Это выражение доказывает, что об равенства правильные. Хотя, они былибы совсем правильные, если бы они были записаны так:
\[
\int a\,d(x+a)=a\int\,dx=ax+C\\
\int a\,d(x+a)=a\int\,d(x+a)=a(x+a)+C.
\]
Опять начинается...
Вы читали исходник? Уверяю, что НЕТ!!! Вы не владеете темой. Я в исходнике утверждаю, что вместо одной формулы, мспользуемой в матанализе:
\[ \int f'(x)dx=f(x) \]
Необходимы две:
\[ \int f'(x)dx=f(x);~~~\int f'(x)\partial x=f(x)+C. \]
То, о чем мы здесь "говорим" - одно из доказательств моего утверждения, что функция
\[ f(x)~~\text{не является частным случаем}~~(f(x)+0)~~\text{СЕМЕЙСТВА}~~f(x)+C \]
Для доказательства я привожу две формулы матанализа, применяя их к функции
\[ f(x) \]
и показываю ошибку. Эта ошибка ДОКАЗЫВАЕТ, что эти две формулы применимы только к функции вида
\[ f(x)+C \]
и не применимы к функции
\[ f(x) \].
Вы своим утверждением ДОКАЗЫВАЕТЕ ТО, ЧТО УТВЕРЖДАЮ Я, а не противоречите мне.
Поняли?!