Мысленный эксперимент Мамаева: имеются две равноправные системы отсчета, одна связана с ракетой, другая с платформой, мимо которой ракета пролетает. На платформе две точки с синхронно идущими часами (часы А и В), на ракете свои отдельные часы Р.
Пролетая мимо точки А, часы ракеты Р получают метку о событии на циферблате. Полет ракеты продолжается в направлении точки (часов) В. На разницу (набегающих после этого события) показаний часов В и Р настроен детонатор атомной бомбочки, которая будет приведена в действие, если часы Р отстанут от часов В. Ежели отстанут часы В, взрыва не будет.
Итак, первая часть.
Для наблюдателя из ИСО, который находится в точке В платформы. Относительно него движется ракета.
Координаты ракеты (часов Р) для этого наблюдателя на момент синхронизации:
x(1) = - R, (R - расстояние между т. А и т.В)
t(1) = 0,
откуда в системе ракеты:
x`(1) = - R/Г,
t`(1) = R*v/Г.
Координаты часов Р на момент встречи с В (для платформенного наблюдателя):
x(2) = 0,
t(2) = R/v,
откуда в системе ракеты:
x`(2) = - R/Г,
t`(2) = R/(v*Г).
На часах В к моменту встречи с часами Р после "нулевой метки" натикает время t(2-1) = R/v, а на часах Р:
t`(2-1) = R/(v*Г) - R*v/Г = R*(1-v^2)/(v*Г) = R*Г/v, что
меньше, чем на часах В.
Соответственно сработает детонатор и финита всему.
Вторая часть:
наблюдателя из ИСО ракеты считаем неподвижным,относительно него движется точка (часы) В, приближаясь к нему.
Координаты часов В из системы ракеты на момент синхронизации:
x(3) = + R, (R - расстояние между т. А и т.В)
t(3) = 0,
откуда для системы платформы:
x`(3) = R/Г,
t`(3) = - R*(-v)/Г = R*v/Г,
Координаты часов В на момент их встречи с наблюдателем из ракеты, для наблюдателя из ракеты:
x(4) = 0,
t(4) = R/v,
откуда для наблюдателя с платформы возле часов В, это же событие:
x`(4) = R/Г,
t`(4) = R/(v*Г).
На часах Р к моменту встречи с часами В после "нулевой метки" натикает время t(4-3) = R/v, а на часах В:
t`(4-3) = R/(v*Г) - R*v/Г = R*(1-v^2)/(v*Г) = R*Г/v, что
меньше, чем на часах Р.
Соответственно детонатор не срабатывает, и часы, и ракета целенькими летят дальше.
=========================================
Милости просим, разруливайте мамаевский парадокс