Эффект Допплера форэва!

[ER*]

А "волновой вектор" у нас у вас, стало быть перпендикулярен фронту ударной волны, ...
то есть параллелен вектору скорости.

Рассужденя блондинки. Фронт ударной волны - сфера. Не каждый перпендикуляр к поверхности сферы будет там чему-то параллелен.

[ER*]

Вот, похоже, ER* решил, что уже отошёл и полез поднимать своё ЧСВ.

И это, кстати, очень легко на фоне таких ползучих релятивистов как ты и вьювер.  Нафиг никому не нужный "общий эффект" посчитаный по "точной формуле", и отличающийся от реального прихода волн на 28%. Одно такое сочетание уморительно смешно. Два клоуна ползучих релятивиста пропихивают феерическую антинаучную херню.

[Dachnik]

Рассужденя блондинки. Фронт ударной волны - сфера. Не каждый перпендикуляр к поверхности сферы будет там чему-то параллелен.

Чуток не так. Фронт ударной волны прямая.
Но они не блондинки. Они клоны, ну типа клоуны. С Луны свалились, вот и ....нулись &/

[Dadhikra]

Опять обычные гуманитарные приписывания оппоненту бреда. Да, точная формула отличается от посчитанной "в лоб" как 1км отличается от 0,2мм. На две десятимиллионых. Только гумы обращают внимание на такие мелочи. Из-за того, что формула (1) выведена для случая ламбда << R, она не становится "неточной".

Эй, "гум" ER* - хочешь уже математику поопровегать?
Значения отличаются - значит твоя формула является не "абсолютно точной" а приближенной, что я тебе и втолковывал уже год.

Но, понятно, что (5) для этого не годится, а только для "общего эффекта".   Который никому нафиг не нужен, и физического смысла не несёт.  "=?

Я про что и говорю: этот "общий эффект" - не есть решение поставленной задачи, и времени прихoда волн, а нафиг не кому не нужный практически результат: 10 000 "зайцев" в рублях / температуру тела в цельсиях.  

Ты попросил посчитать эффект - я тебе посчитал общий эффект изменения длины волны по формуле (5).
Может ещё скажешь, что слов таких не знаешь - "общий эффект"? Тогда тебе остаётся только посочувствовать.

[viewer]

Рассужденя блондинки. Фронт ударной волны - сфера. Не каждый перпендикуляр к поверхности сферы будет там чему-то параллелен.

Раздался лепет крашеного брюнета!
Нет! Это - в анналы!  
Да неужели таки сфера? У ударной-то волны!?



И даже ни разу не плоскость, и это при \(\beta=1\), как на картиночке?  


А ты опять свою любимую погремушку втихаря достал

- ноль, бесконечность, 0*∞, ∞/0, ∞/∞, 0/0, ∞ - ∞?
Да, моржовы-ы-ы-ы-й?  

Потом начнешь втирать, что, мол, имел в виду сферу с  \(r=\infty\), то-сё...  +@>
Так есть тут волновой вектор или нету его тут, типа их бесконечное количество перпендикуляров всяких разных?

Ну так ДА или НЕТ?  
И как он расположен относительно вектора скорости?
В глаза мне..!  -*'

[viewer]

Чуток не так. Фронт ударной волны прямая.
Но они не блондинки. Они клоны, ну типа клоуны. С Луны свалились, вот и ....нулись &/

Уважаемый дачник!
Судя по тому, что вы таки вернулись в ветку обсуждения эффекта Допплера, у меня к вам вопрос.
Признаете ли вы, что ваша формула для продольного ЭД
\[ f = \frac{f_{0}}{1\mp\frac{V}{C} * \frac{\lambda}{\textbf{S}}}=\frac{f_{0}}{1\mp \frac{V}{f_{0}\textbf{S}}} \]

поскольку

\[ \frac{V}{C} * \frac{\lambda}{\textbf{S}}=\frac{V}{\not C} * \frac{\not C}{f_{0}\textbf{S}}=\frac{V}{f_{0}\textbf{S}} \]
не учитывающая скорость распространения волн С, т.е. абсолютно не имеющая отношения к волновому процессу, ошибочна?
ДА или НЕТ?  

[Dachnik]

Уважаемый дачник!
Судя по тому, что вы таки вернулись в ветку обсуждения эффекта Допплера, у меня к вам вопрос.
Признаете ли вы, что ваша формула для продольного ЭД
\[ f = \frac{f_{0}}{1\mp\frac{V}{C} * \frac{\lambda}{\textbf{S}}}=\frac{f_{0}}{1\mp \frac{V}{f_{0}\textbf{S}}} \]

поскольку

\[ \frac{V}{C} * \frac{\lambda}{\textbf{S}}=\frac{V}{\not C} * \frac{\not C}{f_{0}\textbf{S}}=\frac{V}{f_{0}\textbf{S}} \]
не учитывающая скорость распространения волн С, т.е. абсолютно не имеющая отношения к волновому процессу, ошибочна?
ДА или НЕТ?  

Хьюстон. Блин. У тебя опять проблемы со зрением.
Запишите выражение V/FoS = V/(C/L)S
Затем долго долго пяльтесь на буковку "С", пока не дойдет, что она означает

[ER*]

Значения отличаются - значит твоя формула является не "абсолютно точной" а приближенной, что я тебе и втолковывал уже год.

Гуманитарная игра словами, не имеющая никакого смысла - в физике все формулы такие, идеализация - это не неточность.

Ты попросил посчитать эффект - я тебе посчитал общий эффект изменения длины волны по формуле (5).

Я тебя попросил посчитать как приходят два последовательных фронта, а не "общий эффект". Впрочем, конечно, я понимаю, что (5) к такой задаче отношение не имеет. (5) - это "усреднённый общий эффект", "точная формула", "Дадхи-28%" или просто про "зайцев".

Может ещё скажешь, что слов таких не знаешь - "общий эффект"? Тогда тебе остаётся только посочувствовать.

Да знаю, конечно. Только что эти слова значат для нефизичного выражения (5)?

Щас накатаю для детей™, разъяснение что есть (5), подарок типа к Новому Году, от дедушки Мороза. Пора заканчивать с этой дурацкой (5). 

[viewer]

Хьюстон. Блин. У тебя опять проблемы со зрением.
Запишите выражение V/FoS = V/(C/L)S
Затем долго долго пяльтесь на буковку "С", пока не дойдет, что она означает

Значит упорствуем. 
Ну я же предупреждал


http://www.youtube.com/watch?v=U7Wk2cRdN2I

Каждому сопливому школьнику известно, что если в формуле можно сократить какую либо величину, значит ее там фактически нет, как бы вы ее не маскировали. Это вам и было наглядно продемонстрировано со скоростью волны С.
Попробуйте-ка это сделать с любой другой! Любым (корректным!) способом. Не выйдет!
Кроме отсутствия зависимости частоты на приемнике от скорости волны С абсурдность вашей формулы наглядно демонстрирует ударная волна f = ∞, возникающая в точке разрыва функции при обращениии знаменателя в нуль.
\[ f = \frac{f_{0}}{1-\frac{V}{C} * \frac{\lambda}{\textbf{S}}} \]
\[ \frac{V}{C} * \frac{\lambda}{\textbf{S}}=1 \] \[ \frac{V}{\not C} * \frac{\not C}{f_{0}\textbf{S}}=\frac{V}{f_{0}\textbf{S}}=1 \] \[ \textbf{S}=\frac{V}{f_{0}} \]
Самое смешное, что эта УВ должна существовать (согласно формуле!) даже при скорости, стремящейся к нулю. 
Включили генератор - на неподвижном источнике появилась стоячая УВ!
Источник поехал – УВ побежала впереди него на расстоянии, прямо пропорциональном скорости и обратно пропорциональном f₀.
Достаточно абсурдов или еще?
Из абсурдной формулы их можно наколупать, как алмазов пламенных в пещерах каменных.
В такой ситуации у вас, собственно, два варианта – либо признать, что ошиблись, с кем не бывает, либо продолжать упорствовать непонятно в чем.
Вот только в таком случае вы рискуете стать притчей во языцех и посмешищем всего форума, которого каждый (даже не я!) будет иметь законное право и возможность в любой момент натыкать носом.
Скажите, уважаемый Дачник, а оно вам надо – на старости-то лет?

[Dadhikra]

Гуманитарная игра словами, не имеющая никакого смысла - в физике все формулы такие, идеализация - это не неточность.

"Гум" ER* делает вид, что он так и не понял что я давно втолковывал - уже около года!
Ты хоть понял, что твоя формула (1) \(\lambda'=\lambda(1-\beta\cos{\phi})\) вовсе не "абсолютно точна"?
Мне безразлична твоя игра словами - "приближенность" это "не неточность".

Я тебя попросил посчитать как приходят два последовательных фронта, а не "общий эффект". Впрочем, конечно, я понимаю, что (5) к такой задаче отношение не имеет. (5) - это "усреднённый общий эффект", "точная формула", "Дадхи-28%" или просто про "зайцев".

Это кто писал?

Ты лучше поведай следующее: Вот я хочу узнать какой будет эффект как раз для рассматриваемого случая:

Самолёт, ß=0.8, высота 1км, нота "ля". Хочу узнать как воспользоваться твоей "точной формулой" (5), чтобы посчитать эффект при φ = 90°? aid, кстати, тоже похожее спрашивает. Мужики интересуются. 

Да знаю, конечно. Только что эти слова значат для нефизичного выражения (5)?

Щас накатаю для детей™, разъяснение что есть (5), подарок типа к Новому Году, от дедушки Мороза. Пора заканчивать с этой дурацкой (5). 

Ага, катай здесь свой очередной бред к Новому Году - будет с чего посмеяться к празднику.

[ER*]

Что вы хотели знать про "ПЭД" Акимова, но стеснялись спросить

Рис. 1. Чертеж (а) представляет собой застывшее изображение процесса распространения волн при движущемся источнике колебаний ( i ). Пока волновой фронт, испущенный из точки 0, дойдет до точки А, источник колебаний i окажется в точке В. Чтобы найти выражения для векторной суммы векторов v и c, на чертеже (б) показан вспомогательный прямоугольный треугольник.

Если говорить о двух последовательных фронтах выпущенных из 0, и сразу после 0, то интервал прихода фронтов в А будет:

t' = t(1 - cosφ) ;   (при условии λ << R, длина волны << расстояния до приёмника)

Или, что то же самое:

λ' = λ(1 - cosφ) ; (1)

С этим не спорит и сам Акимов, так как утверждает, что (1) подходит для случая когда cosφ меняется пренебрежимо мало. И, конечно же, при φ = 90° никакого существенного эффекта не будет, что и утверждает классическая формула (1), и что, собственно, и есть отсутствие ПЭД.

Казалось бы, о чём тогда вообще речь? А вот о чём:

Пока сигнал идёт от 0 в А, источник сместится из 0 в В. Причём, это смещение может быть сравнимо с расстоянием |0А|. Введём понятие "точная формула" (5):

λ' = λ * √(1 - 2*ß*cosφ + ß²) ; (5)


Нетрудно видеть, что под корнем в (5) - теорема косинусов, выражающая сторону треугольника |ВА|, через |0А| и |0В|. Тогда:

λ'/λ = |ВА|/|0А| ;

Вот теперь назовём это "ПЭД" - действительно, при φ=90° имеем:  λ' # λ. Типа получили "ПЭД".

На самом деле, конечно, это просто игра математическими выражениями: от того, что ползучие релятивисты написали на бумажке (5), законы Природы не изменятся, Природе нет дела, что там накорябали ползучие релятивисты.

Но, может быть, в (5) имеется какой-то физический смысл? Это, конечно, тоже не изменило бы законы Природы, но, могло привнести какую-нибудь интересную интерпретацию. Давйте попробуем, с трёх раз:

1. (5) - это расстояние |ВА| делённое на количество фронтов испущенных на пути из 0 в А. Но смысл делить путь пройденный последним фронтом на количество других фронтов, которые шли другими путями? Обычная антинаучная херня.

2. (5) - это векторное сложение/вычитание c и v. Но смысл использовать в векторном сложении c, которая const? Физического смысла нет - скорость волны никак не складывается со скоростью источника.

3. Как следует из п. 1, графически, отрезок |ВА| пресекается фронтами  длиной λ'. Заметим, что отрезок |ВА| - совпадает с волновым вектором только от последней волны, векторы других фронтов направлены в другую сторону. Участки фронтов, которые пересекает отрезок |ВА|, вообще не попадут на приёмник, а пройдут мимо. Где тут физика? - рассматривать расстояние между учасками волны, которые никогда не будут приняты приёмником. 

---


Резюме. В принципе, всё математически корректно - ввели своё определение ПЭД через теорему косинусов, и получили ПЭД. Но смысл? В классическом определении ПЭД всё равно не появился, и на законы Природы писульки типа (5), конечно, тоже никак не повлияли. А сама (5) несёт мало физического смысла, и никаких практических применений не даeт.

Безобидный математический онанизм. Поняли, дети™? С Новым Годом!

[Dadhikra]

---

Резюме. В принципе, всё математически корректно - ввели своё определение ПЭД через теорему косинусов, и получили ПЭД. Но смысл? В классическом определении ПЭД всё равно не появился, и на законы Природы писульки типа (5), конечно, тоже никак не повлияли. А сама (5) несёт мало физического смысла, и никаких практических применений не даeт.

Безобидный математический онанизм. Поняли, дети™? С Новым Годом!

Это ты так решил по-тихому слить?
Признал приближенный характер формулы (1) и заявил что формулы (4) и (5) - "математически корректны", только ты не понял их смысл?
Ну что же, твой очередной "слив" засчитан. С Новым Годом, мой гуманитарный друк!

[ER*]

Ты хоть понял, что твоя формула (1) \(\lambda'=\lambda(1-\beta\cos{\phi})\) вовсе не "абсолютно точна"?

Это без разницы. Я знаю чем отличается идеализация от неточности. Да и не во мне дело. Мы же про Акимчика, про (5), не отвлекайся.

Это кто писал?

А цитатку-то зачем передёрнул? Нехороший полемический приём.

Самолёт, ß=0.8, высота 1км, нота "ля". Хочу узнать как воспользоваться твоей "точной формулой" (5), чтобы посчитать эффект при φ = 90°?  

Я хочу знать с какой частотой приёмник примет два последовательных фронта испущенных в районе фи = 90°. Мы уже посчитали, что между фронтами будет oк. 60 см. Один фронт, допустим, испущен ровно под тета = 90°, другой со смещением на 60см.

Впрочем, и это неважно. Мы же не про то, что ты там насчитал, а про (5).

[Dadhikra]

Это без разницы. Я знаю чем отличается идеализация от неточности. Да и не во мне дело. Мы же про Акимчика, про (5), не отвлекайся.

А цитатку-то зачем передёрнул? Нехороший полемический приём.

Впрочем, и это неважно. Мы же не про то, что ты там насчитал, а про (5).

Ага, мне "без разницы", что ты там ещё захотел - чтобы я тебе опять посчитал после того, как уже дал ответ на твой вопрос.

[ER*]

Это ты так решил по-тихому слить?
Признал приближенный характер формулы (1) и заявил что формулы (4) и (5) - "математически корректны", только ты не понял их смысл?
Ну что же, твой очередной "слив" засчитан. С Новым Годом, мой гуманитарный друк!

Наверное, на языке гумов это и называется "слить", и путать приближённость и идеализацию, тебе виднее. Но, это, в общем, неважно: не обо мне, и не о тебе речь.

Да,  (4) и (5) - математически корректны, - ещё бы теорема косинусов была математически некорректна. Безобидный математический онанизм с теоремой косинусов, на реальность не влияющий, вот и всё.

И тебя с Новым годом, мой белорусский любитель бессмысленных математических подстановок в физике!

[viewer]

Это ты так решил по-тихому слить?
Признал приближенный характер формулы (1) и заявил что формулы (4) и (5) - "математически корректны", только ты не понял их смысл?
Ну что же, твой очередной "слив" засчитан. С Новым Годом, мой гуманитарный друк!

Коллега!
Так ведь два слива!
Он же иллюстрации с волновой картиной десятой дорогой обошел.


В рот воды набравши, с волновым вектором поперёк неизвестно чего и сферической ударной волной там, где у него теоретически мог быть моск!  +@>
Так что

   

   &/  

[Иван Горин]

И даже ни разу не плоскость, и это при \(\beta=1\), как на картиночке?  

Скорость самолёта на этой картинке приблизительно ß=1,3.
И это не ударная волна, а просто волновой конус.

[viewer]

Скорость самолёта на этой картинке приблизительно ß=1,3.
И это не ударная волна, а просто волновой конус.

Да ну!  +@>     
А поверхность волнового конуса - это что, а!

[Иван Горин]

Что вы хотели знать про "ПЭД" Акимова, но стеснялись спросить

Рис. 1. Чертеж (а) представляет собой застывшее изображение процесса распространения волн при движущемся источнике колебаний ( i ). Пока волновой фронт, испущенный из точки 0, дойдет до точки А, источник колебаний i окажется в точке В. Чтобы найти выражения для векторной суммы векторов v и c, на чертеже (б) показан вспомогательный прямоугольный треугольник.

Если говорить о двух последовательных фронтах выпущенных из 0, и сразу после 0, то интервал прихода фронтов в А будет:

t' = t(1 - cosφ) ;   (при условии λ << R, длина волны << расстояния до приёмника)

Или, что то же самое:

λ' = λ(1 - cosφ) ; (1)

С этим не спорит и сам Акимов, так как утверждает, что (1) подходит для случая когда cosφ меняется пренебрежимо мало. И, конечно же, при φ = 90° никакого существенного эффекта не будет, что и утверждает классическая формула (1), и что, собственно, и есть отсутствие ПЭД.

Казалось бы, о чём тогда вообще речь? А вот о чём:

Пока сигнал идёт от 0 в А, источник сместится из 0 в В. Причём, это смещение может быть сравнимо с расстоянием |0А|. Введём понятие "точная формула" (5):

λ' = λ * √(1 - 2*ß*cosφ + ß²) ; (5)


Нетрудно видеть, что под корнем в (5) - теорема косинусов, выражающая сторону треугольника |ВА|, через |0А| и |0В|. Тогда:

λ'/λ = |ВА|/|0А| ;

Вот теперь назовём это "ПЭД" - действительно, при φ=90° имеем:  λ' # λ. Типа получили "ПЭД".

На самом деле, конечно, это просто игра математическими выражениями: от того, что ползучие релятивисты написали на бумажке (5), законы Природы не изменятся, Природе нет дела, что там накорябали ползучие релятивисты.

Но, может быть, в (5) имеется какой-то физический смысл? Это, конечно, тоже не изменило бы законы Природы, но, могло привнести какую-нибудь интересную интерпретацию. Давйте попробуем, с трёх раз:

1. (5) - это расстояние |ВА| делённое на количество фронтов испущенных на пути из 0 в А. Но смысл делить путь пройденный последним фронтом на количество других фронтов, которые шли другими путями? Обычная антинаучная херня.

2. (5) - это векторное сложение/вычитание c и v. Но смысл использовать в векторном сложении c, которая const? Физического смысла нет - скорость волны никак не складывается со скоростью источника.

3. Как следует из п. 1, графически, отрезок |ВА| пресекается фронтами со средней длиной λ'. И какой глубокий физический смысл у средней длины волны? Заметим, что отрезок |ВА| - совпадает с волновым вектором только от последней волны, векторы других фронтов направлены в другую сторону. Опять, скажем так, немного в этом физического смысла.

---

Резюме. В принципе, всё математически корректно - ввели своё определение ПЭД через теорему косинусов, и получили ПЭД. Но смысл? В классическом определении ПЭД всё равно не появился, и на законы Природы писульки типа (5), конечно, тоже никак не повлияли. А сама (5) несёт мало физического смысла, и никаких практических применений не даeт.

Безобидный математический онанизм. Поняли, дети™? С Новым Годом!

На этой картинке источник и приёмник движутся в среде с одинаковой скоростью в сцепке под углом θ друг к другу.
Формулы (4) и (5) вычисляют расстояние между гребнями косых волн, которые видит приёмник по отношению к источнику.
Такие наблюдения возможны только для волн на воде.
К эффекту Доплера эти формулы никакого отношения не имеют.
ER*, задачу про самолёт вы решили правильно.
И ещё показали, что формулы Акимова не работают.
Я рад, что в кругах интернета появился ещё один человек, который понимает заблуждения Акимова, и понимает что классическая формула - приближенная и применима при λ<< R
Чтобы было более понятно эту формулу лучше записывать в виде:
λ'=λ(1+/- ß cos φ(t))
Есть конечно и точная формула при λ не сильно отличающимся от R.
Но к формулам Акимова она не имеет и близко никакого отношения.

С наступающим.  )<

[Иван Горин]

Да ну!  +@>      
А поверхность волнового конуса - это что, а!

Поверхность второго порядка.
Учи мат-часть, смотритель.
Бери пример с Дачника и учись у него уму разуму, а не критикуй его.