Еще раз про энтропию (в академических мозгах)

[Петр Иванович]

Полагаю, что большинству участников и посетителей Большого Форума известна моя точка зрения по поводу существования энтропии (которое, как утверждают учОные, отражает "уровень беспорядка").
Цитирую статистическое объяснение энтропии:  Например, в ящике черные и белые шары. Они порознь, есть порядок и W невелика. После встряхивания – шары перемещаются, W увеличивается и энтропия тоже. И сколько бы не встряхивать потом ящик, никогда черные шары не соберутся у одной стенки, а белые у другой, хотя эта вероятность не равна нулю. http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%CC%EE%EB%E5%EA%F3%EB%FF%F0%ED%E0%FF%20%F4%E8%E7%E8%EA%E0.%20%D2%E5%F0%EC%EE%E4%E8%ED%E0%EC%E8%EA%E0/06-7.htm
Мне совершенно очевидно, что никакой "энтропии" (беспорядка) в природе не существует.
Я убеждён, что энтропия существует лишь в мозгах учОных  , которые рассуждают о её существовании и даже пытаются её измерить  .

Пролистал я пару дней назад по рекомендации книгу академика Б.Н.Никольского "Физическая химия".
Вот что он там пишет, цитирую:
Представим себе полностью изолированную от внешней среды систему, в которой могут протекать различные процессы, в том числе и химические реакции. Если эти процессы идут необратимо (с конечной скоростью), то энтропия системы возрастает.
У меня сразу же возникли несколько вопросов -
Что-что возрастает? Энтропия? Куда она возрастает и почему, интересно бы было знать ?!!!

Возьмём для примера реакцию взаимодействия кислорода и водорода в пробирке
2Н₂ + О₂ -> 2Н₂О + Q

Рассмотрим реальный пример. До реакции в некоем сосуде было три секстиллиона газовых молекул, после реакции стало два секстиллиона. Почему при этом должна возрасти некая непонятная "энтропия", когда:
1. после реакции столь горячо любимые физико-теоретиками черные (кислород) и белые (водород) энтропийные шарики ВСЕ стали серыми, (насколько я понимаю физико-теоретиков, это должно привести к снижению, а вовсе не к повышению их загадочной "энтропии")
2. причем общее количество "шариков" уменьшилось на треть?  (что вроде бы тоже, согласно применяемым теоретическими физико-математиками статистическим расчётам, тоже должно бы было привести к снижению энтропии).
Или я что-то недопонимаю в этой загадочной величине, которая не имеет ни малейшей физической сути.
---
Чтобы поставить точки над i, я прошу защитников энтропии с помощью своих хитрых формул подсчитать энтропию до начала реакции и после этой реакции.
Чтобы упростить задачу, давайте рассчитаем энтропию для меньшего количества "шариков", например:
10Н₂ + 5О₂ -> 10Н₂О + Q

После чего можно будет ответить на простой вопрос - является ли академик Б.Н.Никольский самым обыкновенным остолопом ли нет?

----
Кстати, кто бы мне пои=мог разобраться в эти запутанных объяснениях академика Б.Н.Никольского, цитирую:
Очевидно, что возможность протекания какого-либо необратимого процесса (т. е. наличие условия dS > 0) означает, что система не находится в равновесии относительно этого процесса.
ОЧЕВИДНО ?!!! Кому это ОЧЕВИДНО, сделайте шаг вперед. Лично я не могу просто понять фразы -  система не находится в равновесии относительно этого процесса. Как может некая система быть в равновесии или не в равновесии относительно некоего процесса. Может кто-нибудь привести пример?

Аналогично, система не будет находиться в равновесии, если в ней мыслим какой-либо процесс, совместимый с условиями изоляции системы, при котором энтропия должна была бы убывать (dS < 0), и который, следовательно, невозможен по второму началу термодинамики.
Мыслим? Откуда что следует? "Иван Васильевич, когда Вы говорите, то очень похоже, что Вы бредите" (с)"Иван Васильевич меняет профессию."
Наверно, тут сперва надо дождаться, пока кто-нибудь подсчитает изменение "энтропии", произошедшей в ходе реакции взрыва водорода в кислороде.

----
Кстати, я тут решил коллекционировать подобные теоретически-физические ляпы, пропечатанные в учебниках и различных курсах физики. Ко мне обратились с предложением поучаствовать в создании сайта про физику. Если кто хочет принять посильное участие в поиске и действительно нашёл что-то стоящее, пишите мне на d-pi@yandex.ru. Глупости теории относительности типа релятивистского сложения скоростей или масс, а также заклинание "еравноэмцеквадрат" не предлагать. Если мои переговоры пройдут успешно, все обнаруженные ляпы с соответствующими разъяснениями и авторством тех, кто эти ляпы обнаружил, будут опубликованы в И-нете.

[Петр Иванович]

Я так понял, отсутствие каких-либо возражений по поводу нелепости понятия "энтропия" полностью подтверждает мою точку зрения.

[Петр Иванович]

Ау-у-у-у-у..., специалисты по энтропи-и-и-и-и-и.... куда же вы все подевались?
Где великие ортодоксы типа Алексея Гуськова, аида, Алекспо, не говоря уже о Бетепе Ай-ай-Ипи-Мэне и прочих самородках.
Есть на местном форуме хотя бы один специалист, который в состоянии рассчитать энтропию до начала реакции и после её завершения:
10Н₂ + 5О₂ -> 10Н₂О + Q

[AlexW]

Я так понял, отсутствие каких-либо возражений по поводу нелепости понятия "энтропия" полностью подтверждает мою точку зрения.

Ваши так называемые возражения сами нелепы.

[Петр Иванович]

Ваши так называемые возражения сами нелепы.

Повторю свой простой вопрос:
Есть на местном форуме хотя бы один специалист, который в состоянии рассчитать энтропию до начала реакции и после её завершения:
10Н2 + 5О2 -> 10Н2О + Q
--
Вы, AlexW, можете подсчитать энтропию?

[Дробышев]

Есть на местном форуме хотя бы один специалист, который в состоянии рассчитать энтропию до начала реакции и после её завершения:
10Н₂ + 5О₂ -> 10Н₂О + Q

Уважаемый недоучившийся! Кто же рассчитывает энтропию для нескольких десятков молекул? 

Удельные энтропии водорода, кислорода и воды при стандартных условиях (p=760 мм рт. ст., t=20^oC) можно легко найти в справочной литературе:

водород - 130,63 кДж/(кмоль∙К);
кислород - 205,04 кДж/(кмоль∙К);
вода (жидкость!) - 70,13 кДж/(кмоль∙К).

Вот и считайте по количеству кмолей (числовые коэффициенты в уравнении реакции) изменение энтропии в кДж/К. Может Вас попутно научить складывать, вычитать умножать на 2 в столбик? 

[AlexW]

Повторю свой простой вопрос:
Есть на местном форуме хотя бы один специалист, который в состоянии рассчитать энтропию до начала реакции и после её завершения:
10Н2 + 5О2 -> 10Н2О + Q
--
Вы, AlexW, можете подсчитать энтропию?

Вы думаете, что если чего то нельзя посчитать - этого не существует?..

П.И., энтропия определяется как логарифм числа энергетических микро-состояний системы,
а белые и черные шары здесь ни при чем.

[Петр Иванович]

Уважаемый недоучившийся! Кто же рассчитывает энтропию для нескольких десятков молекул? 

Переучившийся, а для скольки молекул можно посчитать энтропию? Для тридцати пяти уже можно?

Удельные энтропии водорода, кислорода и воды при стандартных условиях (p=760 мм рт. ст., t=20^oC) можно легко найти в справочной литературе:

водород - 130,63 кДж/(кмоль∙К);
кислород - 205,04 кДж/(кмоль∙К);
вода (жидкость!) - 70,13 кДж/(кмоль∙К).

Вот и считайте по количеству кмолей (числовые коэффициенты в уравнении реакции) изменение энтропии в кДж/К. Может Вас попутно научить складывать, вычитать умножать на 2 в столбик?

Как трудно с остолопами.
То есть задачу Дробышев так и не смог решить до конца, несмотря на наличие справочника.

[Петр Иванович]

Вы думаете, что если чего то нельзя посчитать - этого не существует?..

П.И., энтропия определяется как логарифм числа энергетических микро-состояний системы,
а белые и черные шары здесь ни при чем.

Мне для физики вовсе не нужна никакая энтропия. Понятие "энтропия" в термодинамике - ненужное и никчёмное. Оно не имеет никакого физического смысла.
Идея с чёрными и белыми шариками - не моя. Эту идею из книжки в книжку переписывают великие учОные.

[Петр Иванович]

Уважаемый недоучившийся! Кто же рассчитывает энтропию для нескольких десятков молекул? 

Удельные энтропии водорода, кислорода и воды при стандартных условиях (p=760 мм рт. ст., t=20^oC) можно легко найти в справочной литературе:

водород - 130,63 кДж/(кмоль∙К);
кислород - 205,04 кДж/(кмоль∙К);
вода (жидкость!) - 70,13 кДж/(кмоль∙К).

Вот и считайте по количеству кмолей (числовые коэффициенты в уравнении реакции) изменение энтропии в кДж/К. Может Вас попутно научить складывать, вычитать умножать на 2 в столбик? 

Ну так что.
Ни один из "мудрых" так и не смог решить эту простейшую задачу по определению энтропии?
Ни переучившийся Дробышев, ни присутствующие здесь Кастро, аид и прочие?
Дробышеву даже физический справочник не помог...
Куда катится наука с такими учОными?

[Дробышев]

Дробышеву даже физический справочник не помог...
Куда катится наука с такими учОными?

Не бзди.

Неправильно указал температуру для удельных энтропий - нужно t=25^oC вместо 20^oC. Не суть.

Итак, допустим, киломоль водорода вступает в реакцию с полкиломолем кислорода и при этом образуется киломоль воды. Считаем энтропию исходных веществ

130,63+205,04/2=233,15 кДж/К.

Энтропия продуктов реакции (воды) - 70,13 кДж/К. Следовательно, энтропия уменьшается на 233,15-70,13=163,02 кДж/К.

Но! Теплота выделяется (реакция экзотермическая!) и в количестве 286021 кДж передается термостату с температурой t=25^oC (T=298 K). Его энтропия увеличивается на 286021/298=959,8 кДж/К.

Следовательно, энтропия всей системы увеличивается на 959,8-163,02=796,8 кДж/К.

[Петр Иванович]

Не бзди.

Неправильно указал температуру для удельных энтропий - нужно t=25^oC вместо 20^oC. Не суть.

Итак, допустим, киломоль водорода вступает в реакцию с полкиломолем кислорода и при этом образуется киломоль воды. Считаем энтропию исходных веществ

130,63+205,04/2=233,15 кДж/К.

Энтропия продуктов реакции (воды) - 70,13 кДж/К. Следовательно, энтропия уменьшается на 233,15-70,13=163,02 кДж/К.

Но! Теплота выделяется (реакция экзотермическая!) и в количестве 286021 кДж передается термостату с температурой t=25^oC (T=298 K). Его энтропия увеличивается на 286021/298=959,8 кДж/К.

Следовательно, энтропия всей системы увеличивается на 959,8-163,02=796,8 кДж/К.

Ну что ж, прекрасно.
Есть хотя бы что-то, на что можно опереться.
Тем более что "решение" Дробышева провисело на сайте почти сутки и никто из "правильно обученных" никаких замечаний Дробышеву по решению не предъявил.
Ладно, придутся это делать мне, недоученному 
---
Итак, Дробышев первые пара вопросов к тебе (раз ты уже по свойски обращаешься ко мне "не бзди",  а не культурно-вежливо "не бздите, пожалуйста", полагаю, можно перейти на твой стиль общения?):
Так вот, Дробышев, расскажи, с чего ты взял,
1. что энтропия полумоля кислорода равна половине энтропии моля кислорода (205,04/2)?
2. и что суммарная энтропия газов до реакции получается простым сложением их энтропий?

Считаем энтропию исходных веществ

130,63+205,04/2=233,15 кДж/К.

Можешь как-нибудь обосновать это? Математически? Логически?

[дiдусь]

Полагаю, что большинству участников и посетителей Большого Форума известна моя точка зрения по поводу существования энтропии (которое, как утверждают учОные, отражает "уровень беспорядка").

А мне интересен другой вопрос, связанный с энтропией: кто знает, что такое "порядок" и может дать этому понятию физическое определение?
Это первый вопрос, и второй такой: с каких это пор логарифм какого-то числа стал числиться физикой?

[Дробышев]

Так вот, Дробышев, расскажи, с чего ты взял,
1. что энтропия полумоля кислорода равна половине энтропии моля кислорода (205,04/2)?
2. и что суммарная энтропия газов до реакции получается простым сложением их энтропий?

Можешь как-нибудь обосновать это? Математически? Логически?

В термодинамике есть величины экстенсивные, а есть также и интенсивные. К первым относятся объем, масса, энергия. Энтропия входит в их число (см. абзац ниже). Ко вторым - температура, давление, плотность.

То, что энтропия - экстенсивная величина, можно легко видеть из ее статистического определения \(S=k\ln W\). Число микросостояний системы \(W\), состоящей из двух частей, равна произведению чисел микросостояний \(W_1\) и \(W_2\) каждой из частей.

[Петр Иванович]

В термодинамике есть величины экстенсивные, а есть также и интенсивные. К первым относятся объем, масса, энергия. Энтропия входит в их число (см. абзац ниже). Ко вторым - температура, давление, плотность.

То, что энтропия - экстенсивная величина, можно легко видеть из ее статистического определения \(S=k\ln W\). Число микросостояний системы \(W\), состоящей из двух частей, равна произведению чисел микросостояний \(W_1\) и \(W_2\) каждой из частей.

Замечательно. Тогда, если позволишь, я спрошу еще.
1. Таким образом, все эти бредни насчёт белых и чёрных шариков можно отбросить как полнейшую дурь. Вместе с их авторами. Так?
2. То есть, когда мы имеем дело со смесью газов нам совершенно наплевать на то, каков химический состав этой самой смеси (процентное соотношение белых, красных, зелёных и чёрных шариков) - лишь бы знать их общее количество. Так?
3. Из твоих слов получается, что можно легко вычислить энтропию одной газовой молекулы - например, энтропию молекулы водорода. Для этого надо лишь 130,63 Дж/(моль∙К) разделить на число Авогадро. Так?

[Петр Иванович]

А мне интересен другой вопрос, связанный с энтропией: кто знает, что такое "порядок" и может дать этому понятию физическое определение?
Это первый вопрос, и второй такой: с каких это пор логарифм какого-то числа стал числиться физикой?

Дидусь, можно с этим пока повременить?
Но раз уж Вы это зацепили, то пусть пока Дробышев готовится рассказать, (дадим ему фору) чем физический порядок отличается от физического беспорядка. Желательно с примерами.
Насчёт Вашего второго вопроса  я повторюсь - математическая модель (точнее, математическое сопровождение) необходима (необходимо) для адекватной физической модели, и лично я не вижу в использовании логарифмов в математическом сопровождении ничего плохого.

[Петр Иванович]

То, что энтропия - экстенсивная величина, можно легко видеть из ее статистического определения \(S=k\ln W\). Число микросостояний системы \(W\), состоящей из двух частей, равна произведению чисел микросостояний \(W_1\) и \(W_2\) каждой из частей.
[/quote]

Я к чему пишу. Вот выдержка из http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%CC%EE%EB%E5%EA%F3%EB%FF%F0%ED%E0%FF%20%F4%E8%E7%E8%EA%E0.%20%D2%E5%F0%EC%EE%E4%E8%ED%E0%EC%E8%EA%E0/06-7.htm
(статья называется "Статический смысл энтропии"), цитирую:
Поэтому Л. Больцман предложил:  \(S=k\ln W\).(6.7.1)
 где k – коэффициент Больцмана. С этой точки зрения энтропия выступает, как мера беспорядочности, хаотичности состояния.
Например, в ящике черные и белые шары. Они порознь, есть порядок и W невелика. После встряхивания – шары перемещаются, W увеличивается и энтропия тоже. И сколько бы не встряхивать потом ящик, никогда черные шары не соберутся у одной стенки, а белые у другой, хотя эта вероятность не равна нулю.

[Дробышев]

3. Из твоих слов получается, что можно легко вычислить энтропию одной газовой молекулы - например, энтропию молекулы водорода. Для этого надо лишь 130,63 Дж/(моль∙К) разделить на число Авогадро. Так?

Формально полученную величину можно назвать энтропией в расчете на одну молекулу. Но не энтропией молекулы. Последнее бессмысленно, т.к. в термодинамике и стат. физике не рассматриваются одиночные частицы.

1. Таким образом, все эти бредни насчёт белых и чёрных шариков можно отбросить как полнейшую дурь. Вместе с их авторами. Так?

Что значит "таким образом"? Не вижу логической цепочки.

2. То есть, когда мы имеем дело со смесью газов нам совершенно наплевать на то, каков химический состав этой самой смеси (процентное соотношение белых, красных, зелёных и чёрных шариков) - лишь бы знать их общее количество. Так?

Энтропия смеси идеальных газов равна сумме энтропий отдельных компонент смеси. Отсюда и делайте выводы. Док-во утверждения нетривиально - приводить его не буду.

[Петр Иванович]

Формально полученную величину можно назвать энтропией в расчете на одну молекулу. Но не энтропией молекулы. Последнее бессмысленно, т.к. в термодинамике и стат. физике не рассматриваются одиночные частицы.

1. А что мешает термодинамике рассмотреть одну частицу? Твоё личное мировоззрение?
2. То есть твоя стат.физика отрицает, что одна молекула может излучать тепловое инфракрасное излучение?
3. А энтропию двух молекул уже можно рассчитывать в твоей физике?

[Петр Иванович]

1. Таким образом, все эти бредни насчёт белых и чёрных шариков можно отбросить как полнейшую дурь. Вместе с их авторами. Так?

Что значит "таким образом"? Не вижу логической цепочки.

Хорошо, я повторю:
Поэтому Л. Больцман предложил:   \(S=k\ln W\).(6.7.1)
 где k – коэффициент Больцмана. С этой точки зрения энтропия выступает, как мера беспорядочности, хаотичности состояния.
Например, в ящике черные и белые шары. Они порознь, есть порядок и W невелика. После встряхивания – шары перемещаются, W увеличивается и энтропия тоже. И сколько бы не встряхивать потом ящик, никогда черные шары не соберутся у одной стенки, а белые у другой, хотя эта вероятность не равна нулю.
Такое понимание увеличения энтропии правильно или нет - как по-твоему?

Энтропия смеси идеальных газов равна сумме энтропий отдельных компонент смеси. Отсюда и делайте выводы. Док-во утверждения нетривиально - приводить его не буду.

Что же так? Приводи, я разберусь. Можешь даже комплексными числами воспользоваться, не говоря уже про обычные методы математического анализа, интегральное и дифференциальное исчисление.