http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2Квантовые эффекты взаимодействия вращающихся объектов - История изменений2026-05-13T06:03:23ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.27.5http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=16000&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Непрофессионализм математика Садовничего */2013-08-31T20:01:55Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Непрофессионализм математика Садовничего</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 20:01, 31 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l628" >Строка 628:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 628:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>А теперь по поводу самих формул для расчёта угловой скорости прецессии. Ландау основывает свой расчёт на законе сохранения момента импульса прецессируюшего волчка. При этом векторы моментов импульса (и, соответственно, угловых скоростей) быстрого и медленного вращений складываются и раскладываются как равноправные векторные величины по правилу параллелограмма. Но такой подход в корне не верен, ибо прецессионное вращение – это особый вид безынерционного движения, которое с основным вращением векторно (так сказать, “в одну кучу” или как “Божий дар с яичницей”) не складывается. В конце концов, достаточно рассмотреть предельный случай, когда конус, описываемый осью вращения, развёртывается в плоскость, чтобы убедиться в том, что закон сохранения момента импульса в случае прецессии не действует. Отсюда следует, что прецессируюший волчок является открытой динамической системой, для которой формулы Ландау изначально непригодны, почему и абсурдны, ч.т.д. (что и требовалось доказать)…</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>А теперь по поводу самих формул для расчёта угловой скорости прецессии. Ландау основывает свой расчёт на законе сохранения момента импульса прецессируюшего волчка. При этом векторы моментов импульса (и, соответственно, угловых скоростей) быстрого и медленного вращений складываются и раскладываются как равноправные векторные величины по правилу параллелограмма. Но такой подход в корне не верен, ибо прецессионное вращение – это особый вид безынерционного движения, которое с основным вращением векторно (так сказать, “в одну кучу” или как “Божий дар с яичницей”) не складывается. В конце концов, достаточно рассмотреть предельный случай, когда конус, описываемый осью вращения, развёртывается в плоскость, чтобы убедиться в том, что закон сохранения момента импульса в случае прецессии не действует. Отсюда следует, что прецессируюший волчок является открытой динамической системой, для которой формулы Ландау изначально непригодны, почему и абсурдны, ч.т.д. (что и требовалось доказать)…</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Почему же математики прославленной научной школы МГУ (не верю, что не могут!) не хотят видеть грубых теоретических и методологических ошибок в используемом для обучения студентов и аспирантов учебном пособии? Вывод может быть только один: за двадцать лет руководства Московским университетом В.А.Садовничему удалось у членов этого <del class="diffchange diffchange-inline">научного </del>коллектива полностью атрофировать научную совесть, так что единственным смыслом их деятельности теперь стала защита любыми средствами пресловутой “чести мундира” МГУ!».</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Почему же математики прославленной научной школы МГУ (не верю, что не могут!) не хотят видеть грубых теоретических и методологических ошибок в используемом для обучения студентов и аспирантов учебном пособии? Вывод может быть только один: за двадцать лет руководства Московским университетом В.А.Садовничему удалось у членов этого <ins class="diffchange diffchange-inline">научно-педагогического </ins>коллектива полностью атрофировать научную совесть, так что единственным смыслом их деятельности теперь стала защита любыми средствами пресловутой “чести мундира” МГУ!».</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>На моё, официально посланное в МГУ, письмо ответа не последовало, из чего следует, что на территории МГУ, как и РАН, российское законодательство не действует…</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>На моё, официально посланное в МГУ, письмо ответа не последовало, из чего следует, что на территории МГУ, как и РАН, российское законодательство не действует…</div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15999:newid:16000 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15999&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Ландау показывает несостоятельность лагранжиана */2013-08-30T08:07:16Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Ландау показывает несостоятельность лагранжиана</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 08:07, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l568" >Строка 568:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 568:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Редколлегия журнала УФН не может опубликовать Вашу работу “К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве” по двум причинам.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Редколлегия журнала УФН не может опубликовать Вашу работу “К проблеме аксиоматической адекватности описания движения в физическом пространстве” по двум причинам.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Во-первых, получен отрицательный отзыв (отзыв приложен).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Во-первых, получен отрицательный отзыв <ins class="diffchange diffchange-inline">оппонента </ins>(отзыв приложен).</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Во-вторых, по мнению редколлегии, Ваша работа носит слишком общий философский характер и написана в стиле, не принятом в УФН. Вы сами легко в этом убедитесь, посмотрев, например, последние выпуски нашего журнала…</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Во-вторых, по мнению редколлегии, Ваша работа носит слишком общий философский характер и написана в стиле, не принятом в УФН. Вы сами легко в этом убедитесь, посмотрев, например, последние выпуски нашего журнала…</div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15998:newid:15999 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15998&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Ландау показывает несостоятельность лагранжиана */2013-08-30T08:00:35Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Ландау показывает несостоятельность лагранжиана</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 08:00, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l454" >Строка 454:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 454:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Переходя к оценке книги в целом, мы должны признать, что она авторам не удалась» (конец цитаты).  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Переходя к оценке книги в целом, мы должны признать, что она авторам не удалась» (конец цитаты).  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Как известно, рецензия академика В.Фока не изменила планов Л.Ландау выпустить пятитомник (в итоге даже получился десятитомник) учебного курса «Теоретической физики». Но в какой мере были им учтены вполне справедливые критические замечания? Ясно, что главное замечание, предупреждающее о невозможности (и поэтому недопустимости самóй попытки) изложить всю теоретическую механику (а, значит, и всю теоретическую физику) с позиции принципа наименьшего действия и лагранжево-гамильтонова формализма Ландау полностью проигнорировал.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Как известно, рецензия академика В.Фока не изменила планов Л.Ландау выпустить пятитомник (в итоге даже получился десятитомник) учебного курса «Теоретической физики». Но в какой мере были им учтены вполне справедливые критические замечания? Ясно, что главное замечание, предупреждающее о невозможности (и поэтому недопустимости самóй попытки) изложить всю теоретическую механику (а, значит, и всю теоретическую физику) с позиции принципа наименьшего действия и лагранжево-гамильтонова формализма<ins class="diffchange diffchange-inline">, </ins>Ландау полностью проигнорировал.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Конкретный пример грубейшей ошибки, возникающей в результате этой научной авантюры, даёт решаемая в 1-го томе учебного пособия Ландау-Лифшица «Механика» (изд. 2001, 2004, 2007 гг., с.83) задача об осцилляторе в режиме вынужденных резонансных колебаний.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Конкретный пример грубейшей ошибки, возникающей в результате этой научной авантюры, даёт решаемая в 1-го томе учебного пособия Ландау-Лифшица «Механика» (изд. 2001, 2004, 2007 гг., с.83) задача об осцилляторе в режиме вынужденных резонансных колебаний.  </div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15997:newid:15998 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15997&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Кеплерова задача на комплексной плоскости */2013-08-30T07:55:28Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Кеплерова задача на комплексной плоскости</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:55, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l327" >Строка 327:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 327:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Итак, вычисленные нами динамические характеристики отражают реальный процесс движения по эллиптической орбите, а накладывающиеся в этом движении друг на друга два вращения, действительно, имеют противоположную направленность. Применённая нами техника определения динамических характеристик двух накладывающихся друг на друга вращения имеет специфическую особенность: дифференцирование производится отдельно во вращающейся и в невращающейся системах координат, после чего оба результата объединяются. Так удаётся преодолеть эффект вырождения вращения в той или иной системе координат. Такая техника дифференцирования нам ниже понадобится при анализе взаимодействия вращающихся объектов.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Итак, вычисленные нами динамические характеристики отражают реальный процесс движения по эллиптической орбите, а накладывающиеся в этом движении друг на друга два вращения, действительно, имеют противоположную направленность. Применённая нами техника определения динамических характеристик двух накладывающихся друг на друга вращения имеет специфическую особенность: дифференцирование производится отдельно во вращающейся и в невращающейся системах координат, после чего оба результата объединяются. Так удаётся преодолеть эффект вырождения вращения в той или иной системе координат. Такая техника дифференцирования нам ниже понадобится при анализе взаимодействия вращающихся объектов.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Заметим, что конформное отображение на комплексной плоскости, сохраняя углы между векторами, не сохраняет расстояния. Поэтому радиус кривизны эллиптической <del class="diffchange diffchange-inline">орбите </del>при таком отображении будет описываться формулой, отличной от приведённой выше. Выведем эту новую формулу.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Заметим, что конформное отображение на комплексной плоскости, сохраняя углы между векторами, не сохраняет расстояния. Поэтому радиус кривизны эллиптической <ins class="diffchange diffchange-inline">орбиты </ins>при таком отображении будет описываться формулой, отличной от приведённой выше. Выведем эту новую формулу.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Квадрат модуля касательной скорости v равен:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Квадрат модуля касательной скорости v равен:</div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15996:newid:15997 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15996&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Кеплерова задача на комплексной плоскости */2013-08-30T07:53:48Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Кеплерова задача на комплексной плоскости</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:53, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l323" >Строка 323:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 323:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>tgξ =(V²/р)sinφ/(V²/р)(cosφ+ε)=tgα.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>tgξ =(V²/р)sinφ/(V²/р)(cosφ+ε)=tgα.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Таким образом, убеждаемся в том, что μ и ξ представляют собой углы наклона касательной и нормали к эллипсу.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Таким образом, убеждаемся в том, что μ и ξ представляют собой углы наклона касательной и нормали к эллипсу <ins class="diffchange diffchange-inline">в любой его точке</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Итак, вычисленные нами динамические характеристики отражают реальный процесс движения по эллиптической орбите, а накладывающиеся в этом движении друг на друга два вращения, действительно, имеют противоположную направленность. Применённая нами техника определения динамических характеристик двух накладывающихся друг на друга вращения имеет специфическую особенность: дифференцирование производится отдельно во вращающейся и в невращающейся системах координат, после чего оба результата объединяются. Так удаётся преодолеть эффект вырождения вращения в той или иной системе координат. Такая техника дифференцирования нам ниже понадобится при анализе взаимодействия вращающихся объектов.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Итак, вычисленные нами динамические характеристики отражают реальный процесс движения по эллиптической орбите, а накладывающиеся в этом движении друг на друга два вращения, действительно, имеют противоположную направленность. Применённая нами техника определения динамических характеристик двух накладывающихся друг на друга вращения имеет специфическую особенность: дифференцирование производится отдельно во вращающейся и в невращающейся системах координат, после чего оба результата объединяются. Так удаётся преодолеть эффект вырождения вращения в той или иной системе координат. Такая техника дифференцирования нам ниже понадобится при анализе взаимодействия вращающихся объектов.</div></td></tr>
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15995&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Кеплерова задача на комплексной плоскости */2013-08-30T07:51:00Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Кеплерова задача на комплексной плоскости</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:51, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l305" >Строка 305:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 305:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε/р –  вектор отклонения (в положительном направлении по оси абсцисс) от обратной величины расстояния 1/р до центра притяжения на исходной круговой орбите;</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε/р –  вектор отклонения (в положительном направлении по оси абсцисс) от обратной величины расстояния 1/р до центра притяжения на исходной круговой орбите;</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>iεV – вектор отклонения (в положительном направлении по оси ординат) от линейной скорости (равной по модулю V) на исходной круговой орбите; заметим, что здесь мы берём не вектор dβ/dτ, а противоположную ему по знаку величину, к тому же, умноженную на величину фокального параметра р, поскольку нас, в конечном итоге, интересует не скорость изменения обратной величины расстояния до центра притяжения, а величина отклонения от линейной скорости на исходной круговой орбите;</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>iεV – вектор отклонения (в положительном направлении по оси ординат) от линейной скорости (равной по модулю V) на исходной круговой орбите; заметим, что здесь мы <ins class="diffchange diffchange-inline">уже </ins>берём не вектор dβ/dτ, а противоположную ему по знаку величину, к тому же, умноженную на величину фокального параметра р, поскольку нас, в конечном итоге, интересует не скорость изменения обратной величины расстояния до центра притяжения, а величина отклонения от линейной скорости на исходной круговой орбите;</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>–V²(ε/р) – вектор отклонения (в отрицательном направлении по оси абсцисс) от силы притяжения Солнца GM/р²=V²/р (взятой по модулю и приведённой к единичной массе планеты) на исходной круговой орбите.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>–V²(ε/р) – вектор отклонения (в отрицательном направлении по оси абсцисс) от силы притяжения Солнца GM/р²=V²/р (взятой по модулю и приведённой к единичной массе планеты) на исходной круговой орбите.</div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15994:newid:15995 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15994&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Кеплерова задача на комплексной плоскости */2013-08-30T07:48:58Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Кеплерова задача на комплексной плоскости</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:48, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l299" >Строка 299:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 299:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d²β/dτ²= –w²(ε/р) ехр(–iwτ),</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d²β/dτ²= –w²(ε/р) ехр(–iwτ),</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Посмотрим, как эти три векторные величины: отклонения от исходной круговой орбиты β,  скорости этого отклонения dβ/dτ  и ускорения d²β/dτ², –поведут себя в неподвижной системе координат. Если бы мы попытались найти величины dβ/dτ и d²β/dτ², дифференцируя <del class="diffchange diffchange-inline">вектора γ </del>в неподвижной системе координат, то мы бы их не получили, поскольку в этой системе координат вектор отклонения β становится постоянным и, следовательно, обратное вращение оказывается вырожденным. Но величины векторов dβ/dτ и d²β/dτ² мы уже определили во вращающейся системе координат, в которой они вращаются в обратном  направлении по отношению к основному вращению (обращению планеты вокруг Солнца). Теперь мы можем их добавить в результаты дифференцирования вектора γ в неподвижной системе координат, где они, после умножения на фазовый множитель прямого вращения, выступают в качестве  постоянных величин.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Посмотрим, как эти три векторные величины: отклонения от исходной круговой орбиты β,  скорости этого отклонения dβ/dτ  и ускорения d²β/dτ², –поведут себя в неподвижной системе координат. Если бы мы попытались найти величины dβ/dτ и d²β/dτ², дифференцируя <ins class="diffchange diffchange-inline">вектор β </ins>в неподвижной системе координат, то мы бы их не получили, поскольку в этой системе координат вектор отклонения β становится постоянным и, следовательно, обратное вращение оказывается вырожденным. Но величины векторов dβ/dτ и d²β/dτ² мы уже определили во вращающейся системе координат, в которой они вращаются в обратном  направлении по отношению к основному вращению (обращению планеты вокруг Солнца). Теперь мы можем их добавить в результаты дифференцирования вектора γ в неподвижной системе координат, где они, после умножения на фазовый множитель прямого вращения, выступают в качестве  постоянных величин.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Итак, в неподвижной системе координат мы имеем триаду векторов (положения, скорости и ускорения), каждый из которых состоит из вращающейся и невращающейся составляющих. Первая относится к движению по исходной круговой орбите, а вторая – к отклонениям от этой орбиты. Три неподвижные составляющие имеют чёткий физический смысл:  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Итак, в неподвижной системе координат мы имеем триаду векторов (положения, скорости и ускорения), каждый из которых состоит из вращающейся и невращающейся составляющих. Первая относится к движению по исходной круговой орбите, а вторая – к отклонениям от этой орбиты. Три неподвижные составляющие имеют чёткий физический смысл:  </div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15993:newid:15994 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15993&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Кеплерова задача на комплексной плоскости */2013-08-30T07:45:08Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Кеплерова задача на комплексной плоскости</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:45, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l284" >Строка 284:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 284:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>k(φ)=sinφ/(cosφ+ε)»,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>k(φ)=sinφ/(cosφ+ε)»,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">убедивщись </del>в правильности высказанного выше положения.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">убеждаясь </ins>в правильности высказанного выше положения.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Там же (сс. 138 и 410): приводятся выражения для тангенса угла θ наклона касательной к эллипсу и радиуса R кривизны в каждой его точке (на эти выражения мы сошлёмся в дальнейшем):</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Там же (сс. 138 и 410): приводятся выражения для тангенса угла θ наклона касательной к эллипсу и радиуса R кривизны в каждой его точке (на эти выражения мы сошлёмся в дальнейшем):</div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15992:newid:15993 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15992&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Кеплерова задача на комплексной плоскости */2013-08-30T07:43:11Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Кеплерова задача на комплексной плоскости</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:43, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l274" >Строка 274:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 274:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Покажем это.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Покажем это.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Проекция вектора γ на действительную ось (абсцисс) равна (1/р)cosφ+(ε/р), а проекция на «мнимую» ось (ординат) равна <del class="diffchange diffchange-inline">/</del>(1/р)sinφ. Таким образом, тангенс угла α наклона вектора γ к оси абсцисс составляет величину</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Проекция вектора γ на действительную ось (абсцисс) равна (1/р)cosφ+(ε/р), а проекция на «мнимую» ось (ординат) равна <ins class="diffchange diffchange-inline">i</ins>(1/р)sinφ. Таким образом, тангенс угла α наклона вектора γ к оси абсцисс составляет величину</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>tgα=sinφ/(cosφ+ε).</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>tgα=sinφ/(cosφ+ε).</div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15991:newid:15992 -->
</table>Anatoly Petrov700http://bolshoyforum.com/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%D1%81%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2&diff=15991&oldid=prevAnatoly Petrov700: /* Кеплерова задача на комплексной плоскости */2013-08-30T07:16:40Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Кеплерова задача на комплексной плоскости</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:16, 30 августа 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l270" >Строка 270:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 270:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>γ=[(1/р)+(ε/р)ехр(–iwτ)]ехр(iwτ) – в неподвижной (условно абсолютной) системе координат.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>γ=[(1/р)+(ε/р)ехр(–iwτ)]ехр(iwτ) – в неподвижной (условно абсолютной) системе координат.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Поскольку направление обращения планеты вокруг Солнца принимается за положительное (против часовой стрелки), то направление вращения вектора отклонений от круговой орбиты, как будет показано ниже, оказывается отрицательным (по часовой стрелке). При этом смещение от положения динамического равновесия вектора положения вдоль оси абсцисс (ε/р)cos(wτ) дополняется смещением вдоль оси ординат –i(εw/р)sin(wτ) до кругового вектора (ε/р)ехр(–iwτ), в результате чего комплексный вектор γ приобретает новый физический и математический смысл. Если в уравнении конического сечения в вещественных координатах (на вещественной плоскости) направления векторов r и радиуса кривизны R (соответственно, обратных им величин: 1/r и 1/R) совпадают лишь при двух значениях фазы обращения φ=0º и φ=180º, то вектор положения планеты γ на комплексной плоскости совпадает с направлением на центр кривизны в любой <del class="diffchange diffchange-inline">точки </del>орбиты, т.е. при любом  φ<del class="diffchange diffchange-inline">, </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Поскольку направление обращения планеты вокруг Солнца принимается за положительное (против часовой стрелки), то направление вращения вектора отклонений от круговой орбиты, как будет показано ниже, оказывается отрицательным (по часовой стрелке). При этом смещение от положения динамического равновесия вектора положения вдоль оси абсцисс (ε/р)cos(wτ) дополняется смещением вдоль оси ординат –i(εw/р)sin(wτ) до кругового вектора (ε/р)ехр(–iwτ), в результате чего комплексный вектор γ приобретает новый физический и математический смысл. Если в уравнении конического сечения в вещественных координатах (на вещественной плоскости) направления векторов r и радиуса кривизны R (соответственно, обратных им величин: 1/r и 1/R) совпадают лишь при двух значениях фазы обращения φ=0º и φ=180º, то вектор положения планеты γ на комплексной плоскости совпадает с направлением на центр кривизны в любой <ins class="diffchange diffchange-inline">точке </ins>орбиты, т.е. при любом  φ<ins class="diffchange diffchange-inline">. </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Покажем это.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Покажем это.</div></td></tr>
<!-- diff cache key wiki:diff:version:1.11a:oldid:15990:newid:15991 -->
</table>Anatoly Petrov700