Давайте. Буду признателен. 
Остановится рекомендовала бы в Новом Афоне. Городок маленький, чистенький, достопримечательности:
1. Новоафонский мужской монастырь - карсотища необыкновенная, росписи очень красивые и древние, снимать на камеру разрешают.
2. Собор апостола Симона Канонита.
3. Келья, в которой жил Симон Канонит (надеюсь знаете - библейский апостол, ученик Иисуса Христа).
4. Музей истории Абхазии.
5. Водопад (тоже очень красиво) и прямо в городе недалеко от монастыря.
В Новоафонские пещеры не рекомендую, не особо интересно, и небезопасно.
Это - Новый Афон.
Дальше - Сухуми - Ботанический сад и обезьяний питомник и Маяк. Если в Афоне остановитесь до Сухуми ехать 20 км, можно на маршрутке или автобусе прекрасно доехать.
Обязательно - озеро Рица. Это лучше всего экскурсией, они там тоже автобусы собирают и возят. Впечатлений будет! Необыкновенно красивая дорога. Огромные горы и впадины, просто дух захватывает.
Дальше за озером (мало кто ездит, но тоже рекомендую) - дача Сталина (а заодно Хрущева и Брежнева). Очень интересно посмотреть, даже если их не любите. просто как будто в историю попадаешь.
Ну есть ещё кое-какие, но мне кажется этого будет достаточно на первый раз, а то на море не успеете походить.
А природа сказочная - на каждом шагу пальмы, олеандры цветущие, магнолии, эвкалипты....
