Получается, что да. Правда, возрасты на их часах будут одинаковы - но каждый, веря СТО, будет утверждать, что оппонент летел гораздо меньше времени, чем он сам. А возрасты одинаковы потому, что оппонент "родился" раньше времени старта из рассматриваемой точки.
Так, если бы каждый путешественик стал бы синхронизировать пространство вокруг себя по процедуре СТО, то каждый из них по мере полета получил бы в момент через 0,33 года со времени своего старта (старт был в "0" в сетке ИСО ЦМ) сигнал "обнулить часы по сетке синхронизации оппонента". И оппонет, глядя на его цифру 0,5 года в момент встречи, скажет: "у тебя прошло
0,5-0,33=0,17 лет с момента старта. А у меня - 0,5 года. Это и соответствует формуле замедления времени СТО при скорости 2V" (за V взята скорость каждого относительно ЦМ).
Что-то с цифрами запутался...
Наверное проще будет решить задачку самому, с учетом всех возможных вариантов, заодно и для себя все проясню
1. Все условия сформулированы относительно начальной, предстартовой, неподвижной СО_1: скорость движения каждого объекта (СО_2 и СО_3) относительно неподвижной СО_1 - 0,25 с; расстояние между СО_2 и СО_3 в неподвижной СО_1 - 1 световой год.
Тут есть один гаденький момент: все рассчитанные параметры будут не вполне корректны, т.к. не учтутся участки ускоренного движения.
Схалтурим: просто проигнорируем ускорение.
Каждый из двух движущихся наблюдателей будет ассоциировать себя с неподвижной ИСО. Решим сначала со стороны любой движушейся СО, к примеру - СО_2.
СО_2 считает себя неподвижной, следовательно на нее движется СО_1, а, из условия, оносительно СО_1 движется СО_3.
Скорость СО_1 относительно СО_2- V=0,25 с;
Скорость СО_3 относительно СО_1 - V=0,25 с;
Скорость СО_3 относительно СО_2 - V=(0,25+0,25)/(1+0,25*0,25/1^2)=0,47 с;
Время контакта по часам СО_2 - t=1/0,47=2,13 года;
Время контакта по часам СО_3 - t'=(2,13-0,47*1/1^2)/G=1,88 года.
Теперь решим из неподвижной СО_1.
Скорость СО_2 (и СО_3) относительно СО_1 - V=0,25 с;
Время контакта по часам СО_1 - t=0,5/0,25=2 года;
Время контакта по часам СО_2 (и СО_3) - t'=(2-0,25*0,5/1^2)/G=1,94 года.
2.Теперь рассмотрим задачку более корректно, так, как она была рассмотрена с Аидом на БФ.
Нет никакой начальной стартовой системы, нет ускорения, есть равномерное движение от двух точек синхронизации: слева для одной системы и справа - для другой. Сорости 0,25 с на рисунке зачеркиваем.
Скорость сближения СО_2 и СО_3 - 0,5 с; расстояние между СО_2 и СО_3 (с точки зрения каждой системы) - 1 световой год.
Решим со стороны любой движушейся СО, к примеру - СО_2.
Время контакта по часам СО_2 - t=1/0,5=2 года;
Время контакта по часам СО_3 - t'=(2-0,5*1/1^2)/G=1,73 года.
Попытаемся (время будет - проверю этот пункт тщательнее) исходя из условия симметрии воссоздать неподвижную СО_1, начало координат которой связано с точкой контакта СО_2 и СО_3.
Скорость СО_2 (и СО_3) относительно СО_1 - V=0,27 с;
Перекроенное из подвижных СО расстояние - L=0,5*(1-0,27^2)^1/2=0,48 световых года;
Время контакта по часам СО_1 - t=0,48/0,27=1,78 года;
Время контакта по часам СО_2 (и СО_3) - t'=(1,78-0,27*0,48/1^2)/G=1,71 года.
Вот такая страшная предсказательная сила СТО.
А по эфирной теории Лоренца можно хотя бы непротиворечивые цифры получить.
Можно еще попробовать сравнить не показания часов, а собственно релятивистский эффект, но и тут будет засада.
По эфирке СО_2 и СО_3 не будут иметь никаких различий, а по СТО - наберут по полной. Только в единственном месте, где решение СТО совпадает с теорией Лоренца, не будет противоречия: для третьей, неподвижной системы будет наблюдаться реальное равноправие двух других систем. ПЛ не допускают относительности, предсказания из реально движушихся систем - ахинея.
