Альтернативное выражение для полей инерциально движущегося заряда.

[Беляев]

Эта тема вырисовалась из вопроса к ВЕТЕРу ПЕРЕМЕН:  

Вы мне можете предъявить хоть одну претензию к классической электродинамике, к ее теоретическим предсказаниям и экспериментальным проверкам?

Хочу озвучить одну из своих претензий. Вспомним:

Так вот, "процессы отвечающие за сокращение тел" давно известны. Это искажение поля движущегося заряда, описываемое потенциалами Лиенара-Вихерта, которые были выведены из положений классической электродинамики (Максвелла) еще за 10 лет до появления СТО. Для равномерно движущегося заряда выходит так, что его поле сплющивается (сокращается) в направлении движения, так что эквипотенциальные поверхности поля заряда приобретают форму эллипсоида вращения.

Здесь нужно подчеркнуть что это сплющенное поле перемещается со скоростью заряда  и конфигурация этого поля со временем не меняется.
Обратимся к Беккеру [1. стр. 44], где он для нахождения напряженности магнитного поля использует: "то обстоятельство, что при равномерном движении заряда вызываемое ими поле также перемещается со скоростью заряда  v".  

Здесь возникает вопрос, почему Беккер не пошел дальше таким же образом, а начал искать электрическое поле, используя потенциалы?  [1. Стр. 51, 52] В результате Беккер вывел формулу для напряженности электрического поля равномерно движущегося заряда такую:
\[ \vec E = \frac{e \vec R}{R^3} \frac{(1-\frac{v^2}{c^2})}{(1-\frac{v^2}{c^2}sin^2θ)^{3/2}}.                         (9.15) \]
Формулу для напряженности электрического поля равномерно движущегося заряда можно было бы найти и без применения понятия «векторный потенциал» и без применения, каких либо калибровок. По этой причине такое решение является более общим.

А претензия заключается вот в чем. Выражение (12) является более реальным, нежели  выражение (9.15), и выражение (12) должно, и даже обязано, приводиться к выражению (9.15). Как это можно сделать? Не знаю. Но пока это не сделано налицо противоречие в классической и релятивистской электродинамике.
К сведению, если в правой части уравнения (10) заменить φ₂ на (1-v²/c²)^{3/2}φ мы получим силу из так называемого квазиклассического уравнения движения, которое мы уже как-то рассматривали: http://bolshoyforum.com/forum/index.php?topic=268141.0
\[ \ m \frac{\ d \vec v}{\ d t} = [\vec f - \frac{ \vec v}{c^2}  (\vec v \vec f) ] \sqrt {1-\frac{v^2} {c^2}} \]
1.   Беккер Р. Теория электричества. Том II. Электронная теория (2-е изд.). Л.-М.: ГИТТЛ, 1941.

[Беляев]

В процессе дискуссии с Andrey_R нами был найден путь по которому можно придти от выражения (12) к выражению (9.15).Вот этот путь:
Если принять:
 φ₂ = (1-v²/c²)φ
то тогда:
      

div e = div(- gradφ + (v/c²) v∙gradφ) = div ( -gradφ + (1/c²) v∙grad(v∙gradφ)

Если скорость, как у Лоренца, направлена параллельно положительной оси x тогда:
\[ \vec v∙grad(\vec v∙gradφ) = v^2  \frac{\partial^2φ }{\partial x ^2}.                     (1) \]
А дивергенция электрического поля тогда принимает вид:
\[ div \vec e = ( 1-\frac{v^2}{c^2}) \frac{\partial^2φ }{\partial x^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial y^2} + \frac{\partial^2φ }{\partial z^2}= -4πρ .                   (2)       у  Беккера   (9.5)       \]
При том же:  φ₂ = (1-v²/c²)φ
 Из (13) следует:  

    h = rot(vφ/c) = rot A = -(v×gradφ)/c             A = (vφ/c)

Ну а дальше, если пойдем вслед за Беккером (стр. 50) начиная со слов:

Итак, для решения нашей задачи мы можем ограничиться интегрированием уравнения (9.5) для φ

… мы придем к выражению (9.15). Тем самым моя претензия к элетродинамике автоматически снимается.

Можно еще и рассмотреть к чему мы можем придти, если мы φ2 оставим такой, какая она есть. выражения (12) и (13) являются не только решениями, но и формулами преобразования поля заряда из движущейся в неподвижную ИСО? Эти формулы преобразований, позволяют вскрыть те процессы индукции, которые происходят при движении заряда. Эти формулы, также раскрывают нам кинематику построения самих уравнений М-Л в неподвижной ИСО.

Последние два уравнения, как вы уже поняли это уравнения Максвелла решениями, которых e и h и являются.
Надеюсь понятно, что если заряд покоится, то в движущейся системе отсчета мы таким же образом, такими же построениями можем получить уравнения М-Л и формулы преобразования электростатического поля в электромагнитное поле движущейся системы. Эти формулы преобразования  будут одновременно и решениями построенных таким образом уравнений М-Л.

Что Вы на это скажете?

[Беляев]

Переношу на эту тему пост  Andrey_R  № 554

Вы мне показались человеком, который терпеливо забивает свои мозги чужими измышлениями. Вы как-то говорили, что до конца прочли книгу Репченко после чего я стал Вас очень уважать потому, что я её ещё не осилил.

Чужими измышлениями я забиваю свои мозги, только если эти измышления мне хоть немного интересны. Хобби у меня такое - иногда занимаюсь этим от скуки. Осилить Репченко не проблема, тем более что труд этот в существенной степени филологический, можно справиться за день-два, особенно если опускать литературные отступления. Мне кажется все же, что гораздо сложнее и полезнее осилить теорию поля Ландау или того же Беккера - это независимо от того, принимаете Вы "ортодоксальную физику" или критически к ней относитесь. 

Вы заметили, что выражения (12) и (13) являются не только решениями, но и формулами преобразования поля заряда из движущейся в неподвижную ИСО?

Я тогда и подумал, что именно это Вы, наверно, и подразумеваете, о чем сразу и написал в моем первом посте №544.
Скажу еще раз: Ваши формулы (12) НЕ являются формулами преобразования поля заряда из движущейся в неподвижную ИСО. Или, если хотите, являются, но только с точностью 1 порядка по v/c. Кажется, Вы с этим уже соглашались.
Поэтому эти формулы, конечно, являются  формулами преобразования какого-то поля из движущейся в неподвижную ИСО, но совсем не поля этого заряда в движущейся СО. При этом я не утверждаю, что у e' нет никакого физического смысла, но его надо сначала найти. 
В этом, мне кажется, и заключается Ваша логическая ошибка. Поэтому начиная с (22) не следил, есть ли там математические ошибки. 

При этом идея использовать метод последовательных приближений у Вас вполне конструктивна. Но для этого все-таки надо взять более точные преобразования полей, а затем уже полученные точные формулы пытаться разложить в ряды элементарных полей. Тогда, может быть, удастся придать смысл и полю е'.

Может, я, конечно, что-то у Вас и не понял, но пишу, как понял.   

[Беляев]

После этого сообщения Андрея нас попросили (пост  № 554)

ну что на такое сказать - а не пошли бы вы в отдельную тему - очень интересно - но к Деревенскому как то вроде бы не относится - на стеб ну очень не похоже - имхо конешно же

[Беляев]

Может, я, конечно, что-то у Вас и не понял, но пишу, как понял.   

В любом случае Ваше мнение для меня очень важно. В данной ситуации с уверенностью можно сказать только то, что кто-то из нас чего-то недопонимает. Но кто? Мне кажется, что Вы пропустили следующее:

Надеюсь понятно, что если заряд покоится, то в движущейся системе отсчета мы таким же образом, такими же построениями можем получить уравнения М-Л и формулы преобразования электростатического поля в электромагнитное поле движущейся системы. Эти формулы преобразования  будут одновременно и решениями построенных таким образом уравнений М-Л.

Поэтому я приведу указанные построения. Построения являются обратными построению выражений (18) – (24).
Лоренц пытался сделать такие же построения для полных уравнений М-Л.  [1] и [2] но после неудачных попыток предложил преобразования координат и полей, которые и носят его имя. [3]. Все обозначения взяты из [1]; [2]; [3].

Надеюсь, что здесь Вы не будете возражать, что Выражения (12) и (13) одновременно являются и решениями полученных уравнений М-Л и формулами преобразований электростатического поля из неподвижной системы отсчета в электромагнитное поле движущейся ИСО.

1.   H. A. Lorentz. Attempt of a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bodies  (1895).
2.   Лоренц Г.А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения (2-е изд.). М.: ГИТТЛ, 1953.
3.   Г. А. Лоренц  Электромагнитные явления в системе,  движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света. «Принцип относительности».  (Сборник работ по специальной теории относительности) М., Атомиздат, 1973, стр.  67.

[Andrey_R]

В любом случае Ваше мнение для меня очень важно. В данной ситуации с уверенностью можно сказать только то, что кто-то из нас чего-то недопонимает. Но кто? Мне кажется, что Вы пропустили следующее:Поэтому я приведу указанные построения. Построения являются обратными построению выражений (18) – (24).
Лоренц пытался сделать такие же построения для полных уравнений М-Л.  [1] и [2] но после неудачных попыток предложил преобразования координат и полей, которые и носят его имя. [3]. Все обозначения взяты из [1]; [2]; [3].

Надеюсь, что здесь Вы не будете возражать, что Выражения (12) и (13) одновременно являются и решениями полученных уравнений М-Л и формулами преобразований электростатического поля из неподвижной системы отсчета в электромагнитное поле движущейся ИСО.

1.   H. A. Lorentz. Attempt of a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bodies  (1895).
2.   Лоренц Г.А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения (2-е изд.). М.: ГИТТЛ, 1953.
3.   Г. А. Лоренц  Электромагнитные явления в системе,  движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света. «Принцип относительности».  (Сборник работ по специальной теории относительности) М., Атомиздат, 1973, стр.  67.

Заметил, что Вы перебрались сюда. Хотя вроде бы и там никому не мешали.
Но жаль, что Вы усложнили задачу: поменяли все обозначения, ввели готический шрифт, в котором и буквы одну от другой отличить невозможно, не то чтобы читать, но вдобавок еще и отправляете к первоисточникам в виде Лоренца, а это уже за пределами возможностей, ограничиваемых человеческой ленью. Поэтому туда я все-таки не полезу.

Но из того что я увидел сразу, замечу:
1)  что (2) у Вас записано уже для движущейся системы, и d  здесь уже отличается от того d, которое Вы используете в (1). Это d уже не стационарно, а стационарно только в первом приближении. Если это так и предполагалось, то по крайней мере это требует пояснения. Тогда получается, что дальше Вы используете метод последовательных приближений, беря в качестве первого поле покоящегося заряда. Это так?

2) Но, допустим, так. Тогда это навевает мысль, что Ваш ряд должен сходиться и при любом поле, которое в первом приближении совпадает с полем покоящегося заряда. И тогда начиная с d1| или d2 все dn, наверно, будут одинаковые для любого начального поля d (если, конечно, начиная с (5) ошибки нет). Проверьте, не хочется  ковыряться с (5) и дальше, но, кажется, это так. 

Прокомментируйте мои (1) и (2), прежде чем я дальше смотреть начну.
 

[Беляев]

Но жаль, что Вы усложнили задачу: поменяли все обозначения, ввели готический шрифт, в котором и буквы одну от другой отличить невозможно, не то чтобы читать, но вдобавок еще и отправляете к первоисточникам в виде Лоренца, а это уже за пределами возможностей, ограничиваемых человеческой ленью. Поэтому туда я все-таки не полезу.

Но из того что я увидел сразу, замечу:
1)  что (2) у Вас записано уже для движущейся системы, и d  здесь уже отличается от того d, которое Вы используете в (1). Это d уже не стационарно, а стационарно только в первом приближении. Если это так и предполагалось, то по крайней мере это требует пояснения. Тогда получается, что дальше Вы используете метод последовательных приближений, беря в качестве первого поле покоящегося заряда. Это так?

2) Но, допустим, так. Тогда это навевает мысль, что Ваш ряд должен сходиться и при любом поле, которое в первом приближении совпадает с полем покоящегося заряда. И тогда начиная с d1| или d2 все dn, наверно, будут одинаковые для любого начального поля d (если, конечно, начиная с (5) ошибки нет). Проверьте, не хочется  ковыряться с (5) и дальше, но, кажется, это так. 

Прокомментируйте мои (1) и (2), прежде чем я дальше смотреть начну.
 

Дайте мне, пожалуйста,  дня два - три, я не спеша переделаю то,что Вам мешает (я использовал части готовой работы немного их переделав) и заодно не спеша обдумаю то, что необходимо прокомментировать после чего я Вам отвечу.

[samsonov]

неактуально это всё.
Что нового привнесут эти манипуляции с формулками в физику?
Понятней станет природа физ.явлений?

[Дробышев]

Чужими измышлениями я забиваю свои мозги, только если эти измышления мне хоть немного интересны. Хобби у меня такое - иногда занимаюсь этим от скуки.

Если станет совсем уж невмоготу от скуки, можете сходить вот сюда.

[Andrey_R]

Если станет совсем уж невмоготу от скуки, можете сходить вот сюда.

А зачем? Вы там снова цитируете статью Окуня. В ней, конечно, всё правильно. И примечание в конце поста у Вас абсолютно справедливо. Совсем не веселит. 

[Беляев]

Если станет совсем уж невмоготу от скуки, можете сходить вот сюда.

Прекрасный пример как из ничего сделать поблему. Но для этой темы хорошая задача. Предлагаю Дробышеву в рамках этой задачи, используя Лоренцевы преобразования полей, в системе отсчета К получить поля движущегося заряда Q. А потом, из полученных таким образом полей, используя обратные Лоренцевы преобразования получить в системе отсчета К' электростатическое поле заряда Q. Для СТО это пустяковая задача и я это кажется когда-то проверял, не помню. А мне в рамках этой темы нужно показать, что альтернативные выражения в сисеме К полей движущегося заряда Q можно преобразовать в электростатическое поле системы К'. Но мы еще до этого не доросли. Для этого нужно каждое элементарное поле преобразовывать из системы К в систему К', для каждого получить свое бесконечное множество своих элементарных полей, потом все это сложить, в результате они поуничтожают друг друга и, в конце концов, останется только электростатическое поле заряда Q. Да в математике так, каким путем не пойдешь все равно придешь в одно ито же место.

[Беляев]

Но жаль, что Вы усложнили задачу: поменяли все обозначения, ввели готический шрифт, в котором и буквы одну от другой отличить невозможно, не то чтобы читать, но вдобавок еще и отправляете к первоисточникам в виде Лоренца, а это уже за пределами возможностей, ограничиваемых человеческой ленью. Поэтому туда я все-таки не полезу. 

Привожу построения, которые являются обратными построению выражений (18) – (24). Это взгляд из системы сопровождающей заряд - источник поля e'. Теперь эта система покоится и нам необходимо найти поля в движущейся ИСО со скоростью u равной -v.

Но из того что я увидел сразу, замечу:
1)  что (2) у Вас записано уже для движущейся системы, и d  здесь уже отличается от того d, которое Вы используете в (1). Это d уже не стационарно, а стационарно только в первом приближении. Если это так и предполагалось, то по крайней мере это требует пояснения. Тогда получается, что дальше Вы используете метод последовательных приближений, беря в качестве первого поле покоящегося заряда. Это так?

Да действительно исходным при приведенном построении является поле покоящегося заряда e’ (d). Да действительно (2) записано для движущейся системы, и e' (d)  здесь уже отличается от того e' (d), только лишь тем, что оно уже не стационарно. Это как дорога «стиральная доска» или плохая брусчатка – стационарна, а в системе автомобиля ох какая она переменная.

2) Но, допустим, так. Тогда это навевает мысль, что Ваш ряд должен сходиться и при любом поле, которое в первом приближении совпадает с полем покоящегося заряда. И тогда начиная с d1| или d2 все dn, наверно, будут одинаковые для любого начального поля d (если, конечно, начиная с (5) ошибки нет). Проверьте, не хочется  ковыряться с (5) и дальше, но, кажется, это так.   

Ряд сходится при любом поле если u меньше c

[Rishi]

Беляев

Да действительно исходным при приведенном построении является поле покоящегося заряда e’ (d). Да действительно (2) записано для движущейся системы, и e' (d)  здесь уже отличается от того e' (d), только лишь тем, что оно уже не стационарно.

 У меня тоже есть претензии к теории Максвелла, прежде всего потому что она не удовлетворяет принципу относительности Галилея, также как и преобразования имени Галилея (которые к самому Галилею никакого отношения не имеют). И если мы исправим те и другие имея ввиду физический смысл, то СТО будет не нужна. Лоренц попытался это сделать с помощью математических спекуляций, нам такой вариант не подходит.  
 Выше вы написали много красивых уравнений, но в физике прежде всего важен их физический смысл.
  Скажем уравнения Эйнштейна похожи на уравнения Лоренца, но эти две теории и близко не лежали, потому что Лоренц был всё-таки физиком, а Эйнштейн - служащим патентного бюро (и в данном конкретном случае - это существенно).
  Поэтому чтобы правильно понять смысл, записываемых вами уравнений хотелось бы сначала понять  методологическую основу вашей теории.
1) Существует ли неподвижный эфир как принято в теории Лоренца?
2) Если существует, то надо признать, что опыт Майкельсона подтвердил принцип относительности Галилея и для экспериментов со светом. Тем самым показал неполноту теории Максвелла. Но Лоренц этого не заметил, потому что он был фанатом теории Максвелла, а в то время её ещё не все принимали. А опыт Троутона-Нобла окончательно опроверг правильность формулы Лоренца поскольку конденсатор не вращался ( потому что мы просто так в гипотезы ad hoc не верим).
  Вот пожалуйста теперь чисто качественно на уровне физического смысла расскажите что дальше делать, а затем приступим к формулам.
 Да и кстати сразу для дальнейшего понимания.  Если v=const, то  vgradE равно grad(vE) или может быть нет?

[Andrey_R]

Да действительно исходным при приведенном построении является поле покоящегося заряда e’ (d). Да действительно (2) записано для движущейся системы, и e' (d)  здесь уже отличается от того e' (d), только лишь тем, что оно уже не стационарно. Это как дорога «стиральная доска» или плохая брусчатка – стационарна, а в системе автомобиля ох какая она переменная.
Ряд сходится при любом поле если u меньше c

Хорошо, с новыми обозначениями на это стало смотреть приятнее.
Тем, не менее, хотя на первый взгляд "математически" у Вас всё верно (правда,  выражения типа div h напрягают), разбираться подробнее  далее (5) не имеет смысла, поскольку все противоречия - или по меньшей мере недоговоренности - у Вас находятся между (1) и (2).

1)   e' в (2) отличается от е' в (1) далеко не "только лишь тем, что оно уже не стационарно". Ваша главная логическая ошибка как раз в том, что Вы пытаетесь рассматривать поле как "стиральную доску", а это неверно, такие образные сравнения здесь не играют - или требуют очень серьезного пояснения и разбирательства. Рассмотрите тогда уж стиральную доску и для магнитного поля, и сами увидите, что вопрос совсем не настолько прост.
Вообще электромагнитное поле - это два вектора e(r,t) и h(r,t), которые определены в каждой точке пространства и равны первый силе, действующей на покоящийся единичный заряд, а второй - добавке к силе, если заряд движется. И всё, никаких других допущений и сравнений, если Вы не строите новую физику, где всему хотите дать новое определение.  

2) В (2) Вы переходите в новую систему отсчета. Но при этом молчите о том, как у Вас при этом переходе преобразуются координаты и время. Я надеюсь, Вы согласитесь, что это важно. До прояснения этого вопроса нет особого смысла в дальнейших рассуждениях.

[Ltlekz49]

Беляев
1) Существует ли неподвижный эфир как принято в теории Лоренца?

Звуковые волны распространяются в воздухе, но сам воздух при этом подвижен. ЭМВ распространяются в эфире, но почему он должен быть неподвижным? Поперечность ЭМВ ведь не в смысле поперечных механических деформаций, а в поперечности векторов Эл и Магн полей, поэтому миф о идеально твёрдом теле по отношению к эфиру пора забыть.
Кроме того, свет распространяется не только в эфире, но и в прозрачных средах, где его скорость другая, нежели в эфире. Поэтому, "лабораторные работы" по свойствам ЭМВ в эфире принципиально некорректны. Ответов надо ждать от астрономов.

[Беляев]

Хорошо, с новыми обозначениями на это стало смотреть приятнее.
Тем, не менее, хотя на первый взгляд "математически" у Вас всё верно (правда,  выражения типа div h напрягают), разбираться подробнее  далее (5) не имеет смысла, поскольку все противоречия - или по меньшей мере недоговоренности - у Вас находятся между (1) и (2).

Чтобы выражение div h Вас больше не напрягало, покажем, что это выражение равно нулю. А заодно и выведем третье уравнение Максвелла – Лоренца.
\[ div \vec h = div(- \frac{1}{(1-\frac{u^2}{c^2})} \frac{[\vec u × \vec e']}{c^2}) = - \frac{1}{c^2(1-\frac{u^2}{c^2})} div [\vec u × \vec e'] =  - \frac{1}{c^2(1-\frac{u^2}{c^2})} [(\vec e'∙rot \vec u)-(\vec u∙rot \vec e')] = 0         \]

2) В (2) Вы переходите в новую систему отсчета. Но при этом молчите о том, как у Вас при этом переходе преобразуются координаты и время. Я надеюсь, Вы согласитесь, что это важно. До прояснения этого вопроса нет особого смысла в дальнейших рассуждениях.

Формула (2) является следствием преобразований Галилея.

1)   e' в (2) отличается от е' в (1) далеко не "только лишь тем, что оно уже не стационарно". Ваша главная логическая ошибка как раз в том, что Вы пытаетесь рассматривать поле как "стиральную доску", а это неверно, такие образные сравнения здесь не играют - или требуют очень серьезного пояснения и разбирательства. Рассмотрите тогда уж стиральную доску и для магнитного поля, и сами увидите, что вопрос совсем не настолько прост.

Я понимаю Вас. Вам очень трудно представить себе движущееся пространство, в котором никакие размеры не сокращается. Поэтому поле e’ в движущейся системе Вам представляется релятивистски сплющенное. Но мы, методом, как вы назвали, последовательных приближений, получаем также искаженное поле. Но только не релятивистски искаженное а классически искаженное. В этом поле, е параллельное, также как и в релятивистки искаженном, равна - e’ параллельное. Выражения (12) и (13) являются альтернативой Лоренцевым преобразованиям полей, которые, по Вашему мнению,

лучше строить, не связывая ее ни с какими гипотетическими представлениями о природе и механизме физических явлений."
Оптика, параграф 103

Вообще электромагнитное поле - это два вектора e(r,t) и h(r,t), которые определены в каждой точке пространства и равны первый силе, действующей на покоящийся единичный заряд, а второй - добавке к силе, если заряд движется. И всё, никаких других допущений и сравнений, если Вы не строите новую физику, где всему хотите дать новое определение.

Здесь все поля являются добавкой к основной силе e’. Но это всего лишь предположение.
Я новую физику не строю, а всего лишь анализирую общеизвестные формулы и делаю выводы. В данном случае я анализирую решение Беккером уравнений М-Л для равномерно движущегося заряда и вижу, что нельзя говорить, что из электродинамики ничего кроме релятивизма нельзя получить. Вижу, также, что  Дробышев ошибается когда говорит, что уравнения Максвелла изначально релятивистские/

[Беляев]

Беляев  У меня тоже есть претензии к теории Максвелла, прежде всего потому что она не удовлетворяет принципу относительности Галилея, также как и преобразования имени Галилея (которые к самому Галилею никакого отношения не имеют). И если мы исправим те и другие имея ввиду физический смысл, то СТО будет не нужна. Лоренц попытался это сделать с помощью математических спекуляций, нам такой вариант не подходит.  
 Выше вы написали много красивых уравнений, но в физике прежде всего важен их физический смысл.
  Скажем уравнения Эйнштейна похожи на уравнения Лоренца, но эти две теории и близко не лежали, потому что Лоренц был всё-таки физиком, а Эйнштейн - служащим патентного бюро (и в данном конкретном случае - это существенно).
  Поэтому чтобы правильно понять смысл, записываемых вами уравнений хотелось бы сначала понять  методологическую основу вашей теории.
1) Существует ли неподвижный эфир как принято в теории Лоренца?
2) Если существует, то надо признать, что опыт Майкельсона подтвердил принцип относительности Галилея и для экспериментов со светом. Тем самым показал неполноту теории Максвелла. Но Лоренц этого не заметил, потому что он был фанатом теории Максвелла, а в то время её ещё не все принимали. А опыт Троутона-Нобла окончательно опроверг правильность формулы Лоренца поскольку конденсатор не вращался ( потому что мы просто так в гипотезы ad hoc не верим).
  Вот пожалуйста теперь чисто качественно на уровне физического смысла расскажите что дальше делать, а затем приступим к формулам.
 Да и кстати сразу для дальнейшего понимания.  Если v=const, то  vgradE равно grad(vE) или может быть нет?

Существует ли неподвижный эфир как принято в теории Лоренца? Не знаю. Я этим не интересуюсь.

Вот пожалуйста теперь чисто качественно на уровне физического смысла расскажите что дальше делать, а затем приступим к формулам.

Думаю, что нам с Вами не стоит приступать к формулам.

Да и кстати сразу для дальнейшего понимания.  Если v=const, то  vgradE равно grad(vE) или может быть нет?

Если rotE равен нулю то равно.

[Andrey_R]

Чтобы выражение div h Вас больше не напрягало, покажем, что это выражение равно нулю. А заодно и выведем третье уравнение Максвелла – Лоренца.
\[ div \vec h = div(- \frac{1}{(1-\frac{u^2}{c^2})} \frac{[\vec u × \vec e']}{c^2}) = - \frac{1}{c^2(1-\frac{u^2}{c^2})} div [\vec u × \vec e'] =  - \frac{1}{c^2(1-\frac{u^2}{c^2})} [(\vec e'∙rot \vec u)-(\vec u∙rot \vec e')] = 0         \]

Зачем? Ведь проще сразу не замусоривать формулы членами, заведомо равными нулю.  

Формула (2) является следствием преобразований Галилея.
Я понимаю Вас. Вам очень трудно представить себе движущееся пространство, в котором никакие размеры не сокращается. Поэтому поле e’ в движущейся системе Вам представляется релятивистски сплющенное. Но мы, методом, как вы назвали, последовательных приближений, получаем также искаженное поле. Но только не релятивистски искаженное а классически искаженное. В этом поле, е параллельное, также как и в релятивистки искаженном, равна - e’ параллельное. Выражения (12) и (13) являются альтернативой Лоренцевым преобразованиям полей,

Так и надо было сразу пояснить. Представить себе движущееся пространство, в котором никакие размеры не сокращается, и время не изменяется, очень даже легко.
Т.е. Вы берете за абсолютную систему отсчета систему, связанную с покоящимся зарядом, и считаете преобразования Галмлея верными для любых скоростей. Хорошо.
Тогда, так как у Вас в движущейся системе размеры и время не меняются, то Вы должны принять, что в Вашей системе переменная скорость света, величина которой зависит от направления.
В такой системе будут неверными уравнения Максвелла, т.к. скорость света однозначно не определена, и Вы уже не сможете продолжить никакие выводы, которые делал Беккер.  

[Марина Славянка]

однако тема у вас интересная какая...
Как это говорил Маяковский, если его переврать:
Я знаю, форум будет,
Я знаю, саду цвесть,
когда такие люди
В Альтернативке ЕСТЬ!
 )@№ )<

[Беляев]

Тогда, так как у Вас в движущейся системе размеры и время не меняются, то Вы должны принять, что в Вашей системе переменная скорость света, величина которой зависит от направления. 

Ничего не понял. Если можно простенький примерчик.