Интересная задача

[andy_zakharov]

Что тут думать - идея правильная
и достаточная для поиска решения в течение 5 минут.
А вот текст Ваш меня удивил архаичностью поиска.
Так и эффект не долго пропустить.
Раз Вы такой быстрый. то вот Вам задачка на живость восприятия.

Задача о выдающихся генералах. В небе над Сибирью.

Каждые четыре года происходят традиционные открытые собрания
европейских генералов. Много собирается...
Занесло туда и студента-волонтёра, сопровождавшего старого маршала.
Его заинтересовало: "А какой генерал считается выдающимся?"
ВизавИ ответил: "Тот, который выиграл 5 сражений подряд".
Неожиданно оживившись, студент спросил:" А много ли таких?"
"Примерно три на сотню".
Студент засмеялся...
Вопрос: "С какой стати студент засмеялся?"

Потому, что был математиком, вот и ржал как лошадь.

[andy_zakharov]

Последняя в этой серии.
Задачка интересна тем, решение найти легче, чем объяснить логику
его арифметического получения.

Между Нью-Йорком и Лондоном 7 суток пути.
Каждый день в 12⁰⁰ из Лондона в Нью-Йорк
и из Нью-Йорка в Лондон выходит по пароходу.
Сколько пароходов встретятся пассажиру в море?

Решение считать лень, а логика проще пареной репы.
На момент старта парохода из Лондона уже несколько пароходов из Нью-Йорка находится в море.
Плюс по одному пароходу на 12 нуль нуль каждого дня пути.

[Дмитрий Мотовилов]

Тут типичный пример применения натурального мышления взамен формальной логики.

Натуральное мышление начинается с живого созерцания моря перед отправлением. Там он видит 7 кораблей.
Потом идёт абстрактное мышление, и счетовод начинает считать по 12:00.
Потом - практика. Счетовод складывает всё вместе и предъявляет капитану.
 

[andy_zakharov]

Тут типичный пример применения натурального мышления взамен формальной логики.

Натуральное мышление начинается с живого созерцания моря перед отправлением. Там он видит 7 кораблей.
Потом идёт абстрактное мышление, и счетовод начинает считать по 12:00.
Потом - практика. Счетовод складывает всё вместе и предъявляет капитану.
 

Какая ещё натуральная логика?
Для решения ЛЮБОЙ задачи необходима полнота и ДОСТАТОЧНОСТЬ исходных данных.
Если Вы не располагаете ДОСТАТОЧНЫМИ данными для расчёта или не способны УВИДЕТЬ эти данные то...
получите либо ложный результат, либо не сможете решить задачу.
Корабли в море - это часть исходных данных для расчёта.

Полнота и достаточность исходных данных - это 99,99999....999 процента для вероятности успешного решения любой задачи.
Если все исходные данные определены верно - решение задачи лишь вопрос времени, пропорционального уровню Вашей квалификации.
В любом случае задача будет решена ВЕРНО.
Изменится только временной интервал.

[Дмитрий Мотовилов]

Математизация натурального мышления ещё не есть его отрицание. Оно как раз и представляется постановкой задачи, поиском и формализацией исходных сведений. Далеко не все и не всегда, по разным причинам, способны переключить мышление и увидеть их, что и подтверждено классом "интересности" данной задачи. Далее работает чисто машинное мышление, математическая логика согласно уровню Вашей квалификации, это и есть Ваши 0,000001% решения задачи.
Вы не поняли мой комментарий и не решили задачу структуризации процесса мышления именно "пропорционально уровню  Вашей квалификации" в этой области.

[tory]

Терпеть не могу эти мнимые единицы, но что поделаешь.

Сначала надо проверить "формулу Эйлера".
e^2пi=e² x e^пi. Исходя из тождества Эйлера e^iп= - 1.
Следовательно, e² x e^пi = e² x (-1). e^2пi = - e² ??
Вернёмся к условию задачи.
1. Доказать, что exp(-2п/N)=1.
 Из a⁰=1 при любом a>0, следует, что (-2п/N) = 0. Отсюда п = 0 ??
2. Может быть, "Доказать, что exp(-2пi/N)=1"?
exp(-2пi/N) = e^пi x e^-2/N = (-1) x e^-2/N.
Тоже не равно 1.

e^2пi=e² x e^пi. Исходя из тождества Эйлера e^iп= - 1.
Это ошибочка!
e² x e^пi = e^(2+пi)
Как это вы промахнулись?

[Гришин Станислав Григорьевич]

e^2пi=e² x e^пi. Исходя из тождества Эйлера e^iп= - 1.
Это ошибочка!
e² x e^пi = e^(2+пi)
Как это вы промахнулись?

Ну вот, Тори, испортил песню! А так всё хорошо начиналось!
И Старый Новый год встретили, и по лесу побродили,
и костерок разожгли, и продолжили от души...
Вот rung crack и получился.
Вообще, у меня какое-то сомнение проскочило мимолётное...
Удаляю своё - у Вас ссылка-то остаётся.

[Гришин Станислав Григорьевич]

А вот задачка для вас. Докажем, что exp(-2п/N)=1
1. Исходим из формулы Эйлера: exp(2пi)=1. Если не верите, проверьте!
Ваш комментарий?

По-видимому, в скобках i у Вас пропущена.
Иначе, Ваше равенство невозможно.
Поэтому, докажем, что exp(-2пi/N)=1.
По Эйлеру e^iп = - 1; Тогда, exp(2пi)=e^iп x e^iп = (- 1) x (- 1) =1;
exp(-2пi/N) = N-root(1/ exp(2пi)) = N-root(1/1)) = 1.  Доказано?
Верно, по крайней мере, при любом N >< 0,
если корень любой степени из 1 равен 1.    

[tory]

По-видимому, в скобках i пропущена.
Поэтому, докажем, что exp(-2пi/N)=1.
По Эйлеру e^iп = - 1; Тогда, exp(2пi)=e^iп x e^iп = (- 1) x (- 1) =1;
exp(-2пi/N) = N-root(1/ exp(2пi)) = N-root(1/1)) = 1.  Доказано?
Верно, по крайней мере, при любом N >< 0,
если корень любой степени из 1 равен 1.    

Опять ошибочка.
Приведенное мной доказательство верно. Только надо иметь в виду, что ТФКП имеет дело с Римановыми поверхностями, которые могут быть многозначны. Бродя по ним вы можете "заблудиться" и попасть на другую поверхность.
Увы! Такова теория функций комплексного переменного.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Опять ошибочка.
Приведенное мной доказательство верно. Только надо иметь в виду, что ТФКП имеет дело с Римановыми поверхностями, которые могут быть многозначны. Бродя по ним вы можете "заблудиться" и попасть на другую поверхность.
Увы! Такова теория функций комплексного переменного.

1. Ну Вы уж слишком! Сказали ошибочка, но не сказали
(как в первый раз) - где она. Или это новая задача?
2. Разве я сказал, что ваше доказательство не правильно.
Наоборот, получив тот же результат другим способом
я косвенно  подтвердил его правильность
(ваши ошибки, компенсирующие друг друга не предполагаются).
3. О Римановости ТФКП и "многозначности" её не слыхал.
А может и забыл, а может и не знал...
А уж об односторонности их - точно нет...

Вы тут не перегнули ли часом? Для красоты...

[tory]

1. Ну Вы уж слишком! Сказали ошибочка, но не сказали
(как в первый раз) - где она. Или это новая задача?
2. Разве я сказал, что ваше доказательство не правильно.
Наоборот, получив тот же результат другим способом
я косвенно  подтвердил его правильность
(ваши ошибки, компенсирующие друг друга не предполагаются).
3. О Римановости ТФКП и "многозначности" её не слыхал.
А может и забыл, а может и не знал...
А уж об односторонности их - точно нет...

Вы тут не перегнули ли часом? Для красоты...

Зачем? Есть же книга Лаврентьева и Шабата.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Опять ошибочка.

Так где же ошибочка-то?
Не хорошо получается. Позволили себе "оценку",
а потом уже второй пост за ТФКП вместе с Лаврентьевыми
и Шабатами прячетесь.
А ведь они все в такой тривиальной ... "задачке" -
просто "пришей кобыле хвост".
Номер-то Ваш просто школьный.

[tory]

Так где же ошибочка-то?
Не хорошо получается. Позволили себе "оценку",
а потом уже второй пост за ТФКП вместе с Лаврентьевыми
и Шабатами прячетесь.
А ведь они все в таком тривиальной ... "задачке" -
просто "пришей кобыле хвост".
Номер-то Ваш просто школьный.

Жаль, что со школьным примером вы промахнулись!
Бывает, не отчаивайтесь! Крупные ошибки еще впереди!

[tory]

Петляете, уползти хотите, лицо сохранить пытаетесь...

Здесь не ликбез. Как писал Ленин? - "Учиться, учится и еще раз учиться!!!"

[dоminо]

А вот я в трамвае миниатюрку подслушал...
"Что люди делают перед тем как лечь спать?"
 Думал-думал, всё же допёр.

Бодрствуют.

[dоminо]

Это конечно, но ответ более конкретный.
Чувствую, что ты решишь.

Уже жалею, что зашла.
Конкретно...Выключают свет или снимают тапки. Но это ко всем случаям не может относиться!

У Маши два любовника - близнеца. Каждый из них живёт в районе своей станции метро на кольцевой линии. Она же обретается где-то между ними и ездит к ним на метро. Близнецов она не различает и, всякий раз, когда едет на свидание, спускается в метро и садится в первый же подошедший поезд. Вчера встретила одного из них в городе,
а он и говорит:"Что-то ты, Маша, редко ко мне приходишь - за последний месяц только три раза была. Если завтра не придёшь, я себе другую заведу" - и ушёл. Вот тебе и раз. Маша-то, ходила через день, поездов не выбирала, а к одному, выходит, попадала в четыре раза чаще, чем к другому.
Спрашивается, что ей делать, чтобы попытаться любовника сохранить?

1. На какой станции реже была, туда и ехать. Они ведь не близнецы.
2.Допустим, Маша по п.1 не помнит.
А поезда ходят по кольцевой в обе стороны ( я так полагаю). Следовательно, в одну из сторон ходит гораздо чаще. По внутреннему кольцу. Приходим на станцию и засекаем в каую сторону в течении часа чаще едут поезда и едем в противоположную.

[Гришин Станислав Григорьевич]

А поезда ходят по кольцевой в обе стороны ( я так полагаю). Следовательно, в одну из сторон ходит гораздо чаще. По внутреннему кольцу. Приходим на станцию и засекаем в каую сторону в течении часа чаще едут поезда и едем в противоположную.

Поезда ходят в обе стороны одинаково часто.

А вот я в трамвае миниатюрку подслушал...
"Что люди делают перед тем как лечь спать?"

Бодрствуют.

Ответ не подойдёт,
так как они бодрствуют задолго до этого тоже.
А тут - перед тем как... Не задавать же время.

[Evalmer]

это свойство увеличения мощности повсеместно используется в радиолокации.

Это свойство именуется резонансом.