Поле - это действительно математическая функция, но она описывает состояние некоторой материальной невещественной среды по старинке - эфира. Причем это не какие-то альты придумали (типа служащего патентного бюро), а нормальные физики вроде Лоренца.
Поле это многозначное слово. Это и математическое понятие, и название вида материи, которое пришло на смену старого понятия эфир (есть еще и сельскохозяйственное поле, и я удивлен, почему Rishi не критикует агрономов за использование математического понятия! Представляете, трактористы пашут математическую функцию....

).
От эфира потому и отказались, что это была среда, этот термин ассоциировался именно со средой, в которой распространялось колебание. Современные представления о передачи взаимодействия - это не колебания среды, а распространение частиц-квантов полей. Разумеется для них можно было придумать другое название, чем поле, но так уж сложилось исторически, что за этими частицами материи сохранили название поле. Это вовсе не делает их математическими функциями, как это полагают некоторые "лингвисты" типа Rishi. Также как одинаковое название "ключ" не превращает ключ от двери в родник.
Но этого мало они еще и Пространство, то есть абстрактную философскую и математическую категорию притянули за уши, и оно искривляется под воздействием вещества.
Еще один стандартный "лингвистический" выверт, типичная демагогия, основанная либо на непонимании понятий, либо на сознательной подмене понятий. Искривление пространства лишь термин, означающий способ описания природного явления. Ведь когда вы измеряете расстояние между точками пространства, вы имеете дело вовсе не "абстрактной философской и математической категорией".
Пространство в физике это понятие отражающее координацию материальных объектов. Эта координация объектов может изменяться. Разные типы изменения координации и определены как сжатие или расширение пространства, искривление пространства и т.п. Так что никаких операций с абстракциями.

Игорь, опять за свое? Я вроде бы вам объяснил разницу между философским и физическим пониманием пространства и времени. И вы согласились.