Детский - недетский обруч

[комукак]

ответил в http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=38459.msg2337900#msg2337900

я тоже

[Herodotus]

Ну почему - вопрос, как качество подготовки на физтехе или в МГУ соотносится с радиофаком Харьковского Университета, не лишен занимательности. Итак - пари-то Вы принимаете?
Пари о том, что Менде за решением этой задачи Вас сюда пригнал, а сам о решении понятия не имеет и найти его не в состоянии? Или что сейчас  эта же самая жутко актуальная задача появится на других сайтах, типа Дубинушки в разделе "Помогите, люди добрые, мы сами не местные"?
  

Не стоит судить о ХГУ (пусть это даже радиофак, а не физфак) по самозванцу Фоме Фомичу. 

[Dachnik]

. Шарик будет двигаться по окружности. В таких задачках  оговаривается, что трения нет, воздуха нет.
Решение простое.
Шарик давит на обруч по радиусу. В момент отрыва центробежная сила уравновешивает опорную реакцию.
Опускаясь  по радиусу на величину Н, шарик приобретает скорость V² = 2gH
Центробежная сила m2gH/R
Шарик давит на обруч  mg Cos A
Cos A = (R - H)/R
m2gH/R = mg(R - H)/R
2H = R - H
H = R/3

[yakiniku]

. Шарик будет двигаться по окружности. В таких задачках  оговаривается, что трения нет, воздуха нет.
Решение простое.
Шарик давит на обруч по радиусу. В момент отрыва центробежная сила уравновешивает опорную реакцию.
Опускаясь  по радиусу на величину Н, шарик приобретает скорость V² = 2gH
Центробежная сила m2gH/R
Шарик давит на обруч  mg Cos A
Cos A = (R - H)/R
m2gH/R = mg(R - H)/R
2H = R - H
H = R/3

Только, во-первых, это не ответ на вопрос задачи - "на какой высоте". Если Вы отсчитываете высоту от верхней точки обруча, то ответ должен быть H=-R/3 (все таки положительное направление высоты - это вверх а не вниз). Если же высоту отсчитывать от пола, на котором стоит обруч, то высота будет H=-R/3+2R=5/3R, так как верхняя точка обруча находится на высоте 2R.

Такой ответ давался - но подчеркивалось, что вопреки условию задачи шарик при этом решении НЕ КАТИТСЯ. Обращаю к тому же внимание, что, дав правильный (с точностью до знака) ответ, Вы дали совершенно неправильное решение: сила реакции опоры в точке отрыва обращается в ноль - а не равна "центробежной силе".

[Dachnik]

Только, во-первых, это не ответ на вопрос задачи - "на какой высоте". Если Вы отсчитываете высоту от верхней точки обруча, то ответ должен быть H=-R/3 (все таки положительное направление высоты - это вверх а не вниз). Если же высоту отсчитывать от пола, на котором стоит обруч, то высота будет H=-R/3+2R=5/3R, так как верхняя точка обруча находится на высоте 2R.

Судя по стилю Вашему задачку Вы не решали. Ответ где то подсмотрели +@>. Шарик находился в верхней точке обруча. От оси обруча проводим к шарику радиус R. Затем шарик проходит вниз, вот я и пишу R-H. Если брать диаметр, то ничего Вы не решите.

Такой ответ давался - но подчеркивалось, что вопреки условию задачи шарик при этом решении НЕ КАТИТСЯ.

В условии задачи не указан коэффициент трения, значит трения нет. Нет трения, нет вращения.

Обращаю к тому же внимание, что, дав правильный (с точностью до знака) ответ, Вы дали совершенно неправильное решение: сила реакции опоры в точке отрыва обращается в ноль - а не равна "центробежной силе".

Ну а уж это заявление просто нахальное. В стиле Менде. Вектора  складываются именно по этому равенству.
m2gH/R = mg(R - H)/R
Ответ Вы дали, но решения не привели, даже  ключевые положения не привели. Потому Ваш ответ не засчитывается. Двойка Вам.

[yakiniku]

В условии задачи не указан коэффициент трения, значит трения нет. Нет трения, нет вращения.

Вы условие читали?

После лёгкого толчка он начинает скатываться вниз.

Вообще-то если шарик скатывается то вроде как он катится (=вращается)

[Dachnik]

Вы условие читали?Вообще-то если шарик скатывается то вроде как он катится (=вращается)

Ну это его Менде пнул по верху. Он и закрутился, но со скольжением, без трения так завсегда бывает. Да и с трением задачка простенькая. Только добавить радиус, диаметр шарика, коэффицент трения, материал шарика, да без бабок считать не буду.

[yakiniku]

1. Судя по стилю Вашему задачку Вы не решали. Ответ где то подсмотрели +@>. Шарик находился в верхней точке обруча. От оси обруча проводим к шарику радиус R. Затем шарик проходит вниз, вот я и пишу R-H.

2. Ответ Вы дали, но решения не привели, даже  ключевые положения не привели. Потому Ваш ответ не засчитывается. Двойка Вам.

1. Это неважно. Ответ: "точка отрыва находится на R/3 ниже верхней точки обруча" понятен и с правильным ответом (откуда бы я его не взял) совпадает "точка отрыва находится на высоте 5/3 R относительно нижней точки обруча".
2. Ответ я дал, ключевые положения не привел, на решение задачи не претендую.

В свою очередь Вы привели решение и ключевые положения: в точке отрыва вы приравняли центробежную силу некоторой НЕНУЛЕВОЙ реакции опоры. Это решение и ключевые положения неправильны: в точке отрыва реакция опоры равна нулю (ну все уже, оторвалось тело от опоры - как же это опора будет на такое тело реагировать?). Я уже не напоминаю (Алекспо только на моей памяти это несколько раз писал), что центробежная сила существует только во вращающейся системе отсчета. Оценки я ставить не буду - но и решение, на мой взгляд, никакой критики не выдерживает.

Ну это его Менде пнул по верху. Он и закрутился, но со скольжением, без трения так завсегда бывает. Да и с трением задачка простенькая. Только добавить радиус, диаметр шарика, коэффицент трения, материал шарика, да без бабок считать не буду.

То есть решение соответствуюющее условиям задачи, а именно когда шарик КАТИТСЯ без проскальзывания по обручу, Вы давать не хотите. Как хотите.
Ответ, если Вам интересно: "если шарик катится без проскальзывания вплоть до точки отрыва, то отрыв произойдет на высоте 27/17R относительно нижней точки обруча".

[Herodotus]

Ответ, если Вам интересно: "если шарик катится без проскальзывания вплоть до точки отрыва, то отрыв произойдет на высоте 27/17R относительно нижней точки обруча".

Это если шарик сплошной, а если полый, то на высоте (17/11)R.  

[Dachnik]

В свою очередь Вы привели решение и ключевые положения: в точке отрыва вы приравняли центробежную силу некоторой НЕНУЛЕВОЙ реакции опоры. Это решение и ключевые положения неправильны: в точке отрыва реакция опоры равна нулю (ну все уже, оторвалось тело от опоры - как же это опора будет на такое тело реагировать?). Я уже не напоминаю (Алекспо только на моей памяти это несколько раз писал), что центробежная сила существует только во вращающейся системе отсчета. Оценки я ставить не буду - но и решение, на мой взгляд, никакой критики не выдерживает.

Прежде чем критику наводить, надо предметом владеть. А предмет этот называется термех. Вот сделал я схемку, вот и подумайте над ней. Добавлю, что тут использовано равенство
mV²/2 = mgH
Независимо от пройденного пути, скорость будет определятся только величиной H

[Herodotus]

Прежде чем критику наводить, надо предметом владеть. А предмет этот называется термех. Вот сделал я схемку, вот и подумайте над ней. Добавлю, что тут использовано равенство
mV²/2 = mgH
Независимо от пройденного пути, скорость будет определятся только величиной H

Должен вас разочаровать. В инерциальной системе отсчёта (например, связанной с обручем) никаких центробежных сил нет и быть не может. То, что вы принимаете за равенство центробежной силы и радиальной составляющей силы тяжести - это на самом деле условие того, что сила тяжести без вклада со стороны силы нормальной реакции придаёт объекту центростремительное ускорение. Детская ошибка, от которой тех немногих, кто её всё-таки делает, отучают на первом курсе.

PS

Инженерный "термех" имеет весьма отдалённое отношение к теоретической механике. С тем же успехом можно называть пособие для блондинок по использованию Excel'a  учебником программирования.

[yakiniku]

Прежде чем критику наводить, надо предметом владеть. А предмет этот называется термех.

Да, совершенно верно. Только, во-первых, не термех, а теормех (или уж техмех - техническая механика). Во-вторых, в теоретической механике центробежная сила возникает исключительно во вращающейся системе отсчета, как результат преобразования скорости\[ \overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}^\prime+[\overrightarrow{\Omega}\times\overrightarrow{r}] \] в Лагранжиане материальной точки. В инерциальной же системе отсчета такой силы просто нет.

Рисунок же Ваш и соображения относятся не к теоретической механике, а к наглухо перевранной школьной физике. Как минимум, для решения физических задач, следует помнить, что вес тела - это сила, приложенная не к телу, а к опоре (или подвесу). По третьему закону Ньютона она равна по величине и притивоположна по направлению силе реакции опоры, которая как раз приложена к телу.  Еще есть такая, приложенная к телу, сила тяжести - собственно пока я писал этот пост Геродот уже написал об этом.

То, что вы принимаете за равенство центробежной силы и радиальной составляющей силы тяжести ...

Ну нет - не силы тяжести, до сих пор, кроме как Вами, таких слов не было произнесено. Дачник исходно приравнял центробежную силу (направленную от центра) силе реакции опоры (направленной тоже от центра). Потом весу - но такое мы ему тоже позволить не можем.

[Herodotus]

Да, совершенно верно. Только, во-первых, не термех, а теормех. Во-вторых, в теоретической механике центробежная сила возникает исключительно во вращающейся системе отсчета, как результат преобразования скорости\[ \overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}^\prime+[\overrightarrow{\Omega}\times\overrightarrow{r}] \] в Лагранжиане материальной точки. В инерциальной же системе отсчета такой силы просто нет.

Рисунок же Ваш и соображения относятся не к теоретической механике, а к наглухо перевранной школьной физике. Как минимум, для решения физических задач, следует помнить, что вес тела - это сила, приложенная не к телу, а к опоре (или подвесу). По третьему закону Ньютона она равна по величине и притивоположна по направлению силе реакции опоры, которая как раз приложена к телу. 

Не мучьте дитю. Вы, того гляди, ещё ему про скобку Пуассона расскажете.

[yakiniku]

Это если шарик сплошной, а если полый, то на высоте (17/11)R.  

Игорь Владимирович - так (Кому)как же, способен ваш Дед-ЗВОНарь (ДЗВОН) Вашу же собственную задачку решить? Даже ответ есть: если полый шарик скатывается без проскальзывания, то отрыв происходит на высоте (17/11) R , если сплошной - то на высоте (27/17) R, высота отсчитывается от нижней точки обруча. Хотя бы ОДИН  СЕМЕСТР физику кто-нибудь из вас изучал?

То есть вопрос риторический: безусловно никто из вас физику в университете ни одного дня не изучал, и в частности научный ваш руководитель по знаниям даже до студента-физика не дотянется. Но странно, что даже и спорить на этот счет никто на ДЗВОН не пытается.   

[комукак]

Игорь Владимирович - так Комукак же, способен Ваш Д-ЗВОН Вашу же собственную задачку решить? Итак, если полый шарик скатывается без проскальзывания, то отрыв происходит на высоте (17/11) R , если сплошной - то на высоте (27/17) R, высота отсчитывается от нижней точки обруча. Хотя бы ОДИН  СЕМЕСТР физику кто-нибудь из вас изучал?  

Это не моя задача  - это задачка Ф.Ф Менде, а он пока своего решения не размещал.

 А вот моё ИМХО  -  это абсолютное наличие ЦБС у сплошного шарика в конце разгона по кругу (ободу) и проявляется эта ЦБС у шарика в самом конце разгона перед отрывом  -  это дастаточно при отрыве скорость шарика отфомулить на радиус обода.
 
 И ещё ИМХО  -  интересно бы увидеть траекторию полёта шайбы-гайки после отрыва от обруча и сранить эту траекторию с траекторией полёта скатывающегося шарика.  -  Ведь в полёте у шарика и у шайбы имеет место свободное движение (очень уж хочестся увидеть нелинейное свободное движение  -  ну уж очень хотца)

[комукак]

И не разместит. Спорим?

Я никогда не спорю  -  с детства не люблю азарт.
Да и зачем мне спорить не на мой инициативе?

[Dachnik]

Должен вас разочаровать. В инерциальной системе отсчёта (например, связанной с обручем) никаких центробежных сил нет и быть не может. То, что вы принимаете за равенство центробежной силы и радиальной составляющей силы тяжести - это на самом деле условие того, что сила тяжести без вклада со стороны силы нормальной реакции придаёт объекту центростремительное ускорение. Детская ошибка, от которой тех немногих, кто её всё-таки делает, отучают на первом курсе.
[/quote]
Да какой же Вы преподователь физики. Вас нахально обманули. Оболгали короче ? Как и Якунику.
Может расчетик покажите про 17/11. Не можете, так у Менде спросите. Он вам загогулину изобразит.
Не хрена вы расчеты не приведете, для вас главное проквакать и в тину.  

[yakiniku]

Должен вас разочаровать. В инерциальной системе отсчёта (например, связанной с обручем) никаких центробежных сил нет и быть не может. То, что вы принимаете за равенство центробежной силы и радиальной составляющей силы тяжести - это на самом деле условие того, что сила тяжести без вклада со стороны силы нормальной реакции придаёт объекту центростремительное ускорение. Детская ошибка, от которой тех немногих, кто её всё-таки делает, отучают на первом курсе.

Да какой же Вы преподователь физики. Вас нахально обманули. Оболгали короче ? Как и Якунику.

Я не знаю, преподаватель ли Геродот, но то что он написал - совершенно правильно.

А то, что написали Вы в обосновании Вашей (правильной) формулы совершенно неправильно. Вы последовательно приравнивали центробежную силу то силе реакции опоры (что неправильно, поскольку в точке отрыва сила реакции опоры обращается в ноль), то весу тела (который есть сила, вообще не приложенная к телу). В то время как Геродот правильно указал, что условие в точке отрыва - центростремительное ускорение создается действием одной только силой тяжести.

[комукак]

Значит, не будет решения! А зачем тогда тема?

Я понимаю, если бы мы тут все опростались и тут Вы, на белом коне, с готовым решением - и мы все падаем ниц перед великим и ужасным. Но ситуация, когда, что Вы, что он, по отношению к вашей же обшей задаче даже не способны врубиться, о чем речь идет - зачем такая ситуация вам обоим нужна и зачем вы ее создаете?

Пытаетесь соотнести уровень нынешних студентов и нынешних старых пердунов - ну и как, соотнесли? Какой вывод?

Менде попросил тут разместить задачку  -  я разместил (тут кворум больше, чем на Дзвоне)

Вот в своей задачке про "бревно"  - я своё решение задачки выложил.

А обруч с шариком  -  для меня уже сложнее задача   - я не берусь за неё.

[Herodotus]

Да какой же Вы преподователь физики. Вас нахально обманули. Оболгали короче ? Как и Якунику.
Может расчетик покажите про 17/11. Не можете, так у Менде спросите. Он вам загогулину изобразит.
Не хрена вы расчеты не приведете, для вас главное проквакать и в тину.  

Итак, Д-к, всё ещё лёжа в луже (кажется, головушкой на восток?), пытается брызгаться. Придётся наступить на болезного, чтобы приутих.

\[
\frac{mv^2}{R} = mg \cos\theta
 \]  
\[   
\frac{mv^2}{2} + \frac{I \omega^2}{2} = mgR(1-\cos\theta)
 \]  
\[   
v = \omega r; \: I = 2mr^2/3
 \]  
\[   
\frac{5}{6}v^2 = gR(1 - \cos\theta)
 \]  
\[   
\frac{v^2}{R} = \frac{6}{5} g(1-\cos\theta) = g \cos\theta
 \]  
\[   
\cos\theta = \frac{6}{11}; \:\: h = R(1+\cos\theta) = \frac{17}{11} R.
 \]  
Предполагается, что 1) нет проскальзывания и 2) \[ r \ll R  \] (хотя обобщение на произвольное соотношение радиусов тривиально).

Доступно? Или, может, пальцем показать?