Обсуждение:Может ли поляризоваться проводник или ещё одна ошибка в работах Ландау
Работа ошибочна и абсурдна.
Ошибка, как уже отмечалось в [1], связана с неумением Автора решать уравнение движения заряженной частицы в электромагнитном поле. По смыслу соответствующей главы в книге Ландау и Лифшица, которую безосновательно критикует Автор, в данном случае электромагнитное поле следует считать однородным и полагать волновой вектор равным нулю, после чего недоступное Автору решение уравнения движения свободных заряженных частиц в слабом адиабатически включаемом поле имеет вид (см [2]):
(1)
где - скорость частицы (электрона или иона) в отсутствие поля, - заряд и масса электрона и иона соответственно, зависимость поля от времени: . В однородном веществе в отсутствие поля имеют место следущие соотношения для сумм по всем заряженным частицам:
(2)
то есть вещество в целом электрически нейтрально (первое соотношение), в нем отсутствуют электрический ток (второе соотношение) и дипольный момент (третье соотношение, в котором - координаты каждой из частиц в начальный, до включения поля, момент времени). Соотношения (2) могут быть применены как к телу в целом, так и к любому физически бесконечно малому объёму (содержащему достаточно большое число частиц), в последнем случае суммы числа частиц выражаются через их концентрации: . Поэтому чтобы найти дипольный момент единицы объема среды, состоящей из свободных частиц ("плазма" - термин условен, поскольку на очень высоких частотах в любом веществе носители заряда могут считаться свободными), достаточно проинтегрировать (1) по времени и найти зависящие от времени координаты частицы:
(3)
а затем просуммировать дипольный момент для всех частиц:
(4)
Учитывая (2), мы видим, что первые два слагаемых обращаются в ноль (поэтому по втором члене несущественен выбор начала отсчета времени), а в последнем члене для высоких частот можно пренебречь вкладом от ионов, а также мнимой частью знаменателя. Соотношение (4) можно записать как для всей плазмы, так и для ее единичного объема (), получая поляризацию единицы объема в виде:
(4)
Отсюда можно также прийти к общеизвестному выражению для высокочастотной диэлектрической проницаемости:
выведенному также именно этим спосбом в критикуемой Автором монографии Ландау и Лифшица.
Итак, критика Автором монографии Ландау и Лифшица несостоятельна. Работа Автора ошибочна, поскольку для вычисления макроскопического дипольного момента единицы объема проводника, объединять заряженные частицы в дипольные пары не требуется - вполне достаточно вместо этого использовать макроскопические соотношения (2).
Некоторые методические вопросы введения макроскопической поляризуемости в однородной среде полезно обсуждены в [3]. В связи с "Замечаниями к тексту" напоминаю, что работа Автора (Ф.Ф.Менде) о том как Ландау "перепутал" производную с интегралом также грубо ошибочна - см [4], а также [5]. А ссылка на А.А.Рухадзе в этой связи - просто смехотворна.
Автор Обсуждения: yakiniku
Замечания к тексту: Уважаемый Автор приведенного текста! Ваши рассуждения опять привели к частотной зависимости диэлектрической проницаемости рассматриваемой среды от частоты. Это означает, что Вы, как и Ландау, опять перепутали производную и интеграл гармонической функции и не поняли, что ток в бездиссипативной проводящей среде определяется интегралом электрического поля по времени. Это грубые физические и методические ошибки, в результате которых в физике появился целый метафизический раздел о частотной дисперсии таких материальных параметров как диэлектрическая и магнитная проницаемость. На эти ошибки я неоднократно указывал в своих работах. На них указывал и А. А. Рухадзе.