Король, никакая работа не может быть отрицательной.
А полная энергия системы может быть отрицательной.
И это условности.
Вспомните эти условности.
Например - полная энергия системы Земля - Солнце - отрицательная.
В принятых условностях - потенциальная энергия двух тел - отрицательная, если тела притягиваются.
Положительная - если тела отталкиваются.
Полная энергия во всех случаях равна сумме кинетической и потенциальной энергий.
Пример для притягивающихся тел. Если полная энергия отрицательная - то тела движутся друг относительно друга по круговым или эллиптическим орбитам.
Если полная энергия системы равна нулю, то тела движутся друг относительно друга по параболическим орбитам.
Если полная энергия системы меньше нуля, то тела движутся друг относительно друга по гиперболическим орбитам.
И ещё пример того, что работа может быть только положительной.
В моём примере с перемещением Луны на более удалённую орбиту было затрачено 0,5 миллиардов тонн урана.
И меня просят вернуть Луну обратно на прежнюю орбиту, уж больно темно стало ночью. И при этом требуют вернуть обратно массу урана.
Не получится вернуть. Надо для возвращения Луны обратно затратить ещё 0,5 миллиардов тонн урана.
Многие считают, что электрон с орбиты на орбиты прыгает просто так. Получил квант энергии извне, перепрыгнул на дальнюю орбиту. И сам вернулся на прежнюю орбиту, да ещё отдав затраченную энергию в виде кванта излучения, правда, с вычетом своей работы на перемещение.
А кто затратил работу на обратное перемещение электрона на прежнюю орбиту?
Термодинамическое равновесие системы?!
А снизится ли при этом общая температура системы?
Опять же та же проблема, что и у Дачника - нельзя вырвать кирпич из здания механики, не поменяв все остальное. Если у Вас работа не может быть отрицательной, то какой физический смысл у отрицательной потенциальной энергии? Просто принятая условность?
Да, отрицательная потенциальня энергия - условность. А выполненая работа - всегда - положительная. Я вам уже удивляюсь, Аид.
Вот и плохо, что для Вас это просто несвязанные вещи - "потенциальня энергия - условность. А выполненая работа - всегда - положительная".
А на самом деле надо просто вспомнить определение потенциальной энергии тела. Тогда Вы увидите, что отрицательность потенциальной энергии неразрывно связана с возможностью отрицательной работы.
Однако удивляюсь именно я - почему столько людей не помнит простого школьного материала о понятии работы в механике.
Б.М. Яворский, А.А. Пинский Основы физики. Том 2. Издание второе . Переработанное. Издательство «НАУКА»
Москва 1974
Здесь пример полной отрицательной энергии электрона в теории Резерфорда-Бора

Примеры для небесной механики приведу завтра.
Примеры для электрона, движущегося по гиперболической орбите около ядра, и имеющего полную положительную энергию, из книги Я.Б. Зельдовича, возможно также приведу завтра, если будет время.
Не переживайте Аид, всё в школе невозможно изучить.
Но вы на правильном пути, – пути познания.
И на своём пути познания, пожалуйста, не осуждайте других.