Совершенно верно ФОРМЫ, о чем я вам и писал. Вы хорошо усваиваете замечания, это хорошо.
Вот только сохранение формы не означает сохранения величины, что вы подразумеваете. ВЕЛИЧИНА дифференциала не сохраняется. Полная производная тоже.
Так что СТО совместима с теорией динамических систем
Вы видимо не до конца вникли в мои доводы.
Полный дифференциал в СТО не сохраняется именно "по форме" (по направлению).
Чтоб интегральная кривая сохраняла свою форму ,необходимо и достаточно чтобы время изменялось только вдоль этой кривой.
Т.е. в виде T1 = F(T)
Но в этом случае не было бы относительности (отношение дифференциалов было бы инвариантом).
В преобразованиях Лоренца же все не так.
Семейство интегральных кривых (решений уравнений движения) вместе с ортогональной поверхностью начальных условий, образует самостоятельную систему координат , независимую от пространственно скоростных.
И закон преобразования между этими двумя системами координат и есть уравнения движения.
Чтобы полные дифференциалы сохранялись, замены координат должны производится внутри собственной системы - или исключительно из пространственно-скоростных либо временных.
А в преобразовании Лоренца смешиваются две системы координат.
Это все равно что в замене координат участвуют одновременно прямоугольные координаты и полярные координаты.
Что то типа: X1= X*R+Y*W, Y1=X*W+Y*R где X,Y - прямоугольные координаты, а R,W - полярные (радиус и угол) в том же самом пространстве.
Впору хвататься за голову и кричать: "да что же вы творите, олухи !?"
Как можно так смешивать две независимые системы координат?
Ну ладно, может я чего-то недопонимаю и в таком смешении таится глубокий сакральный смысл (а по мне так обычная глупость человеческая).
Но где ,я спрашиваю, обоснование?
Что так можно делать.
Где доказательства сходимости, непротиворечивости метода и прочий полный набор?
Нет его.
Как нет и теории "релятивистских динамических систем".
Эту теорию нельзя построить, поскольку в примененной математике нарушаются фундаментальные принципы.
А СТО - это сильно замаскированный софизм.
(И ,к стати, дифференциал - это инвариант не только по направлению, но и по длине. Инвариант он потому и инвариант, что сохраняет все свои параметры)