Из какого "сора" растет наука

[Alexpo]

Как-то Анна Ахматова написала
"Когда б вы знали, из какого сора
Растут стихи..."

Наука тоже бывает растет из неожиданных ситуаций.

Например, по преданию Галилей  сделал свое первое важное открытие в 1655 г.: закон изохронности колебаний маятника (независимость периода колебаний от величины отклонения), наблюдая качания в паникадила на длинной цепи Пизанском соборе, которое толкнули при зажигании. В течение богослужения размахи качаний постепенно затухали, т. е. амплитуда колебаний уменьшалась, но период оставался одним и тем же. В качестве указателя времени Галилей пользовался собственным пульсом.

А "теория вероятностей" выросла из игры в кости.

Еще в шестнадцатом веке видные математики Тарталья и Кардано обратились к задачам теории вероятностей в связи с игрой в кости и подсчитали различные варианты выпадения очков.
Кардано в своей работе «Об азартной игре» привел расчеты, очень близкие к полученным позднее, когда теория вероятностей уже утвердилась как наука.

«Наука о вероятности родилась, когда Паскаль и Ферма начали играть в азартные игры», - утверждал один из их современников. Задачи по теории вероятности эти двое ученых решали по переписке, а материал для нее они черпали из собственных посещений на досуге игорных домов. Из этой переписки позднее возник паскалевский трактат, «совершенно новое сочинение о случайных комбинациях, которым подчинены азартные игры».

Знакомый Паскаля кавалер де Мере задал Паскалю два вопроса: 1) каким образом разделить ставку между игроками в случае, если игра не была окончена? 2) сколько раз надо метать две кости в надежде получить наибольшее число очков, то есть двенадцать. Их решение Паскалем и Ферма и породило "теорию вероятностей"

[Alexpo]

Кстати, можете попробовать сами решить задачу, которую решал Паскаль. Вот ее формулировка:

Играют два игрока. Выигрыш считается окончательным после победы одного из них в трех партиях. Ставка каждого игрока составляет 32 червонца (т.е. на кону 64) . Предположим, что первый уже выиграл две партии, а второй выиграл одну. В этот момент они прекращают игру. Как надо разделить между ними 64 червонца?

[Малюта]

Выигрыш считается окончательным после победы одного из них в трех партиях.

Странные вопросы спрашиваешь. 

[Малюта]

Вот тебе классическая задача:
Якубович показывает игроку три ящика, в одном из которых - деньги.
Игрок выбирает ящик, но не открывает его. Якубович открывает один из двух оставшихся ящиков - там пусто.
После этого Я. снова предлагает предлагает игроку изменить его выбор. Есть ли смысл делать это?

[Alexpo]

А вот недавно появилось сообщение о физических исследования инициированных необычным голом, который в одном из матчей забил Роберто Карлос:

http://www.membrana.ru/lenta/index.html?10755



http://www.youtube.com/v/W5XpXU8TBoo&rel=0&color1=0xb1b1b1&color2=0xd0d0d0&hl=ru_RU&feature=player_embedded&fs=1

Забавно было бы увидеть лицо вратаря, если бы мяч перед ним действительно полетел бы по спирали....  

[Alexpo]

Предлагаю поделиться другими интересными историями, тех, кто их знает! ;)  )<

[Herodotus]

Вот тебе классическая задача:
Якубович показывает игроку три ящика, в одном из которых - деньги.
Игрок выбирает ящик, но не открывает его. Якубович открывает один из двух оставшихся ящиков - там пусто.
После этого Я. снова предлагает предлагает игроку изменить его выбор. Есть ли смысл делать это?

Да.

[Alexpo]

Странные вопросы спрашиваешь. 

Не я, Паскаль... 

Вот тебе классическая задача:
Якубович показывает игроку три ящика, в одном из которых - деньги.
Игрок выбирает ящик, но не открывает его. Якубович открывает один из двух оставшихся ящиков - там пусто.
После этого Я. снова предлагает предлагает игроку изменить его выбор. Есть ли смысл делать это?

Имеет смысл.

[Малюта]

Имеет смысл.

Почему?

[Alexpo]

Почему?

Отвечу пока в личке, может еще кто-то захочет ответить.

[Малюта]

Да, правильно ответил. 

[luft]

Не я, Паскаль... 

Имеет смысл.

Я смысла не вижу. Так сказать, Баба-Яга против.

[Herodotus]

Я смысла не вижу. Так сказать, Баба-Яга против.

А вы представьте себе, что ящиков не 3, а 333. Вы выбрали один, а этот, как его, Якубович открыл ящики №№2-332 и показал, что там денег нет. Имеет смысл переключиться ящик №333 или нет?

[luft]

А вы представьте себе, что ящиков не 3, а 333. Вы выбрали один, а этот, как его, Якубович открыл ящики №№2-332 и показал, что там денег нет. Имеет смысл переключиться ящик №333 или нет?

Я исходил примерно, в одном из подходов, из этого же. Нет смысла.

[Herodotus]

Я исходил примерно, в одном из подходов, из этого же. Нет смысла.

Подумайте ещё. Вы-то выбирали свой ящик наугад, а Якубович открывал 331 ящик, зная наверняка, что в них нет денег.

[luft]

Подумайте ещё. Вы-то выбирали свой ящик наугад, а Якубович открывал 331 ящик, зная наверняка, что в них нет денег.

Начну с того, что выделенного текста в задаче не было. Речь шла о вероятности, а не о шулерстве. Во вторых открывая 331 ящик повышается вероятность нахождения приза в каждом из оставшихся. Таким образом в итоге я оказываюсь перед ящиками с вероятностью нахождения приза 1/2. Принятие решения о смене или не принятие о смене выбора не меняет этой вероятности.

Более того, раз Вы упомянули о нечистоплотности Якубовича по отношению ко мне, то могу предположить, что выбор мой был верным, но это решение не о вероятности.

[Herodotus]

Начну с того, что выделенного текста в задаче не было. Речь шла о вероятности, а не о шулерстве. Во вторых открывая 331 ящик повышается вероятность нахождения приза в каждом из оставшихся. Таким образом в итоге я оказываюсь перед ящиками с вероятностью нахождения приза 1/2. Принятие решения о смене или не принятие о смене выбора не меняет этой вероятности.

Более того, раз Вы упомянули о нечистоплотности Якубовича по отношению ко мне, то могу предположить, что выбор мой был верным, но это решение не о вероятности.

Я не обвинял Я. в нечистоплотности. Шоу есть шоу, на Западе такие шоу идут уже лет пятьдесят, и ведущему, разумеется, известно, где находится приз.

Простой расчёт. Вы выбрали ящик - с вероятностью 1/333 там деньги. С вероятностью 332/333 они в одном из оставшихся ящиков. Ведущий показывает вам, что 331 из этих 332 ящиков пусты. Поэтому с вероятностью 332/333 деньги не в том ящике, который вы выбрали, а в том, который ведущий не открыл.

Теперь то же самое с 3 ящиками. С вероятностью 1/3 деньги в том ящике, который вы выбрали, а с вероятностью 2/3 - в том, на который вам предложили поменяться. Конечно 1/3 против 2/3 не то, что 1/333 против 332/333 - но я бы всё равно поменялся.

(Это, конечно, чисто гипотетически - я в таких развлечениях не участвую...)

[luft]

Я не обвинял Я. в нечистоплотности. Шоу есть шоу, на Западе такие шоу идут уже лет пятьдесят, и ведущему, разумеется, известно, где находится приз.

Задача шоу приносить прибыль компании, но оставим этот вопрос в стороне.

Простой расчёт. Вы выбрали ящик - с вероятностью 1/333 там деньги. С вероятностью 332/333 они в одном из оставшихся ящиков. Ведущий показывает вам, что 331 из этих 332 ящиков пусты. Поэтому с вероятностью 332/333 деньги не в том ящике, который вы выбрали, а в том, который ведущий не открыл.

Теперь то же самое с 3 ящиками. С вероятностью 1/3 деньги в том ящике, который вы выбрали, а с вероятностью 2/3 - в том, на который вам предложили поменяться. Конечно 1/3 против 2/3 не то, что 1/333 против 332/333 - но я бы всё равно поменялся.

Реализация производится в момент реального выбора, а этот выбор при вероятности 1/2. Не смена ящика, то тот же выбор. От половины никуда не денемся.

(Это, конечно, чисто гипотетически - я в таких развлечениях не участвую...)

Взаимно.

[Herodotus]

Задача шоу приносить прибыль компании, но оставим этот вопрос в стороне.

Реализация производится в момент реального выбора, а этот выбор при вероятности 1/2. Не смена ящика, то тот же выбор. От половины никуда не денемся.
Взаимно.

Не приписывайте таинственных свойств "моменту выбора". Выбрали вы в самом начале, с вероятностью 1/333 (или 1/3). Эта вероятность найти что-то в вашем ящике никак не изменится, что бы Я. ни предпринимал с остальными 332 (или 2) ящиками, даже если его взорвут ядерным фугасом вместе с ними.

[luft]

Не приписывайте таинственных свойств "моменту выбора". Выбрали вы в самом начале, с вероятностью 1/333 (или 1/3). Эта вероятность найти что-то в вашем ящике никак не изменится, что бы Я. ни предпринимал с остальными 332 (или 2) ящиками, даже если его взорвут ядерным фугасом вместе с ними.

Эта вероятность меняется с открытием каждого следующего ящика.