуля»''.
По тем временам это произведение выполнено отлично. И «служебный модуль» случайно развернулся к фотоаппарату нужной стороной, хотя при свободном движении в космосе это – большая удача. И глубокая чернота вокруг модуля ничем не хуже космической. Но пришло время компьютерной графики и незаметные до того подделки проявились. Впервые автору на это указал Д. Кропотов, и соответствующий материал есть в книге.<ref>[http://www.manonmoon.ru Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М., «Вече», 2009., глава 14.]</ref> А уже после выхода книги К. Закорецкий прислал автору более насыщенный красками вариант обработки названной фотографии (илл.5б).
Оказывается, что если с помощью компьютера отрегулировать яркость и контрастность изображения, то в правом верхнем углу снимка проявляется деталь 1, похожая на какой-то кожух. Она окруженная по периметру сиянием 2. На Земле такой ореол возникает вокруг ярких источников из-за рассеяния света на пылинках, летающих в воздухе. В космосе же пыли нет и никаких ореолов быть не должно. По тени 3 видно, что свет идёт именно от кожуха, так похожего на заднюю стенку студийного осветителя. '''И стало очевидно, что не в космосе потерпел аварию и снят этот «служебный модуль».'''
[[Файл:Gjkhf1.jpg|780px|thumb|left|Илл.5. а) вид повреждённого «служебного модуля «Аполлона-13»», якобы снятый в космосе;<ref>[http://grin.hq.nasa.gov/IMAGES/LARGE/GPN-2000-001119.jpg]</ref> This view of the damaged Apollo 13 Service Module (SM) was photographed from the Lunar Module/Command Module following SM jettisoning.
б) тот же снимок при увеличении яркости и контрастности (Д. Кропотов, К. Закорецкий)]]
Через 5 месяцев после старта А-13 в порту Мурманска американцам возвратили найденную капсулу. Нашли её очевидно не накануне. Пока привезли, пока размышляли, что к чему – шло время. И свидетелей передачи надо было подобрать. Ведь получив капсулу без свидетелей, американцы могли уже на следующий день отрицать сам факт передачи. На всё это нужно время (контакты, дипломатические переговоры, согласования, торг, в конце концов).
Фортуна улыбается смелым, умелым и находчивым, а советским морякам и разведчикам этих качеств было не занимать. Одни, несмотря на глушение, смогли выявить район падения «лунных» ракет и «кораблей». Другим удалось выловить капсулу-макет «лунного» «Аполлона-13».
Ясно, что американцы были кровно заинтересованы засекретить эту историю. Опубликуй «Советы» информацию о мурманском эпизоде в СМИ и грандиозный политический скандал для США был бы обеспечен. Но Политбюро использовало этот аргумент не для разоблачения американской лунной эпопеи, а для политических торгов<ref name="S">[http://www.hayka.progtech.ru/forum/viewtopic.php?p=544948#544948]</ref>..
Для нас же '''факт вылова пустого макета корабля «Аполлон» в Атлантике и подозрительная секретность всей этой истории хорошо дополняют уже известную информацию о странных свойствах «лунных» ракет. Её накопилось достаточно, чтобы сделать вполне определённые выводы.''' И в этом нам помогут мнения и воспоминания тех, кто знает то время не понаслышке. Это – ветераны космодрома Байконур славных 60-х годов, рядовые и не совсем рядовые бойцы королёвского призыва. Об этом рассказано в следующей главе.

== P.S. Интересная переписка ==
Письма читателей и коллег всегда помогали автору в работе, поднимая неожиданные вопросы и подсказывая интересные идеи. Вот и при обсуждении чернового варианта этой статьи автор получил от коллеги интересное письмо: ''«Стоит обратить внимание на то, какова судьба остальных частей корабля - служебного модуля, лунного модуля - куда они делись - просто утонули в океане? Что мешало утопить и сам макет, зачем его вообще потребовалось спасать и делать плавучим?». Январь 2012.''

Вот что думает автор статьи по этому поводу.
Насчёт «остальных частей корабля». Наверняка падали, поскольку левитация пока что не открыта. И, наверное, тонули. Выловили бы их наши разведчики, было бы, о чём говорить.
Можно выразить лишь некое очень частное предположение (вне рамок статьи) относительно этих «остальных» частей. Прежде всего, откуда такая уверенность, что на "лунных" ракетах действительно стояли служебный и лунный модули? Ведь этим ракетам суждено было лететь не на Луну, а в Атлантику. Разумеется, внешние контуры служебного модуля видны на стартующей «лунной» ракете. Но за этими контурами могло скрываться лишь некоторое количество пустоты. Присутствие же лунного модуля даже не нужно обозначать никакими контурами. Место его предполагаемого расположения закрыто кожухом обтекателя. Так что, если его не поставить, снаружи ничего не изменится. Для полёта в Атлантику оба эти модуля – только лишний груз.
'''А вот командный модуль, то есть, капсула была американцам нужна. И это совершенно очевидно.''' Уже сам факт, что капсула была оснащена световым маяком, однозначно говорит о том, что она для американцев была спасаемым предметом, никак не предназначенным для потопления. А вот почему она была нужна американцам, это уже можно только догадываться. Так и попробуем.
'''Ключевую мысль для понимания автор видит в том, что в капсуле находилось что-то очень нужное и важное. Важное не только для данного, но и для последующих полётов «на Луну».''' И в этом направлении один вполне квалифицированный читатель<ref name="S">[http://www.hayka.progtech.ru/forum/viewtopic.php?p=544948#544948]</ref> подсказал такую мысль - '''''«это могла быть аппаратура, записывающая параметры полёта. Возможно, именно по этой причине американцы предусматривали спасение капсулы. Остальные элементы ракетной системы их не интересовали».'''''
Записывающая аппаратура, которая собирает информацию о работе всех систем ракеты, применяется на каждой ракете. Специалисты называют такую информацию телеметрией. Она идёт от множества датчиков, расположенных в ответственных частях ракеты. А для имитации полётов «на Луну» такая информация особенно необходима. Ведь, хотя «лунная» ракета и была макетом, это было очень сложное изделие. Десять раз (от А-8 до А-17) «лунная» ракета якобы стартовала на Луну. И этот сложный технический спектакль должен был каждый раз пройти, что называется, без сучка и задоринки. А как обеспечить многократную безотказную работу всех систем без записи телеметрии в каждом полёте? '''Подробная запись телеметрии текущего полёта и её последующий анализ позволял своевременно выявлять источники технических неполадок при следующих стартах. И обезвреживать их в зародыше.'''
Но почему бы не передавать все данные телеметрии по радио? Тогда и никаких капсул вылавливать не надо. Тут надо вспомнить, что всё, что касалось «лунной» ракеты, было дважды суперсекретным. Ведь она корень мистификации. Секретно было не только её реальное устройство. Для «лунной» ракеты в отличие от всех остальных было секретом (и на взгляд автора – главным) то, что она летит не так и не туда, как о том говорит НАСА. Конечно, телеметрию можно зашифровать. Но на каждый шифр найдётся дешифровщик. Поэтому, чем меньше ракета «болтает» по радио, тем надёжнее спрятаны её секреты. Часть телеметрии американцы, действительно, сбрасывали по радио (глава 5). И вполне возможно, что эта часть больше предназначалась для дезинформации чужих, чем для информации своих. Главная же часть телеметрии записывалась на борту и по радио не передавалась. Значит, нужна записывающая аппаратура с последующим её поиском и спасением. И она никогда не должна попасть в руки противника. (Тут-то американцы и промахнулись в апреле 1970 года). Ведь капсула, начинённая записывающей аппаратурой, представляла огромную ценность для советской разведки. Она могла многое рассказать о том, что на самом деле представляла собою американская «лунная» ракета.

Что же свидетельствует в пользу гипотезы о капсуле, начинённой записывающей аппаратурой?<ref name="S">[http://www.hayka.progtech.ru/forum/viewtopic.php?p=544948#544948]</ref> Оказывается довольно многое из того, что цитировал И. Афанасьев: ''«Как вспоминает А.В.Благов (в те годы – конструктор-проектант возвращаемых аппаратов кораблей ЛК и ТКС), '''«специалисты ЦКБМ ездили в Мурманск''' посмотреть на этот «подарок судьбы».... К сожалению, до нас дошел только комплект светового поискового маяка с оригинальной оптической схемой остекления фонаря. Все было предельно просто…».''
А может быть, капсула была такой же пустой и в момент приводнения в Атлантике? Нет, эту мысль придётся отвергнуть. Пустая бочка – не такая потеря, чтобы из-за неё разражался скандал в Вашингтоне и уходил в отставку директор НАСА. А на всю историю падала завеса секретности на 51 год. Значит в капсуле было что-то из ряда вон ценное, но было только до того момента, как А.В. Благову и его коллегам позволили «посмотреть на этот ''«подарок судьбы»''.
И А.В. Благов даёт нам подсказку о том, что мы на правильном пути. Обратите внимание на его слова '''«к сожалению, до нас дошёл только''' комплект светового маяка». Что значит «дошёл только»? Значит, он имеет в виду, что было и ещё что-то? А откуда он это решил? Да, очевидно, следы от той другой начинки остались. Крепежные места, резьбовые отверстия на пустой стене и т.п. Всё сняли разведчики, только фонарь оставили.
В практике советской разведки было предостаточно примеров, когда наши разведчики добывали образцы американской техники, представляющие технический интерес для наших аналогичных разработок. В этих случаях находки в целости и сохранности немедленно доставлялись в соответствующие институты и КБ, где их тщательно изучали. Как говорится, до последнего винтика. И изучали уже никак не разведчики, а технические специалисты надлежащего профиля. А в этот раз такого не было. И пришлось А.В. Благову со товарищи ехать в Мурманск. '''Значит, никаких особых секретов или новинок, интересных для наших создателей космических кораблей в этой капсуле не было. По этой части она действительно была пустая. Но вот для разведчиков её начинка было очень ценной, да только А.В. Благову об этом знать было ни к чему.''' Поэтому все записывающие устройства были изъяты из капсулы до того, как к ней допустили А.В. Благова. И остался в ней один световой маяк.
А зачем вообще пригласили А.В. Благова с его коллегами в Мурманск к осмотру капсулы? Здесь подсказку нам даёт его специализация. Он специалист по возвращаемым аппаратам. Для нас с Вами светлые и тёмные пятна на капсуле это признак того, что капсула испытала тепловые нагрузки при входе в атмосферу. А какие нагрузки? А с какой скоростью капсула вошла в плотные слои? Ничего этого мы сказать не можем. А специалист по возвращаемым аппаратам пусть и приблизительно, но ответит на эти и другие подобные вопросы. И тем самым даст дополнительную информацию «товарищам» в стандартных плащах.
Напомним, что, по мнению многих исследователей, Политбюро знало о том, что американские «лунные» ракеты не летят на Луну. Но этим своим знанием оно не делилось и не собиралось делиться с техническими руководителями советской лунной программы. Оно шло по пути сговора с американцами в ущерб советской лунной программе. Но сговор не означает отсутствия интереса к деталям мистификации. Чем больше знаешь, тем больше можно запросить в обмен на молчание. И поэтому вся информация с записывающих устройств ложилась на стол Политбюро или его особо доверенных лиц. И тот же А.В. Благов, скорее всего, даже своему непосредственному руководству вряд ли что рассказывал о деталях спецкомандировки в Мурманск. Почему? Потому что «товарищи в плащах» многозначительно предупредили его насчёт 51-ого года секретности.

{{reflist|2}}

== Ссылки ==
[[Категория:Лунная афера]]
[[Категория:Афёры]]
[[Категория:Наука]]

Файл:CorrectRRplacesMoon.jpg

2013-03-12T02:35:42Z

Vitalyn: Объявленные места установки уголковых отражателей на Луне.

Объявленные места установки уголковых отражателей на Луне.

Обсуждение:Попов А.И: 1970 год: находка в Атлантике

2013-03-02T07:56:00Z

Vitalyn:

[[Файл:NYT 19700905.jpg|Заметка из газеты The NewYork Times от 5 сентября 1970.]]

[[Файл:TMJ 19700908.png|Заметка из The Milwaukee Journal от 8 сентября 1970.]]

[http://www.free-inform.com/phpBB3/go.php?http://news.google.com/newspapers?nid=1499&dat=19700908&id=QREkAAAAIBAJ&sjid=TCgEAAAAIBAJ&pg=2703,2910003 ссылка на The Milwaukee Journal от 8 сентября 1970.]

[[Файл:DN 10700904.JPG|Desert News, 4 сентября 1970 г.]]

Файл:DN 10700904.JPG

2013-03-02T07:55:23Z

Vitalyn: Desert News, 4 сентября 1970 г.

Desert News, 4 сентября 1970 г.

Файл:TMJ 19700908.png

2013-03-02T02:05:34Z

Vitalyn: Заметка из The Milwaukee Journal от 8 сентября 1970.

Заметка из The Milwaukee Journal от 8 сентября 1970.

Файл:NYT 19700905.jpg

2013-03-02T02:01:34Z

Vitalyn: Заметка из газеты The NewYork Times от 5 сентября 1970.

Заметка из газеты The NewYork Times от 5 сентября 1970.

Файл:As11psr Table 7 IV.jpg

2013-01-15T14:32:28Z

Vitalyn: Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.

Apollo 11 Preliminary Science Report. Таблица 7-IV. Результаты нескольких экспериментов по лазерной локации.

Файл:RR places on the Moon.jpg

2013-01-03T04:36:44Z

Vitalyn: Места расположения уголковых отражателей на Луне.

Места расположения уголковых отражателей на Луне.

Следы на Луне

2013-01-01T10:22:21Z

Vitalyn:

В качестве доказательства посещения американскими астронавтами Луны в ходе миссий "Аполлон" опубликованы многочисленные фотографии следов на Луне. Однако, они выглядят убедительными только если совсем уж над ними не задумываться.

Посмотрим, например, на этот снимок:
[[Файл:Apollo-footprint.jpg|thumb|left|340px|Одиночный след (со снимка AS11-40-5877).<ref>[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a11/AS11-40-5877.jpg AS11-40-5877]</ref>]]
Красота! Прямо-таки гордость за всё человечество пробирает!
Однако вот в чём проблема - механические свойства лунного грунта, доставленного на Землю советскими автоматическими аппаратами "Луна-16", "Луна-20" и "Луна-24", были весьма подробно исследованы - плотность, рыхлость, слипаемость, сминаемость, угол осыпания и т.д., причём, не только в лабораториях на Земле<ref>[http://dwg.ru/dnl/5127 Черкасов И.И., Шварев В.В. Грунт Луны. М.,1975 г.]</ref>, но и космическими аппаратами непосредственно на Луне в естественных условиях залегания<ref>[http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/znan/1979/01/1-ka.html Перов В. Д. и Стахеев Ю. И. Космические аппараты исследуют Луну (к 20-летию запуска "Луны-1"). М., "Знание", 1979.]</ref>. <ref>[http://www.planetology.ru/books/peredvizhnaja_laboratorija_na_lune-lunohod-1_Luna_17_1971_eds_vinogradov.pdf?language=russian Передвижная лаборатория на Луне — Луноход-1. Том 1. Под ред. А.П.Виноградова, М., "Наука", 1071.]</ref> И вот исходя из этих параметров, измеренных у реального грунта, вывод такой - при лунной гравитации, составляющей только 1/6 от земной, человек в скафандре мог оставить следы глубиной миллиметров 5-6, не больше<ref>[http://www.duel.ru/200001/?1_5_1 (Мухин ссылается на диаграмму 7 на стр.579 в книге "Лунный грунт из моря Изобилия" Наука, М., 1974 г.)]</ref>. А тут на снимке - добрых 2 сантиметра. Так что это либо не лунный грунт, а гораздо более мягкая субстанция, либо это не лунная гравитация, а гораздо более сильная (земная).

Посмотрим на другие снимки:
<gallery perrow=2 widths="320px" heights="320px">
Файл:AS12-46-6788.jpg|Аполлон-12 (AS12-46-6788).<ref>[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a12/AS12-46-6788.jpg AS12-46-6788]</ref>
Файл:AS12-47-6989.jpg|Аполлон-12 (AS12-47-6989).<ref>[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a12/AS12-47-6989.jpg AS12-47-6989]</ref>
</gallery>
Какая кипучая деятельность! Всё следами истоптано. Сразу видно, что доллары налогоплательщиков не зря потрачены. А теперь попробуем разглядеть снимок повнимательнее. То, что следы на снимке глубокие можно списать на то, что в месте посадки "Аполлона-12" грунт значительно мягче, чем доставленный "Лунами", ведь никто же не обещал, что лунный грунт по всей поверхности Луны одинаковый. Примем такое объяснение, как рабочую гипотезу. Но тогда из этого снимка следует вывод, что изображённый на снимке аппарат спустился на поверхность Луны как угодно, но только не с использованием реактивной струи! Для того, чтобы аппарат не разбился при посадке, давление газов реактивной струи должно было как минимум уравновесить вес спускаемого аппарата (по легенде НАСА - 7 тонн), а перед этим - ещё и затормозить его, погасить вертикальную скорость. По легенде НАСА с посадочных опор спускаемых аппаратов свисали контактные штанги, по касанию которыми грунта выдавался сигнал, по которому спустя 1 секунду ("Apollo 11 Mission Operation Report", страница 27) производилось выключение реактивного двигателя.

Сопло реактивных двигателей специально сконструировано<ref>[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%BE_%D0%9B%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8F Википедия: сопло Лаваля]</ref> таким образом, что струя истекающих газов как в атмосфере, так и в вакууме движется практически прямо, почти не сужаясь и не расширяясь в атмосфере (и незначительно расширяясь в вакууме) - это обеспечивает наилучшую тягу двигателя.

<gallery perrow=2 widths="450px" heights="350px">
Файл:RS-68 rocket engine test.jpg|
Файл:Rs20vb.jpg|
</gallery>

В вакууме струя движется практически прямо без всяких преград, пока не упрётся в поверхность, благо до неё недалеко - метра 3-4 (1.7 м длина контактных щупов плюс ещё пара метров от среза сопла до опор, где закреплены щупы). И тут должно было произойти то, чего на снимке не видно - раздувание пыли с поверхности струёй газов.
{{youtube|1IgzrDtCbtc|Паяльная лампа|ширина=310}}

Учтите, что струя реактивного двигателя "дует" значительно сильнее, чем паяльная лампа на видео. Даже если слой пыли тонкий, всего несколько сантиметров, и кратер выдуть под аппаратом просто не в чем, тем не менее, всю пыль и даже довольно крупные камни (не забываем, что на Луне сила гравитации в шесть раз меньше, чем на Земле!) должно было сдуть со значительной площади. Но на представленных NASA снимках её не сдуло даже прямо под соплом! На фотографии AS11-40-5892 хорошо видна борозда, прочерченная в рыхлом грунте контактным щупом - реактивная струя не только не сдула пыль, но даже не раздула стенок борозды!

<gallery perrow=2 widths="320px" heights="320px">
Файл:AS11-40-5892.jpg|Аполлон-11 (AS11-40-5892). Рассмотрите борозду!<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a11/AS11-40-5892.jpg AS11-40-5892]</ref>
Файл:AS12-47-6908.jpg|Аполлон-12 (AS12-47-6908)<ref>[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a12/AS12-47-6908.jpg AS12-47-6908]</ref>
Файл:AS14-66-9266.jpg|Аполлон-14 (AS14-66-9266)<ref>[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a14/AS14-66-9266.jpg AS14-66-9266]</ref>
Файл:AS15-87-11842.jpg|Аполлон-15 (AS15-87-11842)<ref>[http://www.hq.nasa.gov/alsj/a15/AS15-87-11842.jpg AS15-87-11842]</ref>
</gallery>

Обратите внимание на опорный диск посадочной опоры и отметьте ещё четыре обстоятельства:

1) Отсутствие следов волочения и насыпного валика возле опорного диска посадочной опоры. По легенде НАСА горизонтальная скорость посадочного модуля не была погашена полностью - горизонтальная скорость составляла примерно 1-2.5 м/с. Следовательно, 7-тонная конструкция должна была погасить остатки горизонтальной скорости юзом по поверхности грунта, но никаких следов этого процесса не наблюдается.

2) Допустим, что горизонтальная скорость перед посадкой была погашена в ноль. Тем не менее, после касания контактными щупами грунта реактивный двигатель выключался и 7-тонная махина падала на грунт с высоты более 1 м. Похоже на то, что этот диск удерживает на себе 7-тонную конструкцию? Да он ни на сантиметр не просел в грунт!

3) Допустим, что вся энергия гасилась в специальных демпферах в опорах (там происходило что-то вроде сминания гофрированного картона), при этом длина посадочных опор сокращалась. Следовательно, опорные диски должны были при этом сближаться друг к другу. Рассмотрите внимательно приведённую выше фотографию (где хорошо видна посадочная опора "Аполлона-12")! Вы видите, свидетельства того, что эта опора вообще смещалась после касания ею грунта?

4) Девственно чистый опорный диск посадочной опоры. На фотографиях "Сервейеров" и "Луноходов" грунт, попавший на опоры, хорошо виден. А тут - ни пылиночки!

== Фотографии LRO ==

Последнее время в качестве доказательства посещения Луны американцами широко пропагандируются изображения мест посадок "Аполлонов" на Луне, якобы снятые американским же зондом [http://ru.wikipedia.org/wiki/Lunar_Reconnaissance_Orbiter#.D0.93.D0.B0.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B5.D1.8F LRO]. Казалось бы, долгожданное подтверждение наконец получено, скептики посрамлены и спорить больше не о чем. Однако, удивление вызывает тот факт, что и на этих изображениях следы ног астронавтов видны, а следы воздействия реактивной струи на грунт отстутствуют. Возникает гипотеза, что следы астронавтов просто-напросто пририсованы в графическом редакторе. Для проверки гипотезы попробуем посмотреть, а как должны выглядеть следы при таком масштабе. Для этого на изображение, выдаваемое за снимок LROC, наложена отмасштабированная фотография лосей на снегу. Угол падения солнечных лучей на лунном снимке примерно такой же, как на земном с лосями, направление света тоже примерно совпадает. (Длина тела [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D1%81%D1%8C лося] - 3 м.) Сразу становится очевидно, что если следы лосей едва видны, то следы на изображении явно оставлены не астронавтами, а какими-то гораздо более крупными [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5 особями], потому что следы людей при таком разрешении были бы вообще едва-едва различимы.
<gallery perrow=2 widths="340px" heights="200px">
Файл:A12withElks.jpg|Отмасштабированные следы лосей, наложенные на "фотографию" места посадки "Аполлона-12"
Файл:LRO_A17.jpg|Изображение места посадки "Аполлона-17"<ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/File:584392main_M168000580LR_ap17_area.jpg M168000580LR]</ref>
Файл:LROdarkA14.jpg|Угольно-чёрное пятно вокруг "Аполлона-14"
</gallery>
И на изображении места посадки "Аполлона-17" тоже диспропорция. Мало того, что и тут слоны дорожки топтали, так ещё и с колеёй "луномобиля" промахнулись - согласно технической информации "Боинг", опубликованной NASA <ref>[http://www.hq.nasa.gov/alsj/LRV_OpsNAS8-25145Pt1.pdf Lunar Rover Vehicle Operations Handbook p.1-3]</ref>, ширина колеи "луномобиля" составляет 72 дюйма (1.8 м), а на представленном изображении - примерно 2.5 м.

Джерра Уайт внимательно изучил доступные материалы, выдаваемые NASA за снимки LRO мест посадки "Аполлонов", и проследил за "следами" луномобиля - следов нет там, где они должны быть хорошо видны, и таинственным образом внезапно обрываются <ref>[http://www.youtube.com/watch?v=wlHQZsR9hxI&list=PL1D7A774FF71B1A3E&index=3&feature=plpp_video Фильм Джерры Уайта LRO с 25 км - тупики и запретные зоны, часть 1. Русский подстрочник.]</ref>.

Отдельный вопрос - угольно-чёрное пятно вокруг "Аполлона-14". Оно вызывает недоумение не только у скептиков, ведь альбедо поверхности Луны - примерно как у чернозёма, и придумать объяснение того, как сделать её ещё чернее, весьма непросто. Например, вот что говорит Главный исследователь LROC Аризонского университета Марк Робинсон:
<code>"На снимках Аполлона-17 и 12 можно ясно видеть, что вокруг модуля поверхность очень тёмная, и я не говорю про тень. Большое гало вокруг размером 90-180 м много ярче, и на него наложены следы. Мы думаем, что яркое гало возникло из-за выхлопа двигателя. Он смог удалить маленькие частички с места посадки, это сделало внутреннюю часть темнее, и он распределил мелкозернистые яркие частички вокруг - вот почему она яркая.
Астронавты бродили вокруг, и интересный момент, который мы пытаемся понять, вывернули ли астронавты тёмный материал наружу, или происходит что-то другое. И причина искать что-то ещё в том, что когда после миссии Клементины данные были откалиброваны, учёные поняли, что образцы привезённые с Луны были темнее чем поверхность где они были собраны. Сам ли процесс сбора грунта как-то нарушает тонкую структуру и меняет яркость? И это большой вопрос, на который пытаются ответить фотометристы, как свет взаимодействует с поверхностью такого мелкозернистого реголита."</code>
<ref>[http://www.youtube.com/watch?v=wkTOpUqXEFs Фильм Джерры Уайта, посвящённый анализу снимков LRO]</ref>
При этом Робинсон противоречит тем защитникам NASA, которые, защищая отсутствие кратера под лунным модулем на снимках, утверждали, что реактивная струя в вакууме настолько быстро рассеивается, что даже в упор не способна сдуть пыль под ЛМ.

== Не оставляющие следов ==

А вот еще удивительные фотографии:

<gallery perrow=2 widths="320px" heights="320px">
Файл:AS15-88-11901.jpg|С какой стороны приехал этот луномобиль?<ref>[http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a15/AS15-88-11901.jpg AS15-88-11901]</ref>
Файл:As17-137-20979.jpg|Крупный план.<ref>[http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo17/lores/as17-137-20979.jpg AS17-137-20979]</ref>
</gallery>

Поразительно! Астронавт следы оставляет, а ровер с двумя астронавтами - может практически не оставлять следов!

== Примечания ==
{{reflist}}
[[Категория:Лунная афера]]
[[Категория:Афёры]]
[[Категория:Наука]]

Файл:French RR Lunohod.jpg

2012-12-31T04:55:19Z

Vitalyn: Для лазерной локации «Луноход» был оборудован изготовленным во Франции отражателем.

Для лазерной локации «Луноход» был оборудован изготовленным во Франции отражателем.

Файл:Lunohodlazer.jpg

2012-12-31T04:25:15Z

Vitalyn: Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.

Для лазерной локации «Луноход» должен быть установлен горизонтально с ориентацией на Землю с точностью 2-3 градуса.

Файл:RR.JPG

2012-12-31T04:11:36Z

Vitalyn: Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.

Уголковые отражатели (триппель-призмы). Прямые углы должны быть выдержаны с точностью до десятых долей угловой секунды.