012.10.20. Если нечего почитать, так может что-нибудь потешное порешать?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Экологическая задачка.
Почему в Москве птички пропали? Кто виноват?
Дело в том, что раньше, лет 15 назад, меня по утрам птичий гам будил.
Каких только птичек не было. В квартиру иногда залетали.
Синицы, скворцы, снегири, какие-то ещё красногрудые крупные птички,
трясогузки,... Всех не перечислить. Соловьи трели свои выводили.
Сейчас - тишина.
Зелени меньше не стало, деревья те же стоят, а птичек нет. Почему?

[Гришин Станислав Григорьевич]

Вот ещё экологическая заморочка.
Между 1754-ым и 1762 годами занесло ненароком посадского Степана Глотова
и казака Савина Пономарёва на один из необитаемых островов Русской Америки.
Из живности они на нём обнаружили только мелких чёрных кроликов да сов.
И решили негоцианты на острове мясной промысел устроить -
затрат на корма никаких, а в доходе, кроме мяса, ещё и шкурки кроличьи.
Чтобы не возиться с чёрной мелкотой они завезли на расплод полтысячи
серых крупных кролей.
Когда же, через 3 года, промысловики приплыли обратно, полные надежд,
то не обнаружили на острове никого - ни серых кролей, ни чёрных. Не было даже сов...

Вопрос: "Куда же все они подевались, ведь никто, остров в это время не посещал?"

[ER*]

Такие задачки не имеют однозначных решений, в отличие от физических моделей. Возможный сценарий:

Крупные кролики вытеснили мелких. Крупных кроликов совы ловить не могут. Совы сдохли. Размножились мыши мыши и сожрали всё кормовую базу крупных кроликов. Кролики сдохли. Короче, все умерли.

[kichrot]

...
Вопрос: "Куда же все они подевались, ведь никто, остров в это время не посещал?"

... Крупных кроликов совы ловить не могут. Совы сдохли. ...

Тут давеча смотрел передачу про волков в Иелуустоуне. 
Там был отмечен такой момент, что пока в парке не было волков, популяция травоядных хирела физически и численно. 
Когда в заповедник завезли волков и они размножились, то резко начался рост популяции травоядных, как по численности, так и по качеству отдельных особей. 

Так, что версия с совами очень правдоподобна. 

[Гришин Станислав Григорьевич]

Когда в заповедник завезли волков и они размножились, то резко начался рост популяции
травоядных, как по численности, так и по качеству отдельных особей.
Так, что версия с совами очень правдоподобна.

Размножение корма из-за появления его пожирателей - это, по-моему, полный отпад...

В натуре же всё было проще - серые кроли стали лёгкой добычей для сов.
Совы непомерно размножились и пожрали серых кролей, а потом и черных.
После этого совы сдохли сами от бескормицы.

[ER*]

В натуре же всё было проще - серые кроли стали лёгкой добычей для сов.
Совы непомерно размножились и пожрали серых кролей, а потом и черных.
После этого совы сдохли сами от бескормицы.

Разве можно быть единственным пожирателем возобновляемого корма и сдохнуть от отсутствия корма? Там же отрицательная обратная связь. Кролики же не в одночасье были переловлены. Совы эффективнее стали жрать кроликов, корма стало меньше, совы стали дохнуть от голода, их стало меньше, зато теперь кроликов станет больше... По идее, отрицательная обратная связь стабилизирет ситуацию, и не даёт довести до полного вымирания.

И ещё непонятно, почему совам удалось переловить всех чёрных кролей, если раньше это им не удавалось? Охота нa серых кролей научила сов эффективнее ловить чёрных?

И, наконец, откуда мы знаем как было "в натуре"? Мы знаем только конечный результат - и совы, и кролики за 3 года сдохли. Мы можем только предполагать какие механизмы привели к такой ситуации, но знать как оно было "в натуре" мы не можем.

[Вашкевич Виктор]

Разве можно быть единственным пожирателем возобновляемого корма и сдохнуть от отсутствия корма? Там же отрицательная обратная связь. Кролики же не в одночасье были переловлены. Совы эффективнее стали жрать кроликов, корма стало меньше, совы стали дохнуть от голода, их стало меньше, зато теперь кроликов станет больше... По идее, отрицательная обратная связь стабилизирет ситуацию, и не даёт довести до полного вымирания.

И ещё непонятно, почему совам удалось переловить всех чёрных кролей, если раньше это им не удавалось? Охота нa серых кролей научила сов эффективнее ловить чёрных?

И, наконец, откуда мы знаем как было "в натуре"? Мы знаем только конечный результат - и совы, и кролики за 3 года сдохли. Мы можем только предполагать какие механизмы привели к такой ситуации, но знать как оно было "в натуре" мы не можем.

Точнее, МОЖЕМ, но на данный момент мы еще не обладаем достаточной информацией.

[Гришин Станислав Григорьевич]

... И ещё непонятно, почему совам удалось переловить всех чёрных кролей, если раньше это им не удавалось? Охота нa серых кролей научила сов эффективнее ловить чёрных?

В ответе сказано, что совы РАЗМНОЖИЛИСЬ НЕПОМЕРНО. И чтобы не сдохнуть
раньше времени, они подобрали ВСЁ, что было... На этом - всё.

[Гришин Станислав Григорьевич]

А вот ещё одна моя задачка.
Доказать, что
при релятивистском сложении скоростей фактор Лоренца равен единице.
Лёгкая, от 6-ого класса ООШ. Всего два банальных содержательных действия.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Ещё одна школьная задачка. Доказать, что
при классическом сложении скоростей в факторе Лоренца
сверхсветовой скорости не избежать.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Для развлечения.
Проверь себя - задачка из профильного ЕГЭ по математике, с которой справится и думающий ... https://zen.yandex.ru/media/zhiznennopoznovatelno/prover-sebia-zadachka-iz-profilnogo-ege-po-matemat-5f905a326dc8f92eda484a71
Найти самое короткое решение.
 P.S. Поправил ссылку после замечания 

[Zhelj]

Задачки на внимание и соображение.
https://wikium.ru/?

Или ещё одна задачка образца 1905 года.
Задача о преобразовании координат и времени от покоящейся системы к системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой
Пусть в “покоящемся” пространстве даны две координатные системы, каждая с тремя взаимно–перпендикулярными осями, выходящими из одной точки. Пусть оси X обеих систем совпадут, а оси Y и Z – соответственно параллельны. Пусть каждая система снабжена масштабом и некоторым числом часов, и пусть оба масштаба и все часы в обеих системах в точности одинаковы.
Пусть теперь началу координат одной из этих систем (k) сообщается (постоянная) скорость v в направлении возрастающих значений другой, покоящейся системы (K); эта скорость передается также координатным осям, а также соответствующим масштабам и часам. Теперь каждому моменту времени t покоящейся системы (K) соответствует определенное положение осей движущейся системы, и мы из соображений симметрии вправе допустить, что движение системы k может быть таким, что оси движущейся системы в момент времени t (через t всегда будет обозначаться время покоящейся системы) будут параллельны осям покоящейся системы.
Представим себе теперь, что пространство размечено как и в покоящиеся системе посредством покоящегося в ней масштаба, так и в движущейся системе k посредством движущегося в ней масштаба, и что, таким образом, получены координаты x, y, z и соответственно x', y', z'. Пусть посредством покоящихся часов, находящихся в покоящейся системе, и с помощью световых сигналов указанным в § 1 способом определяется время t покоящейся системы для всех тех точек последней, в которых находятся часы. Пусть далее таким же образом определяется время t' движущейся системы для всех точек этой системы, в которых находятся покоящиеся относительно последней часы, указанным в § 1 способом световых сигналов между точками, в которых эти часы находятся.
Каждому набору значений x, y, z, t, которые полностью определяют место и время событий в покоящейся системе, соответствует набор значений x', y', z', t', устанавливающий это событие в системе k, и теперь необходимо найти систему уравнений, связывающих эти величины.

 Если нечего почитать, так может эту потешную задачку сможете потешать? В первоисточнике с названием "к электродинамике движущихся тел" эта задачка решена не совсем корректно... Но там указанные в задачке параграфы есть, да и саму задачку в § 3 найдёте.  Успехов вам.

[Scyther]

Для развлечения.
Проверь себя - задачка из профильного ЕГЭ по математике, с которой справится и думающий ...https://zen.yandex.ru/media/zhiznennopoznovatelno/prover-sebia-zadachka-iz-profilnogo-ege-po-matematike-s-kotoroi-spravitsia-i-dumaiuscii-semiklassnik-
5f905a326dc8f92eda484a71
Найти самое короткое решение.

Неверно указана ссылка. Должна быть такой:
https://zen.yandex.ru/media/zhiznennopoznovatelno/prover-sebia-zadachka-iz-profilnogo-ege-po-matemat-5f905a326dc8f92eda484a71

Решение: Описать окружность около треугольника. Обе его биссектрисы проходят через её центр, то есть точку O. Угол ACB вдвое меньше искомого AOB, который поэтому равен 92°.

[Zhelj]

Неверно указана ссылка. Должна быть такой:
https://zen.yandex.ru/media/zhiznennopoznovatelno/prover-sebia-zadachka-iz-profilnogo-ege-po-matemat-5f905a326dc8f92eda484a71

Решение: Описать окружность около треугольника. Обе его биссектрисы проходят через её центр, то есть точку O. Угол ACB вдвое меньше искомого AOB, который поэтому равен 92°.

А у меня получилось 113°. Проверим, кто решил задачу правильней?
Я исходил из правила, что сумма всех углов треугольника = 180°.
Из этого получил: 180 - (180 - 46)/2 = 113.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Неверно указана ссылка. Должна быть такой:
https://zen.yandex.ru/media/zhiznennopoznovatelno/prover-sebia-zadachka-iz-profilnogo-ege-po-matemat-5f905a326dc8f92eda484a71
Решение: Описать окружность около треугольника. Обе его биссектрисы проходят через её центр, то есть точку O.
Угол ACB вдвое меньше искомого AOB, который поэтому равен 92°.

Ссылку поправил, благодарствуете...
Если треугольник будет иметь тупой угол, то центр окружности окажется вне его.

А у меня получилось 113°. Проверим, кто решил задачу правильней?
Я исходил из правила, что сумма всех углов треугольника = 180°.
Из этого получил: 180 - (180 - 46)/2 = 113.

Хотя ответ и правильный, но прэп вряд ли зачтёт без пояснений произведенных действий...
Предлагаю перед решением задачи присмотреться повнимательнее к тому,
что дано в отношении треугольника.  А дан только один его угол... Оп-ля!
Выходит, всё остальное по форме треугольника на решение не влияет... Миленько!
Рисую равнобедренный треугольник с заданным углом (46^о) при вершине
и устное решение вываливается за секунды: (180 - 46)/2 + 46 = 113.

[Zhelj]

Хотя ответ и правильный, но прэп вряд ли зачтёт без пояснений произведенных действий...
Предлагаю перед решением задачи присмотреться повнимательнее к тому,
что дано в отношении треугольника.  А дан только один его угол... Оп-ля!
Выходит, всё остальное по форме треугольника на решение не влияет... Миленько!
Рисую равнобедренный треугольник с заданным углом (46^о) при вершине
и устное решение вываливается за секунды: (180 - 46)/2 + 46 = 113.

Именно для того, чтобы пояснить произведённые действия правилом: "сумма всех углов треугольника = 180° " я дал решение 180 - (180 - 46)/2 = 113.
Оно звучит: если от суммы всех углов вычесть сумму двух углов,то разность даст величину третьего угла.
Решение твоё я тоже видал и не обязательно рисовать равнобедренный треугольник, но пояснение решения 
(180 - 46)/2 + 46 = 113  более сложное.
Кстати, ты его не дал.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Радиус окружности А в 3 раза меньше окружности В. Если мы зафиксируем круг В и прокатим по его границе круг А, то сколько оборотов в общей сложности сделает круг А?

[Alexpo]

Радиус окружности А в 3 раза меньше окружности В. Если мы зафиксируем круг В и прокатим по его границе круг А, то сколько оборотов в общей сложности сделает круг А?

4 

[Метафизик]

Радиус окружности А в 3 раза меньше окружности В. Если мы зафиксируем круг В и прокатим по его границе круг А, то сколько оборотов в общей сложности сделает круг А?

3

4 

п.с.  хотя от загибателей гипотенуз любую подлость можно ожидать...

[Татьяна Н]

Для развлечения.
Проверь себя - задачка из профильного ЕГЭ по математике, с которой справится и думающий ... https://zen.yandex.ru/media/zhiznennopoznovatelno/prover-sebia-zadachka-iz-profilnogo-ege-po-matemat-5f905a326dc8f92eda484a71
Найти самое короткое решение.

90 + 23 = 113.