Премия Констанина Давидюка в размере 100.000 долл. США

[Константин Давидюк]

Якунаки, если ты будешь вести себя адекватно, то я обещаю удалить твои посты (которые выставляют тебя полным профаном) и больше не давать тебе грубые определения.

В моем доказательстве нет таблиц, которые привел ты. То, что ты себе напридумывал, не имеет к моей работе никакого отношения.
Твои интерпретации моего доказательства в формате заборной надписи можешь развесить в своей теме. 

Нашел ошибку? Укажи строчку в доказательстве.

[Alexpo]

В определение действительных чисел на стр.91-92 должно быть добавлено, что рациональное число является действительным и что действительное число [a_n;b_n]. рационально тогда и только тогда, когда a_n эквивалентна стационарной последовательности.

У Давидюка фактически производится отображение множества натуральных чисел на отрезок, получаемый дихотомией или т.п.. Таким образом он получает не множество действительных чисел, а множество отрезков. Да эти отрезки сходятся, однако действительное число, представляемое бесконечной десятичной дробью может быть получено только при числе шагов разбиения, стремящихся к бесконечности. Но бесконечное число шагов алгоритма противоречит требованию о его конечности.

Кроме того, насколько я понимаю, идет отображение множества натуральных чисел на множество действительных чисел. Но, насколько я знаю, мощность континуума больше мощности счетного множества.

Мне лично непонятно следующее утверждение на стр 86 при определении натуральных чисел

"А < В равносильно (то же самое, что) "

ведь А и В натуральные числа, а не множества и А не может содержаться в В.

[Константин Давидюк]

Направлена жалоба модератору ("Я требовал не называть меня на ты и не искажать мой ник")
============================
 "Недочеты" в доказательстве присутствуют на следующих страницах.

В определение действительных чисел на стр.91-92 должно быть добавлено, что рациональное число является действительным и что действительное число [a_n;b_n]. рационально тогда и только тогда, когда a_n эквивалентна стационарной последовательности.

На стр.95 в определении множества А, начинающемся словами Таким образом, последовательность (класс) [k; n; [a,b]], где k некоторое фиксированное натуральное число, соответствует действительному числу r ([n; [a_n,b_n]])... сразу после этих слов должно быть добавлено: причем это число r двоично-рациональноe, так как последовательность двоично-рациональных чисел a_n начиная с некоторого n (определяемого условием 2^n-1<k≤2ⁿ) , является стационарной.
===============================================

Обоснуй (разумеется с ссылкой на конкретный учебник).


Видишь ли, в математике принята следующая схема:
1. вводятся определения для терминов.
2. определяются операции.
3. происходит построение с применением операций и терминов, причем в построении уже никто не дублирует определения.

Лишнего также никто не пишет: все то, что можно увидеть из контекста не разжевывается.

_____
Когда ты употребляешь такие слова как "должно быть", "обязан", "необходимо" и т.д. обязан обосновать свои требования.
Вот к примеру, думаешь я зря тебя со скобками гонял? Нет, я хотел заставить тебя дать ссылку на конкретный учебник, где сказано слово в слово правило употребления скобок при записях арифметических выражений.
Тебе кажется, что я смеюсь над тобой? Это не так. Я хочу выработать в этой теме общепринятую профессиональную культуру спора (общения научного).
Если ты что-то утверждаешь, то будь добр, подкрепи свои слова ссылкой на литературу с указанием страницы и строки.

Я впервые слышу термин "стационарный" в применении к к последовательностям. Ты можешь дать определение этому термину и показать, откуда он у тебя взялся?

В определение действительных чисел на стр.91-92 должно быть добавлено, что рациональное число является действительным и что действительное число [a_n;b_n]. рационально тогда и только тогда, когда a_n эквивалентна стационарной последовательности.

Любое рациональное число является также действительным по определению.

В мирских терминах, с точностью до переопределений, вы не согласны с двумя вещами -
1. что рациональные числа - действительны и
2. что добавление после последней значащей цифры в конечной десятичной дроби любого количества нулей не порождает никакого нового числа 0,1=0,10=0,100 и т д.

Ссылку, пожалуйста на конкретные предложения, где мной это сказано.

Как и со скобками - Вы можете этого не добавлять, спорить, привлекать к ответу Викторию СлАбодскую, но для вдумчивого читателя это очевидно.

Ты против искажения ников, а сам искажаешь настоящие имена.

Как это называется?

[Константин Давидюк]

У Давидюка фактически производится отображение множества натуральных чисел на отрезок, получаемый дихотомией или т.п..

Определение термина "дихотомия" в студию, пожалуйста.

Мне лично непонятно следующее утверждение на стр 86 при определении натуральных чисел

"А < В равносильно (то же самое, что) "

ведь А и В натуральные числа, а не множества и А не может содержаться в В.

Алекспо, любое натуральное число в теории множеств - есть множество. Для того, чтобы в этом убедится достаточно взглянуть на аксиому, которая вводит натуральные числа.

Но бесконечное число шагов алгоритма противоречит требованию о его конечности.

Как ты собираешься получить действительное число (в общем случае) конечным алгоритмом?

Кроме того, насколько я понимаю, идет отображение множества натуральных чисел на множество действительных чисел. Но, насколько я знаю, мощность континуума больше мощности счетного множества.

Неправильно. Речь не идет об отображении. Речь о том, что по построению, мощность действительных чисел не превосходит мощности натуральной.
это разные вещи.

[Alexpo]

Определение термина "дихотомия" в студию, пожалуйста.

Математик не знает, что такое дихотомия?
Метод половинного деления для отрезка, что у вас и описано.

Алекспо, любое натуральное число в теории множеств - есть множество. Для того, чтобы в этом убедится достаточно взглянуть на аксиому, которая вводит натуральные числа.

Это вы о том, что у вас натуральное число = множеству единиц? Я считаю, что это математически некорректно. Вы переносите понятие числа на множество, отождествляете их. Но это разные объекты, хотя в современной математике определение и дается через понятие множества. Обычно с натуральным числом связывается кардинальное число (мощность). Вот если кардинальное число а множества А меньше кардинального числа b множества B, то тогда можно написать

"а < b равносильно (то же самое, что) "

Но операцию вхождения применять для самих чисел некорректно.

Как ты собираешься получить действительное число (в общем случае) конечным алгоритмом?

А я и не собираюсь ничего алгоритмом получать. Это ваша идея. Вот только в который раз эта алгоритмическая идея натыкается на проблему нарушения свойства конечности алгоритма. Может сама идея все же некорректна?

Речь о том, что по построению, мощность действительных чисел не превосходит мощности натуральной.

Насколько я знаю, давно доказано, что это не так. Это еще одно доказательство неверности ваших выводов.

Вы же сопоставляете натуральному числу - отрезок! А любой отрезок континуума - сам континуум, т.е содержит бесконечное множество чисел.

[yakiniku]

Я впервые слышу термин "стационарный" в применении к к последовательностям. Ты можешь дать определение этому термину и показать, откуда он у тебя взялся?

Стационарная последовательность — это последовательность, все члены которой, начиная с некоторого, равны.
- см http://ru.wikipedia.org/wiki/Числовая_последовательность или первую страницу из моего файла.

Вообще-то если Вы впервые слышите какой-то общеизвестный термин, то есть смысл сначала самому посмотреть его в учебниках. Тем более что термин этот взялся у меня - а последовательности такие взялись у Вас. Вы так вводите действительный ноль, действительную единицу - после чего, применяя к ним правила сложения, вычитания и деления, Вы через такую и только такую последовательность можете определить действительное рациональное число.

Любое рациональное число является также действительным по определению.

Смотря кто выдумывает эти определения. По Вашему определению, действительное число - это пара бесконечных последовательностей, и если Вы хотите сохранить для Вашего определения свойство вложенности рациональных чисел, и считать, что рациональное число - это действительное число, то это Ваша (а не моя) обязанность показать, какие бесконечные последовательности описывают такое действительное число.

Вот например, 1/2 - это действительное число? Судя по Вашему определению - нет. Это же не бесконечная последовательность вложенных пар и Вы не предъявляете способа превратить его в бесконечную последовательность вложенных пар. Более того для рацонального числа 0 Вы такую последовательность строите, для рационального числа 1 строите отдельно, а 1/2 - это не есть действительное-по-Давидюку число.

Обоснуй (разумеется с ссылкой на конкретный учебник).

В том что я написал о "недочетах" в работе, единственное, что требует доказательства - это что в Вашей рекурсивной функции все последовательности a_n - стационарны. В моих трех страничках это доказано. Вас может не устраивать доказательство, но не стоит говорить, что у меня нет обоснования.

Ты против искажения ников, а сам искажаешь настоящие имена.
Как это называется?

Я допускаю из вежливости что Виктория Слободская - это реальный человек, но в этом случае либо она по какой-то причине сознательно исказила свою фамилию в нике, либо, что лично для меня очевидно, это Вы вещая от ее лица, ошибочно исказили ее фамилию в нике. Копия из ее учетной записи из ее поста:

ВикториЯ Слабодская
Голос с места


Рейтинг: +2/-1
[Браво!] [Фу-у!]
 Offline  

[Константин Давидюк]

Математик не знает, что такое дихотомия?
Метод половинного деления для отрезка, что у вас и описано.

Вот определение термина "дихотомия" в БСЭ:
http://slovari.yandex.ru/%D0%B4%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%94%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F/

Вообще, это термин из Биологии. Судя по всему, ждать ссылку на учебник по математике, где употребляется этот термин, не приходится...

Уважаемый Алекспо, я не сомневаюсь, что ты - хороший ботаник 

А я и не собираюсь ничего алгоритмом получать. Это ваша идея. Вот только в который раз эта алгоритмическая идея натыкается на проблему нарушения свойства конечности алгоритма. Может сама идея все же некорректна?

А при чем конечность алгоритма для установления свойства объекта и бесконечность алгоритма операции построения действительного числа?

[Константин Давидюк]

Стационарная последовательность — это последовательность, все члены которой, начиная с некоторого, равны.
- см http://ru.wikipedia.org/wiki/Числовая_последовательность или первую страницу из моего файла.

Вообще-то если Вы впервые слышите какой-то общеизвестный термин, то есть смысл сначала самому посмотреть его в учебниках. Тем более что термин этот взялся у меня - а последовательности такие взялись у Вас. Вы так вводите действительный ноль, действительную единицу - после чего, применяя к ним правила сложения, вычитания и деления, Вы через такую и только такую последовательность можете определить действительное рациональное число.Смотря кто выдумывает эти определения. По Вашему определению, действительное число - это пара бесконечных последовательностей, и если Вы хотите сохранить для Вашего определения свойство вложенности рациональных чисел, и считать, что рациональное число - это действительное число, то это Ваша (а не моя) обязанность показать, какие бесконечные последовательности описывают такое действительное число.

Вот например, 1/2 - это действительное число? Судя по Вашему определению - нет. Это же не бесконечная последовательность вложенных пар и Вы не предъявляете способа превратить его в бесконечную последовательность вложенных пар. Более того для рацонального числа 0 Вы такую последовательность строите, для рационального числа 1 строите отдельно, а 1/2 - это не есть действительное-по-Давидюку число.
В том что я написал о "недочетах" в работе, единственное, что требует доказательства - это что в Вашей рекурсивной функции все последовательности a_n - стационарны. В моих трех страничках это доказано. Вас может не устраивать доказательство, но не стоит говорить, что у меня нет обоснования. Во-первых, я допускаю из вежливости что Виктория Слободская - это реальный человек, но в этом случае либо она по какой-то причине сознательно исказила свою фамилию в нике, либо, что лично для меня очевидно, это Вы вещая от ее лица, ошибочно исказили ее фамилию в нике. Копия из ее учетной записи из ее поста:Во-вторых, даже человеку с ограниченными умственными способностями после многократного повторения должно быть ясно, что называть меня на ты не следует.

Как хорошо, когда лень объяснять и достаточно сослаться на авторитетов 

Дорогой мой Якунака, все эти построения и определения взяты 1:1 из учебника по математике для педагогических вузов "Алгебра и теория чисел". Автором этого учебника является профессор Куйбышевского педагогического университета Куликов. Этот учебник рекомендован министерством  образования и науки в качестве учебного пособия (несколько переизданий ). Кстати, математическая кафедра этого университета является одной из сильнейших в России (и в бывшем Союзе).

Так что засунь свои определения, интерпретации и рассуждения из ВикиПедии себе... в карман.

[Alexpo]

Вот определение термина "дихотомия" в БСЭ:
http://slovari.yandex.ru/%D0%B4%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%94%D0%B8%D1%85%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%8F/

Вообще, это термин из Биологии. Судя по всему, ждать ссылку на учебник по математике, где употребляется этот термин, не приходится...

Уважаемый Алекспо, я не сомневаюсь, что ты - хороший ботаник 

Константин, вы бы хоть не сажали сами себя в лужу незнанием математики. :( Тем более, если вы позиционируете себя, как математика. Стоило бы не в БСЭ заглядывать, а в учебники по математики... Ну, на худой конец в математический справочник....

Попробую вслед за  yakiniku заполнить пробелы в вашем образовании.

Замечу, что в большинстве словарей дается общее понятие дихотомии
http://dic.academic.ru/dic.nsf/dic_fwords/10110/%D0%94%D0%98%D0%A5%D0%9E%D0%A2%D0%9E%D0%9C%D0%98%D0%AF

ДИХОТОМИЯ [гр. dichotomia < dicha - на две части + tome - сечение] - 1) последовательное деление целого на две части, затем каждой части снова на две и т.д.;

Об использовании дихотомии в математике даже википедия знает:

Дихотоми́я (греч. διχοτομία: δῐχῆ, «надвое» + τομή, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части, не связанные между собой. Дихотомическое деление в математике,.... 

Не мешало бы вам посмотреть и математическую энциклопедию о методе дихотомии:
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4128/%D0%9F%D0%9E%D0%9B%D0%9E%D0%92%D0%98%D0%9D%D0%9D%D0%9E%D0%93%D0%9E

Ну и напоследок, еще одно использование термина дихотомия в математике, как свойство линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/1621

Так что ботаник у нас - это вы, константин 

[Константин Давидюк]

Во-первых, упрямо искажая мой ник, Вы делаете Ваше изгнание с сайта только вопросом времени (поскольку я так же упрямо кликаю жалобу модератору), и рискуете, что Вы гордо покинете сайт, так ничего и не поняв.

Во-вторых, данного Вами определения действительных чисел в книге Куликова нет, по двум причинам.
... и не надо приписывать свою несостоятельность другим людям. Второе: Куликов определял поле действительных чисел совершенно по иному принципу, чем это делаете Вы.

Открываем страницу 155 и читаем с пункта "Построение системы действительных чисел" до конца 157 страницы. Полная аналогия за маленьким исключением: у него последовательность рациональных чисел, а у меня последовательность пар рациональных чисел.

Вся методика построения действительных чисел, начиная с натуральных, 1:1 (страницы 118 - 157).

Ну что съел?

[Константин Давидюк]

Так что ботаник у нас - это вы, константин 

Где ссылка на учебник, в котором изложена теория действительных чисел, с использованием термина "дихотомия"?
Я жду. 

[Alexpo]

Где ссылка на учебник, в котором изложена теория действительных чисел, с использованием термина "дихотомия"?
Я жду. 

Не выкручивайтесь. Вы заявили, что

Вообще, это термин из Биологии.

Я вам показал, что это математический термин. Перерывать учебники в поисках конкретной цитаты я не собираюсь. Кроме того, это не какие -то учебники используют метод дихотомии, а лично вы , и обсуждаем мы вашу работу. Откроем ваш труд и читаем на стр. 92:

Пусть дан геометрический отрезок [0, 1]. Отметим на нем любую его внутреннюю точку r. Разделим отрезок на два равных отрезка:
[0, 1/2] и [1/2, 1] (квадратные скобки в геометрии обозначают отрезок) и возьмем тот из них, который содержит точку r. Если эта точка принадлежит обеим отрезкам, то возьмем левый. Затем снова произведем деление выбранного отрезка на две равные части с последующим выбором того отрезка, который содержит точку r...

Так вот, то что вы написали и есть метод дихотомии в математике (см. мою ссылку на математическую энциклопедию).

Если вы этого не знаете, то это уже ваша проблема.

[Константин Давидюк]

3. Наконец, множество А чисел r_p, счетное по построению, есть множество всех двоично-рациональных чисел (то есть всех чисел, представимых в виде конечной двоичной дроби) на отрезке [0;1] за исключением единицы (то есть двоичных дробей с нулевой целой частью), причем каждая двоичная дробь r_p представляет собой записанное в обратном порядке двоичное предстваление для числа (p-1). Такая возможность однозначного вычисления r_p по номеру p и наоборот номера p для любого записанного в виде конечной двоичной дроби числа r_p доказывает, что в множестве A присутствуют все двоично-рациональные числа на отрезке [0;1] за исключением единицы и только эти числа.

А куда ты единицу подевал?  

Видишь, твои рассуждения уже ложны, поскольку на каждом этапе построения для последовательности, сходящейся к числу 1, имеется ее соответствующее приближение. При переходе к пределу по рекурсии результирующее множество содержит последовательность, сходящуюся к числу 1.

Чего ты мучаешься? Зачем строишь сложные, несвязанные между собой, рассуждения? К чему такие длинные посты?

Укажи строчку в моем построении, которая содержит ошибку.. и все  

[Константин Давидюк]

Перерывать учебники в поисках конкретной цитаты я не собираюсь.

Если вы этого не знаете, то это уже ваша проблема.

Я учился в советской школе и в российском институте по советским программам образования. Учебники, по которым нам читали теории, не содержат термина "дихотомия".
Моя книга написана на основе этих учебников с использованием терминов из них же.

Если какой-то академик или иной научный сотрудник от скуки решил переписать теорию дифф. уравнений, изменив там пару терминов (в т.ч. "дихотомия"), то это еще не значит, что термин "дихотомия" является общенаучным.

Проблема нет. Есть литература, на которую я ссылаюсь.

[Alexpo]

Если какой-то академик или иной научный сотрудник от скуки решил переписать теорию дифф. уравнений, изменив там пару терминов (в т.ч. "дихотомия"), то это еще не значит, что термин "дихотомия" является общенаучным.

Аид прав, вы никогда не признаете даже очевидные свои ошибки и оплошности.

[BJIaquMup]

Аид прав, вы никогда не признаете даже очевидные свои ошибки и оплошности.

Боюсь, что это свойственно не только Константину Давидюку. 
Мне так думается, что эта штука свойственна всем сапиенсам без исключения.

[Олег Владимирович Лавринович]

Я учился в советской школе и в российском институте по советским программам образования. Учебники, по которым нам читали теории, не содержат термина "дихотомия".
Моя книга написана на основе этих учебников с использованием терминов из них же.

Если какой-то академик или иной научный сотрудник от скуки решил переписать теорию дифф. уравнений, изменив там пару терминов (в т.ч. "дихотомия"), то это еще не значит, что термин "дихотомия" является общенаучным.

Проблема нет. Есть литература, на которую я ссылаюсь.

В грузинской школе это по другому звучало:раздваяецца!

[aid]

Боюсь, что это свойственно не только Константину Давидюку. 
Мне так думается, что эта штука свойственна всем сапиенсам без исключения.

Ничто человеческое никому не чуждо. Все зависит от масштаба. Признавать ошибки мало кому приятно, только вот некоторые скорее удавятся, чем признают ошибку. Поэтому я и написал - премия - фуфло по той причине, что Давидюк из некоторых.

[yakiniku]

Чего ты мучаешься? Зачем строишь сложные, несвязанные между собой, рассуждения? К чему такие длинные посты?
Укажи строчку в моем построении, которая содержит ошибку.. и все  

Ошибка на странице 95, где элементы r множества A названы действительными числами. Правильно - двоично-рациональными - так как все эти числа легко вычислимы и все они двоично-рациональны. Я Вам это писал три раза. И о том же, совершенно в других терминах и по-другому это доказывая, Вам писал рецензент из НАН Белоруссии.

И единицы среди этих чисел нет - на что Вам указываеет и рецензент из НАН Белоруссии, и я. А зачем Вы спорите попусту: все элементы r множества A определены Вами как зависящая от n последовательность при фиксированном p=k. По-Вашему, при каком фиксированном p=k эта последовательность сойдется к единице при n, стремящемся к бесконечности?

Вы наверное хотели сказать другое - что единица (или 1/3) не принадлежит А, но из элементов множества A можно составить последовательность, которая сходится к единице (или к 1/3)? В таком случае  по определению Куликова, А  не является системой действительных чисел.

Куликов определяет систему действительных чисел, принимая в качестве главного свойства, что любая сходящаяся последовательность, составленная из элементов этого множества, сходится к элементу этого множества. См страницу 154 - поле называется полным если составленная из его элементов сходящаяся последовательность сходится к элементу этого поля, и система действительных чисел определяется как полное (архимедовски упорядоченное) поле.  А у Вас из элементов множества А можно составить последовательность, сходящуюся к числу, которое элементом множества А не является. Тем самым А не является полным полем, тем самым оно не является системой действительных чисел.

Вы Куликова-то читали подряд или выдирали с кровью из контекста, что Вам казалось полезным?
 

[BJIaquMup]

Ничто человеческое никому не чуждо. Все зависит от масштаба. Признавать ошибки мало кому приятно, только вот некоторые скорее удавятся, чем признают ошибку. Поэтому я и написал - премия - фуфло по той причине, что Давидюк из некоторых.

Конечно фуфло. 
Даже если Константин и признает себя не правым, то сумма в 100.000 зелёных американских рублей не является фантастической.
Там точка стоит. То есть, всё, что справа от точки - это центы. Ведь прописью сумма не была оговорена? Или я что пропустил?