Премия Констанина Давидюка в размере 100.000 долл. США

[Константин Давидюк]

1. Кантор доказал, что есть действительные числа, которым нельзя сопоставить никакого целого числа.

Согласен. Теорема Кантора.

Тем самым бесконечное множество действительных чисел больше счетного множества, и его мощность (континуум) по определению больше мощности счетного множества (алеф-0).

Так оно больше по определению или эта большесть где-то доказана? Если доказана, то доказательство в студию, пожалуйста.

[Константин Давидюк]

Утверждение "множество А - счетно" строго равносильно утверждению "множество А равномощно множеству N"

Любое утверждение надо доказывать, если это не определение.

Жду доказательство равносильности счетности и равномощности N. Хотя, из счетности следует равномощность. Осталось доказать обратное.

Прошу доказательство в студию.

___
Кантор доказал несчетность. Кантор никогда не доказывал континуальность.

[Herodotus]

Mножество действительных чисел содержит счетное подмножество, но само счетным не является. По определению сравнения бесконечных множеств это означает, что множество действительных чисел мощнее счетного.



Теперь одно из двух.

А) Вы не знаете даже этого определения, и, тем не менее, полезли реформировать теорию множеств.
Б) Вы его знаете и сознательно валяете дурочку, лишь бы не признаться, что Ваше "доказательство", а с ним и все Ваши претензии на переворот в математике, лопнули, как мыльный пузырь.

Названия как для поведения А, так и для поведения Б, Вы легко найдёте в словаре.

[Константин Давидюк]

Два множества называются равномощными, если между ними существует биекция

Дословно:  если между двумя множествами существует биекция, то они равномощны.  То есть из биективности следует равномощность - по определению. Согласен.
    А из равномощности следует биективность? Определение на этот случай умалчивает. Сам доказать можешь или пополнишь Википедию своим Определением равномощности? 

Вот если бы было так: "множества равномощны тогда и только тогда, когда они допускают биекцию" - все вопросы были бы сняты автоматически.

Так что, Якунака, научись читать определения. С тебя, кстати доказательство. Ты не забыл?

[Константин Давидюк]

По определению сравнения бесконечных множеств это означает, что множество действительных чисел мощнее счетного.

Определение в студию, есно, с ссылкой на источник.

[Herodotus]

"Ecли у треугольника все стороны равны, то он равносторонний по определению. Согласен. Но следует ли из того,  что он равносторонний, что у него все стороны равны? Доказательство в студию!"

Ну что ж, с Константином Давидюком все ясно. Поведение "Б". 

[МаленькийГном]

Дословно:  если между двумя множествами существует биекция, то они равномощны.  То есть из биективности следует равномощность - по определению. Согласен.
    А из равномощности следует биективность? Определение на этот случай умалчивает. Сам доказать можешь или пополнишь Википедию своим Определением равномощности? 

Вот если бы было так: "множества равномощны тогда и только тогда, когда они допускают биекцию" - все вопросы были бы сняты автоматически.

Так что, Якунака, научись читать определения. С тебя, кстати доказательство. Ты не забыл?

Словосочетания "тогда и только тогда" используется в формулировках теорем, а не определений.

[Herodotus]

Словосочетания "тогда и только тогда" используется в формулировках теорем, а не определений.

Намекаете, что это все же вариант "А"? Маловероятно.

[Старик]

Я не понимаю, отчего так раздражается Якинику?
Ведь давидюк - зеркальное отражение вашей честной компании.
И держит вас на крючке вашей жадности.

[МаленькийГном]

Я не понимаю, отчего так раздражается Якинику?
Ведь давидюк - зеркальное отражение вашей честной компании.
И держит вас на крючке вашей жадности.

Это Вы о мифических 100 тысячах? Так на эти деньги рассчитывать невозможно.

[МаленькийГном]

Намекаете, что это все же вариант "А"? Маловероятно.

Возможно.

[Herodotus]

Я не понимаю, отчего так раздражается Якинику?
Ведь давидюк - зеркальное отражение вашей честной компании.
И держит вас на крючке вашей жадности.

Какая жадность? Это Вы про "премию"? Так это просто 10 баллов к индексу шарлатанства (http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html): пункт 13.

[МаленькийГном]

И А и Б. Он ни в одном математическом тексте не понимает ни слова - иначе бы по крайней мере понимал, на каких из его глупостей просто смешно настаивать.

Я думаю, что на измышления пациента можно не обращать внимания - просто мальчик развлекается. Хотя читать написанное им противно.

[Константин Давидюк]

"Ecли у треугольника все стороны равны, то он равносторонний по определению. Согласен. Но следует ли из того,  что он равносторонний, что у него все стороны равны? Доказательство в студию!"

Уважаемый, я же сказал, что согласен с тобой. Но мы в этой теме вырабатываем научную культуру общения. Все обсуждения происходят согласно букве Науки.

Поэтому я требую принести сюда, в эту вот темку, определение, в котором сказано: "если множества равномощны, то между ними существует биекция".

А пока принесли только огрызок какой-то, который каждому школяру известен: "если множества биективны, то они равномощны".  Кто ж с этим спорит-то?

Однако, Якунака обещал дать определение или доказательство вот этого:

"если множества равномощны, то между ними существует биекция"

[Константин Давидюк]

Словосочетания "тогда и только тогда" используется в формулировках теорем, а не определений.

Готов за эти слова ответить? Давай так, если я приведу тебе определение с оборотом "тогда и только тогда" ("равносильно", "если и только если" и т. д. - синонимы), то ты пошлешь Якунаку на три буквы 20-ым шрифтом. Идет?

[Старик]

Какая жадность? Это Вы про "премию"? Так это просто 10 баллов к индексу шарлатанства (http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html): пункт 13.

Вы не знаете.
Объясняю.
Якинику долго был в игноре со мной, а потом вдруг прислал елейным тоном написанное письмо, в котором как бы между прочим, их чистого интереса якобы к "работе", интересовался этой "премией".
Я ему ответил, что ошибки давно найдены в других форумах и в прошлом я советовал давидюку, пытавшемуся заинтересовать меня своим сочинением, выдать премию тем, кто раньше меня увидел ошибки.
Тем не менее якинику с больши старанием ковырялся  в этой галиматье.
И послал наковырянное давилюку.
А потом с изумлением обнаружил, что эта "премия" (которой тут восхищался революционер менде)  - туфта.

[Константин Давидюк]

Там три определения - источник для каждого указан в виде линка на статью в википедии:

 Два множества называются равномощными, если между ними существует биекция.

 Счетное множество - это множество, равномощное множеству натуральных чисел N.
------------------

Согласен. Но где определение, что "если множества равномощны, то между ними существует биекция" ? Ссылку в студию.

Утверждение 1.
1. R не счетно (тем самым не равномощно N - см определение 2),

Доказательство в студию. Уже десятый раз прошу.

Предлагаю перейти на язык логики и формулировать высказывания и определения на нем же. Начнем.
Для тебя, Якунака, даю урок логики.
1. Импликация: "Если А, то В"
2. Эквиваленция: "А равносильно В" ("А тогда и только тогда, когда В", и т. д.)
Из эквиваленции следует импликация:
Теорема: Если "А равносильно В" , то "Если А, то В" (Modus ponens). То есть, из равносильности следует импликация. Но наоборот: из импликации в общем случае эквиваленция не следует, - т. е. ее надо доказывать.

А теперь смотри:
а). А = "множества равномощны"
б). В = "существует биекция".

Определение (из википедии) на языке логики: если В, то А.

А где определение если А, то В?

[Константин Давидюк]

Какая жадность? Это Вы про "премию"? Так это просто 10 баллов к индексу шарлатанства (http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html): пункт 13.

О чем таки вы говорите? Разве я настаиваю на споре? Я прошу, всего лишь, дать мне определение или доказательство вот этой фразы:

Если множества равномощны, то они биективны

Кто-нибудь даст ссылку на это??

[Константин Давидюк]

Какая же может быть культура общения в теме, где топикстартер безмозглый хам, не только не знающий основных определений в области математики, в которую он полез, но и вообще не знающий, что такое определение.

Если ты считаешь, что можешь в определении переставлять местами слова и фразы, то это уже математика Якунаки... А мы обсуждаем классическую математику.

Доказательство или определение будет обещанное?

[МаленькийГном]

О чем таки вы говорите? Разве я настаиваю на споре? Я прошу, всего лишь, дать мне определение или доказательство вот этой фразы:

Если множества равномощны, то они биективны

Кто-нибудь даст ссылку на это??

Что такое биективные множества?