Доплер наблюдал повышение тона звука от поезда при его приближении и понижение, при удалении.
Обычно дается такое описание эффекта Доплера
Эффект Доплера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.
Насчет изменения тона звука все правильно. Насчет «изменения частоты и длины волн» не верно. Приводят такие формулы.
Для движущегося приемника F = Fo * (1+ -V/C) Источник не подвижен.
Для движущегося источника F = Fo / (1+-V/C) Приемник не подвижен.
V- скорость приемника, по условию задачи постоянна.
C- скорость звука, по условию задачи постоянна.
Fo частота на источнике
F частота на приемнике.
Ну и где тут повышение тона звука при приближении машины? В правой части переменных нет. Длина волн идущих на приемник постоянна.
И рисунки приводят
Частота это количество целых волн, проходящих через приемник за единицу времени. Равна скорости приемника относительно волн, деленной на длину волны.
Если приемник и источник неподвижны то Fо = C/L, где L длина волны.
Если приемник движется навстречу источнику со скоростью V, то скорость пересечения волн приемником будет (C+V)
Отсюда F = (C+V)/ L = C(1 + V/C)/ L
Делим второе уравнение на первое.
Получаем F/Fо = (1 + V/C)
F = Fо (1 + V/C) Это и есть справочная формула для движущегося приемника.
Но при постоянной скорости V и C, эффекта Доплера (повышение тона звука при приближении к источнику) быть не может,
Но при проходе приемника мимо источника в тоне звука будут скачок равный 2 Fо (1 + V/C)
Доплер наблюдал, что при приближении источника частота на приемнике повышается, то есть зависит от расстояния, но в справочных формулах переменной «расстояние» нет.
Но она должна быть.
Рассмотрим вариант, когда источник движется к приемнику со скоростью V. На расстоянии S от приемника из него выходит волна длиной L и идет со скоростью C
Время формирования первой волны L/C, где L длина волны. За это время источник пройдет путь
Полагают, что волна «подожмется» на величину VL/C L-VL/C = L(1-V/C)
И частота станет F = C/L(1-V/C) = Fo/(1-V/C).
