СТО: в чём физическая причина относительности сокращения протяженных тел ?

[AlexW]

В СТО и ЗАКОН (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) ДЛЯ ИМПУЛЬСА ДРУГОЙ нежели в классике, см. определение выше.

Дело в удобстве. Если сохранить ту же силу, что была в классике, то сохраняется и второй закон Ньютона в том же виде, что в классике
F=dP/dt.
Можно называть трехсилой компоненты четырех-силы, при этом будут проще преобразования компонент - по общему правилу преобразования 4-векторов, но при этом усложнится сам закон динамики частиц. Сила, действующая на частицу в электро-магнитном поле уже не будет описываться простой формулой q(E+[v,B]).

Должна быть какая-то внутренняя логика в теории, имхо. Если введен импульс как лоренц-ковариантная величина, почему сила введена как нековариантная? Ковариантный импульс в классике не используется,  а нерелятивистскому пределу v/c<< 1 можно перейти от обоих определений силы; поэтому компоненты силы естественно определять как компоненты ковариантного вектора 4-силы.

   Закон динамики частиц, выраженный через компоненты 4-вектора силы, выглядит так же просто как через "обычную силу dp/dt".  Собственно этот закон в ковариантной форме и отражает идею СТО, что законы во всех ИСО выглядят одинаково.   А именно: \[ g_i=\frac{dp_i}{ds}=\frac{e}{mc^2}F_{ik}\,p_k, \,\,\, F_{ik}=\frac{\partial A_k}{\partial x_i} - \frac{\partial A_i}{\partial x_k} ; \]
\[ \frac{d \textbf{p}}{d s}= \frac{e}{c} \frac{\textbf{E}}{\sqrt{1-v^2/c^2}} + \frac{e}{mc^2} [\textbf{p}, \textbf{H}] ;  \]
В тензорной форме лоренц-ковариантность закона движения заряда очевидна.

[aid]

Должна быть какая-то внутренняя логика в теории, имхо. Если введен импульс как лоренц-ковариантная величина, почему сила введена как нековариантная? Ковариантный импульс в классике не используется,  а нерелятивистскому пределу v/c<< 1 можно перейти от обоих определений силы; поэтому компоненты силы естественно определять как компоненты ковариантного вектора 4-силы.

   Закон динамики частиц, выраженный через компоненты 4-вектора силы, выглядит так же просто как через "обычную силу dp/dt".  Собственно этот закон в ковариантной форме и отражает идею СТО, что законы во всех ИСО выглядят одинаково.   А именно: \[ g_i=\frac{dp_i}{ds}=\frac{e}{mc^2}F_{ik}\,p_k, \,\,\, F_{ik}=\frac{\partial A_k}{\partial x_i} - \frac{\partial A_i}{\partial x_k} ; \]
\[ \frac{d \textbf{p}}{d s}= \frac{e}{c} \frac{\textbf{E}}{\sqrt{1-v^2/c^2}} + \frac{e}{mc^2} [\textbf{p}, \textbf{H}] ;  \]
В тензорной форме лоренц-ковариантность закона движения заряда очевидна.

Ну, о вкусах не спорят.

[AlexW]

  Если характер сил, действующих между ядрами и электронами поменялся, то почему не поменяться межатомному расстоянию?
А силы меняются - меняется напряженность электрического поля, возникает магнитное поле.
С другой стороны, Вам понятна причина расширения тел с нагреванием? Это ведь тоже не слишком тривиально.

  Силы может и меняются - вся соль в том как меняются?  Где так сила, которая прижимает атомы твёрдого тела вдоль оси движения, при этом оставляя его поперечные размеры абсолютно неизменными ?
  Кстати, в книге Угарова сила вдоль оси движения сохраняется: \[ F_{x}=F_{x}' \]. Если все силы сохраняются вдоль оси движения - за счёт каких сил тело сжимается?
  Насчёт вопроса о нагревании - вопрос нетривиальный, но с ним разобраться можно, и даже развить модель которая будет согласовываться эксперимент.

[aid]

Силы может и меняются - вся соль в том как меняются?  Где так сила, которая прижимает атомы твёрдого тела вдоль оси движения, при этом оставляя его поперечные размеры абсолютно неизменными ?
  Кстати, в книге Угарова сила вдоль оси движения сохраняется: \[ F_{x}=F_{x}' \]. Если все силы сохраняются вдоль оси движения - за счёт каких сил тело сжимается?

Повторю рассуждения для теплового расширения тел. При нагревании частицы начинают сильнее колебаться около положения равновесия, но с чего бы самому положению равновесия смещаться? Поэтому по логике никакого теплового расширения быть не должно. Да и растягивающих сил нет - значит тем более не может быть расширения.
  А сила в положении равновесия - и так ноль. Да и не забывайте, силы при ПЛ преобразуются вместе с расстояниями.
   Ясно, что из чисто качественного заключения о том, что силы изменяются, мы не сможем сделать количественного вывода. Но я повторю - меня удовлетворил количественный расчет с квазиклассическим электроном - получил эллипс с протоном в центре, и увеличенный период обращения в 1 разделить на корень раз, учтя поле протона и релятивистскую динамику электрона. если Вас такой подход не удовлетворяет, то Вам все карты в руки.

 

 Насчёт вопроса о нагревании - вопрос нетривиальный, но с ним разобраться можно, и даже развить модель которая будет согласовываться эксперимент.

Ну и здесь можете разбираться. Рассмотрите движущийся атом или молекулу водорода с помощью уравнения Дирака. Может, что и выйдет.

[AlexW]

 Релятивистская КМ также лоренц-инвариантна, Также и КЭД и Стандартная модель. И согласие теории с экспериментом (например, для времен жизни частиц, распадающихся за счет и сильных и слабых и электромагнитных взаимодействий) свидетельствует в пользу того, что ПЛ работают. Не говоря уж про классическую электродинамику и все опыты, подтверждающие СТО, независимо от материалов интерферометров и т.д.
  Поэтому тут именно работает аналогия с законом сохранения энергии или импульса. При соударении частиц, например, нам можно обойтись без рассмотрения особенностей взаимодействия для того, чтобы утверждать, что законы сохранения энергии и импульса выполняются. И даже выполненный точный расчет для электронной оболочки движущегося атома или для молекулы не даст ничего нового, если не заложить что-то новое в сами законы взаимодействия - в данном случае в законы электродинамики.  

Методы расчёта свойств конденсированных тел http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 
не являются лоренц-инвариантными. 

[aid]

Методы расчёта свойств конденсированных тел http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 
не являются лоренц-инвариантными. 

Естественно, потому что релятивистские эффекты в ФТТ не учитываются. Не было нужды. Атом водорода и молекула тоже довольно хорошо описывались уравнением Шредингера.
Но Вам придется развить лоренц-инвариантные методы.

[AlexW]

Повторю рассуждения для теплового расширения тел. При нагревании частицы начинают сильнее колебаться около положения равновесия, но с чего бы самому положению равновесия смещаться? Поэтому по логике никакого теплового расширения быть не должно. Да и растягивающих сил нет - значит тем более не может быть расширения.

Аид, вы же прекрасно знаете, что атомы твердых тел не являются гармоническими осцилляторами! Потенциал взаимодействия между атомами нелинейный! Возьмите того же Леннарда-Джонса. Температура изменяет потенциал, точка равновесия сдвигается.

  А сила в положении равновесия - и так ноль. Да и не забывайте, силы при ПЛ преобразуются вместе с расстояниями.

Да мне не интересно что как преобразуется!  Это постулируется. Мне интересно понять связь между причиной явления и его параметрами. Так что, МОЖЕТ БЫТЬ НЕТ НИКАКОГО СЖАТИЯ СТЕРЖНЕЙ, А ПРОСТРАНСТВО СЖИМАЕТСЯ В ДВИЖУЩЕЙСЯ ИСО? Если "силы при ПЛ преобразуются вместе с расстояниями."

 Ясно, что из чисто качественного заключения о том, что силы изменяются, мы не сможем сделать количественного вывода. Но я повторю - меня удовлетворил количественный расчет с квазиклассическим электроном - получил эллипс с протоном в центре, и увеличенный период обращения в 1 разделить на корень раз, учтя поле протона и релятивистскую динамику электрона. если Вас такой подход не удовлетворяет, то Вам все карты в руки.

В этой задаче, у вас траектория электрона сжимается под действием реальных полей? Или расстояние сжимается само по себе?
 

[aid]

Аид, вы же прекрасно знаете, что атомы твердых тел не являются гармоническими осцилляторами! Потенциал взаимодействия между атомами нелинейный! Возьмите того же Леннарда-Джонса. Температура изменяет потенциал, точка равновесия сдвигается.

Ваше объяснение, как Вы понимаете, ничем не лучше моего объяснения "меняются силы взаимодействия и динамика движения частиц, и точка равновесия сдвигается". Не ясно, почему именно расширение, на сколько расширение, почему бывают аномалии... А вообще, на сколько мне известно, дело скорее не в изменении потенциала, а в ангармонизме колебаний.

В этой задаче, у вас траектория электрона сжимается под действием реальных полей? Или расстояние сжимается само по себе?

Я не понимаю - что значит - расстояние сжимается само по себе? Я просто рассчитал численно траекторию электрона при движении в поле движущегося протона с учетом релятивистского уравнения движения.

[AlexW]

Ваше объяснение, как Вы понимаете, ничем не лучше моего объяснения "меняются силы взаимодействия и динамика движения частиц, и точка равновесия сдвигается". Не ясно, почему именно расширение, на сколько расширение, почему бывают аномалии... А вообще, на сколько мне известно, дело скорее не в изменении потенциала, а в ангармонизме колебаний.

  Именно в ангармонизме, я же написал вам Аид что атомы не гармонические осцилляторы. Дальше строится модель взаимодействия, потенциал. Динамика атомов в потенциале зависит от температуры. Среднее расстояние между атомами увеличивается с температурой. И здесь нет универсальности, детали будут разными для разных частиц! Это как раз и понятно и не вызывает сомнений!  А в СТО один фактор ДЛЯ ВСЕХ ВИДОВ МАТЕРИИ, ВСЕХ ВИДОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ!

Я не понимаю - что значит - расстояние сжимается само по себе? Я просто рассчитал численно траекторию электрона при движении в поле движущегося протона с учетом релятивистского уравнения движения.

  Траектория в системе наблюдателя?.. Сжимается на лоренц-фактор? Как вы это поняли?

[aid]

 Именно в ангармонизме, я же написал вам Аид что атомы не гармонические осцилляторы.

Но еще Вы написали, что меняется сам потенциал с температурой. Даже если потенциал не меняется, то расширение будет, как я понимаю.

 

Дальше строится модель взаимодействия, потенциал. Динамика атомов в потенциале зависит от температуры. Среднее расстояние между атомами увеличивается с температурой. И здесь нет универсальности, детали будут разными для разных частиц! Это как раз и понятно и не вызывает сомнений!  А в СТО один фактор ДЛЯ ВСЕХ ВИДОВ МАТЕРИИ, ВСЕХ ВИДОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ!

Почему одно не вызывает сомнений, а другое вызывает? Из-за универсальности? Ну так и законы сохранения энергии и импульса универсальны. Это Вас не смущает? Универсальность из-за универсальности ПО. И эксперимент это подтверждает. Конечно, ученые всегда предполагают возможность нарушения лоренц-инвариантности, но это должно приводить к определенным следствиям, которых не наблюдают.


  Траектория в системе наблюдателя?.. Сжимается на лоренц-фактор? Как вы это поняли?
[/quote]

Насколько я помню, перешел в систему протонас помощью преобразований Галилея. Т.е. искал зависимость y от x-Vt, кажется.

[AlexW]

  Насколько я помню, перешел в систему протонас помощью преобразований Галилея. Т.е. искал зависимость y от x-Vt, кажется.

Вообще то я думаю, что нет там никакого сжатия предмета, неоткуда ему браться.
Это КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, связанный с наблюдением движущегося предмета, и конкретной процедуры измерения его линейного размера.

[aid]

Вообще то я думаю, что нет там никакого сжатия предмета, неоткуда ему браться.
Это КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, связанный с наблюдением движущегося предмета, и конкретной процедуры измерения его линейного размера.

Иными словами, Вы считаете СТО несамосогласованной теорией?
А как же с квазиклассическим электроном? Почему совпало с Лоренцем?

Кстати, что думаете насчет парадокса Белла? Расчет я делал после ознакомления с этим парадоксом. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%91%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0

[AlexW]

Иными словами, Вы считаете СТО несамосогласованной теорией?
А как же с квазиклассическим электроном? Почему совпало с Лоренцем?

Это интересная вообще задача. Но я так понял вы уже затеряли своя решение.
Дело в том что вся эта кинематическая структура заложена в сами уравнения СТО.

[aid]

Это интересная вообще задача. Но я так понял вы уже затеряли своя решение.
Дело в том что вся эта кинематическая структура заложена в сами уравнения СТО.

Наверно, смогу найти на компе расчет в Математике. Но Вам-то интересней и полезней будет решить ее самостоятельно.

[AlexW]

Но еще Вы написали, что меняется сам потенциал с температурой. Даже если потенциал не меняется, то расширение будет, как я понимаю.

Да это уже детали моделей... Может быть дрожащий потенциал, а может частица дрожать в потенциале...
Параметры потенциала зависят от температуры!  Одно дело газообразный гелий, и совсем другое - жидкий гелий - квантовая жидкость.

Почему одно не вызывает сомнений, а другое вызывает? Из-за универсальности? Ну так и законы сохранения энергии и импульса универсальны. Это Вас не смущает? Универсальность из-за универсальности ПО. И эксперимент это подтверждает. Конечно, ученые всегда предполагают возможность нарушения лоренц-инвариантности, но это должно приводить к определенным следствиям, которых не наблюдают.

Аид, прошу ссылку на эксперимент где измерялась длина движущегося твердого тела, который бы подтвердил формулу СТО!

[AlexW]

Кстати, что думаете насчет парадокса Белла? Расчет я делал после ознакомления с этим парадоксом. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%91%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0

Изучу скажу )))

[aid]

Аид, прошу ссылку на эксперимент где измерялась длина движущегося твердого тела, который бы подтвердил формулу СТО!

Эксперименты, как правило,  косвенные. Тот же опыт ММ косвенно свидетельствует об этом. Напрямую длину движущихся тел не мерили.
В общем, как это ни банально, о верности СТО свидетельствует верность следствий.

PS думается, из-за неточностей русского языка, возникло следующее недопонимание. Когда мы говорим о неизменности сил при ПЛ, то имеем в виду, что для данных тел при ПЛ сила не меняется, но расстояние меняется. Сама же зависимость силы от расстояния меняется.
  Например, зависимость напряженности точечного заряда от расстояния для движущегося заряда не такая, как для неподвижного.

[AlexW]

Эксперименты, как правило,  косвенные. Тот же опыт ММ косвенно свидетельствует об этом. Напрямую длину движущихся тел не мерили.
В общем, как это ни банально, о верности СТО свидетельствует верность следствий.

Я СТО не оспариваю. Я отпариваю трактовку сокращения движущегося тела в направлении движения как результат силового баланса реальных сил. Убедительные аргументы отсутствуют. Прямых экспериментов нет. 

[aid]

Я СТО не оспариваю. Я отпариваю трактовку сокращения движущегося тела в направлении движения как результат силового баланса реальных сил. Убедительные аргументы отсутствуют. Прямых экспериментов нет.  

Тогда повторю вопрос - Вы, получается, считаете СТО несамосогласованной? Т.е. если, например, с помощью уравнения Дирака рассчитать распределение электронной плотности в атоме водорода в основном состоянии, то мы не получим в направлении движения наиболее вероятное расстояние от ядра - боровский радиус, сокращенный в 1/корень раз? Ну и с квазиклассическим электроном- траектория не будет сжата?
     На мой взгляд, просто в СТО невозможно разделить динамику с кинематикой.

[AlexW]

Тогда повторю вопрос - Вы, получается, считаете СТО несамосогласованной? Т.е. если, например, с помощью уравнения Дирака рассчитать распределение электронной плотности в атоме водорода в основном состоянии, то мы не получим в направлении движения наиболее вероятное расстояние от ядра - боровский радиус, сокращенный в 1/корень раз? Ну и с квазиклассическим электроном- траектория не будет сжата?
     На мой взгляд, просто в СТО невозможно разделить динамику с кинематикой.

    Атом то движется, умножайте все линейные масштабы на гамма и парится не надо. Чистая кинематика. Эта кинематика заложена в уравнении Дирака по построению его как лоренц-ковариантного.