Сушков В.И.:
«…Вы уверяли нас, что владеете физикой на уровне Харьковского радиофизического института. Значит, вы не могли не видеть полное отсутствие всякого содержания в текстах А.М. Петрова. Однако вы ему долго здесь льстили, создавали впечатление о его поддержке вами. И лишь после того, как я проанализировал его дифференциальные уравнения движения двух грузиков по спицам и показал их неправильность, порождённую безграмотностью их автора, – только тогда вы открестились от "трудов" этого инерционщика…
Он отрицает право людей определить понятие производной (производного отображения) без использования операции деления. Очевидно, кроме (lim delta y / delta x) он ничего не знает. Кроме того, он считает незаконной операцию дифференцирования, если при этом не гарантировано существование обратной операции. Он настолько привык, что производная связана с интегралом, что своё незнание интегрирования внешних форм толкует как невозможность такого интегрирования. Это означает, что он и с функциями нескольких переменных плохо знаком. И при этом он использует в своих текстах слова о различных алгебрах и уверяет, что использование кватернионов якобы сулит научный переворот из-за наличия деления (без которого он якобы жить не может). Нахватался верхушек и думает, что достиг вершин науки».
Уж извините, но придётся коснуться более глубокой истории вопроса.
В своё время, обучаясь с В.А.Садовничим в разных вузах, мы, тем не менее, слушали лекции по математическому анализу одного преподавателя – лауреата Ленинской премии, доктора физико-математических наук профессора Б.М.Левитана. Не знаю, как для математиков в МГУ, но для военных инженеров он, в дополнение к своим лекциям, посчитал необходимым организовать ещё и математический кружок. Позднее, будучи адъюнктом и работая над диссертацией, конечно, не мог не воспользоваться счастливой возможностью получить от Б.М.Левитана полезные советы по математическим аспектам решаемой мною задачи. В частности, идею использовать аппарат кватернионов для синтеза сложных радиосигналов он одобрил, а затем и поддержал, как член Учёного совета, на моей защите диссертации в 1967 году.
Принадлежа к математической школе МГУ, основанной на теории функций действительного переменного, Б.М.Левитан, тем не менее, не считал возможным ограничиваться достижениями этой школы и побуждал своих учеников расширять свои знания в самых различных областях математики. При этом, сам никогда не изображал из себя «всезнающего мэтра» и учеников приучал к самостоятельному творчеству. Запомнилось, как, прослушав по его заданию в Планетарии публичную лекцию Е.С.Вентцель по теории игр и сделав доклад на кружке, я затруднился с ответом на какой-то вопрос участника обсуждения и с надеждой (видимо, достаточно выразительно) посмотрел на учителя: «выручайте, горю!». И тут Борис Моисеевич произнёс удивившие не одного меня слова: «Вы теперь в этой области знаете больше меня: получше подготовьтесь, и на следующем занятии дадите ответ!».
Обсуждали мы с ним и драматичную судьбу кватернионов в истории математики и физики. На радиофакультете, естественно, важное место занимал курс теории основ электромагнетизма, и, столь же естественно, он преподавался (как преподаётся повсеместно до сих пор) не в максвелловых кватернионах, а в векторно-тензорной трактовке Хевисайда. Позиция Б.М.Левитана состояла в том, что математики не вправе диктовать физикам-теоретикам свои «правила игры». Придёт время, и этот аппарат естественным образом будет вновь вызван к жизни потребностями практики.
В порядке исторической справки приведу следующие сведения. Решение отказаться в теоретической физике от векторно-кватернионной алгебры в пользу векторно-тензорной было принято в конце ХIХ века в результате острой дискуссии. Но, к примеру, ещё в период учёбы А.Эйнштейна в цюрихском политехе оба варианта методологической основы теоретической физики представлялись равноценными. В цюрихском политехе их представляли два математика мирового уровня: А.Гурвиц (автор изящной теоремы об алгебрах с делением) и Г.Минковский (автор векторно-тензорной концепции четырёхмерного пространства-времени). И, как знать, если бы кватернионы (в силу неблагоприятного стечения обстоятельств, о которых здесь нет возможности рассказывать) вскоре не потерпели бы сокрушительного поражения, возможно, мир был бы избавлен от «столетнего ига эйнштейновых фантазий», основанных на лагранжевом формализме и векторно-тензорном четырёхмерном пространстве Минковского.
