Не случайно. Я полностью согласен с определением силы Минковского как 4-вектора.
Продолжение.
К Вашему утверждению: "Заметим, что физический смысл силы Минковского в современной физике не выяснен"...
По определению сила Минковского равна
\( \displaystyle g^i = \left( \frac{\vec{f} \vec{v}}{c_{0}^2 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}}, \frac{ \vec{f}}{c_{0}\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}} \right) \).
Переходим к ускорению
\( \displaystyle w^i = \frac{g^i}{mc_0} = \left( \frac{\vec{f} \vec{v}}{mc_{0}^3 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}}, \frac{ \vec{f}}{mc_{0}^2\sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}} \right) = \left( \frac{ \vec{f} \vec{v}}{m_0 c_{0}^3 }, \frac{ \vec{f}}{m_0 c_{0}^2} \right) \).
Запишем в виде второго закона
\( \displaystyle m_0 w^i c_{0}^2 = \left( \frac{ \vec{f} \vec{v}}{c_{0}}, \vec{f} \right) = E_0 w^i \).
Как и следовало ожидать роль временной компоненты при малых скоростях несущественна.
При изменении энергии тела (массы) появляется дополнительная независимая (ортогональная) сила, которую можно сравнить с реактивной
\( \displaystyle \frac{ \vec{f} \vec{v}}{c_{0}} = \frac{dE}{dt} \frac{1}{c_{0}} = \frac{dm}{dt} c_{0} \).
Изменение массы происходит на максимальной скорости распространения электромагнитных взаимодействий.
Для тела движущегося по окружности будет упрощение
\( \displaystyle m_0 w^i c_{0}^2 = \left( 0, \vec{f} \right) \).
Следствием преобразования силы Минковского является физически понятные выражения.
Или по Вашему этого недостаточно, чтобы считать выясненным физический смысл силы Минковского?
\( \displaystyle \left( \frac{dm}{dt} c_{0}, \vec{f} \right) = E_0 w^i \).
\( \displaystyle \left( \frac{\frac{dm}{dt} c_{0}}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}}, \frac{ \vec{f}}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}} \right) = E w^i\).
\( \displaystyle \left( \frac{\frac{dm}{dt} c_{0}}{ c_{0}^2 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}}, \frac{ \vec{f}}{ c_{0}^2 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}} \right) = m w^i\).
\( \displaystyle g^i = \left( \frac{\frac{dm}{dt} c_{0}}{ c_{0} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}}, \frac{ \vec{f}}{ c_{0} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}} \right) = \left( \frac{\frac{dm}{dt} }{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}}, \frac{ \vec{f}}{ c_{0} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c_{0}^2}}} \right) = m c_{0} w^i\).