012.10.20. Если нечего почитать, так может что-нибудь потешное порешать?

[Татьяна Н]

коза пробежит ровно 60 метров- по длине веревки, а за сколько- каждая коза по разному

Наш человек! 

[ssp123]

Наш человек!  

Ваш конечно. Коза же не дура бегать вокруг дуба, она пойдет кратчайшим путем, наматывая веревку на свои рога.

[Татьяна Н]

Ваш конечно. Коза же дура бегать вокруг дуба, она пойдет кратчайшим путем, наматывая веревку на свои рога.

А я вообще посчитала наматывание веревки. Маршрут козы во внимание не принимала. +@>
Ибо нефик!

[ssp123]

Ошибку заметил поздно, но исправил:"Коза же не дура" и т.д.

А я вообще посчитала наматывание веревки. Маршрут козы во внимание не принимала. +@>
Ибо нефик!

Хотя, с другой стороны- откуда коза знает , что кратчайшее расстояние до дуба- прямая?
10 минут от конца света уже прошло
Свет не выключается.
Чё делать?

[Dachnik]

А я вообще посчитала наматывание веревки. Маршрут козы во внимание не принимала. +@>
Ибо нефик!

Конечно нафик.
Набросила лассо на козла,
Быстренько без эвольвенты упрется рогом куда надо &/
Но путь козла от развода с бывшей до Вас будет посложнее.
Но тут очки темные помогут.
Только без обид, Вы мне и в очках нравитесь.
Только было дело, одела очки, глаза бегали, типа щас корманы обчистит, а я и не заметил &/

[Татьяна Н]

Конечно нафик.
Набросила лассо на козла,
Быстренько без эвольвенты упрется рогом куда надо &/
Но путь козла от развода с бывшей до Вас будет посложнее.

А мужа куда девать? Отравить?

[ssp123]

А мужа куда девать? Отравить?

Мужей травить не надо. Они могут пригодится. На худой конец (света)

[Татьяна Н]

Мужей травить не надо. Они могут пригодится. На худой конец (света)

Ото ж. Так что козлы отменяются. Концы света тоже. Заодно.

[ssp123]

Ото ж. Так что козлы отменяются. Концы света тоже. Заодно.

Погодите так скоропалительно отменять козлов и концы. Еще целые сутки почти
Назавтра хотел взять отгул - не дают, начальники уверяют- ничего не будет. Кроме зарплаты. Всех зарплатой заманивают

[Dachnik]

Вывод своей формулы я покажу несколько позже. Мы здесь собрались для того, чтобы решать задачу, а не просто узнать её решение.

Сейчас другие форумяне решают эту задачу по-своему и могут получить решение, которое будет выглядеть по-другому. Мы сравним результаты. Зачем же я буду сейчас предлагать им свой вариант решения?

Что касается решения, которое предложил Андрей_R, то я не согласна с вами. Решение это верное. Достаточно сравнить ответы полученные из моей формулы с ответами, полученными из его формулы, чтобы убедиться в их одинаковости.

Что касается ваших выводов о лохотронности решения, за которым стоит соседний форум, Андрей_R и наши местные орты, то могу сказать вот что:
 -  по образованию я экономист и эвольвентов там всяких не проходила.
Однако правильность решения Андрея_R и соседнего форума легко могу доказать. Мне не понадобятся рисунки с другого форума, я докажу основываясь на моём варианте решения их задачи.

Мы вполне можем взять за переменную не уголок d(fi), а полный угол, проходимый козой alfa = R/r, так как он больше ни от чего не зависит. И далее берём интеграл (см. мою запись) и в одной строке убеждаемся, что ответ верен.

Я пока не умею пользоваться форумным математическим редактором; не знала, как поставить знак интеграла перед dL. Поэтому у меня там стоит знак следования (=>), и кажется, что задача по моемУ методу решается не в одну, а в две строчки.

&/ &/ &/
"полный угол, проходимый козой alfa = R/r", это с какого пива?
Радиус веревки меняется.
Вызывайте Якинику, он косит под математика.
Как он получил те же секунды, ему предъявите.

[Татьяна Н]

Погодите так скоропалительно отменять козлов и концы. Еще целые сутки почти
Назавтра хотел взять отгул - не дают, начальники уверяют- ничего не будет. Кроме зарплаты. Всех зарплатой заманивают

Можете спокойно идти на работу. Конец света на 20.12мск назначен. Успеете домой вернуться загодя.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Э.....садятся на кровать?

O, yes! Садятся...

[Гришин Станислав Григорьевич]

(1) Завести часы, сходить на станцию, заметить время по станционным часам, вернуться с той же скоростью домой, заметить сколько времени занял поход в оба конца. Поставить часы на показание часов на станции плюс половина времени ходьбы. По смыслу задачи время ходьбы до станции много меньше времени оставшегося до поезда.
(2) Действительно, типичная синхронизация удаленных часов по Эйнштейну.

1. Зачтено, но с одной оговоркой.
Узнать время он может где угодно - у прохожего спросить, к соседу зайти,
услышать из "колокольчика" (который на столбе)...
2. Ещё немного. Как видно, ученикам ЦПШ давали несколько
более общую задачу, чем та, о которой Вы сказали.

[Мастеров АВ]

Да. В системе отсчета с началом на центральной оси дуба и осью координат икс, направленной на точку крепления веревки к дубу, координаты козы могут быть выражены через единственную зависящую от времени величину - угол фи между направлением на точку касания веревки и дуба и направлением оси икс:
\[ x=R\cos\varphi -(L-\varphi R)\sin\varphi \]
\[ y=R\sin\varphi +(L-\varphi R)\cos\varphi \]

\(\frac{dx}{dt}=-(L-\varphi R)\cos\varphi\frac{d\varphi}{dt}\)
\(\frac{dy}{dt}=-(L-\varphi R)\sin\varphi\frac{d\varphi}{dt}\)

где L=60 m - длина веревки, а R=D/2=0.5m - радиус дуба.
Вычисление скорости позволяет связать ее с производной от фи по времени:

\(v=\)\(\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}=(L-\varphi R)\frac{d\varphi}{dt}\)\(=3m/s\)

\[ t=\frac1{\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}}\int_0^{L/R}{(L-\varphi R)d\varphi}=\frac{L^2}{D\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}}=\frac{60^2m^2}{1m\cdot 3m/s}=1200s \]
====================
А перед тем как лечь спать, а равно после того как люди проснулись, и вообще все то время, что люди не спят - они бодрствуют.

Понравилось мне это решение.
Моё было бы длинея.
(Я предполагал вычислять длину спирали Архимеда.)

[Мастеров АВ]

Я помню на занятиях по общей физике решали (четыре раза по 45 минут, а я решил за первые 15 минут) такую задачу:
Плоский диск вращается на оси (ось в руках держит экспериментатор) с некоторой скоростью (обороты в минуту).
Экспериментатор ставит диск на ровную поверхность.
Через некоторое время (из-за трения) диск покатится без проскальзивания.

С какой скоростью покатится диск?
Начальная скорость вращения и геометрические размеры диска известны.
Трением качения пренебречь.

[Татьяна Н]

O, yes! Садятся...

Ура!!!! Я одну задачу правильно решила. &/

[Гришин Станислав Григорьевич]

Вот надыбил ещё одну задачку (школьную).

По полю проложено шоссе. Путник по шоссе может идти со скорость 5 км/", по полю со скоростью 3 км/".
Требуется определить геометрическое место (пятно), которое может истоптать путник.

[Татьяна Н]

"Ура" - это мало. Именно её-то почти никто и не может решить.
Так, что - (Ура)^К, К>>1.  Я так думаю.

Благодарю.  
Странно, задачка совсем лёгкая. Не то, что с козой.  

[Гришин Станислав Григорьевич]

Странно, задачка совсем лёгкая. Не то, что с козой.

Задачка про козу расчётная - требует только знаний,
а эта "воображательно-соображательная" -
требует незашоренности мироощущения. Его-то часто и не хватает.
Вот Вам для потехи.
Старушка торговала на рынке живыми курами.
Первому покупателю продала половину всех кур и ещё пол-курицы.
Второму покупателю продала половину того, что осталось и ещё полкурицы.
Третьему покупателю продала половину того, что осталось и ещё по-курицы.
И у неё ничего не осталось. Сколько же кур было у неё вначале ?

P.S. А если бы у старушки было N покупателей?

[abrashinigor]

Не согласен я с "садятся". Можно и "рухнуть". "Бодрствуют" - более точный ответ.