Локально-абсолютные преобразования Лоренца и основы механики гиперскоростей.

[Король Альтов]

1). Преобразования Лоренца для относительной скорости меньше скорости света в вакууме V < Co. - 5
Эффект Доплера и аберрация света -1. Для монохраматической волны, поле которой в каждой точке изменяется по закону
f=A*cos(wt-KR+a) ее фаза Fw=wt-KR+a является инвариантом. В самом деле, если поле в данной точке пространства в данный момент
времени приняло нулевое значение, то это не может зависеть от системы отсчета. Откуда получаем для систем S и S' естественное равенство wt-KR+a = w't'-K'R'+a'. Далее из равенства в нулевой точке t=0, x=0 и t'=0, x'=0 получаем очевидное условие a=a', откуда wt-KR = w't'-K'R' =  inv. Здесь w, w' - частоты, а K={kx,ky,kz}=w/c{cos(qx),cos(qy),cos(qz)} , K'={kx',ky',kz'}=w'/c{cos(qx'),cos(qy'),cos(qz')} - волновые векторы.
Используя формулы обобщенного преобразования Лоренца (3+=>) и (3+<=) получаем общие формулы для эффекта Доплера и абберации света \( (b=\frac{v}{c}) \)
\( \frac{w(t'+\frac{x'}{c}b)}{g^{fs+1}} - \frac{kx(x'+b*c*t')}{g^{fs+1}} -ky*y - kz*z= w'*t' - kx'*x' -ky'*y' - kz'*z'. => \)
\( w' = \frac{(w - kx*v)}{g^{fs+1}}=\frac{w(1 - b*cos(qx))}{g^{fs+1}} \) - эффект Доплера (5D=>)
\( kx' = \frac{(kx - \frac{w*b}{c})}{g^{fs+1}} = \frac{kx*(1 - \frac{b}{cos(qx)})}{g^{fs+1}},  ky' = ky,  kz' = kz \)- аберрация света (5A=>)
\( w*t - kx*x - ky*y - kz*z = w'(t - \frac{x}{c}b)*g^{fs} - kx'*(x - v*t)*g^{fs} - ky'*y' - kz'*z' => \)
\( w = (w' + kx'*v)*g^{fs} = w'(1 + b*cos(qx'))*g^{fs} \) - эффект Доплера (5D<=)
\( kx = (kx' + \frac{w'*b}{c})*g^{fs} = kx'*(1 + \frac{b}{cos(qx')})*g^{fs},  ky = ky',  kz = kz' \)- аберрация света (5A<=)
Поскольку cистема МСО S связана с наблюдателем, то естественно именно в ней и представляет интерес наблюдать эффект Доплера и
аберрацию света, поэтому приемник сигналов мы всегда будем ассоциировать именно с ней. Ну а источник сигналов поэтому всегда будет расположен в движущейся относительно наблюдателя системе S'. Рассмотрим различные случаи соотношения масс МСО излучателя и МСО приемника \( fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'} \). Следует отметить, что если расстояние между ними чрезвычайно велико, то очевидно, что никакого гравитационного взаимодействия между ними практически нет. При этом можно рассмотреть эквивалентную МСО источника на близком расстоянии при выполнении условия подобия, то-есть \( \frac{m'}{R^2}=\frac{me}{Re^2}\) или \(me=m'*(\frac{Re}{R})^2 \). Сразу понятно, что при космологически больших расстояниях R вне зависимости от величины массы m' при достаточно ограниченной величине расстояния Re массу me можно считать практически равной нулю, откуда получаем значение fs= - 0,5.
Из всевозможных значений рассмотрим три крайних случая.
1). Масса МСО приемника  значительно больше массы МСО источника M >> m', тогда fs= - 0,5, откуда
\( w'=\frac{w-kx*v}{g^{0,5}}=\frac{w*(1-b*cos(qx))}{g^{0,5}} \) -эффект Доплера; \( kx'=\frac{kx-\frac{w*b}{c}}{g^{0,5}} =
\frac{kx*(1-b/cos(qx))}{g^{0,5}}, ky'=ky, kz'=kz \)-аберрация света.(=>)
\(w=\frac{w'+kx'*v}{g^{0,5}} = \frac{w'*(1+b*cos(qx')}{g^{0,5}} \)-эффект Доплера; \( kx=\frac{kx'+\frac{w'*b}{c}}{g^{0,5}}=
\frac{kx'*(1+\frac{b}{cos(qx')})}{g^{0.5}}, ky=ky',kz=kz' \)-аберрация света.(<=)
    1.a) В случае продольного эффекта Доплера волна в системе S' будет распространяться в направлении оси ОХ, поэтому получаем для
волнового вектора соответствующие значения (cos(qx')=1 и kx'=w'/c) и получаем обычные формулы (<=)
\( w =  w'*[\frac{1+b}{1-b}]^{0,5} \) -эффект Доплера. Поскольку система S' движется относительно системы S в положительном направлении оси ОХ, то волна в этом случае будет набегать на систему S, и поэтому частота w в ней будет увеличиваться по отношению к частоте w' в системе S', то-есть в этом случае просто b>0. Очевидно при движении волны в обратном направлении частота w будет соответственно уменьшаться, поскольку в этом случае b<0.
\( kx =  kx'*[\frac{1+b}{1-b}]^{0.5}, ky = ky', kz = kz' \)-аберрация света.
    1.b). Поперечный эффект Доплера соответствует случаю, когда наблюдение ведется в системе отсчета S и притом перпендикулярно к
направлению распространящейся волны. В этом случае значения волнового вектора будут иметь следующие значения (kx=0 => cos(qx)=0) (=>)
\( w = w'*(1 - b^2)^{0,5}\) - эффект Доплера; Из формулы видно, что в этом случае происходит смещение частоты в длинноволновую область спектра пропорционально квадратному корню из величины \( g = 1 - b^2 \).
kx' = - w'*b/c,  ky' = ky,  kz' = kz-аберрация света.

[Король Альтов]

1). Преобразования Лоренца для относительной скорости меньше скорости света в вакууме V < Co. - 6
Эффект Доплера и аберрация света -2.  2). Масса МСО источника равна массе МСО приемника M= m', тогда fs= - 1, откуда
w'=(w-kx*v)=w*(1-b*cos(qx))-эффект Доплера; \( kx'=(kx-\frac{w*b}{c})=kx*(1-\frac{b}{cos(qx)}), ky'=ky,kz'=kz \) -аберрация света.(=>)
\( w=\frac{w'+kx'*v}{g}=\frac{w'*(1+b*cos(qx'))}{g} \) - эффект Доплера; \( kx=\frac{kx'+\frac{w'*b}{c}}{g}=\frac{kx'*(1+\frac{b}{cos(qx')})}{g}, ky=ky',kz=kz' \)-аберрация света(<=)
    2.a) В случае продольного эффекта Доплера волна в системе S' будет распространяться в направлении оси ОХ, поэтому получаем для волнового вектора соответствующие значения (cos(qx')=1 и kx'=w'/c) и получаем формулы (<=)
\( w =  \frac{w'}{1 - b}\) - эффект Доплера. Поскольку система S' движется относительно системы S в положительном направлении оси ОХ, то волна в этом случае будет набегать на систему S, и поэтому частота w в ней будет увеличиваться по отношению к частоте w' в системе S', то-есть в этом случае просто b>0. Очевидно при движении волны в обратном направлении частота w будет соответственно уменьшаться, поскольку в этом случае b<0.
\( kx = \frac{kx'}{1 - b},  ky = ky',  kz = kz' \) - аберрация света
   2.b).  Поперечный эффект Доплера соответствует случаю, когда наблюдение ведется в системе отсчета S и притом перпендикулярно к направлению распространящейся волны. В этом случае значения волнового вектора будут иметь следующие значения (kx=0 => cos(qx)=0) (=>)
w = w' - эффект Доплера. В данном случае получаем в силу симметрии системы, что поскольку в этом случае выполняется эффект
относительности, то-есть как система S' движется относительно системы S, так точно и наоборот система S' зеркально симметрично
движется относительно системы S, а следовательно в силу полной симметрии системы поперечного эффекта Доплера в этом случае нет.
\( kx' = - \frac{w'*b}{c},  ky' = ky,  kz' = kz \)- аберрация света.
3). Масса МСО источника значительно больше массы МСО приемника M << m', тогда fs= - 1,5, откуда
\( w'=(w-kx*v)*g^{0,5}=w*(1-b*cos(qx))*g^{0,5}\) -эффект Доплера;
\(kx'=(kx-\frac{w*b}{c})*g^{0,5}=kx*(1-\frac{b}{cos(qx)})*g^{0,5},ky'=ky,kz'=kz \)-аберрация света.(=>)
\( w=\frac{w'+kx'*v}{g^{1,5}}=\frac{w'*(1+b*cos(qx'))}{g^{1,5}} \) эффект Доплера;
\( kx=\frac{kx'+\frac{w'*b}{c}}{g^{1,5}}=\frac{kx'*(1+\frac{b}{cos(qx')})}{g^{1,5}}, ky=ky',kz=kz' \)-аберрация света(<=)
   3.a) В случае продольного эффекта Доплера волна в системе S' будет распространяться в направлении оси ОХ, поэтому получаем для волнового вектора соответствующие значения \( (cos(qx')=1 и kx'=\frac{w'}{c}) \) и получаем формулы (<=)
\( w = \frac{w'}{(1-b)*(1-b^2)^{0,5}}\)  -эффект Доплера.  Поскольку система S' движется относительно системы S в положительном направлении оси ОХ, то волна в этом случае будет набегать на систему S, и поэтому частота в ней w будет увеличиваться по отношению к частоте w' в системе S', то-есть в этом случае просто b>0. Очевидно при движении волны в обратном направлении частота w будет соответственно уменьшаться, поскольку в этом случае b<0. Следует отметить, что продольный эффект Доплера в этом случае выражается существенно сильнее, чем в первых двух случаях, однако реально реализация такой ситуации на практике весьма маловероятна, и поэтому этот случай имеет весьма гипотетическое значение.
\( kx = \frac{kx'}{(1-b)*(1-b^2)^{0,5}}, ky = ky', kz = kz' \)-аберрация света.
   3.b).  Поперечный эффект Доплера соответствует случаю, когда наблюдение ведется в системе отсчета S и притом перпендикулярно к
направлению распространящейся волны. В этом случае значения волнового вектора будут иметь следующие значения (kx=0 => cos(qx)=0) (=>)
\( w = \frac{w'}{(1-b^2)^{0,5}}\) -эффект Доплера. В этом случае как следует из формул поперечный эффект Доплера должен проявляться наоборот в смещении частоты в коротковолновую часть область спектра, однако реально реализация такой ситуации на практике весьма маловероятна, и поэтому этот случай имеет весьма гипотетическое значение.
\( kx' = - \frac{w'*b}{c}, ky' = ky, kz' = kz \) -аберрация света.
Примечание. Из формул пунктов 2.а). и 3.а). можно сделать вывод о том, что для сверхмассивных источников типа галктик, квазаров и сверхмассивных звездных скоплений продольный эффект Доплера должен усиливаться. Вполне возможно, что такое усиление эффекта Доплера на огромных или даже космологических расстояниях для Хаббловского красного смещения как раз и может служить обьяснением эффекта так называемого "ускоренного расширения вселенной".

[Король Альтов]

1). Преобразования Лоренца для относительной скорости меньше скорости света в вакууме V < Co. - 7
Дополнение- 3. Из формул (5D) и (5A) получаем \( 1=\frac{(1+b*cos(qx'))*(1-b*cos(qx))}{g} =>\)
\( cos(qx')=\frac{cos(qx)-b}{1-b*cos(qx)},  \frac{w}{w'}=\frac{g^{fs+1}}{1-b*cos(qx)}; \)
\( cos(qx)=\frac{cos(qx')+b}{1+b*cos(qx')},  \frac{w'}{w}=\frac{g^{fs}}{1+b*cos(qx')}. \)
Отсюда легко выразить вектора K и K' друг через друга.
\( K'=[kx',ky',kz']=\frac{w'}{c}[cos(qx'),cos(qy'),cos(qz')]; cos(qx')=\frac{cos(qx) -b}{1 - b*cos(qx)}; \)
\( cos(qy')=\frac{cos(qy)*g^{fs+1}}{1 - b*cos(qx)}; cos(qz')=\frac{cos(qz)*g^{fs+1}}{1 - b*cos(qx)}. \)
\( K =[kx,ky ,kz ]=\frac{w}{c}[cos(qx), cos(qy), cos(qz)]; cos(qx) =\frac{cos(qx')+b}{1+b*cos(qx')}; \)
\( cos(qy)=\frac{cos(qy')*g^{fs+1}}{1+b*cos(qx')}; cos(qz) =\frac{cos(qz')*g^{fs+1}}{1+b*cos(qx')}. \)

[Король Альтов]

1). Преобразования Лоренца для относительной скорости меньше скорости света в вакууме V < Co. - 8
Импульс. Будем полагать по аналогии с пунктом [Взаимосвязь массы и энергии.], что масса функционально зависит от скорости m=m(V) и P=m(V)*V, причем при стремлении скорости к нулю V-> 0 масса стремится m(V)-> mo. Рассмотрим абсолютно упругое столкновение двух одинаковых частиц с массой m в системе их центра масс Sc. Поскольку в этой системе суммарный импульс системы частиц равен нулю тогда скорости частиц одинаковы по модулю и противоположные по направлению. Пусть системы S и S' как обычно двжутся относительно друг друга как обычно по оси х со скоростью V. Системы же выбираются так, чтобы движение в них частиц происходило только по оси У, то-есть в системе S первая частица 1 движется только по оси У со скоростью -Vy, а в системе S' частица 1' движется только по оси У со скоростью Vy. Для физичности наших систем отсчета необходимо, чтобы в них выполнялись законы сохранения и в частности закон сохранения импульса. Понятно что иксовая компнента суммарного импульса частиц в результате столкновения в системе S не меняется. Тогда должна оставаться неизменной и игрековая составляющая суммарного импульса частиц, то-есть
 \( m(Vy)(-Vy)+m(\sqrt{V^2+Vy'^2})(Vy')=m(Vy)(Vy)+m(\sqrt{V^2+Vy'^2})(-Vy') => m(Vy)(Vy)=m(\sqrt{V^2+Vy'^2})(Vy') \)
Теперь используем правило сложения скоростей из пункта [8] для игрековых компонет с учетом того, что в \( S' Vx'=0 => Vy=Vy'*g^{fs+1} \).
Тогда получаем \( m(Vy)=m(\sqrt{V^2+Vy'^2})*g^{fs+1}  , g=1 - \frac{V^2}{C^2} \). Пусть скорость движения по оси Х больше нуля но не равна скорости света тогда устремив к нулю игрековую компонету скорости получаем Vy -> 0 => Vy' -> 0 , откуда  \( m(V)=\frac{mo}{g^{fs+1}}\)  (m) 
а для импульса соответственно получаем выражение \( P=\frac{mo*V}{g^{fs+1}} (p) \), где \( fs+1= \frac{0,5*(M - m')}{M + m'}. \)
Отметим важные частные случаи
1). \( M >>m' => m=\frac{mo}{g^{0,5}} \) - обычная общеизвестная формула.
2).  M=m' => m=mo - масса от скорости не зависит. Эта ситуация соответсвует случаю так называемого симметричного парадокса близнецов, когда на самом деле реализуется ситуция полной симметричности или относительности движения, поэтому естественно в этом случае и не должно быть никакого изменения массы от скорости.
3). \(M<<m' m=mo*g^0,5 )\- масса уменьшается с увеличением скорости. Кажущийся парадоксальный результат на самом деле легко обьясним.
Для примера можно вспомнить космические мезоны, движущеися с околосветовой скоростью. Поскольку в этом случае движется на самом деле мезон относительно Земли, а не Земля относительно мезона, то масса Земли остается неизменной, в то время как масса мезона существенно растет, а значит и соотношение масс Земля - мезон уменьшается, что и отражено в формуле.

[Король Альтов]

1). Преобразования Лоренца для относительной скорости меньше скорости света в вакууме V < Co. - 9
Энергия. В соответствии со вторым законом Ньютона имеем dP/dt=F=dA/ds=dE/ds, откуда dP*(ds/dt)=dE=dP*V. Используя формулу (p) получаем
\( dE=V*d[\frac{mo*V}{g^{fs+1}}]=\frac{moV*dV}{g^{fs+1}}+\frac{moV^2(fs+1)2V*dV}{C^2g^{fs+2}}=\frac{mo}{g^{fs+2}}[2(fs+1) -
(2fs+1)g]V*dV = moC^2[\frac{(fs+1)d(\frac{V^2}{C^2})}{g^{fs+2}} - \frac{(fs+0,5)d(\frac{V^2}{C^2})}{g^{fs+1}}] \)
После интегрирования получаем формулу
 \( E - Eo = moC^2[\frac{1}{g^{fs+1}} - \frac{1 + \frac{0,5}{fs}}{g^{fs}} - 1 + (1+\frac{0,5}{fs})] \), где \( fs+1= \frac{0,5*(M - m')}{M + m'} ;  g=1 -
\frac{V^2}{C^2} \).
В пункте [Взаимосвязь массы и энергии.] уже была получена формула для энергии E = M*C^2 в частном случае исходя из предположения, что dE = C^2*dM. Из этой формулы в частности следует, что Eo=mo*C^2.
Окончательно получаем формулу \( E = moC^2[\frac{1}{g^{fs+1}} - \frac{1 + \frac{0,5}{fs}}{g^{fs}}  + (1+\frac{0,5}{fs})] \)
Отметим важные частные случаи 1).\( M >>m' => fs+1=0,5  E=\frac{moC^2}{g^{0,5}} \) - обычная общеизвестная формула.
2). \( M=m' => fs+1 = 0.  E = moC^2[1 - 0,5g+0,5] = moC^2(1 + \frac{0,5*V^2}{C^2}) \) Эта ситуация соответствует случаю так называемого симметричного парадокса близнецов, когда на самом деле реализуется ситуция полной симметричности или относительности движения.
3). \( M<<m' => fs+1 = - 0,5   E = moC^2 [ g^{0,5} -2/3g^{1,5} +2/3] = moC^2(2/3 + g^{0,5} - 2/3g^{1,5}) \) - энергия  уменьшается с увеличением скорости. Кажущийся парадоксальный результат на самом деле легко обьясним. Для примера можно вспомнить космические мезоны, движущеися с околосветовой скоростью. Поскольку в этом случае движется на самом деле мезон относительно Земли, а не Земля относительно мезона, то масса Земли остается неизменной, в то время как масса мезона существенно растет, а значит и соотношение энергий Земля - мезон уменьшается, что и отражено в формуле.

[Король Альтов]

1). Преобразования Лоренца для относительной скорости меньше скорости света в вакууме V < Co. - 10
Преобразования импульса и энергии. В соответствии с прямыми и обратными обощенными преобразованиями Лоренца
рассмотрим элементарные перемещения некоторой частицы для
четырехмерных векторов \( ds =[cdt, dx, dy, dz] ; ds' = [cdt', dx', dy', dz' ] ;  g= 1 - \frac{v^2}{c^2}. \)
\( dt' = (dt - \frac{dx*v}{c^2})*g^{fs};           dx' = (dx - dt*v)*g^{fs};       dy' = dy; dz' = dz; (d3=>) \)
\( dt =  \frac{dt' + \frac{dx'*v}{c^2}}{g^{fs+1}};  dx = \frac{dx' + dt'*v}{g^{fs+1}}; dy = dy'; dz = dz'; (d3<=)  \)
По аналогии можно рассмотреть обощенные преобразования Лоренца и для некоего произвольного вектора A = [At, Ax, Ay, Az] A'=B*A, где B - матрица, а A' = [At', Ax' , Ay', Az'].
\( At' = (At - \frac{Ax*v}{c^2})*g^{fs};         Ax' = (Ax - At*v)*g^{fs};         Ay' = Ay; Az' = Az;  (A=>) \)
\( At = \frac{At' + \frac{Ax'*v}{c^2}}{g^{fs+1}};  Ax = \frac{Ax' + At'*v}{g^{fs+1}};  Ay = Ay'; Az = Az';  (A<=) \)
Введем по определению 4 импульс P4 = [Pt, Px, Py, Pz],
где положим по определению \( Pt := \frac{mo*c}{G^{fs+1}} = \frac{E}{c} + mo*c*[\frac{1+\frac{0,5}{fs}}{G^{fs}} - (1+\frac{0,5}{fs}) ];\) где \( G=1 - \frac{U^2}{C^2}. \)
В этом случае формулы преобразования импульса и энергии при переходе от одной системы отсчета к другой примут вид
\( Pt'=\frac{E'}{c} + mo*c*[\frac{1+\frac{0,5}{fs}}{G'^{fs}}- (1+\frac{0,5}{fs}) ] = (Pt - \frac{Px*v}{c^2})*g^{fs};  Px' = (Px - Pt*v)*g^{fs};   Py' = Py;  Pz' = Pz;  (PE=>)  \)
\( Pt =\frac{E}{c} + mo*c*[\frac{1+\frac{0,5}{fs}}{G^{fs}} - (1+\frac{0,5}{fs}) ] = \frac{Pt' + \frac{Px'*v}{c^2}}{g^{fs+1}};  Px = \frac{Px' + Pt'*v}{g^{fs+1}};  Py = Py';  Pz = Pz';  (PE<=) \)
Отметим важные частные случаи
1). \( M >>m' => fs+1=0,5; =>  Pt = \frac{E}{c};  Pt' = \frac{E'}{c}. \)
\( \frac{E'}{c}= \frac{\frac{E}{c} - \frac{Px*v}{c^2}}{g^{0,5}};    Px' = \frac{Px -E \frac{v}{c}}{g^{0,5}};  Py' = Py; Pz' = Pz;  (PE1=>) \)
\( \frac{E}{c}= \frac{\frac{E'}{c} + \frac{Px'*v}{c^2}}{g^{0,5}};  Px = \frac{Px' +E' \frac{v}{c}}{g^{0,5}}; Py = Py';  Pz = Pz'; (PE1<=) \)

2). \( M=m' => fs+1 = 0.  E = moC^2[1 - 0,5G+0,5] = moC^2(1 + \frac{0,5*U^2}{C^2}) \) Эта ситуация соответсвует случаю так называемого симметричного парадокса близнецов, когда на самом деле реализуется ситуция полной симметричности или относительности движения.
\( Pt = \frac{E}{c} +mo*c*[\frac{0,5}{g} - 0,5];   Pt' = \frac{E'}{c} +mo*c*[\frac{0,5}{g} - 0,5]. \)
\( \frac{E'}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G'}-0,5] =\frac{\frac{E}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G}-0,5]-Px*\frac{v}{c^2}}{g};
Px'=\frac{Px-[\frac{E}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G}-0,5]]*v}{g}; Py'=Py; Pz'=Pz;  (PE2=>) \)
\( \frac{E}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G} - 0,5] = (\frac{E'}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G'}-0,5]+Px'*\frac{v}{c^2}); Px
=(Px'+[\frac{E'}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G'}-0,5]]*v); Py=Py'; Pz=Pz';  (PE2=>) \)

3). \( M<<m' => fs+1 = - 0,5   E = moC^2 [ G^{0,5} -2/3*G^{1,5} +2/3] = moC^2(2/3 + G^{0,5} - 2/3*G^{1,5}); \)
\( Pt = \frac{E}{c}+mo*c*[2/3*G^{1,5}+2/3];  Pt' = \frac{E'}{c}+mo*c*[2/3*G'^{1,5}+2/3]; \)
\( \frac{E'}{c} + mo*c*[\frac{2/3}{G'^{1,5}} - 2/3 ] = \frac{\frac{E}{c}+mo*c*[2/3*G^{1,5}+2/3]-\frac{Px*v}{c^2}}{g^{1,5}}; \)
 \(  Px' =\frac{Px-[\frac{E}{c}+mo*c*[2/3*G^{1,5}+2/3]]*v}{g^{1,5}};  Py' = Py;  Pz' = Pz; (PE3=>) \)
\( \frac{E}{c}  + mo*c*[2/3*G^{0,5} - 2/3] = (\frac{E'}{c}+mo*c*[2/3*G'^{1,5}+2/3]+\frac{Px'*v}{c^2})*g^{0,5}; \)
 \(  Px =(Px'+[\frac{E'}{c}+mo*c*[2/3*G'^{1,5}+2/3]]*v)*g^{0,5}; Py = Py'; Pz = Pz'; (PE3<=) \)

[Король Альтов]

1). Преобразования Лоренца для относительной скорости меньше скорости света в вакууме V < Co. - 11
Формула для второго закона Ньютона. Согласно пункту об импульсе \( (p) => P=\frac{mo*U}{G^{fs+1}} \). Учитывая формулировку второго закона dP/dt=F получаем
\( \vec{F}=\frac{\vec{dP}}{dt}=\frac{\vec{dU}}{dt}*\frac{mo}{G^{fs+1}}+2*(fs+1)*mo\vec{U}*\frac{<\frac{U}{c^2},frac{dU}{dt}>}{G^{fs+2}}.\)
Умножив скалярно обе части на U получим выражение
\( <\frac{\vec{dU}}{dt}, \vec{U}> [\frac{mo}{G^{fs+1}} + \frac{2*(fs+1)*mo*U^2}{c^2*G^{fs+2}}] = <\vec{F},\vec{U}> , \)
 откуда => \(<\frac{\vec{dU}}{dt}, \vec{U}> = \frac{<\vec{F},\vec{U}>}{mo} *\frac{G^{fs+2}}{1+(2*fs+1)\frac{U^2}{C^2}} \)
Отсюда нетрудно поучить формулу для ускорения \( \frac{\vec{dU}}{dt} =\frac{G^{fs+1}}{mo}*[ \vec{F} -
\vec{U}*<\vec{F},\vec{U}>\frac{2(fs+1)}{C^2+(2*fs+1)*U^2}] \) .... ( dU/dt )
Формулы преобразования компонент силы. Исходя из формул 4 векторов формулы преобразования можно получить формулы
\( Fx =\frac{Fx'+\frac{v}{c^2}*<\vec{F'},\vec{U'}>}{1+Ux'*\frac{V}{c^2}}, Fy=\frac{Fy'*g^{fs+1}}{1+\frac{V*Ux'}{c^2}},
Fz=\frac{Fz'*g^{fs+1}}{1+\frac{V*Ux'}{c^2}}, \)
\( <\vec{F},\vec{U}>= \frac{<\vec{F'},\vec{U'}>+V*Fx'}{1+\frac{V*Ux'}{c^2}} \) ....(F=>)
\( Fx' =\frac{Fx-\frac{v}{c^2}*<\vec{F},\vec{U}>}{1-\frac{Ux*V}{c^2}}, Fy'=\frac{Fy}{g^{fs}(1-\frac{V*Ux}{c^2})},
Fz'=\frac{Fz}{g^{fs}(1-\frac{V*Ux}{c^2})}, \)
\( <\vec{F'},\vec{U'}>= \frac{<\vec{F},\vec{U}>-V*Fx}{1-\frac{V*Ux}{c^2}} \)....(F<=)

Заключение. Построена новая теория пространства-времени, основанная на материальности пространства-времени или другими словами многомерности нашей Вселенной. Получены принципиально новые обобщенные преобразования Лоренца, частным случаем которых являются общеизвестные. В процссе разработки теории была доказана полная несостоятельность и ошибочность концепции относительности и специального принципа относительности - СПО. По сути СТО является только частным случаем данной теории, поэтому нет ни одного момента, в котором данная теория уступала бы СТО. Однако данная теория несмотря на ее более общий характер лишена основных недостатков СТО таких, как парадокс симметричных близнецов и т.д. Таким образом  решена задача полного опровержения СТО путем создания новой более общей и точной теории. Исходя из вышеизложенного следует сделать вывод, что Специальная Теория Относительности вместе с самой концепцией относительности полностью себя изжила, оказалась полностью ошибочной и должна быть полностью устранена из современной физики.

[Король Альтов]

2). Преобразования Лоренца для относительной скорости больше скорости света в вакууме V > Co. - 1
Асимметричные преобразования Лоренца.
Рассмотрим вывод преобразований Лоренца в самом общем случае, то-есть без использования каких либо принципов, в том числе и принципа относительности. Если мы рассмотрим преобразования координат от системы S к системе S': x'=f(x,t,v); t'=g(x,t,v), то очевидно, что из однородности изотропности простраства и его линейности следует, что эти преобразования должны быть линейными, то-есть преобразования координат и времени должны быть линейными функциями: \(x'=Ax+Bt; t'=Dx+Et \) (1) , где коэффициенты A, B, D, E могут зависеть от относительной скорости систем отсчёта , но не зависят от x и t. В (1) преобразованиях зафиксировано начало отсчета времени таким образом, чтобы при t=t'=0 начала систем совпадали: x=x'=0. Здесь мы считаем, что точка x'=0 системы S' движется относительно S по траектории: x=vt. Подставляя x'=0, x=vt  в первое уравнение (1), получаем B= - vA. Аналогично x=0, x'= - vt'  в уравнениях (1) дают -vt' =Bt и t' = Et, откуда B= - vE и A=E. В результате преобразования между системами отсчёта принимают вид: x'=A(x - vt) :  t'=At + dx. В виду полной аналогии точно также могут быть введены и обратные преобразования
x=B(x' + vt') :  t=Bt' + ex'. Естественно, что между коэффициентами прямого и обратного преобразования есть полная
взаимосвязь, благодаря которой одни коэффициенты могут быть выражены через другие.
\(x'=A[x - v(Bt'+ex')] ; t'=At +dB(x' + vt');  => x=x'(\frac{1}{A} - ve)+t'vB; t=t'(\frac{1}{A} - \frac{dBv}{A}) - \frac{x'dB}{A}; \)
Отсюда получаем \( B=\frac{1}{A} + ve; e= - \frac{dB}{A}; B=\frac{1}{A} - \frac{dBv}{A} => B=\frac{1}{A+dv}; \)Отсюда уравнения можно переписать в виде
 x'=A(x-vt);  t'=At + dx; - Прямые преобразования.
 \( x=\frac{x'+vt'}{A+dv};  t=\frac{t' - \frac{x'd}{A}}{A+dv}; \) -Обратные преобразования.
      Далее следует воспользоваться обстоятельством максимальности скорости света в вакууме Vmax=Co=с для всей известной сегодня материи, поскольку очевидно, что если такая предельная скорость существует, то естественно она не может быть превышена ни в какой физичеческой системе отсчета. Далее реализуем событие посылки светового импульса в точку с координатами x=ct в системе S и x'=ct' в системе S'. ct'=A(ct - vt); t'=At +dct; Отсюда получаем \( с(A+dc)=A(c-v); d = - \frac{vA}{c^2} \). Наши уравнения примут вид
\( x'=A(x - vt); t'=A(t - \frac{xv}{c^2});   x=\frac{x'+vt'}{A*(1-\frac{v^2}{c^2})};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{A*(1-\frac{v^2}{c^2})}; \)  (2)
В силу положительной определнности A имеет место равенство \( mA^b= \frac{1}{A*(1-\frac{v^2}{c^2})} \), где b и  m некоторые вещественные числа, которые можно подобрать так, чтобы выполнялось равенство. Однако в этих преобразованиях при скорости v > c следует положить m= -1. Окончательно получаем \( A=\frac{1}{( \frac{v^2}{c^2} - 1)^{\frac{1}{1+b}}}\) , где b параметр характеризующий зависимость преобразований Лоренца от степени ассиметричности систем S и S'. Как указывалось выше степень симметричности системы определяется коэффициентом \( Ksim = 1 - \frac{2Ms}{Ms+m'} \), где Ms масса МСО (или СО) S, а m' - масса МСО (или СО) S'. Исходя из полученной зависимости для коэффициента А получается, что он зависит сложным функциональным образом от степени симметричности системы, которую можно выразить в следующем общем виде \( A = ( \frac{v^2}{c^2} - 1)^{Fs[Ksim]} \), где Fs[Ksim] некоторая функция аргументом, которой является коэффициент симметрии системы. Именно в этом и проявляется многомерность преобразований Лоренца, вид которых, как показывает практика, зависит не только от пространственно-временных координат, но и от материальных размерностей. В итоге преобразования Лоренца в самом обще случае могут быть записаны в следующем виде
\( g= \frac{v^2}{c^2} - 1; fs=Fs[Ksim]; A=g^{fs}; \)
Прямые преобразования:  \(  x'=(x - vt)g^{fs}; t'=(t - \frac{xv}{c^2})g^{fs}; \) (3.=>)
Обратные преобразования: \( x=\frac{x'+vt}{g^{fs+1}};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{g^{fs+1}}; \) (3.<=)
Замечание. Вывод преобразований Лоренца был проведен в так называемом скалярном виде. Однако не представляет никакого труда обобщить их на трехмерный векторный случай. Но поскольку при этом не появляется никаких новых существенных моментов, то подобное рассмотрение оказывается непринципиальным, и поэтому не рассмотрено.

[Король Альтов]

2). Преобразования Лоренца для относительной скорости больше скорости света в вакууме V > Co. - 2
Собственное время.
1). Полностью повторим для начала те рассуждения, которые были проведены для случая V < Co.
 Если мы рассматриваем из некоторой системы отсчета МСО S движущуюся произвольным образом систему S', то в каждый отдельный момент времени можно сопоставить ей некую подвижную МСО, в которой могут иметься неподвижные часы, отсчитывающее собственное время. Поскольку в этом случае координата x' неизменна, то для бесконечно малого промежутка собственного времени из (3.<=) получаем \( dt=\frac{dt'}{g^{fs+1}} \) или \( dt' = dt * g^{fs+1} \) (4) Если проинтегрировать это выражение, то можно найти промежуток времени t2'- t1', который покажут движущиеся часы при условии, что по неподвижным часам пройдет промежуток времени t2-t1. Поскольку в данном случае fs является функцией от коэффициента симметрии системы, то для получения ее вида в первом приближении  \( fs=Fs[Ksim] \approx a0 + a1 Ksim,  Ksim =\frac{M - m'}{M+m'} \)  рассмотрим подробно наш первый пример с тремя близнецами мюонами. Из экспериментальных данных известно, что время жизни мюонов космических лучей значительно больше времени жизни мюонов неподвижных относительно Земли согласно формуле \(Tk = \frac{Tm }{ g^{0.5}} \). Отсюда получаем \( Кsim = \frac{Mz - m}{Mz + m} = 1\) , так как Mz>>m, следовательно \( Tk = \frac{Tm}{g^{fs+1}} => 0,5=1+a0 + a1 \). С другой стороны для двух космических мюонов имеем полную симметрию, и следовательно время их жизни во всех  МСО связанных с ними также одинаково, то-есть \(Tm =\frac{Tm}{g^{fs+1}}\) , откуда \(fs= - 1=  a0 + a1\frac{m-m}{2m} => a0 = -1\). Отсюда получаем что a1 = 0,5 - 1 - a0 = 0,5. Окончательно получаем формулу \( fs = -1 + 0,5Ksim= -1 +\frac{0,5(M - m')}{M + m'}\) . Теперь рассмотрим ситуацию из МСО связанных с одним из космических мюонов относительно неподвижного мюона на Земле. В этом случае \( Ksim=\frac{m - Mz}{m + Mz} = -1 \) и следовательно fs = -1 - 0,5= - 1,5. Тогда dt' = Tk - время жизни космического мюона по земным часам, dt = Tm - время жизни мюона по собственным часам, откуда \( Tm = \frac{Tk}{ g^{-0,5}}\) или \(Tk = \frac{Tm}{g^{0,5}}\) , что совпадает со случаем рассмотрения ситуации с космическим мюоном с позиции земного наблюдателя. Таким образом исходя из рассмотренных приближений обобщенные преобразования Лоренца можно с достаточной для практических расчетов точностью окончательно записать в виде
\( g=[1-\frac{v^2}{c^2}]; fs= -1+0,5Ksim = -1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}; A=g^{fs} \) ;
 где M-масса связанная с неподвижной МСО S , m' -масса движущейся МСО S'.
Прямые преобразования:   \( x'=(x - vt)g^{fs};   t'=(t - \frac{xv}{c^2})g^{fs}; (3+=>) \)
Обратные преобразования: \( x=\frac{x'+vt'}{g^{fs+1}};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{g^{fs+1}};  (3+<=) \)
2). Для нашего случая V > Co все ранее полученные результаты остаются верными за исключением того, что \( g=[ \frac{v^2}{c^2} - 1] \).
Таким образом исходя из рассмотренных приближений обобщенные преобразования Лоренца можно с достаточной для практических расчетов точностью окончательно записать в виде
\( g=[ \frac{v^2}{c^2} - 1]; fs= -1+0,5Ksim = -1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}; A=g^{fs} \) ;
 где M-масса связанная с неподвижной МСО S , m' -масса движущейся МСО S'.
Прямые преобразования:   \( x'=(x - vt)g^{fs};   t'=(t - \frac{xv}{c^2})g^{fs}; (3+=>) \)
Обратные преобразования: \( x=\frac{x'+vt'}{g^{fs+1}};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{g^{fs+1}};  (3+<=) \)
Лоренцево сокращение длины. Пусть имеется стержень движущийся вместе с системой S', такой что длина его равна Lo=x2'-x1'.
Поскольку стержень очевидно движется относительно системы S со скоростью v, то для определения его длины необходимо измерить координаты его концов в один и тот же момент времени t1=t2=to. Очевидно длина стержня в S равна L=x2-x1. Используя формулы получаем \( Lo=(x2'-x1')=(x2-x1)g^{fs}=Lg^{fs} (4)  \)
Отсюда следует, что стержень испытывает минимальное сокращение при движении относительно массивного тела типа Земли, а максимальное при движении относительно тел с массой близкой к нулю.

[Король Альтов]

2). Преобразования Лоренца для относительной скорости больше скорости света в вакууме V > Co. - 3
Обобщенное правило сложения скоростей. Скорости определяются обычными равенствами
\( U=[Ux,Uy,Uz]=[\frac{dx}{dt},\frac{dy}{dt},\frac{dz}{dt}], U'=[Ux',Uy',Uz']=[\frac{dx'}{dt'},\frac{dy'}{dt'},\frac{dz'}{dt'}]\).
Учитывая (3+=>), (3+<=) и {y=y', z=z'} получаем\( Ux'=\frac{Ux - V}{1-\frac{UxV}{c^2}}, Uy'=\frac{Uy}{g^{fs}(1-\frac{VUx}{c^2})},  Uz'=\frac{Uz}{g^{fs}(1-\frac{VUx}{c^2})}; \) где \(g=[ \frac{v^2}{c^2} - 1]; fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}. (4=>) \)
\( Ux=\frac{Ux' + V}{1+\frac{Ux'V}{c^2}}, Uy=\frac{Uy'g^{fs+1}}{1+\frac{VUx'}{c^2}},  Uz=\frac{Uz'g^{fs+1}}{1+\frac{VUx'}{c^2}} \); где \(fs+1=\frac{0,5(M - m')}{M + m'}. (4<=) \)
При движении вдоль оси х или х' получаем очевидно U=Ux, U'=Ux' получаем упрощение \(U'=\frac{U - V}{1-\frac{UV}{c^2}}, U=\frac{U' + V}{1+\frac{U'V}{c^2}}. \)

[Король Альтов]

2). Преобразования Лоренца для относительной скорости больше скорости света в вакууме V > Co. - 4
Локальная абсолютность пространства-времени. Как правило для различных МСО выполняется условие, что масса ассоциируемая с одной из МСО намного превосходит другую, то-есть M >> m' и \( fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}= - 0,5,  g=[ \frac{v^2}{c^2} - 1]. \)
Прямые преобразования:   \( x'=\frac{x - vt}{g^{0.5}}; t'=\frac{t - \frac{xv}{c^2}}{g^{0.5}}; \)
Обратные преобразования: \( x=\frac{x'+vt'}{g^{0.5}};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{g^{0.5}}; \)
 Более того всегда локально для какой то области пространства практически всегда можно указать такую сопутствующую МСО, что локально для всех движений различных тел в этой области ее сила гравитации и масса всегда будут доминировать в ней. Вследствие этого ассоцируемые с этой МСО локальные пространство-время оказываются локально абсолютными. Например на Земле и в зоне ее гравитационного вляния такой МСО с локально абсолютными пространством - временем будет такая система отсчета, которая будет совмещена с центром Земли и будет всегда одинаково ориентирована в пространстве. Именно такая система отсчета в виде сопутствующей геоцентрической МСО и используется во всей современной астрономии, и которая называется второй экваториальной геоцентрической системой координат. Если же мы рассмотрим всю солнечную систему в совокупности, то здесь самым массивным телом очевидно является Солнце, и следовательно локальной абсолютной системой отсчета в пределах солнечной системы является гелиоцентрическая система координат с постоянной ориентацией в пространстве. Такую иерархию можно продолжать и далее до галактической системы координат и далее. Очевидно, что пределом такой иерархии должна быть некая глобальная система координат, в которой уже естетсвенно будут глобальными и абсолютными пространство и время. Следует отметить, что во всей этой иерархии имеется очевидная ассиметрия между локально абсолютными МСО и локальными ИСО, для которых \( M << m' ; fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}= - 1,5. \)
Прямые преобразования:  \(  x'=\frac{x - vt}{g^{1.5}}; t'=\frac{t - \frac{xv}{c^2}}{g^{1.5}};    g=[ \frac{v^2}{c^2} - 1]. \)
Обратные преобразования:  \( x=(x'+vt')g^{0.5};  t=(t'+ \frac{x'v}{c^2})g^{0.5}. \)
Это означает, что преобразования Лоренца от глобальных МСО к локальным имеют совершенно отличиный вид от преобразований Лоренца от локальных МСО к глобльным. Отсюда нетрудно понять, что в реальном мире все законы природы различны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют разную форму.