[3] Пример 1, доказывающий возможность превышения для относительных скоростей для материальных обьектов величины Сo равной скорости света в вакууме.
Пустим по нашим трассам Sp и Sl одновременно световые импульсы, которые очевидно являются материальными обьектами в силу формулы \( M=\frac{E}{C^2}\). Очевидно векторы скорости световых импульсов всегда направлены в противоположные стороны в силу зеркальной симметрии задачи, то-есть \( Cp= - Cl\). Отсюда относительная скорость двух импульсов в неподвижной ИСО равна удвоенной скорости света в вакууме Со, то-есть \( V= | Vpl | = | Cp - Cl |= |2*Cp |=2*C_o \). В самом деле два световых импульса прошли расстояние до встречи \(S=2*L\) за время \(T=\frac{L}{C_o} \), откуда \( V = |Vpl |=\frac{2*L}{\frac{L}{C_o}}=2*C_o \). Следует отметить, что конечно можно совместить со световыми импульсами сопутствующие ИСО, однако преобразвания Лоренца для перехода к ним из неподвижной ИСО совмещенной с центром О невозможны в силу того, что в этом случае ПЛ содержат сингулярность. Отсюда также следует, что и релятивистким правилом сложения скоростей для световых импульсов пользоваться также нельзя, и поэтому остается только посчитать относительную скорость в лоб в неподвижной ИСО, совмещенной с центром О. С одной стороны это напрямую не противоречит принципу постоянства скорости света в вакууме гласящем, что скорость света в вакуууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета, а с другой стороны получается, что относительно ИСО, совмещенной с одним из световых импульсов Sp или Sl, другой импульс движется со скоростью превосходящей эту скорость в два раза.
[4] Пример 2, доказывающий противоречивость Специального Принципа Относительности.
Пустим по нашим трассам Sp и Sl одновременно два одинаковых материальных тела с собственными часами с одинаковыми зеркально симметричными скоростями, то-есть всегда \(Vp= - Vl , V = | Vp | = | Vl | \). Очевидно по релятивисткому правилу сложения скоростей получаем, что относительная скорость тел \( Vpl(t) = |\frac{ 2*Vp(t)}{1+\frac{V(t)^2}{C^2}} | =\frac{2*V(t)}{1+\frac{V(t)^2}{C^2}} \ge 0 \) положительно определена. Отсюда очевидно нетрудно получить формулы для собственных времен тел P и L. \( Tp=\int\limits_{0}^{T}
\sqrt{1-\frac{V^2}{C^2}} \, dt = Tl \lt T, \) где T и t - время в неподвижной системе координат, связанной с центральной неподвижной точкой O. С другой стороны вследствие положительной определенности относительной скорости тел \( Vpl(t)=Vlp(t) \) имеем очевидные неравенства \( Tl_p=\int\limits_{0}^{Tp} \sqrt{1-\frac{Vpl^2}{C^2}} \, dt_p = Tp_l \lt Tp=Tl \). То-есть это означает, что с точки зрения правого близнеца P: \(Tl_p=Tl < Tp \) , а с точки зрения левого близнеца L: \(Tp_l=Tp < Tl \). То-есть получили противоречивую систему неравенств. Следует отметить, что в общем случае в любые моменты времени телам P и L можно сопоставить сопутствующие ИСО или в частном случае выбрать трассы P и L прямолинейными, а скорости тел постоянными, вследствие чего становится понятным, что вышеприведенные формулы оказываются справедливыми в общем случае, что и доказывает противоречивость СПО.
