Практически каждый музыкант знает о существовании биений между двумя близко настроенными нотами. Фортепианные настройщики при помощи биений выстраивают темперацию. Но в чём же физический смысл этих биений? Я бы не писал эту статью, если бы полностью согласился с официально признанными описаниями этого явления в современной науке.
Прежде всего разрешите привести здесь те варианты, которые каждый может прочесть как в популярных, так и специальных справочниках.
БСЭ: "Биения, колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний с несколько различными, но близкими частотами."
Музыкальный словарь: "Биения (нем. Schwebungen, Schläge, Stösse, фран. battements) - так называются периодически повторяющиеся заметные усиления интенсивности звука, которые происходят при совместном звучании двух тонов, по высоте приближающихся друг к другу, но не совсем равных."
Википедия: "Биения - явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний близкой частоты и выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов."
Берклеевский курс физики, 3-й том: "Однако, если частоты V1 и V2 отличаются меньше чем на 10 Гц, мы не в состоянии воспринять их как две разные ноты. (Правда, натренированное ухо музыканта может это сделать.) В таком случае суперпозиция колебаний с частотами V1 и V2 не воспринимаются как "аккорд" из двух нот, а скорее, в согласии с равенствами (84) и (85), как один тон с частотой Vср и медленно меняющейся амплитудой Амод."
Подытожив даже эти цитаты, можно сделать вывод, что БИЕНИЕ имеет частоту, равную разнице в частотах двух тонов, меняющуюся амплитуду от N до 0 (громко-тихо), при этом звук этого расстроенного унисона воспринимается слушателем, как среднее значение колебаний двух тонов.
Но когда я сам слушаю биения, то явно слышу не усредненное значение колебаний Vср с меняющейся амплитудой, а как плавное переливание с одной ноты на другую, т.е. выше-ниже, и, конечно же, с изменяющейся амплитудой громче-тише. Я решил детально разобраться с биениями и воспользовался для этого двумя программами: Sound Forge 4.5 и WaveLab. В Sound Forge я синтезировал синусоидальные тоны с частотой 440 Гц и 435 Гц.
Потом в WaveLab я объединил два трека в один (в режиме stereo, когда один канал имеет 440 Гц, а другой - 435 Гц.). Далее я сохранил этот звук как mono, открыл опять в WaveLab и проанализировал один период биений. Как видно по картинке, частота общего звука получилась 437,53 Гц.
Следующим действием я проанализировал самый громкий звук: получилось 437,18 Гц.
и самый тихий, с результатом 432,18 Гц. - на 5 Гц ниже самого громкого.
Теперь я понял, почему я слышу не только громче-тише, но и выше-ниже. Я не понял только одного: почему об этом не написал ни один исследователь биений за всю историю их изучения.
Я знаю, что при прослушивании звука одной высоты, но с амплитудной модуляцией, нам так же
кажется, что происходит и частотная модуляция, т.е. выше-ниже. Чтобы исключить все сомнения по поводу работы моих компьютерных программ, что они что-то делает не правильно (показывают разницу в частотах колебаний при амплитудной модуляции), я проанализировал специально сгенерированную амплитудную модуляцию, основанную на синусоиде в 440 Гц. и проанализировал обе части: громкую
и тихую
Результат виден на экране. Обе части имеют одну и ту же частоту.
