Опять же, вернёмся к началу этого форума.
Вот какие расчеты здесь приводились в обоснование того обстоятельства, что космические лучи вызвали за всю историю планеты гораздо больше подобных событий, чем может вызвать LHC:
Цитата:
Так. Я вот чего не пойму. Где разница между взаимодействиями космических лучей в атмосфере и столкновениями протонов на LHC?
Cчитаем на пальцах:
Светимость LHC - 10 ^ 34 s ^ (-1) cm ^ (-2).
Умножаем его на сечение ядерных взаимодействий при тех энергиях (≈ 10 ^ (-25) cm ^ (-2) ) - получаем счет событий на уровне 10 ^ 9 s ^ (-1)
Теперь космические лучи:
Плотность потока для протонов с энергией выше E= s ^ 2 / (2 m) ≈10 ^ 17 eV составляет примерно 10 ^ (-5) s ^ (-1) km ^ (-2).
Умножая на площадь земной поверхности (10 ^ 9 km ^ 2), получаем счет событий 10 ^ 4 s ^ (-1).
То есть по всей Земле космические лучи производят за сутки столько же эквивалентных pp событий, сколько LHC за секунду. Год работы LHC - сто тысяч лет жизни Земли. Но с планетой ничего страшного не случилось и за гораздо больший срок... (CASTRO)
Конец цитаты.
Так вот. По-вашему получается, что счёт событий в единицу времени в случае с ускорителем будет в 10 ^ 5 раз больше, чем в случае с космическими лучами по всей поверхности нашей планеты.
Но вот насколько правомерны такие оценки? Насколько правомерно утверждать, что здесь будет именно линейная зависимость количества событий от плотности потока частиц?
Ведь что такое плотность потока, или светимость в вашей терминологии? По сути, это концентрация, умноженная на скорость. Скорость частиц во всех случаях близка к скорости света, поэтому в первом приближении можно считать, что это константа. Таким образом, нас интересует концентрация.
Таким образом, по-Вашему получается, что счет событий прямо пропорционален концентрации и прямо пропорционален площади той поверхности, на которой эти процессы могут произойти:
n = k * C * S (здесь K - некая константа).
Но ведь всё сказанное справедливо только для такого процесса, в котором участвует одна высокоэнергетическая частица, которая взаимодействует с неподвижной мишенью.
А что будет, если в процессе должны участвовать две такие высокоэнергетические частицы, которые должны столкнуться -
то есть если это уже не мономолекулярная, а бимолекулярная реакция?
Тогда зависимость здесь будет другая - квадратическая:
n = k1 * C ^ 2 * S (здесь k1 - некая другая константа, которая имеет уже другую размерность).
И именно этот случай соответствует столкновениям частиц на встречных пучках.
И тогда, увеличивая плотность потока протонов с 10 ^ (-5) s ^ (-1) km ^ (-2) =
= 10 ^ (-11) s ^ (-1) m ^ (-2), как было в космических лучах, до 10 ^ 34 s ^ (-1) cm ^ (-2) =
= 10 ^ 38 s ^ (-1) m ^ (-2), как на LHC, и одновременно уменьшая площадь поверхности от площади всего земного шара 10 ^ 9 km ^ 2 = 10 ^ 15 m ^ 2 до площади сечения ядерных взаимодействий
10 ^ (-25) cm ^ (-2) = 10 ^ (-29) m ^ (-2), мы получим с учетом этой квардратической зависимости, что счёт событий в единицу времени возрастёт в 10 ^ (54) раз - а не а 10 ^ 5 раз, как было бы в линейном случае.
То есть за 1 секунду работы коллайдера в этом случае будет происходит столько же таких событий, сколько в естественных условиях на нашей планете происходит за 3.2 ^ 10 ^ 46 лет - тогда как возраст всей нашей Вселенной составляет всего-навсего 1.6 * 10 ^ 10 лет.