Физические векторы и векторы фантомы

Физические векторы и векторы фантомы. Множественность форм записи электродинамических законов.

Ф.Ф. Менде
Дата рождения:	02.07.1939 г.
Гражданство:
Учёная степень:	доктор технических наук
Сайт:	http://fmnauka.narod.ru/ http://bolshoyforum.org/forum/index.php?board=50.0

Векторный анализ является основным математическим аппаратом, используемым в электродинамике. Такие векторные величины, как сила, скорость, ускорение, электрическое поле и ток хорошо демонстрируют физический характер этих величин. Однако при использовании векторного аппарата для описания физических процессов вводятся и такие вектора, которые не отражают физической сущности тех процессов, которые они описывают. Такие векторы будем называть векторами-фантомами.

Приведём несколько примеров.

Если имеется диск, вращающийся с угловой скоростью , то этот процесс изображают в качестве вектора, который совпадает с осью вращения диска и опирается на его центр. Спрашивается, существует ли такой вектор на самом деле и что он представляет? Нет сомнения в том, что по договоренности такой вектор можно ввести, но какого-либо физического смысла, как, например, вектор скорости, он не имеет. Таким точно образом вводится вектор механического момента. Этот вектор тоже совпадает с осью вращения, опирается на центр плоскости вращения и равен произведению радиальной скорости на радиус. Подобным образом вводится и вектор магнитного дипольного момента, который для кругового тока равен произведению величины тока на площадь обтекаемого током круга. Этот вектор совпадает с осью вращения круга и опирается на его плоскость. Но какого-либо физического смысла эти вектора не имеют.

Вспомним, что такое вектор, представляющий ротор. Этот вектор вводится следующим образом

Чтобы выяснить геометрический смысл ротора рассмотрим твердое тело, которое с угловой скоростью вращается вокруг оси . Тогда линейная скорость тела в точке (, , ) будет численно равна

а слагающие её по осям, для правовинтовой системы координат, будут равны

Слагающие вектора при этом определяться соотношениями:

И снова получен вектор, направленный параллельно оси вращения и нормальный к плоскости вращения. Этот вектор тоже вводится по договорённости и какого-либо физического смысла не имеет.

Те же рассуждения можно распространить и на векторное произведение.

Таким образом, при использовании векторного исчисления для описания физических явлений вводятся два типа векторов. Первый из них представляет реальные физические вектора, которые характеризуют саму физическую величину с учётом её величины и направления (например, вектора силы, скорости, ускорения, напряженности электрического поля и тока). Другая же категория векторов – это те векторы, которые можно представить с помощью операции ротора или векторного произведения. Они физические вектора не представляют и вводятся по договорённости, являясь векторами-фантомами. Именно к вектору такого типа и относится магнитное поле.

Действительно, магнитное поле вводят или при помощи ротора электрического поля

или как ротор векторного потенциала

Это означает, что магнитное поле не является физическим полем, а представляет некий векторный символ, который вводят по договорённости и физического смысла не имеет.

Что же происходит далее? При записи уравнений Максвелла ротор от магнитного поля приравнивают полному току

и получается так, что ротор от вектора, который вводят по договорённости, даёт реальный физический вектор. Таким образом, вектор магнитного поля представляет типичный вектор фантом.

Можно привести и другой пример. Силу Лоренца, действующую на движущийся заряд, определяют векторным произведением реального вектора скорости и магнитного поля:

Опять получается так, что операция векторного произведения, которая сама по себе физического смысла не имеет, действуя на вектор, не имеющий физического смысла, даёт реальную физическую силу с учётом её величины и направления. В этом и состоит смысл введения векторов фантомов в векторном исчислении. Если посмотреть на математический аппарат физики применительно к векторному исчислению, то оказывается, что этот аппарат представляет смесь реальных физических векторов и векторов фантомов.

Но тогда возникает вопрос, а можно ли вообще исключить из обихода векторы-фантомы, которые вводят только по договорённости и построить электродинамику без их использования. В работах

• http://fmnauka.narod.ru/asd.pdf
• http://fmnauka.narod.ru/Pro1.pdf
• http://arxiv.org/abs/physics/0402084
• http://arxiv.org/abs/physics/0506083

показано, что вся электродинамика может быть построена без использования такого понятия как магнитное поле. При этом в её основу должны быть положены такие фундаментальные понятия как электрическое поле, которое является градиентом скалярного потенциала, а также векторный потенциал, причиной появления которого есть зависимость скалярного потенциала заряда от скорости его относительного движения. Такой подход - это революция в классической электродинамике. Он ставит во главу классической электродинамики скалярный потенциал заряда и его зависимость от скорости и лишает прав физического поля магнитное поле, а также исключает необходимость использование СТО, т.к. все существующие явления в электродинамике находят своё объяснение без её использования.

Понятие магнитного поля как реального вектора существует с тех пор, как учёные заметили, сколь организованно ведут себя железные опилки вблизи магнитов или кольцевых токов. Такое их поведение казалось почти очевидным следствием наличия какого-то силового вектора, действующего на них. И таким вектором было признано магнитное поле. Однако, очевидное не всегда является реальным. Оказывается, что такое поведение железных опилок связано совсем не с существованием магнитного поля как физического вектора, а с тем, что токи обладают потенциальной энергией по отношению к другу к другу, и эта энергия для случая устойчивого равновесия всегда стремится к минимуму. Именно по этой причине железные опилки, в которых отдельные атомы представляют микроскопические кольцевые токи, и ведут себя таким образом. Все эти вопросы рассмотрены в работах [1-9] и с их появлением закончился очень важный и очень противоречивый этап в развитии современной физики, и перед ней открываются новые неизведанные горизонты. Но история физики и человеческого прогресса говорит нам о том, что такие события не могут быть осознанны обществом сразу, так было с Джордано Бруно, так было с Коперником и Галилеем.

Продолжая рассмотрение этого вопроса, нельзя не заметить, что использование векторов-фантомов приводит к большой неоднозначности при формулировке законов электродинамики. Поскольку всегда можно положить

(1)

(2)

то уравнения Максвелла можно записать в терминах новых потенциалов:

(3)

(4)

Для каждого из введённых потенциалов можно получить волновое уравнение, в частности

(5)

и считать, что в пространстве распространяются не магнитные и электрические поля, а поле электрического векторного потенциала.

При этом, как легко видеть из соотношений (1 – 4), магнитное и электрическое поле определятся через этот потенциал соотношениями:

(6)

Пространственная производная и локальная производная по времени связаны волновым уравнением (5).

Таким образом, использование только одного электрического векторного потенциала позволяет полностью решить задачу о распространении электрического и магнитного полей. Учитывая (6), теперь вектор Пойнтинга можно записать только через вектор :

Характерным является то, что при таком подходе обязательным условием распространения является наличие в данной точке пространства, как временных, так и пространственных производных одного и того же потенциала.

Данную задачу можно решить и по-другому, записав волновое уравнение для магнитного векторного потенциала:

(7)

При этом магнитное и электрическое поля будут определяться соотношениями:

Вектор Пойнтинга в данном случае может быть найден из следующего соотношения:

Пространственная производная и производная по времени связаны волновым уравнением (7). Но можно поступить и по-другому, введя, например, электрические и магнитные токи

Для этих токов тоже могут быть записаны уравнения:

Эта система по своему виду и заключенной в ней информации ничем не отличается от уравнений Максвелла, и можно считать, что в пространстве распространяются магнитные или электрические токи. И решение задачи распространения при помощи данного метода опять будет содержать в себе полную информацию о процессах распространения.

Рассмотренный процесс введения новых векторных полей можно распространять в обе стороны до бесконечности, вводя все новые векторные поля. Таким образом, существует бесконечное множество возможных записей электродинамических процессов, но все они равноценны по заключенной в них информации. Такой подход был впервые продемонстрирован в работе [1].

Литература

• 1. Менде Ф. Ф. К вопросу об уточнении уравнений элетромагнитной индукции. - Харьков, депонирована в ВИНИТИ, №774-В88 Деп., 1988.-32с.
• 2. Менде Ф. Ф. Существуют ли ошибки в современной физике. Харьков,

Константа, 2003.- 72 с.

• 3. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика. Харьков, НТМТ, 2008, – 153 с. ISBN 978-966-8603-23-5
• 4. Mende F. F. On refinement of certain laws of classical electrodynamics, arXiv, physics/0402084.
• 5. Менде Ф. Ф. К вопросу о возникновении вторичных электрических полей при протекании через сверхпроводники постоянных токов. - Харьков, 1992.- 28 с. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 05.11.92, № 3182-В92. Деп.
• 6. Менде Ф. Ф. К вопросу о зависимости величины заряда электронов от

скорости при протекании через сверхпроводники постоянных токов. Препринт 1–93. МГП НИИ КП при НТК ФТИНТ АН Украины, 1993 г. - 45 с.

• 7. Mende F. F. Experimental corroboration and theoretical interpretation of

dependence of charge value on DC flow velocity through superconductors. Proceedings International Conference “Physics in Ukraine”, Kiev, 1993.

• 8. Mende F. F. Conception of the scalar-vector potential in contemporary

electrodynamics, arXiv, physics/0506083.

• 9. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика и угроза ядерного

космического терроризма. Харьков, НТМТ, 2008, – 153 с. ISBN 978-966-8603-23-9