Споры о математике

[МаленькийГном]

Воо загнул!

Можно давать определение одной специальной функции через произвождную другой специальной, но такое определение имеет сомнительную практическую ценнось.

В моём представлении \(\delta\)-функция, это такая единичная функция одной переменной \(x\) (определённая на множестве рациональных чисел), которая всюду имеет нулевое значение, заисключением одной точки: \(x=0\).
В этой точке значение этой функции равно \(+\infty\).

В каком смысле вы понимаете термин "единичная функция"?

\(\delta\)-функция - это линейный непрерывный функционал, определённый на пространстве функций \(f:{\mathbb R}\to {\mathbb R}\), имеющих компактный носитель и бесконечно дифференцируемых. Такие функции ещё называют пробными функциями. Если \(f\) - функция из этого пространства, то \(\delta(f)=f(0)\).

[Мастеров АВ]

Вот она, ваша любимая команда путина
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=245845.msg2903590#msg2903590
Это лишь мелкая её часть.
Остальные тысячи найдёте самостоятельно, это несложно.

Нудавай посмотрим по твоей ссылке:

Т.е., ты утверждаешь, что Березовский с Гусинским в команде Путина.
В команду Путина ты записал и других жидов, что грабили Россию.

Ты видимо действительно страик.
Глубокий, из ума выживший старик.
Твоим домочадцам можно только посочувствовать.

[Мастеров АВ]

\(\delta\)-функция - это линейный непрерывный функционал, определённый на пространстве функций \(f:{\mathbb R}\to {\mathbb R}\), имеющих компактный носитель и бесконечно дифференцируемых. Такие функции ещё называют пробными функциями. Если \(f\) - функция из этого пространства, то \(\delta(f)=f(0)\).

Ещё не легче.

Что физику делать с этой абракадаброй?

Пусть математики этот бред оставят себе, и пусть от него тащутся.
Но вряд ли физиками эта бредятина будет востребована.

[МаленькийГном]

Ещё не легче.

Что физику делать с этой абракадаброй?

Пусть математики этот бред оставят себе, и пусть от него тащутся.
Но вряд ли физиками эта бредятина будет востребована.

Но Ваше определение вообще ни в какие ворота не лезет. У Вас есть две функции - \(\delta\)-функция и \(D\) - функция, тождественно равная нулю. Они совпадают всду, за исключением единственной точки. Поэтому \(\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)f(x)\, dx=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}D(x)f(x)\, dx=0\) для любой "хорошей" функции \(D\) (например, с непрерывной с компактным носителем).

Почему физика должна оперировать с некорректными математическими объектами?

[Старик]

Нудавай посмотрим по твоей ссылке:
http://mtdata.ru/u19/photo235A/20655407810-0/original.jpg#20655407810
Т.е., ты утверждаешь, что Березовский с Гусинским в команде Путина.
В команду Путина ты записал и других жидов, что грабили Россию.
Ты видимо действительно страик.
Глубокий, из ума выживший старик.
Твоим домочадцам можно только посочувствовать.

Что, как только личко чубайса увидели, сразу на личности перейти изволили?
Мне не интересно, что не поделили путин с березовским (платоновым). Это мелкие детали.
Чубайс что, разве на нарах сидит? - Нет, при путине пригрет.
А Кириенко?
Вот ещё изображеньице, на этот раз - про путинское сколково
http://ic.pics.livejournal.com/piston_platon/16253873/101553/original.jpg

[Мастеров АВ]

Что, как только личко чубайса увидели, сразу на личности перейти изволили?

Нее...

Эти жидочки, что на твоём фото, грабили нас не при Путине.
Жиды нам написали такие законы (при Борисе Бодунове), которые позволяли жидам грабить нас не нарушая Уголовный кодекс.
Путине не может вернуть нам то, что эти жиды у нас украли, поскольку законов жиды (как правило) не нарушали.

Ходорковский нарушал УК, а потому - сидит.
Да и против Березовского заведено уголовное дело.
Если он рискнёт вернуться в Россию - сядет рядом с Ходорковским.
___________________________

Старик, у тебя мозгов - как у курицы.
Тыб своё мнение тут не озвучивал.
Глупость ведь генеришь.
Чушь.

[Старик]

Нее...
Эти жидочки, что на твоём фото, грабили нас не при Путине.
Жиды нам написали такие законы (при Борисе Бодунове), которые позволяли жидам грабить нас не нарушая Уголовный кодекс.
Путине не может вернуть нам то, что эти жиды у нас украли, поскольку законов жиды (как правило) не нарушали.
Ходорковский нарушал УК, а потому - сидит.
Да и против Березовского заведено уголовное дело.
Если он рискнёт вернуться в Россию - сядет рядом с Ходорковским.
___________________________

Старик, у тебя мозгов - как у курицы.
Тыб своё мнение тут не озвучивал.
Глупость ведь генеришь.
Чушь.

http://demotivation.me/kz000erytzbupic.html
http://demotivation.me/z30znmqhk4hnpic.html


Ну вот из последних свершений вашего кумира
http://www.za-nauku.ru//index.php?option=com_content&task=view&id=6033&Itemid=39

А вот шефы вовы
"Посол США в России неустанно и профессионально создает ее президенту образ русского патриота и борца с американским империализмом"
http://www.za-nauku.ru//index.php?option=com_content&task=view&id=6050&Itemid=39
 

[aid]

В каком смысле вы понимаете термин "единичная функция"?

\(\delta\)-функция - это линейный непрерывный функционал, определённый на пространстве функций \(f:{\mathbb R}\to {\mathbb R}\), имеющих компактный носитель и бесконечно дифференцируемых. Такие функции ещё называют пробными функциями. Если \(f\) - функция из этого пространства, то \(\delta(f)=f(0)\).

А разве для дельта-функции требуется "на пространстве функций \(f:{\mathbb R}\to {\mathbb R}\), имеющих компактный носитель и бесконечно дифференцируемых"?

[МаленькийГном]

А разве для дельта-функции требуется "на пространстве функций \(f:{\mathbb R}\to {\mathbb R}\), имеющих компактный носитель и бесконечно дифференцируемых"?

Этот функционал можно продолжить на более широкие пространства. Пространство пробных функций определяется неоднозначно. Но тогда могут потеряться некоторые его свойства. Например бесконечная дифференцируемость. Это плохо. Это свойство делает обобщённые функции гибким инструментом. Хотя, я не совсем понял выделенные слова

[Король Альтов]

\(\delta\)-функция - единичная функция.
Я это сказал и тем зафиксировал значение интеграла.
Я часто себе представляю \(\delta\)-функци как: \(2sin(kx)/\pi x\) для очень больших \(k\).

Такие представления дельта функций Дирака я назвал размазанными дельта функциями Дирака.

Ещё не легче.
Что физику делать с этой абракадаброй?
Пусть математики этот бред оставят себе, и пусть от него тащутся.
Но вряд ли физиками эта бредятина будет востребована.

Да все что угодно - вся физика на этом держится - просто это ни до кого не доходит.
1). Так квадрат волной функции в уравнении Шредингера на макроуровне есть в чистом виде размазанная дельта-функция Дирака. При движении электрона внутри атома ее нельзя считать точно дельта - функцией, а при свободном движении электрона на макроуровне мы это сделать можем и тем самым переходим от квантово-механического приближения электрона к точечному, то-есть к Ньютоновской механике.
 http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=247428.40 -пункт 1.3).
2). Так используя мат. аппарат размазанных дельта - функций Дирака мне удалось создать принципиально новый метод построения эмпирических гистограмм, который по качеству на порядок превосходит, ту методу которая испольуется повсеместно, и в частности на которой построена вся физика элементарных частиц. Например исходя из этой методы даже графики открытия бозона Хиггса выглядели бы на порядок более качественно - не как столбчатая гистограмма, а как гладкая эмпирическая плотность вероятности.
2.2). Далее развивая эту теорию, мне удалось обобщить известную теорему Котельникова-Шеннона - основу теории информации, на которой кстати работают все синхронные компьютеры. Мое же обобщение этой теоремы распространяется также и на асинхронные компьютеры, которые правда практически почти не используются.
Вот это и есть одна из трех моих лучших математических идей или вклад в современную математику. Учись и завидуй сынок.

[aid]

Этот функционал можно продолжить на более широкие пространства. Пространство пробных функций определяется неоднозначно. Но тогда могут потеряться некоторые его свойства. Например бесконечная дифференцируемость. Это плохо. Это свойство делает обобщённые функции гибким инструментом. Хотя, я не совсем понял выделенные слова

Ну я и имел в виду, что вроде как для дельта-функции компактность носителя и бесконечная дифференцируемость не требуется.

[Король Альтов]

Ну я и имел в виду, что вроде как для дельта-функции компактность носителя и бесконечная дифференцируемость не требуется.

В теории обобщенных функций как раз наоборот - это их основа - чего то я вас не понимаю.

[ival]

Да все что угодно - вся физика на этом держится - просто это ни до кого не доходит.

Шизика держится, научитесь наконец называть вещи своими именами. Жидовская "наука", направленная на уничтожение знаний в том числе и путем подмены их паранойей физически безсмысленных математических формул.
До таких "физиков" это как раз и не доходит.

[Старик]

<...>а кстати теорию Оливера Хевисайда то я как раз и развиваю и модернизирую, <...>

Не шутите так, не смешно.
В том краю до вас уже всё сделали в 1930х - 1950х годах.

Я знаю чего делаю, <...>

Вы не обижайтесь, но истины ради поправлю вас: вы ничего не делаете, судя по уровню ваших "возражений" yakiniku. Даже в учебники не заглядываете. Пробавляетесь здесь мелким хулиганством (вроде распространения книжек про запоры кишечника).
Менде вас хвалит - а вы ради этой хвалы его поддерживаете во ВСЁМ, в том числе и в глупостях.

[Старик]

Этот функционал можно продолжить на более широкие пространства.

Вы запутали публику относительно способов дать определение дельта-функции.
Поясняю.

Обычно их два употребляют.
1) линейный функционал, сопоставляющий функции её значение в точке 0. Но тогда вам понадобится теорема Рисса о представлении линейного функционала интегралом. Это значит, сначала надо излагать основы ФА. Это долго, тяжко, оторвано от метдов вычислений.
2) секвенциалный подход, факторизация множества фундаментальных (сходящихся в себе) последовательностей. Основными функциями (пробными, базовыми) здесь могут быть разные семейства функций. Вы упомянули семейства дифференцируемых бесконечное число раз с компактным носителем. А Сикорский, например, наоборот, использует функции, являющиеся производными конечного порядка других  функций (например, неопределённых интегралов) на открытых промежутках.

И вот при втором подходе, упомянутом вами, дельта-функция строится как и все остальные обобщённые функции, - с помощью семейства приближающих её последовательностей обычных функций, а ВОВСЕ НЕ КАК ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ. При секвенциальном подходе в её определение НЕ ЗАКЛАДЫВАЮТ требование быть указанным вами функционалом на семействе всех пробных функций, - этого не только не требуется, но такое требование в корне противоречило бы духу секвенциального подхода, в котором основным понятием является ЯДРО интеграла,  а не сам интеграл как функционал.

Пространство пробных функций определяется неоднозначно. Но тогда могут потеряться некоторые его свойства. Например бесконечная дифференцируемость. Это плохо.

1) Что вы понимаете под дифференцируемостью ПРОСТРАНСТВА? - Наверное, ничего. Наверное, речь о функциях, из которых состоит пространство.
2) Почему вы решили, что отказ от бесконечной дифференцируемости пробных функций - это плохо? Наоборот, это хорошо! Ну где инженер возьмёт бесконечно дифференцируемые функции с конечным замкнутым носителем для численных методов? Среди элементарных функций таких нет. Наоборот, ему нужны в качестве пробных фунций как можно более простые, например, кусочно-линейные.

   
Это свойство делает обобщённые функции гибким инструментом.

Вы о каком свойстве обобщённых функций вели речь? Об их бесконечной дифференцируемости?
И по-вашему это свойство  могло ПРОПАСТЬ при другом выборе пробных функций??!!!

[Старик]

Что физику делать с этой абракадаброй?

Изучать по хорошим книжкам, пока они есть.

[Мастеров АВ]

Изучать по хорошим книжкам, пока они есть.

Хорошим?

После изобретения интегрального и дифференциального счисления Лейбницем и Ньютоном прошли сотни лет.
За это время в математике не случилось ничего сколь бы соизмеримое по значимости с этим Изобретением.
Синьоры математики в силу своей научной импотенции демонстрируют нам иммитацию научного аргазма, извращаясь в позах (в обозначениях, терминологии, давая дурацкие определения общеизвестным понятиям).
Вся эта их порнография давно уже никого не заводит.

[Король Альтов]

Хорошим?

После изобретения интегрального и дифференциального счисления Лейбницем и Ньютоном прошли сотни лет.
За это время в математике не случилось ничего сколь бы соизмеримое по значимости с этим Изобретением.
Синьоры математики в силу своей научной импотенции демонстрируют нам иммитацию научного аргазма, извращаясь в позах (в обозначениях, терминологии, давая дурацкие определения общеизвестным понятиям).
Вся эта их порнография давно уже никого не заводит.

+@> +@> +@> +@> +@> +@> /%.& )@№
Увы мой друг случилось. После того как я на первом курсе узнал об интегральном и дифференциальном исчислении, то я был настолько восхищен этим, что через три года придумал свое совершенно новое - алгебру бесконечно малых, которая и есть кардинальное усовершенствование интегрального исчисления. Это была моя первая хорошая математическая идея.
Может я когда нибудь и соизволю открыть здесь по этому поводу форум, но там прорва математических формул и без латекса не обойтись, а мне лень.

[Король Альтов]

Не шутите так, не смешно.
В том краю до вас уже всё сделали в 1930х - 1950х годах.

+@> +@> +@> +@> +@> +@>
Нет это уж вы меня не смешите, а лучше вот это прочтите
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=247389.0
, и не пишите мне про всякую несуразицу.

Вы не обижайтесь, но истины ради поправлю вас: вы ничего не делаете, судя по уровню ваших "возражений" yakiniku. Даже в учебники не заглядываете. Пробавляетесь здесь мелким хулиганством (вроде распространения книжек про запоры кишечника).
Менде вас хвалит - а вы ради этой хвалы его поддерживаете во ВСЁМ, в том числе и в глупостях.

Да вы так считаете, а вы загляните на мою страничку на ДЗВОНе и не говорите о том, чего вы не знаете.
http://www.FORUM.ZA-NAUKU.RU/index.php/board,29.0.html
И запомните - мы с Менде не хвалим друг друга - мы просто единомышленники.

[Старик]

+@> +@> +@> <*^ <*^ <*^ +@> +@> +@>
Нет это уж вы меня не смешите, а лучше вот это прочтите
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=247389.0
, и не пишите мне про всякую несуразицу.Да вы так считаете, а вы загляните на мою страничку на ДЗВОНе и не говорите о том, чего вы не знаете.
http://www.FORUM.ZA-NAUKU.RU/index.php/board,29.0.html
И запомните - мы с Менде не хвалим друг друга - мы просто единомышленники.

1) Точнее - единофлудеры.
2) Я уже пробовал изучать ваши конструкции. Давно.
После ваших слов о топологии я ясно понял, что вы ради красного словца вставляете в текст математические термины, смысла которых не понимаете. Такое явление - 100% гарантия отсутствия КАЧЕСТВА. На этой основе от дальнейшего чтения вашей эклектики я отказался.
Мало ли что любители нагородят! У меня в институте один на старости лет впервые увидел уравнения движения идеальной жидкости. И его осенило. Пусть это не жидкость течёт, а информация. Взял он обычные начала теории течения идеальной жидкости, везде вместо "жидкость"  написал "информация"  и издал (за гос. счёт) брошюру с названием вроде "новая теория информации". Глубокие выводы в ней обозначил: информация течёт оттуда, где её много, туда, где её мало...
Это был прославившийся в последний год существования СССР человек. Позёр. И под его началом кормилась группа подхалимов, которые не стеснялись называть его "выдающимся учёным".

По-моему я вам уже рассказывал, как после 8 часов работы в аудиториях, измученный, в полуобморочном состоянии потратил 4 часа на то, чтобы убедить любителя-энтузиаста в том, что функция распределения бывает по форме вот такой

НЕ ТОЛЬКО у нормального распределения. И на глаз по эмпирической кривой такого вида (полученной сглаживанием ступенек) невозможно выяснить, нормальное ли это распределение или нет. А он мне в ответ всё рекомендательные письма от докторов наук из НИИ показывал, думал, что я его великое открытие хочу уничтожить или присвоить...

Потому, умудрённый опытом, я работы вроде ваших, - не читаю, уж извините.

А насчёт вашего приятеля Менде я уже всё сказал
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=141153.msg1918906#msg1918906
http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=141351
Он своим хамством и кадровой политикой по приципу "кукушка хвалит петуха за то..." превратил форум за-науку в отстойник.
С ним не о чем разговаривать, он такой же, как его противники тут. Они из родственных кланов.