Кажется мы уже полетели :

[aid]

"Классическая плотность вероятности" - это усреднённая по времени или по ансамблю?

Так вроде они совпадают (я так понимал эргодическую гипотезу).

Повторяю. Рукомашество заключается в том, что совпадение про большом квантовом числе квантовомеханической плотности вероятности для стационарного состояния осциллятора и "усреднённой по начальной фазе" (или по времени - и то, что они в классике совпадут, само по себе далеко не тривиально, см. эргодичность) вероятности найти классический осциллятор в данной точке необходимо, но недостаточно для того, чтобы квантовое состояние перешло в классическое. Оказывается, оно и не переходит. Поэтому в качестве демонстрации перехода от квантовой механики к классической такое рукомашество некорректно, и из него неизбежно будут сделаны неверные выводы.
Бедный Борн.

А Вы не могли бы конкретные примеры таких выводов привести?
Ясно, что к классической механике с классическим законом движения не переходит. Но к классической статистике переходит же, вроде?

[aid]

Вот это?Но тут не при уменьшении массы фотона, а массы тела.
Да и главное, не то что энергия стремиться к бесконечности, а то что концы с концами на сходятся при любой массе тела (о чем говорят рассчеты что я раньше привел), просто при малой массе это особенно очевидно.

Ну давайте попробуем их разобрать. Приведите, плиз, эти расчеты, где концы с концами не сходятся

[aid]

Бедный Борн.

А что - Борн до Гейзенберга со Шредингером получил волновые функции для осциллятора? А его интерпретацию волновой функции мы любим, помним и чтим 

[AK III]

Ну давайте попробуем их разобрать. Приведите, плиз, эти расчеты, где концы с концами не сходятся

Уже привел все расчеты что были, что вам там не нравится?

[aid]

Уже привел все расчеты что были, что вам там не нравится?

Не знаю, за что браться. Какой из этих расчетов, по-Вашему, опровергает современную науку?

[Herodotus]

Так вроде они совпадают (я так понимал эргодическую гипотезу).

Их совпадение для конкретной системы, вообще говоря, надо проверять. Что прямиком уводит нас в теорию динамических систем и классического хаоса. И всё это ради некорректного примера из старого учебника?

А Вы не могли бы конкретные примеры таких выводов привести?
Ясно, что к классической механике с классическим законом движения не переходит. Но к классической статистике переходит же, вроде?

Но вопрос-то не о получении классической статистики, а о переходе к классической механике.

Неверные выводы? Вагон и маленькая тележка статей и учебников (вплоть до недавнего времени), в которых S >> h  автоматически считается переходом к классическому пределу. В частности, нелепые оценки того, насколько нереально наблюдение суперпозиции квантовых состояний в макроскопическuх системах.

В действительности в самой квантовой механике таких внутренних ограничений нетy вовсе. А откуда они берутся - вопрос интересный и активно исследуемый.

[Herodotus]

А что - Борн до Гейзенберга со Шредингером получил волновые функции для осциллятора? А его интерпретацию волновой функции мы любим, помним и чтим 

Ну то-то.

[aid]

Их совпадение для конкретной системы, вообще говоря, надо проверять. Что прямиком уводит нас в теорию динамических систем и классического хаоса. И всё это ради некорректного примера из старого учебника?

Ну ладно, а если брать, как распределение по времени (наделали кучу снимков осциллятора и разложили фотки с разными положениями), то переход законен? (уж больно мне этот пример дорог ).

[Herodotus]

Ну ладно, а если брать, как распределение по времени (наделали кучу снимков осциллятора и разложили фотки с разными положениями), то переход законен? (уж больно мне этот пример дорог ).

Нет, незаконен. Переход от квантового к классическому описанию осциллятора осуществляется на основе когерентных состояний. Стационарные состояния осциллятора не имеют классических аналогов.

Видите, какой вред наносит некорректный пример в учебнике для младших курсов! 

[aid]

Нет, незаконен. Переход от квантового к классическому описанию осциллятора осуществляется на основе когерентных состояний. Стационарные состояния осциллятора не имеют классических аналогов.

Видите, какой вред наносит некорректный пример в учебнике для младших курсов! 

Так для статистики, а не для механики!
Я полностью согласен с тем, что к механике с законом движения мы не перейдем.

Тогда обоснуйте, почему статистика не перейдет. Делаем для данного осциллятора множество измерений (фотоснимков) и смотрим, при какой части измерений осциллятор оказывался в некотором интервале.
То же с квантовым осциллятором. Результаты для больших n для классического и квантового осциллятора должны оказаться близки. Что не так?

[Herodotus]

Так для статистики, а не для механики!
Я полностью согласен с тем, что к механике с законом движения мы не перейдем.

Тогда обоснуйте, почему статистика не перейдет. Делаем для данного осциллятора множество измерений (фотоснимков) и смотрим, при какой части измерений осциллятор оказывался в некотором интервале.
То же с квантовым осциллятором. Результаты для больших n для классического и квантового осциллятора должны оказаться близки. Что не так?

Всё не так. Скажите, вы ясно себе представляете соотношение между частной теорией и её обобщением? Квантовая механика должна в пределе переходить в классическую механику, а не классическую статмеханику. В классическую статмеханику переходит квантовая статмеханика - и это уже совсем другая история.

В законах Ньютона или в формализме Лагранжа никакой статистики нет и не было. Классическую механику не интересует статистика измерений положения осциллятора. Она даёт полную информацию об этом движении, а если не даёт - то это не классическая механика.

Поэтому извольте вывести из уравнения Шрёдингера именно детерминистическую классическую механику, а не непонятный гибрид, придуманный когда-то не от хорошей жизни и давно уже не нужный.

[AK III]

Не знаю, за что браться. Какой из этих расчетов, по-Вашему, опровергает современную науку?

Да в каждом ,в той или иной форме, получается, что импульс без массы переноситься не может.
Каждый раз, когда нечто, переносит импульс, у этого нечто должна быть масса.

[ival]

В действительности в самой квантовой механике таких внутренних ограничений нетy вовсе. А откуда они берутся - вопрос интересный и активно исследуемый.

 "В действительности все совершенно не так, как на самом деле".

Вот так наука и утонула - в болотах гипотез с фонтанами краснобайства теоретиков.

[aid]

Классическую механику не интересует статистика измерений положения осциллятора. Она даёт полную информацию об этом движении, а если не даёт - то это не классическая механика.

Геродот, да я ведь уже не о переходе квантов в механику. Я сразу с Вами согласился, что не переходит она здесь. Я интересуюсь именно данным частным примером - сформулирую так - следствие из классики и из КМ по статистике положений осциллятора здесь будут совпадать?

[aid]

Да в каждом ,в той или иной форме, получается, что импульс без массы переноситься не может.
Каждый раз, когда нечто, переносит импульс, у этого нечто должна быть масса.

Если у Вас масса фотона просто по определению импульс деленный на скорость, тогда конечно, масса у фотона есть и говорить не о чем.
Подробней разберу Ваши примеры позже.

[ival]

Если у Вас масса фотона просто по определению импульс деленный на скорость, тогда конечно, масса у фотона есть и говорить не о чем.
Подробней разберу Ваши примеры позже.

Ничего странного в "масса у фотона есть и говорить не о чем" не заметили?

[Herodotus]

Геродот, да я ведь уже не о переходе квантов в механику. Я сразу с Вами согласился, что не переходит она здесь. Я интересуюсь именно данным частным примером - сформулирую так - следствие из классики и из КМ по статистике положений осциллятора здесь будут совпадать?

Будут, естественно. Я ведь уже об этом говорил - в том смысле, что такое совпадение необходимо, но недостаточно.

[aid]

Будут, естественно. Я ведь уже об этом говорил - в том смысле, что такое совпадение необходимо, но недостаточно.

Спасибо
Кстати, сегодня в библиотеке уточнил - пример есть и у Борисоглебского и у Блохинцева.

[aid]

Цитата: AK III от 16 Сентября 2011, 19:27:22
Свет поглощается (или отражается) покоящимся телом, массой M и тело получает импульс P.

После этого тело должно начать двигаться из условия сохранения импульса: M*V=P
Со скоростью:
V=P/M
Подсчитаем приобретенную телом кинетическую энергию:
E=M*V^2/2 = P/2M


Что же это?

Приобретенная энергия тела зависит от его массы?

Т.е. если свет передаст свой ,не важно какой, импульс телу с очень маленькой массой, то оно приобретет сколь угодно большую энергию?

Противоречие связано с тем, что Вы к принципиально релятивистской задаче применяете нерелятивистские формулы. Если есть релятивистская частица, то задача релятивистская. Поэтому во-первых, хотя фотон безмассовый, но масса тела, поглотившего фотон, увеличивается, т.к. увеличивается внутренняя энергия, во-вторых формула для кинетической энергии и импульса другая.
  При этом если составить правильные уравнения для энергии и импульса, то как и в классическом случае, при стремлении массы тела к нулю, кинетическая энергия тела после столкновения стремится к энергии фотона до столкновения.

[AK III]

Противоречие связано с тем, что Вы к принципиально релятивистской задаче применяете нерелятивистские формулы. Если есть релятивистская частица, то задача релятивистская. Поэтому во-первых, хотя фотон безмассовый, но масса тела, поглотившего фотон, увеличивается, т.к. увеличивается внутренняя энергия, во-вторых формула для кинетической энергии и импульса другая.
  При этом если составить правильные уравнения для энергии и импульса, то как и в классическом случае, при стремлении массы тела к нулю, кинетическая энергия тела после столкновения стремится к энергии фотона до столкновения.

Почему бы вам не привести собственные расчеты, чем что-то голословно утверждать.
К тому-же если "масса тела, поглотившего фотон, увеличивается" - то это и означает, что фотон (то бишь свет) переносит массу.
Я вообще считаю, что импульс и масса - это одно и то же, с небольшими оговорками и поправками.