Математика изучает соотношения. Причем, соотношения идеализаций.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ.
Математикой называется наука, изучающая пространственные и количественные соотношения реального мира, путем идеализации свойств объектов. Эта идеализация обычно воспроизводится в виде аксиом, из которых затем выводятся более сложные утверждения – теоремы, образующие в дальнейшем математическую модель изучаемого объекта.
Определения математики, данные разными учеными:
- Декарт: «К области математики относятся только те науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера и совершенно, не существенно будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем всеобщей математики».
- А.Н.Колмогоров: «Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира».
- Бурбаки: «Математика есть набор абстрактных форм – математических структур».
- Герман Вейль «Вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счете математика, остается открытым. Мы не знаем какого-то направления, которое позволит, в конце концов, найти окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что подобный «окончательный» ответ будут когда-нибудь получен и признан всеми математиками».
- «Математика – это наука, предоставляющая возможность исчисления моделей, приводимых к стандартному виду. Наука о нахождении решений аналитических моделей средствами формальных преобразований».
«Математизирование» может одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддается рационализации и не может быть объективным.
