ФОРМУЛА E=M*C^2 ВЫВОДИТСЯ НЕ ИЗ СТО, А ИЗ ФОРМУЛЫ dP/dt = f ! Д-ВО:
Для того чтобы увеличить полную энергию материальной точки на элементарную величину dE необходимо совершить над точкой работу силой f на элемнтарном пути ds, то-есть dE = dA = f * ds = dP/dt * ds = dP*V, так как очевидно V = ds/dt.
Далее следует учесть краевое условие, что при скорости равной скорости света масса становится пропорциональна
энергии, откуда получаем что dE = c* d(M*c)=c^2 * dM. Итак получилось обыкновенное дифференциальное уранвение для массы
c^2 * dM = dP * V (4)
Самое интересное в этом уравнении то, что оно никак не ограничено никакими скоростями и никак не связано с СТО.
Выражаясь фривольно можно, так сказать утверждать, что сама СТО есть частный случай этого уравнения. В самом деле рассмотрим общее решение этого уравнения. dM*(C^2 - V^2) = dV*V*M. => Ln(M/Mn)= - 1/2 * Ln([V^2/C^2 - 1]/[Vn^2/C^2-1]) или
M = Mn * sqrt ([Vn^2/C^2-1]/[V^2/C^2 - 1]) (5)
a). Если в этой формуле начальная скорость и вообще любая больше скорости света, то мы получаем просто формулу для массы тахионов, таких которые всегда движутся строго быстрее скорости света.
b). Если в этой формуле начальная скорость и вообще любая меньше скорости света, то резонно считать начальную
скорость нулевой, и мы получаем просто формулу для массы, как в СТО M = Mo / sqrt (1 - V^2/C^2).
PS. Релятивистское соотношение между скоростью и энергией выводится из второго закона Ньютона и никакого отношения к теории относительности не имеет!