Этимологический анализ слов с корнем прав
Слово: правда,
Ближайшая этимология: укр. правда, блр. прауўда, др.-русск., ст.-слав. правьда dikaiosЪnh, d…kaion, ўl»qeia (Супр.), болr. правда -- то же, а также в знач. "поголовье скота", сербохорв. пра?вда "правда; тяжба", словен. pra?vda "положение, закон, судебное дело", чеш., слвц. pravda "правда", польск., в.-луж. рrаwdа, н.-луж. р«аwdа. От *рrаvъ (см. правый). Отсюда произведены праведный, др.-русск., ст.-слав. правьдьнъ ¤gioj, d…kaioj (Супр.), праведный, диал. также "леший", задабривающее табуистическое название (Хаверс 114), праведник, др.-русск., ст.-слав. правьдьникъ ¤gioj, d…kaioj, mЈrtuj Cristoа (Супр.).
право,
Ближайшая этимология: укр., блр. право, др.-русск., сербск.-цслав. право, болr. право, сербохорв. пра?во, словен. рrа?vо, чеш., слвц. pravo, польск. рrаwо. От *рrаvъ (см. правый). Лит. prova°, вин. ед. pro~va§, лтш. prѓva "судебное дело, суд" заимств. из слав. (М.--Э. 3, 383), а не родственны слав. словам, вопреки Траутману (Germ. Lautg. 22). Ср. правый.
Слово: правописание
Ближайшая этимология: -- калька греч. Сrqograf…a, ср. р. СrqТj "правильный", grЈfw "пишу"
православный,
Ближайшая этимология: сербск.-цслав. православьнъ. Калькирует греч. сrqт###oj православие -- калька греч. сrqo###a
слово правый,
Ближайшая этимология: прав, права, право, укр. правий, блр. правы, др.-русск. правъ "прямой, правильный, невиновный", ст.-слав. правъ eШqЪj, СrqТj, сrqт###oj (Супр.), болг. прав "прямой, правый", сербохорв. пра?в "невинный, прямой", пра?виЇ "правильный, настоящий", словен. pra°v, нареч. "правильно", рrа?v, pra?vi, прилаг. "правильный, правый", чеш., слвц. pravy, польск., в.-луж. рrаwу "правый, прямой, настоящий", н.-луж. р«аwу, полаб. provy.
Дальнейшая этимология: Вероятно, из *рrЎ-vоs от *рrЎ- (ср. пра-), родственного лат. probus "добрый, честный, порядочный" (*pro-bhuёos), др.-инд. prabhus· "выдающийся (по силе и изобилию), превосходящий", англос. fram "сильный, деятельный, смелый", др.-исл. framr "стоящий впереди, стремящийся вперед" (Мейе, Et. 363; Мi. ЕW 264; Торп 233; Голуб--Копечный 293; Траутман, Germ. Lautg. 22). Неубедительно сравнение с лат. prѓvus "кривой, неловкий, испорченный (дурной)", вопреки Леви (РВВ 32, 136; см. Вальде--Гофм. 2, 358).
Комментарии Трубачева: [Пизани ("Rendiconti Ist. Lomb.", 74, 1941, стр. 148 и сл.) связывает прав с лат. prЎvincia, первонач. "власть, полномочие" < *prЎv-inquos "облеченный властью, имеющий право" (*prЎvos). -- Т.]
Ну и где тут мир богов?. др.-русск. правъ "прямой, правильный, невиновный.