Всем привет.
М.Гонца и Stary меня знают по Сайтеху, теперь встретились здесь.
Отсутсвующего в этой теме Ф.Ф. Менде тоже давно знаю (наверняка он скоро здесь появится).
В [1] на стр. 140 читаем: «Перегруппировав члены, можно переписать (5.37а) и (5.376) так» и Угаров приходит к (5.38б)
\[ \ m \frac{{\ d \vec v}}
{{\ d t}} = [\vec f - \frac{{ \vec v}}
{{c^2}} (\vec v \vec f) ] \sqrt {1-\frac{{v^2}}
{{c^2}}}
\]
которую, Логунов назвал релятивистским уравнением движения в квазиклассическом виде». [2 стр. 130]. Это как же нужно презирать классическую физику, чтобы в формуле (5.38б) не хотеть видеть самый настоящий первородный второй закон Ньютона, где правая часть это сила, зависящая от скорости и статической силы F и чем то смахивающая на силу Вебера. Все, в том числе и [3 стр.74]; [4 стр. 245]; [5 стр. 59]; [6 стр. 199], видят в выражении (5.38б) то: «что основное отличие релятивистского закона динамики (5.376) от классического (5.37а) состоит в том, что в релятивистском законе 3-ускорение, вообще говоря, уже не совпадает по направлению с силой». [1 стр.140]. Формула (5.38б) тождественна формуле (5.37б) потому, что первая получена из второй при помощи тождеств. Это значит, что феномены подтверждающие (5.37б) с таким же успехом подтверждают и (5.38б) а значит и классическую физику. Я лично считаю, что (5.376) это другая форма записи классического уравнения движения (что-то наподобие уравнения Лагранжа) в частном случае - в электродинамике. Ведь феномены доказывающие (5.376) только лишь электродинамические.
А вы как считаете?
1.Угаров В. А. Специальная теория относительности. - М.: Наука, 1977. стр.140
2.Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. - М.: Наука, 1987.
Какую форму записи уравнения движения Вы считаете классической?
Вот эту:
\[ \frac{{\ d \vec p}}{{\ d t}} =\vec F \]
?
Я придерживаюсь именно этого
при выводе уравнений электродинамики из Лагранжиана заряженной частицы в классических рамках- даю ссылку на соответствующую тему на Сайтехе.
Есть и более обширная статья в Материалах Конгресса-2012 в С-Пб,
http://depositfiles.com/files/qx2asqiug.
В соответствии с этой формой направление изменения импульса (слева) не может отличаться от направления ОБОБЩЕННОЙ силы (справа).
Кроме того, традиционно теперь подразумеваемый при раскрытии импульса релятивистский корень с классической точки зрения весьма спорен.
Вы пишете:
правая часть это сила, зависящая от скорости и статической силы F
У меня в обобщенную силу помимо градиента Лагранжиана заряженной частицы (то, что Вы называете статической силой) тоже входят слагаемые, зависящие от скорости.
В результате получим:
\[ \dot p /q=-\nabla\varphi-\frac{\partial_a \vec A}{\partial t}+[(\vec v-\vec u) \times rot \vec A] \]
здесь v - скорость заряда
u - скорость поля с его источником в выбранной системе (это особенность моей теории);
частная производная по времени А потому с индексом, что берется в системе источника поля, а в выбранной системе отсчета должна браться полная производная dA/dt (вторая особенность).
Справа как раз то нерелятивистское
инвариантное выражение полной силы Лоренца, которое я предлагаю уже третий год (уравнение (13)).
Полученное выше уравнение динамики заряженной частицы имеет наиболее узнаваемый вид - в сравнении с общеизвестным выражением полной силы Лоренца.
Но это не единственный приемлемый вид.
....
Можем записать выражение в виде:
\[ \dot p /q=-\nabla\varphi-\frac{\partial\vec A}{\partial t}-(\vec v \nabla)\vec A+\nabla((\vec v-\vec u)\vec A) \];
откуда получим:
\[ \dot p /q=-\nabla\varphi-\nabla(\vec u\vec A)-\frac{\partial\vec A}{\partial t}+[\vec v \times rot \vec A] \].
Справа получили силу, действующую на частицу, в виде потенциальной части - градиенты электрического потенциала fi и магнитного \[ \vec u \vec A \]
и непотенциальной части силы \[ -\frac{\partial \vec A}{\partial t}+[\vec v \times rot \vec A] \].
