Нужно ли изменять формулу силы Лоренца?

[Mavr]

Воевать надо с попыткой знакомиться с физикой по википедии. Это и порождает великих реформаторов..

И, разумеется, надо воевать с попытками писать ерунду про силу Лоренца, как неизвестным автором в википедии, так и Мамаевым на форумах.

В физической энциклопедии вы подобной ерунды не найдете
http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1986.html

Кстати там узаконено, то что я вам писал (вы ведь просили ссылку?)

Магн. часть Л. с. действует лишь на движущийся заряд в направлении, перпендикулярном его скорости, и, т. о., не совершает работы над зарядом, оставляя неизменной его энергию и меняя лишь направление импульса.

Действительно, здесь   http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1986.html  читаем:

 
ЛОРЕНЦА СИЛА - сила, действующая на точечный электрич. заряд во внешнем эл.-магн. поле. Выражение для Л. с. было получено в кон. 19 в. X. А. Лоренцем путём обобщения опытных данных. В Гаусса системе единиц Л. с. F определяется выражением

\(\vec{F} = q\vec{E} + \frac{q}{c}[\vec{v}\times\vec{B}], \)       (1)

где \(\vec{Е}\) - напряжённость электрич. поля, \(\vec{В}\) - магн. индукция, q - величина заряда, v - его скорость относительно системы координат, в к-рой вычисляются величины \(\vec{F}, \vec{Е} и \vec{В}.\) Первый член в (1) - сила, действующая на заряд в электрич. поле, второй - в магн. поле. Магн. часть Л. с. подобна силе Кориолиса в механике (если поле \(\vec{В}\) сопоставить с вектором угл. скорости соответствующей системы отсчёта) - она действует лишь на движущийся заряд в направлении, перпендикулярном его скорости, и, т. о., не совершает работы над зарядом, оставляя неизменной его энергию и меняя лишь направление импульса.

Но ведь в бетатроне на электроны действует одна лишь изменяющаяся во времени индукция магнитного поля, причем на электроны действует вихревая сила сила именно в направлении перпендикулярном скорости электронов, и она производит работу над электронами, увеличивая их энергию. Бетатрон ведь является ускорителем электронов!

Так что и в физической энциклопедии, как оказывается, нашлась ерунда.

[Mavr]

Итак, в процессе обсуждения по данной теме я доказал, что общим выражением для силы Лоренца является формула:

\(\vec{F} = q\vec{E} + q[\vec{r}\times\frac{\partial{\vec{B}}}{\partial{t}}] + q[\vec{u}\times\vec{B}] = q(\vec{E} - [\vec{r}\times rot\vec{E}]) + q[\vec{u}\times\vec{B}]\),

тогда как до момента получения мною этой формулы самым общим видом формулы для силы Лоренца в системе СИ была формула

\(\vec F=q(\vec E + [\vec v\times\vec B])\),

что подтверждается энциклопедиями:
http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1986.html ,

http://slovari.yandex.ru/%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0%20%D0%9B%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%9B%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0%20%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B0/ ,

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%E8%EB%E0_%CB%EE%F0%E5%ED%F6%E0

http://www.kosmofizika.ru/spravka/lorentz.htm

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc1p/27362

и пр.

[Мастеров АВ]

Итак, в процессе обсуждения по данной теме я доказал, что общим выражением для силы Лоренца является формула:

\(\vec{F} = q\vec{E} + q[\vec{r}\times\frac{\partial{\vec{B}}}{\partial{t}}] + q[\vec{u}\times\vec{B}] = q(\vec{E} - [\vec{r}\times rot\vec{E}]) + q[\vec{u}\times\vec{B}]\),

Я думаю, что ты велосипед изобрёл.

Тридцать лет назад преподаватель электродинамики нам выписывал подобную формулу на доске.

Я помню, что (вместе с силой Кулона и Силой Лоренца) было ещё одно слагаемое, которое возникает в быстро меняющемся ЭМП.
Поскольку за эти 30-ать лет я Уравнения Максвелла не выписивал ни разу (другая специализация у меня была), тем более я не выводил из этой системы никаких следствий, много чего забыл, но я помню, что слагаемое было.
И то, что ты выписал дополнительное слагаемое, меня не удивило, я и перепроверять не стал.
Я помню: слагаемое было.
Имеет смысл поискать в учебниках эту формулы.

[aid]

...причем на электроны действует сила именно в направлении, перпендикулярном скорости электронов, и она производит работу над электронами, увеличивая их энергию.

Как это возможно с точки зрения механики?

[Мастеров АВ]

...причем на электроны действует сила именно в направлении, перпендикулярном скорости электронов, и она производит работу над электронами, увеличивая их энергию.

Как это возможно с точки зрения механики?

Оо!.. Аид, это тонкая наука, которую тебе не понять.
Но ты, аид, не расстраивайся - ты не одинок - я науку Мавра тоже не понимаю.

[Mavr]

Как это возможно с точки зрения механики?

Да, здесь я ошибся. Ошибся в  том смысле, что вихревая составляющая силы Лоренца, конечно же, действует вдоль направления скорости движения электронов, увеличивая их кинетическую энергию при их вращательном движении по орбите постоянного радиуса.

[в.макаров]

Итак, в процессе обсуждения по данной теме я доказал, что общим выражением для силы Лоренца является формула:

\(\vec{F} = q\vec{E} + q[\vec{r}\times\frac{\partial{\vec{B}}}{\partial{t}}] + q[\vec{u}\times\vec{B}] = q(\vec{E} - [\vec{r}\times rot\vec{E}]) + q[\vec{u}\times\vec{B}]\),

Сударь Mavr, считаете, что доказали общее выражение для силы Лоренца. По-видимому, считаете, что доказали и третье слагаемое в представленной формуле. Может быть я невнимателен, но этого доказательства в Ваших постах не обнаружил. Ранее, в постах 224, 227, я упомянул о простом опыте, опровергающем утверждение, отражённое в третьем слагаемом. Вы не стали его комментировать. Какие аргументы, желательно, основанные на опытах, Вы можете привести в защиту третьего слагаемого?   
 

[Rishi]

Ранее, в постах 224, 227, я упомянул о простом опыте, опровергающем утверждение, отражённое в третьем слагаемом.
 

Я чё-то пока не въехал в ваш аргумент и свой винчестер курочить пока морально не готов
 Уточните пожалуйста как это поможет правильно записать формулу Лоренца. Решающий эксперимент был давно - это эксперимент Троутона-Нобла. У них конденсатор не вращался. А это означает, что мы либо должны принять фантастическое предположение Лоренца ad hoc о сокращении тел в направлении движения (релятивизм как вариант я вообще не рассматриваю), либо признать что в формуле Лоренца не хватает 3-го члена, который бы компенсировал действие магнитной силы в указанном опыте.
 

[Alexpo]

мы либо должны принять фантастическое предположение Лоренца ad hoc о сокращении тел в направлении движения  либо признать что в формуле Лоренца не хватает 3-го члена, который бы компенсировал действие магнитной силы в указанном опыте.

Во второй части пропущено слово , должно быть так

 "в формуле Лоренца не хватает ФАНТАСТИЧЕСКОГО 3-го члена, который бы компенсировал действие магнитной силы"  &/

[Мастеров АВ]

Да, здесь я ошибся. Ошибся в  том смысле, что вихревая составляющая силы Лоренца, конечно же, действует вдоль направления скорости движения электронов, увеличивая их кинетическую энергию при их вращательном движении по орбите постоянного радиуса.

Я думаю, что ты и тут (дважды) ошибся.

1. Слагаемое \([\vec{r}\times rot\vec{E}]\) является вихревой составляющей силы Кулона (туда входит ротор электрического, не магнитного, поля).

2. Если вихревая составляющая (\(rot\vec{E}\) или \([\vec{r}\times rot\vec{E}]\)) действует вдоль направления скорости движения электронов, то \(\vec{v}\ ||\ rot\vec{E}\) или \(\vec{v}\ ||\ [\vec{r}\times rot\vec{E}]\) (коллинеарен, т.е.). А это не факт.

Т.е. вихревая составляющая силы может иметь векторную составляющую как вдоль (которая изменит энергию электрона, изменит величину скорости), так и поперёк, которая изменит направление движения электрона, изменит направление вектора скорости.

[в.макаров]

Я чё-то пока не въехал в ваш аргумент и свой винчестер курочить пока морально не готов
 Уточните пожалуйста как это поможет правильно записать формулу Лоренца. Решающий эксперимент был давно - это эксперимент Троутона-Нобла. У них конденсатор не вращался. А это означает, что мы либо должны принять фантастическое предположение Лоренца ad hoc о сокращении тел в направлении движения (релятивизм как вариант я вообще не рассматриваю), либо признать что в формуле Лоренца не хватает 3-го члена, который бы компенсировал действие магнитной силы в указанном опыте.
 

Возможно, моральная слабость не позволит и кольцевой магнит из динамика "курочить". Всё же надеюсь, после преодоления слабости динамик раскурочите и добытый магнит установите на вращающуюся платформу типа "патефон". Соосно. Далее смело начинайте эксперимент. Внесите какой-либо проводник над поверхностью магнита и убедитесь, что на проводнике не наблюдается возникновение эдс. Пересечение проводником магнитных линий с определённой скоростью есть, а эдс на проводнике отсутствует. Нет "силы Лоренца", нет перемещения электронов к концам проводника. Проведенный эксперимент придаст уверенности в своих моральных возможностях проводить и другие фундаментальные для электротехники опыты.

[Ltlekz49]

Возможно, моральная слабость не позволит и кольцевой магнит из динамика "курочить". Всё же надеюсь, после преодоления слабости динамик раскурочите и добытый магнит установите на вращающуюся платформу типа "патефон". Соосно. Далее смело начинайте эксперимент. Внесите какой-либо проводник над поверхностью магнита и убедитесь, что на проводнике не наблюдается возникновение эдс. Пересечение проводником магнитных линий с определённой скоростью есть, а эдс на проводнике отсутствует. Нет "силы Лоренца", нет перемещения электронов к концам проводника. Проведенный эксперимент придаст уверенности в своих моральных возможностях проводить и другие фундаментальные для электротехники опыты.

Для возникновения ЭДС в контуре, он должен не просто "пересекать магнитные силовые линии", должно быть изменение ВЕЛИЧИНЫ магнитного потока охватываемого контуром - т.е. либо изменение величины внешнего поля, либо движение контура в НЕОДНОРОДНОМ ПОЛЕ приводящее к изменению именно величины потока.
Здесь, как это ни покажется странным, в полную меру применим третий закон Ньютона - возникающая в контуре ЭДС создаёт ток, магнитное поле которого ПРОТИВОДЕЙСТВУЕТ ИЗМЕНЕНИЮ магнитного потока охватываемого контуром.

[в.макаров]

Для возникновения ЭДС в контуре, он должен не просто "пересекать магнитные силовые линии", должно быть изменение ВЕЛИЧИНЫ магнитного потока охватываемого контуром - т.е. либо изменение величины внешнего поля, либо движение контура в НЕОДНОРОДНОМ ПОЛЕ приводящее к изменению именно величины потока.
Здесь, как это ни покажется странным, в полную меру применим третий закон Ньютона - возникающая в контуре ЭДС создаёт ток, магнитное поле которого ПРОТИВОДЕЙСТВУЕТ ИЗМЕНЕНИЮ магнитного потока охватываемого контуром.

Мы согласны в том, что причиной эдс является изменяющееся магнитное поле. Что не изменяющееся поле не приводит к эдс. В таком случае мы должны быть согласны, что третье слагаемое формулы, отражающей произведения скорости и индукции, оказывается лишним.
Есть и разногласие. Вы считаете обязательным условием рассматривать контур. Моё мнение, следует рассматривать изменение поля в районе каждой части проводника. При этом контур как частный случай. 

[Mavr]

Я думаю, что ты и тут (дважды) ошибся.

1. Слагаемое \([\vec{r}\times rot\vec{E}]\) является вихревой составляющей силы Кулона Лоренца (туда входит ротор электрического, не магнитного, поля).

2. Если вихревая составляющая (\(rot\vec{E}\) или \([\vec{r}\times rot\vec{E}]\)) действует вдоль направления скорости движения электронов, то \(\vec{v}\ ||\ rot\vec{E}\) или \(\vec{v}\ ||\ [\vec{r}\times rot\vec{E}]\) (коллинеарен, т.е.). А это не факт.

Т.е. вихревая составляющая силы может иметь векторную составляющую как вдоль (которая изменит энергию электрона, изменит величину скорости), так и поперёк, которая изменит направление движения электрона, изменит направление вектора скорости.

Нет, я не ошибся.

Здесь http://ru.scribd.com/doc/73913958/51/%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 читаем:
Следствие 16.3.1.
Вектор двойного векторного произведения \([\vec{a}\times [\vec{b} \times \vec{c}] \)лежит в плоскости векторов \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Причем если \(\vec{a}\bot\vec{b}\), то вектор \([\vec{a}\times[\vec{b}\times\vec{c}] \) коллинеарен вектору \(\vec{b}\), а если \(\vec{a}\bot\vec{c}\), то вектор \([\vec{a}\times[\vec{b}\times\vec{c}]\) коллинеарен вектору \(\vec{c}\).

В нашем случае \(\vec{E_{curl}} = [\vec{r}\times[\vec{\nabla}\times\vec{E}] = [\vec{a}\times[\vec{b}\times\vec{c}]\)  и \(\vec{r}\bot\vec{E}\) (см. рисункок ниже для бетатрона).  Поэтому вектор \(\vec{E_{curl}}\) коллинеарен вектору \(\vec{E}\), который совпадает с вектором скорости. Вектор же скорости электронов в бетатроне перпендикулярен радиус-вектору, проведенному из центра кольцевой орбиты электронов к траектории обращения электронов по окружности постоянного радиуса.

[Mavr]

Сударь Mavr, считаете, что доказали общее выражение для силы Лоренца. По-видимому, считаете, что доказали и третье слагаемое в представленной формуле. Может быть я невнимателен, но этого доказательства в Ваших постах не обнаружил. Ранее, в постах 224, 227, я упомянул о простом опыте, опровергающем утверждение, отражённое в третьем слагаемом. Вы не стали его комментировать. Какие аргументы, желательно, основанные на опытах, Вы можете привести в защиту третьего слагаемого?    

С существованием третьего слагаемого никто никогда не спорил, поэтому его существование я и не  доказывал.
Третье слагаемое подтверждается работой бетатрона. В нем электроны движутся по кольцевой орбите  постоянного радиуса, причем их скорость перпендикулярна вектору \(\vec{B}\) индукции магнитного поля (в месте нахождения потока электронов).

[Mavr]

Я думаю, что ты велосипед изобрёл.

Тридцать лет назад преподаватель электродинамики нам выписывал подобную формулу на доске.

Я помню, что (вместе с силой Кулона и Силой Лоренца) было ещё одно слагаемое, которое возникает в быстро меняющемся ЭМП.
Поскольку за эти 30-ать лет я Уравнения Максвелла не выписивал ни разу (другая специализация у меня была), тем более я не выводил из этой системы никаких следствий, много чего забыл, но я помню, что слагаемое было.
И то, что ты выписал дополнительное слагаемое, меня не удивило, я и перепроверять не стал.
Я помню: слагаемое было.
Имеет смысл поискать в учебниках эту формулы.

За эти тридцать лет физики вона от зависимости массы от скорости отказались, а не то что от какой-то составляющей силы Лоренца. Я вам привел ссылки на энциклопедии, где этой составляющей нет. Так что это ваша обязанность что-то доказывать, если вы пытаетесь что-то доказать (что я изобрел "велосипед" (нечто давно известное)).

[Мастеров АВ]

Так что это ваша обязанность что-то доказывать, если вы пытаетесь что-то доказать (что я изобрел "велосипед" (нечто давно известное)).

Не думаю, что я должен что-то тут доказывать.

Я даже припоминаю как (примерно) выводилась формула для силы, действующей на движущийся заряд в переменном ЭМП.

Уравнения Максвелла существуют сотню лет (больше).
За эти сто лет чего только из них не выводили.
А уж силу, действующую на движущийся заряд в переменном ЭМП не могли не выводить.

Я ж говорю: я помню, что слагаемое было.
Я не помню только как оно записывалось.

А выводилось оно примерно так:

Возьмём пару уравнений из системы уравнений Максвелла:
\(rot\vec E=-\frac{\partial \vec B}{\partial t}\)
\(rot\vec H=\vec j+\frac{\partial \vec D}{\partial t}\)

Сделаем замену: \(\vec B=rot\vec A\)

Получим:

\(\triangle\vec A-\frac{\partial^2 \vec A}{c^2\partial t^2}=\mu_o\vec j\)
\(\triangle\varphi-\frac{\partial^2 \varphi}{c^2\partial t^2}=\frac{\rho}{\varepsilon_o}\)

Здесь:\(\triangle=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2}\)

При этом приращение импульса и приращение энергии частицы в переменном ЭМП будет таким:

\(d\vec p=q\ d\vec A\)

\(dE=q\ d\varphi\)

\(\vec F=m\frac{d\vec v}{dt}=\frac{d\vec p}{dt}=q\frac{d\vec A}{dt}\)

В релятивистском случае (согласно моей теории) должно быть так:
\(\vec F=m\frac{d\vec v}{dt}=\frac{d\vec p}{dt}=q\frac{d\vec A}{dt}\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)\)

[Мастеров АВ]

Должен признать, что: согласно этой паре формул:

\(d\vec p=q\ d\vec A\)

\(dE=q\ d\varphi\)

Переменное ЭМП (без наличия средней составляющей электрического поля, \(d\varphi=0\)) не может изменить энергию частицы.
Т.е., сила, действующая на движущийся в переменном ЭМП (\(d\varphi=0\)) всегда перпендикулярна скорости.

[Mavr]

Кстати здесь http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12204.html А.Д.Александров утверждает, что правильное выражение для силы Лоренца получено О. Хэвисайдом в 1892 году и что в рамках классической механики сила Лоренца впервые была выведена Л. Д. Ландау в томе 2 курса теоретической физики "Теория поля" с использованием принципа наименьшего действия.

Согласно А. Д. Александрову для силы Лоренца определение дано И. Е. Таммом в книге "Основы теории электричества":

"Сила Лоренца равна векторному произведению скорости заряда на вектор магнитной индукции."


На стр. 73. "Теории поля" (М. Наука, 1988) Ландау и Лифшица читаем:
"Уравнение движения заряда в электромагнитном поле можно записать в виде

\(\frac{d \vec{p}}{dt} = e \vec{E} + \frac{e}{c}[\vec{v}\times \vec{H}]\).     (17.5)

Стоящее справа выражение носит название лоренцевской силы. Пeрвая ее часть - сила, с которой действует электрическое поле на заряд, - не зависит от скорости заряда и ориентирована по направлению поля \(\vec{E}\). Вторая часть - сила, оказываемая магнитным полем на заряд, - пропорциональна скорости заряда и направлена перпедикулярно к этой скорости и к направлению магнитного поля \(\vec{H}\)."

Из формул (24.2) для преобразований Лоренца для компонент поля на стр. 90 книги Ландау и Лифшиц, т. 2, М., наука, 1988, согласно которым компонены поля вдоль осей x и x', вдоль которых происходит относительное движение двух ИСО в СТО, не изменяются, то есть \(E_x = E'_x\) также следует, что сила, действующая на заряд, не зависит от скорости движения заряда. То есть при приближении скорости к скорости света сила Лоренца не уменьшается.

Эта также дает нам указание на то, что сверхсветовые скорости движения электронов нужно искать в бетатроне.

[Mavr]

Должен признать, что: согласно этой паре формул:

\(d\vec p=q\ d\vec A\)

\(dE=q\ d\varphi\)

Переменное ЭМП (без наличия средней составляющей электрического поля, \(d\varphi=0\)) не может изменить энергию частицы.
Т.е., сила, действующая на движущийся в переменном ЭМП (\(d\varphi=0\)) всегда перпендикулярна скорости.

Еще раз повторяю:


Здесь http://ru.scribd.com/doc/73913958/51/%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 читаем:
Следствие 16.3.1.
Вектор двойного векторного произведения \([\vec{a}\times [\vec{b} \times \vec{c}] \)лежит в плоскости векторов \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Причем если \(\vec{a}\bot\vec{b}\), то вектор \([\vec{a}\times[\vec{b}\times\vec{c}] \) коллинеарен вектору \(\vec{b}\), а если \(\vec{a}\bot\vec{c}\), то вектор \([\vec{a}\times[\vec{b}\times\vec{c}]\) коллинеарен вектору \(\vec{c}\).

В нашем случае \(\vec{E_{curl}} = [\vec{r}\times[\vec{\nabla}\times\vec{E}] = [\vec{a}\times[\vec{b}\times\vec{c}]\)  и \(\vec{r}\bot\vec{E}\) (см. рисункок ниже для бетатрона).  Поэтому вектор \(\vec{E_{curl}}\) коллинеарен вектору \(\vec{E}\), который совпадает по направлению с вектором скорости. Вектор же скорости электронов в бетатроне перпендикулярен радиус-вектору, проведенному из центра кольцевой орбиты электронов к траектории обращения электронов по окружности постоянного радиуса.


За время, меньшее чем 25% периода изменения напряжения, питающего бетатрон (а это период для частоты 50 Гц), электроны совершают миллионы оборотов по круговой орбите постоянного радиуса, находясь под действием вихревой силы Лоренца, не зависящей от скорости движения электронов, а зависящей только и только от скорости изменения индукции магнитного поля.

И под действием этой вихревой силы Лоренца электроны ускоряются до сверхсветовой скорости.

Достаточно поставить однозначный эксперимент по измерению скорости электронов в бетатроне и от СТО полетят одни сопли - будет доказано, что электроны движутся со сверхсветовой скоростью...