Именно к математике применительно к описанию физических явлений и имеются вопросы. Думаю, Вы знаете, что такое математический дуализм. Мы с успехом можем описывает периодические процессы при помощи тригонометрических функций или же при помощи комплексных. Но если тригонометрические функции ещё как-то можно с физической точки зрения понять, то как понять смысл в комплексных функций.
В математике была проблема с тем, что действие арифметических операций над вещественными числами не всегда давало вещественное число. Например - извлечение корня квадратного из отрицательного числа не является вещественным числом.
Чтоб решить эту проблему были введены комплексные числа. (Действие арифметических операций на комплексное число даёт комплексное число.)
Заморачиваться на функциях комплексных чисел не стоит, если вы их не используете в расчётах и в описании теорий. Просто нужно понимать и учитывать, что комплексные числа и функции комплексных переменных описывают реальность, ту, в которой мы живём. Просто они описывают ту часть реальности, которая нами никак (или почти - никак) не воспринимается.
Кроме того, никто ещё не доказал, что все физические процессы может описать математика.
Математика - инструмент. И никто не говорит, что математика - совершенный инструмент. Более того, могу ответственно заявить - математика - дурацкий инструмент. В математике исторически сложилось очень много дурацких традиций, от которых давно следовало бы отказаться. Но традиции весьма живучи, когда много носителей этих традиций.
Могу привести примеры:
1. Производная и интеграл – взаимно обратные функции. Но их математическая записать сей факт никак не отражает. Тоже можно сказать о логарифмировании и возведении в степень.
Но это - мелочь. Самая большая проблема в том, что...
2. Математическая запись модели в виде уравнения чаще всего мало что даёт, поскольку решение этого уравнения (даже если оно существует, и это доказано) записать в виде конечного ряда функций, свойства которых изучены, чаще всего возможности нет. Компьютерный анализ тоже не спасает, поскольку численный анализ не даёт наглядности для понимания зависимости динамических свойств модели от значений множества параметров. На эти вопросы ответы даёт аналитический анализ уравнения, а он (как я уже сказал) не всегда возможен.
Но вопрос, который ставится в теме, заключается в том, чтобы понять, что из себя с физической точки зрения представляет понятие энергии, которым мы столь часто пользуемся.
Без математики ничего не выйдет. Вы будете обсуждать темы, типа "насколько вода может быть мокрой, а масло - масляным".
В рамках обыденных понятий дать строгое определение энергии вряд ли возможно.
_____________________________
Даже числа мы перемножаем по-дурацки. Вот прочитайте вот это:
Числа можно перемножать проще и быстрее!
