Премия Констанина Давидюка в размере 100.000 долл. США

[aid]

Ниже я неоднократно буду назначать небольшие денежные вознаграждения участникам этой темы. Единственное, что от вас  требуется, читатели, это элементарная внимательность.[/size]

А почему небольшие - давайте большие - миллиард евро, например  Какая Вам разница, сколько назначать?

[Константин Давидюк]

для любого натурального p=1,2,3... - входного параметра рекурсивной функции F (по второму параметру n произведен предельный переход к бесконечности при любом фиксированном p). О чем спор?

Для получения каждого члена этой последовательности - числа r_p(J) - уже произведен предельный переход при n стремящемся к бесконечности в некоторой стационарной последовательности a^p_n при фиксированном p=p(J) - как в Вашей работе на стр.95 при описании элементов множества А. В чем вопрос?

Если Вы спрашиваете, начиная с какого номера n последовательность a^p_n значений Вашей функции F^p_n=[a^p_n;a^p_n+2^-n] при фиксированном p=2^J (именно такие значения имеет индекс р для последовательных приближений единицы) становится стационарной, то ответ - начиная с n=J.

Все элементы (числа) введенного Давидюком счетного множества А мною вычислены и даются формулой (1)
\[ r_p=0,\frac12,\frac14,\frac34,\frac18,\frac58,\frac38,\frac78,\frac1{16},\frac{9}{16},\frac5{16},\frac{13}{16},\frac3{16},\frac{11}{16},\frac7{16},\frac{15}{16}... \]
 для натурального p=1,2,3... - входного параметра рекурсивной функции F (по второму параметру n произведен предельный переход к бесконечности при любом фиксированном p). Все элементы множества А={r_p} - это двоично-рациональные числа вида m/2ⁿ, где m,n - натуральные числа, то есть A не включает даже 1/3.

Итак, из твоих слов, Якунака, следует, что n и p связаны соотношением:  p=2ⁿ  .

по второму параметру n произведен предельный переход к бесконечности при любом фиксированном p

А вопрос такой: как ты одновременно фиксируешь p и  переходишь к пределу по n в выражении p=2ⁿ?

[Константин Давидюк]

Пользуешься случаем, что на СиНьюс лунную ветку закрыли? Или это был другой Константин Давидюк?

Нет, это был я. Карта в процессе изготовки, но очень медленно, ибо времени в обрез.

[МаленькийГном]

Ну что, Маленький Гном, будешь за свои слова отвечать?


Комукак, сейчас мы разберемся с Маленьким Гномом, а потом опущу Лехмана). Уж слишком он глубоко свой язык в задницу Аиду засунул...

Отвечу, отвечу. Долго был далеко от компьютера и интернета. Завтра, послезавтра отвечу

[yakiniku]

Итак, из твоих слов, Якунака, следует, что n и p связаны соотношением:  p=2ⁿ  .

А вопрос такой: как ты одновременно фиксируешь p и  переходишь к пределу по n в выражении p=2ⁿ?

Вы не понимаете, что эти вопросы должен задавать я Вам, а не наоборот.

1. Число 1 может быть представлено в виде сходящейся последовательности вложенных пар, нумерованной индексом n=0,1,2..., с помощью рекурсивной функции F(p,n)=[a^p_n,a^p_n+2^-n], а именно
\[ 1=F(2^n,n)\qquad (*)\ \]
2. Число 1 не принадлежит множеству А и не входит в ранее определенный мною ряд значений r_p, поскольку предельный переход по n к бесконечности в (*) происходит не при фиксированном, а при неограниченно растущем значении p=2ⁿ.
3.Но мы можем оборвать рост p на любом конечном p=2^J,  перейти в (*) к пределу при фиксированном p=2^J получая принадлежащее множеству А число
\[ \lim_{n\rightarrow\infty}F(2^J,n)=r_{p=2^J}=1-2^{-J}=0,\frac12,\frac34,\frac78...\qquad(**) \]
каждое из которых является последовательным приближением порядка J для не входящей во множество А единицы
4. Причем вычисление предела по n стремящемся к бесконечности в (**) элементарно, так как при фиксированном p=2^J последовательность a^p_n становится стационарной, начиная с n=J.

[Константин Давидюк]

1. Содержание параграфа "Система действительных чисел" в [1] от начала и до введения множества A исчер-пывается следующим утверждением. Каждому натуральному числу p=1,2,3... ставится в соответствие число  
..... на отрезке [0;1], за исключением 1.

2. Дальнейшее содержание параграфа исчерпывается утверждением о возможности аппроксимации любого действительного числа (не обязательно двоично-рационального) на отрезке [0;1] некоторым числом из  А.

3. Заключительный вывод (последняя строка стр 96 - первая строка стр 97) о тождественности множества А системе дейстительных чисел грубо ошибочен. Наоборот, из п.2. следует возможность построения последовательности элементов множества А (двоично-рациональных чисел, согласно п.1.), которая сходится к числу не являющемуся элементом множества А (см комментарий [4]). Тем самым доказывается отсутствие "полноты поля" А, т.е. определяющего свойства системы действительных чисел ([2], с.154).

4. При отказе от претензии на отождествление множествa A со множеством действительных чисел  утверждение о том, что множество A счетно (п.1.) и всюду плотно в пространстве действительных чисел (п.2.), тривиально и выражает общеизвестную сепарабельность (а вовсе не счетность) пространства действительных чисел [3].

[1] К.В.Давидюк, Конструктивная Теория Множеств.
[2] Л.В.Куликов, Алгебра и теория чисел
[3] Сепарабельное пространство

[4] Пример: число 1/3 не рационально-двоичное и не принадлежит А,

Это ты не понимаешь русского языка: твои утверждения - тебе их и обосновывать.

3.Но мы можем оборвать рост p на любом конечном p=2^J,  перейти в (*) к пределу при фиксированном p=2^J получая принадлежащее множеству А число
\[ F(2^J,n)=r_{p=2^J}=1-2^{-J}=0,\frac12,\frac34,\frac78...\qquad(**) \]
каждое из которых является последовательным приближением порядка J для не входящей во множество А единицы
4. Причем вычисление предела по n стремящемся к бесконечности в (**) элементарно, так как при фиксированном p=2^J последовательность a^p_n становится стационарной, начиная с n=J.

Кто это мы, Николай II?  
Я тебя в который раз спрашиваю, овца ты узкоглазая, как ты переходишь "элементарно" к пределу по n при фиксированном p, когда они связаны равенством  p=2ⁿ?

Ты утверждаешь, что любая последовательность стационарна , в частности, сходящаяся к 1. До сих пор ты так и не указал число n, начиная с которого все члены этой последовательности равны.

Ты напостил здесь кучу навоза и тебе его разжевывать.    Никто тебя за язык не тянул. И будь добр, если что-то вякаешь, то доказывай это.
Тебя макнули в твои же каки и у тебя хватает наглости отрицать это публично. А кто еще, кроме узкоглазой свиньи может нагадить в собственном доме (на собственном форуме)? Фокусиму припомнить?  

Кароче, в твоем "доказательстве" следующие недоказанные утверждения:
1. Стационарность любой последовательности.
2. Существование такого m, начиная с которого все члены последовательности (сходящейся к 1) равны.
3. Существование такого m, начиная с которого все члены последовательности (сходящейся к 1/3) равны.
4. Предел по n при фиксированном p, когда они связаны равенством  p=2ⁿ.

По-мимо этого у людей из этой темы к тебе два конкретных вопроса:
1. Назвать такое конкретное m, начиная с которого все члены последовательности (сходящейся к 1) равны.
2. Объяснить (я уже молчу о доказательстве  ?) как ты переходишь "элементарно" к пределу по n при фиксированном p, когда они связаны равенством  p=2ⁿ?

Всосал?

[DBQ]

Уважаемый Alexpo, по-моему эту безграмотность вперемешку с хамством пора кончать. Сударь Давидюк уже четыре года мотает свое УГ по математическим форумам по совершенно одинаковому сценарию: вываливает свое творение, а когда ему указывают на ошибки, начинает флудить и хамить, откровенно оскорбляя и провоцируя собеседника. Я понимаю, что БФ весьма толерантен к разным мнениям, но должна быть и мера.

С уважением, DBQ.

[Гришин Станислав Григорьевич]

А, что? По-моему, не слабо! А вот "Коня и деньги получу не скоро..."

[DBQ]

yakiniku, он больной, просто больной, такой же, как бродящие толпой вокруг ферматисты, квадратурщики и трисекционисты. Вот теперь еще и континуумщик на наши головы. И ни Вы, и никто другой ему ничего не объяснит и не докажет. Я почитал его выступления на разных форумах - везде одно и то же.

[Константин Давидюк]

Чем дальше в лес, тем больше дров  

Ко всему предыдущему вранью добавилось еще одно:

Им построено некое "счетное множество" A (то есть буквально - последовательность) чисел r_p
\[ A=\{r_p\}\qquad(1) \]
нумерованная целым индексом p=1,2,3,... а затем объявлено, что это все действительные числа отрезка [0;1].

Якунаки утверждает, что множество А, построенное в моем доказательстве (стр 94 - 97) есть счетное. И мы все охотно поверим ему, если он представит функцию, отображающую множество N на А.

Итак, Якунака, мы все ждем от тебя этой волшебной функции.

Подводя итог, мы имеем три вопроса к Якунаке:

1. Назвать такое конкретное m, начиная с которого все члены последовательности (сходящейся к 1) равны.
2. Объяснить (я уже молчу о доказательстве  ?) как ты переходишь "элементарно" к пределу по n при фиксированном p, когда они связаны равенством  p=2ⁿ?
3. Указать функцию,  отображающую взаимно-однозначно множество N на А.

Якунака, тебя никто за язык не тянул. Ты сам сделал эти утверждения. Теперь придется их обосновывать, либо признаться всем, что ты Балабол.

yakiniku, он больной, просто больной, такой же, как бродящие толпой вокруг ферматисты, квадратурщики и трисекционисты. Вот теперь еще и континуумщик на наши головы. И ни Вы, и никто другой ему ничего не объяснит и не докажет. Я почитал его выступления на разных форумах - везде одно и то же.

Шавка, ты забыла добавить опровергателей "полета" на Луну. 

[aid]

 Ты сам сделал эти утверждения. Теперь придется их обосновывать, либо признаться всем, что ты Балабол.

Давидюк, где фото чека?

[DBQ]

Константин Давидюк, а балабол-то как раз это ты. Все, что перечислено в посте yakiniku, это краеугольные камни ТВОЕГО "доказательства". И именно ТЫ должен доказать, что построенное тобой СЧЕТНОЕ множество является множеством всех действительных чисел. И тебе это никогда не удастся сделать, знаешь почему? Читай заново заключение белорусов и посты yakiniku. Раз пять прочитаешь, может быть поймешь. Кстати, тебе напомнить, как тебя трепали на других форумах?
Насчет Луны - это особый разговор. Ты, наверное забыл, как ты пытался на СиНьюсе что-то изобразить. И, наверное забыл, как тебя там возили мордой.
Давидюк читай внимательно, понимай правильно, запомни раз и навсегда - американцы были на Луне, а множество всех действительных чисел несчетно.
Читай учебники, балабол. Хотя бы этот: Бугров и Никольский "Высшая математика", Москва, 2004, том 2, стр. 35. Доказательство состоит всего из 12 строк, даже тебе доступно запомнить.

[Константин Давидюк]

Давидюк, где фото чека? Кстати, скажу Вам как родному - я чеки на такие (и более крупные суммы) видел неоднократно и знаю, как они выглядят. Это должен быть банковский (а не Ваш личный чек) с несомненными реквизитами подлинности.

Трепло, с темы не соскакивай. Отвечай на вопросы и за свои слова. Тебе до чека - как Аиду до Шанхая раком 

[Константин Давидюк]

Константин Давидюк, а балабол-то как раз это ты. Все, что перечислено в посте yakiniku, это краеугольные камни ТВОЕГО "доказательства". И именно ТЫ должен доказать, что построенное тобой СЧЕТНОЕ множество является множеством всех действительных чисел. И тебе это никогда не удастся сделать, знаешь почему? Читай заново заключение белорусов и посты yakiniku. Раз пять прочитаешь, может быть поймешь. Кстати, тебе напомнить, как тебя трепали на других форумах?
Насчет Луны - это особый разговор. Ты, наверное забыл, как ты пытался на СиНьюсе что-то изобразить. И, наверное забыл, как тебя там возили мордой.
Давидюк читай внимательно, понимай правильно, запомни раз и навсегда - американцы были на Луне, а множество всех действительных чисел несчетно.
Читай учебники, балабол. Хотя бы этот: Бугров и Никольский "Высшая математика", Москва, 2004, том 2, стр. 35. Доказательство состоит всего из 12 строк, даже тебе доступно запомнить.

Слушай сюда, Моська.
Я - докладчик. Я делаю утверждение и если кому-то не ясно, то он обязан задать вопрос, а я его - разъяснить.
Если же слушателю все ясно и он высказывает что-то в отношении моей работы, то он также обязан обосновать свое утверждение.

Еще кароче: на всякое мое утверждение в ответ идет либо вопрос, либо другое утверждение (последнее обосновывается утверждающим).

Вкурила?

[DBQ]

Я - докладчик. Я делаю утверждение и если кому-то не ясно, то он обязан задать вопрос, а я его - разъяснить.

Тебе задавали вопросы, балабол, вот здесь, например, http://corum.mephist.ru/index.php?s=f7950b731384608375279c2cdc8f5653&showtopic=13710 только ты либо их игнорируешь, либо начинаешь лаяться.

То, что ты - хам, знают уже все.
Вот тебе цитата:

Цитирую соответствующее доказательство еще раз.
Цитата(nick_ag @ Jan 13 2009, 21:13) *

Предположим, что существует биекция множества натуральных чисел на множество действительных чисел из отрезка [0;1].
Занумеруем с помощью этой биекции действительные числа из отрезка [0;1]:
a_1, a_2, … , a_n, …
Построим систему отрезков следующим образом:
Середина n-го отрезка совпадает с числом a_n;
Длина n-го отрезка равна (1/2)^(n+1).
(Одна вторая в степени n+1).
По построению точка a_n принадлежит n-му отрезку этой системы,
поэтому все точки отрезка [0;1] принадлежат объединению этих отрезков.
С другой стороны, по формуле суммы бесконечной убывающей
геометрической прогрессии, суммарная длина этих отрезков равна:
1/4+1/8+1/16+…+(1/2)^(n+1)+…=1/2.
Таким образом, отрезок [0;1] длины 1 мы покрыли системой отрезков
суммарной длины 1/2, что невозможно.
Получили противоречие. Поэтому исходное предположение ложно.

Что вы ответили?
Цитата(Константин Давидюк @ Jan 13 2009, 21:23) *

nick_ag, сосунок, ты, случаем, не на мехмате учишься? Теорию меру читал? Я могу таким методом доказать, что 2 = 3. Иди учиться.

Повторяю вопрос: почему вы проигнорировали это доказательство? Оно явно опровергает ваши утверждения, но вы на него так и не ответили.

Конец цитаты.

[aid]

Трепло, с темы не соскакивай. Отвечай на вопросы и за свои слова. Тебе до чека - как Аиду до Шанхая раком 

Фотографию чека сделать?

Трепач, обещания когда будешь выполнять?

[yakiniku]

Якунаки утверждает, что множество А, построенное в моем доказательстве (стр 94 - 97) есть счетное. И мы все охотно поверим ему, если он представит функцию, отображающую множество N на А.

Предъявляю такую функцию (в пятый, кажется раз)
1. Для заданного p=1,2,3... из N: преобразуем (р-1) в двоичное целое число, записываем цифры полученного числа в обратном порядке в мантиссу двоичной дроби с нулевой целой частью, преобразуем полученное рацонально двоичное число в десятичное. Пример:
p=11 -> p-1=10=2+8 -> двоичное р-1=1010 ->двоичное r₁₁=0,0101 -> десятичное r₁₁=1/4+1/16=5/16
2. Если наоборот: для заданного двоично-рационального числа преобразуем его в конечную двоичную дробь и применяем алгоритм в обратном порядке. Пример: при каком p r_р=13/16? Ответ:
r_р=13/16=(8+4+1)/16 ->двоичное r_р=0,1101 -> двоичное p-1=1011 -> десятичное (p-1)=8+2+1=11 ->r₁₂ =13/16
Если заданное число не является двоично-рациональным и может быть записано только в виде бесконечной двоичной дроби, алгоритм бездушно посылает пользователя на хeр. Пример: при каком p r_р=1/3?
Ответ: десятичное r_р=1/3=1/4+1/16+1/64+1/256...-> двоичное r_р=0,01010101...-> пошел ты на хeр.
 
И все, и это именно то что дает Ваша рекурсивная функция. И за четыре-то года можно было бы сообразить, что именно производит алгоритм, которые прибавляет 2^-n к действительному числу и одновременно 2^n-1 к его номеру в последовательности.

[Константин Давидюк]

Предъявляю такую функцию (в пятый, кажется раз)
1. Для заданного p=1,2,3... из N: преобразуем (р-1) в двоичное целое число, записываем цифры полученного числа в обратном порядке в мантиссу двоичной дроби с нулевой целой частью, преобразуем полученное рацонально двоичное число в десятичное. Пример:
p=11 -> p-1=10=2+8 -> двоичное р-1=1010 ->двоичное r₁₁=0,0101 -> десятичное r₁₁=1/4+1/16=5/16
2. Если наоборот: для заданного двоично-рационального числа преобразуем его в конечную двоичную дробь и применяем алгоритм в обратном порядке. Пример: при каком p r_р=13/16? Ответ:
r_р=13/16=(8+4+1)/16 ->двоичное r_р=0,1101 -> двоичное p-1=1011 -> десятичное (p-1)=8+2+1=11 ->r₁₂ =13/16
Если заданное число не является двоично-рациональным и может быть записано только в виде бесконечной двоичной дроби, алгоритм бездушно посылает пользователя на х-р. Пример: при каком p r_р=1/3?
Ответ: десятичное r_р=1/3=1/4+1/16+1/64+1/256...-> двоичное 0,01010101...-> пошел ты на х-р 

И все, и это именно то что дает Ваша рекурсивная функция. И за четыре-то года можно было бы сообразить, что именно производит алгоритм, которые прибавляет 2^-n к действительному числу и одновременно 2^n-1 к его номеру в последовательности.  И что хотя бы по этой причине при любом конечном р в силу конечности алгоритма сумма конечного числа членов ряда 1/2+1/4+1/8+1/16... меньше единицы.

Какой номер имеет число "е/4" ?

[Константин Давидюк]

Трепач, обещания когда будешь выполнять?

Где я обещал выложить фото чека?

[DBQ]

Какой номер имеет число "е/4" ?

Давидюк, а это именно ТЫ должен дать ответ на этот вопрос. Да и вообще, доказать, что это число входит в построенное тобой множество.  ?