А Вы уверены, что электроны действительно крутятся вокруг ядра? Этого пока никто не знает.
Ну считается, что опыты Резерфорда, давно это подтвердили и опровержений этому почти что нет.
Но нас это даже не интересует. Нам известен спектр собственных колебаний и добротность этих колебаний. И этого достаточно, чтобы найти энергию, запасённую в таком резонаторе. Что же касается связи энергии с частотой, то это явление в классической электродинамике хорошо известно и изучено. Таким характеристиками обладают все параметрические системы и обмен энергией между резонансами в таких системах регулируется соотношениями Менли-Роу. По этому пути и нужно двигаться
Чтобы резонаторы давали линейный спектр, видимый на экспериментах, желательно, чтобы их размеры как - то соотносились с длиной волны излучения.
Есть классическая теория резонаторов и волноводов, давно созданная при развитии СВЧ техники в 30-х - 50-х годах с сантиметровыми поперечным размерами в сантиметровом диапазоне, миллиметровыми в миллиметровом и т.д. . Сейчас есть совсем резонаторы маленькие резонаторы, микронные, даже нанометровые (это пока экзотика) для соответствующих типов излучения.
Какую, теорию создаете вы, извините, не в курсе. В научной части форума участвую только набегами, изредка, по настроению, последний раз был в этой части где-то полгода, назад. Если принимать атом водорода за резонатор, то учитывая его размеры (10^(-8) см) такой резонатор не опишет линейчатый спектр водорода. Там как такой размер соответствует рентгеновским квантам с энергией порядка 1 КэВ и больше, а самый глубокий уровень атома водорода (прекрасно описывающийся квантовой механикой) - всего лишь 13.6 эВ
Сами линейчатые спектры и распределения с их учетом успешно описываются квантомеханическими уравнениями и статистикой с большой точностью.
Но, в любом случае, успехов. Всегда хорошо, когда есть интерес и энергия.
