Первая фатальная ошибка математики - неопределенный интеграл

[mishin05]

Вам кажется, что это как гармошка:
растянули - \Delta x,
стянули - dx,

Опять растянули - опять стянули. Поэтому и равны. Уменьшение и увеличение - это же не математические действия, правда?

Как там? Всё "ЛЕГКО и ПРОСТО?"

Обалдеть...

[Мастеров АВ]

Не думаете же вы всерьез, что этот форум для меня нечто иное, чем полигон, на котором я оттачиваю некоторые свои идеи.

Этот форум для тебя - место, где ты можешь бредиь, и серьёзные люди швыряются в твоём бреде, и пытаются втолковать тебе основы математического анализа.

Ты бы оттачивал свои навыки вот тут:

Тут твоё место.

[mishin05]

Этот форум для тебя - место, где ты можешь бредиь, и серьёзные люди швыряются в твоём бреде, и пытаются втолковать тебе основы математического анализа.

Я восхищен. Человек, который не может проинтегрировать дифференциал функции, в виде Главного линейного члена приращения функции, и получить функцию, пишет слова про основы...паранойя...

[mishin05]

СЕРЬЕЗНЫЙ ЧЕЛОВЕК ПИШЕТ ФРАЗУ:

\[ \text{Эти "придурки" и "недоумки" считают, что линейная функция}~~3(x_0)^2(х-(х_0))  \]
 \[ ~~\text{есть дифференциал функции}~~y(x)=x^3,  \]
 \[ ~~\text{построенный в точке}~~ х_0 !  \]

То есть, в "сухом остатке": ДИФФЕРЕНЦИАЛ - есть ФУНКЦИЯ !

Открыл бы и почитал определение функции.

\[ \text{Как}~~dx~~\text{может быть ФУНКЦИЕЙ?!} \]

И эти СЕРЬЕЗНЫЕ ДЯДИ могут научить? Могут. И, что, самое невероятное, УЧАТ!!!

[Мастеров АВ]

Я восхищен. Человек, который не может проинтегрировать дифференциал функции, в виде Главного линейного члена приращения функции, и получить функцию, пишет слова про основы...паранойя...

Ты наговоришь.

Придёт время, когда я стану старым маразматиком и забуду таблицу умножения.
Но это время ещё не наступило.

Тебе старческий маразм не грозит, поскольку ты родился маразматиком.

То, что ты тут несёшь, не является идеями.
Ты зазубрил (что смог) в матанализе, но ты не понимаешь определений понятий, которыми оперируешь.
У тебя в голове нет цельного представления о дифференциальном и интегральном счислении.
Твои знания отрывачны, а потому у тебя венигрет из несвязанных между собой понятий.
Поэтому ты генеришь бред, а не оттачиваешь идеи.

Пора тебя в ИГНОР отправлять (за твою невменяемость).

[Track-Dbf]

Этот форум для тебя - место, где ты можешь бредиь, и серьёзные люди швыряются в твоём бреде, и пытаются втолковать тебе основы математического анализа.

Ты наговоришь.

Придёт время, когда я стану старым маразматиком и забуду таблицу умножения.
Но это время ещё не наступило.

Тебе старческий маразм не грозит, поскольку ты родился маразматиком.

То, что ты тут несёшь, не является идеями.
Ты зазубрил (что смог) в матанализе, но ты не понимаешь определений понятий, которыми оперируешь.
У тебя в голове нет цельного представления о дифференциальном и интегральном счислении.
Твои знания отрывачны, а потому у тебя венигрет из несвязанных между собой понятий.
Поэтому ты генеришь бред, а не оттачиваешь идеи.

Пора тебя в ИГНОР отправлять (за твою невменяемость).

Мастеров АВ, пожалуйста, не опускайтесь до площадной брани. Лучше поясните нам требования к непрерывности функции. Попытайтесь для начала себе "втолковать основы математического анализа" на примере непрерывности функции, которой нет. 

Только, пожалуйста, спокойно.

[Track-Dbf]

СЕРЬЕЗНЫЙ ЧЕЛОВЕК ПИШЕТ ФРАЗУ:

То есть, в "сухом остатке": ДИФФЕРЕНЦИАЛ - есть ФУНКЦИЯ !

Открыл бы и почитал определение функции.

\[ \text{Как}~~dx~~\text{может быть ФУНКЦИЕЙ?!} \]

И эти СЕРЬЕЗНЫЕ ДЯДИ могут научить? Могут. И, что, самое невероятное, УЧАТ!!!

Вы полагаете - нельзя людей учить показывать фокусы!  Это излишняя строгость. Фокусы можно показывать, можно учить их показывать, вот только не следует фокусы выдавать за основы математики.

[Track-Dbf]

*

Синьоры, спокойно вспоминаем. В статье, опубликованной в томе Acta eruditorum ("Журнал ученых") за 1689 год, Лейбниц, Готфрид Вильгельм, утверждал, что бесконечно малые - не действительные, а некие фиктивные числа. Но эти фиктивные, или мнимые, числа подчиняются тем же правилам арифметики, что и обычные числа.

Правила арифметики незыблемы в математическом анализе, каким бы он высшим не был. 

[Бамбарбия Киргуду]

Я никогда не оскорбляю ЛЮДЕЙ. Тока чаловекообразных высших приматов. И только в ответ.

Не льсти себе. У одноклеточной инфузории нет возможность оскорбить высших приматов, и тем более человекообразных.

[aid]

Нет...все-таки вы - тупой.

Вы даже "изворачиваться" красиво не умеете. Так примитивно...

Еще одно оскорбление участникам и получите временный бан.

[МаленькийГном]

Вот смотрите, я доказываю, что без чужих фраз в учебнике, ваш разум беспомощен и ничтожен. Я утверждаю, что вы не способны проинтегрировать линейную функцию, которую называете Главным членом приращения и не сможете получить ту функцию, в результате интегрирования. дифференциалом которой вы это выражение называете. Вот вам такое простое доказательство того ВЫЯСНЕННОГО ФАКТА, что вы нули ...

Ваши способности сведены до уровня приматов - ТОЛЬКО ПОВТОРЯТЬ (обезьянничать)!

Чего-то не хватает. Наверное, простое доказательство. Жду.

\[ \text{А для функции}~~y=x,~~\text{при}~~x_0=0,~~ (x_0+b)-(x_0)=b,~~ \text{формула вообще принимает анекдотичный вид:}~~\int\limits_0^bdx=dx. \]

Какая формула?

[МаленькийГном]

*

Синьоры, спокойно вспоминаем. В статье, опубликованной в томе Acta eruditorum ("Журнал ученых") за 1689 год, Лейбниц, Готфрид Вильгельм, утверждал, что бесконечно малые - не действительные, а некие фиктивные числа. Но эти фиктивные, или мнимые, числа подчиняются тем же правилам арифметики, что и обычные числа.

Правила арифметики незыблемы в математическом анализе, каким бы он высшим не был. 

Классики любили делать фокусами - вроде бы всё получается,но совершенно не понятно почему. Поэтому их работы представляют только исторический интерес. Если и читать основоположников, то стоит начинать с Коши, Вейерштрасса и других математиков XIX века.

А фокусы Лейбница получили обоснование в рамках нестандартного анализа.Цитирую по википедии http://ru.wikipedia.org/wiki/Нестандартный_анализ

Нестандартный анализ — возник как раздел математической логики, посвященный приложению теории нестандартных моделей к исследованиям в традиционных областях математики: математическом анализе, теории функций, теории дифференциальных уравнений, топологии и др.

В нестандартном анализе на современной основе реализуется восходящая к идеям Лейбница и его последователей о существовании бесконечно малых величин, отличных от нуля, — идея, которая в историческом развитии математического анализа была заменена понятием предела переменной величины в середине XIX века. Недоверие к актуальным бесконечным величинам в математике нарастало в связи с трудностями их формального обоснования. В рамках теоретико-множественной концепции в начале XX века сложилось довольно догматическое суждение о принципиальной невозможности реабилитации актуальных бесконечно малых и больших величин и с середины тридцатых до начала шестидесятых годов XX века актуально бесконечные величины в математике были запрещены как некорректные, а понятие предела было объявлено единственным инструментом строгого обоснования анализа. Любопытно, что представления об актуальных бесконечно больших и бесконечно малых величинах сохранялись в физике и других разделах естествознания, невзирая на произвольные математические запреты. Последние просуществовали недолго и были парадоксальным образом разрушены, когда появилось первое современное изложение инфинитезимальных методов, которое дал Абрахам Робинсон (1961), причём именно в рамках ставшей уже классической теоретико-множественной установки.

В то же время нестандартный анализ способен изучать свойства актуально бесконечных объектов, предлагая новые методы моделирования, недоступные стандартной математике. Можно сказать, что нестандартный анализ изучает ровно те же математические объекты, что и стандартная математика. Однако в каждом таком объекте он видит дополнительную внутреннюю структуру, которая обычной математикой полностью игнорируется. Иногда метод нестандартного анализа сравнивают с цветным телевидением. Черно-белый телевизор способен показывать те же объекты, что и цветной, но он не в состоянии передать богатство расцветок составляющих их элементов. Эта аналогия наглядно иллюстрирует то принципиальное обстоятельство, что роль нестандартного анализа существенно шире, нежели предоставление дополнительных средств для упрощения аппарата обычной математики. Нестандартный анализ открывает нам богатую внутреннюю структуру классических математических объектов, наполненных как доступными, так и только воображаемыми элементами.

[mishin05]

Еще одно оскорбление участникам и получите временный бан.

В смысле, им можно, а мне, в ответ, нельзя?!

Это что, междусобойчик единомышленников?

Понятно...так везде...

[mishin05]

*

Синьоры, спокойно вспоминаем. В статье, опубликованной в томе Acta eruditorum ("Журнал ученых") за 1689 год, Лейбниц, Готфрид Вильгельм, утверждал, что бесконечно малые - не действительные, а некие фиктивные числа. Но эти фиктивные, или мнимые, числа подчиняются тем же правилам арифметики, что и обычные числа.

Правила арифметики незыблемы в математическом анализе, каким бы он высшим не был.  

Нет никаких БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ. Они так и не смогли понять сути. Видно, первооткрыватель (ли) не сообщил (ли) ключевых моментов теории, опасаясь кражи. Так и получилось. Скорее всего, матан создан частью гениями, другой частью идиотами, (в смысле: тогда тоже было так, что создавали оставшиеся неизвестными гении, а "дорабатывали" и становились "авторами" начальствующие идиоты).

Тогда все становится на свои места. Вторые просто "не догнали", а первые "не оставили ключа". Мне его дали.

[МаленькийГном]

Нет никаких БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ.

Почему?

[mishin05]

Физика, химия давно уже ВЫЧИСЛИЛИ, что в микромире дискретность превалирует. Нет там никаких бесконечностей. Есть только предельные переходы.

"И надо поверить в то, что все науки связаны между собой настолько, что гораздо легче изучать их все вместе, чем отделяя одну от другой"
Рене Декарт.

Только глупый мозг человекообразных приматов мог придумать такое доказательство бесконечности вещества, как деление его пополам. Типа, всегда остается еще половина. Оказалось, что молекулу разделишь пополам, а вещества-то уже и нет!

[mishin05]

Почему?

Потому, что у всего есть ПРЕДЕЛ! И математика до этого дошла. ПРЕДЕЛ - доказательство отсутствия бесконечности. Только ведь ЭТО ЕЩЕ И ПОНЯТЬ НАДО !!!

\[ \text{Хитрый вопрос:}~~\text{Найти:}~~\int\limits_1^{\infty}\frac{dx}{x^2} \]

[МаленькийГном]

Физика, химия давно уже ВЫЧИСЛИЛИ, что в микромире дискретность превалирует. Нет там никаких бесконечностей. Есть только предельные переходы.

"И надо поверить в то, что все науки связаны между собой настолько, что гораздо легче изучать их все вместе, чем отделяя одну от другой"
Рене Декарт.

Только глупый мозг человекообразных приматов мог придумать такое доказательство бесконечности вещества, как деление его пополам. Типа, всегда остается еще половина. Оказалось, что молекулу разделишь пополам, а вещества-то уже и нет!

Не убедительно. Наличие связей между науками не делает объекты, изучаемые в этих дисциплинах, тождественны. Математика изучает модели реальных физических процессов. Кто сказал, что при делении молекулы пополам, вещество исчезает?

[МаленькийГном]

Потому, что у всего есть ПРЕДЕЛ! И математика до этого дошла. ПРЕДЕЛ - доказательство отсутствия бесконечности. Только ведь ЭТО ЕЩЕ И ПОНЯТЬ НАДО !!!

Бывают бесконечные пределы.
Кроме того, надо более чётко и мотивировано излагать свои утверждения.

[mishin05]

Бывают бесконечные пределы.
Кроме того, надо более чётко и мотивировано излагать свои утверждения.

Вы чо, продолжаете прикалываться? "Дифференциал - функция" это четко мотивировано? Не смешите...