Ошибочность общего принципа относительности и асимметрия пространства-времени.

[ielkin]

Ну это понятно, но светимость есть светимость, и скорость на нее прямо не вляет - тут может быть только влияние на светимость звезд через их возраст, который как то связан с их скоростью.

В конечном итоге, может и с возрастом, но там больше про площадь галактики:
Вот выдержка без формул (так как они в другом формате):

"Оценим величину ( ) ~ ( ) ( )
2 e
m
e C R J R . Массовый ток
T
J R M e
(m) ( ) ~ , где масса М
пропорциональна площади спиральной галактики Re
2, а период Т ~ Re
3/2 в соответствии с
законом Кеплера. Это дает e e
J (m) (R ) ~ R . Поскольку светимость Llum также
пропорциональна площади галактики, получим e lum R ~ L . Поэтому второй корень
выражения для квадрата орбитальной скорости дает
| ~ 1/ 4 orb r lum v L →∞ ,
что соответствует закону Талли-Фишера (9.2)".

[Король Альтов]

Замечание об истории возникновения специального или обобщенного приниципа относительности. В сентябре 1904 года Анри Пуанкаре в своей лекции в США вводит радикальное нововведение к основным физическим принципам - принцип относительности, в соответствии с которым законы физики должны быть одинаковыми, как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, вовлеченного в равномерное движение так, что мы не имеем и не можем иметь никакого способа узнать находимся ли мы или нет в подобном движении. Впоследствии Эйнштейном это абсурдное по своей сути и совершенно нефизичное утверждение было доведено до абсолюта в созданной им СТО. Смысл концепции относительности есть следствие представления о четырехмерности устройства нашей вселенной. В самом деле четырехмерная вселенная есть не что иное, как пустое пространство-время, поскольку материя и энергия, которые и представляют из себя весь окружающий нас мир, уже не вписысываются в эти исходные четыре измерения, а являются новыми материально-энергетическими размерностями нашего мира. Поэтому в пустом пространстве-времени естественно могут существовать всевозможные ИСО двигающиеся относительно друг друга со всевозможными скоростями. Если затем предположить хорошо согласующееся с экспериментальными данными утверждение о предельности скорости света в вакууме, то именно отсюда и следует вся от начала до конца специальная теория относительности. Дело в том, что для пустого пространства-времени действительно невозможно определить абсолютность движения, вследствие отсутствия материи и энергии, и поэтому относительность есть прямое следствие свойств пустого пространства-времени. http://www.membrana.ru/particle/17670
Именно поэтому Эйнштейн и отрицал всякий эфир и вообще материальность простраства, поскольку это напрямую противоречит концепции относительности и в принципе с ней несовместимо. Порочная идеология четырехмерности нашего мира в итоге свелась фактически к попытке отрицания материальности нашего мира и попытке заменить ее на искривление пустого пространства-времени, что в итоге привело к созданию ОТО, которая несовместима с основными физическими законами - законами сохранения энергии и импульса. Однако весь наш опыт и законы природы одназначно показывают на полное отсутствие в природе абсолютизма относительности, или другими словами специальный принцип относительности, лежащий в основе СТО, просто несовместим с нашей реальностью. Именно поэтому всевозможные примеры и искуственные приемы доказательства якобы имеющей место в природе относительности любого движения воспринимаются как противоестественные. Самое парадоксальное состоит в том, что основные существенные результаты СТО - преобразования Лоренца и формулы релятивисткой механики есть всего лишь мистический фокус подгонки под желаемый результат, как будет показано ниже. Самое интересное, что малейшее отступление от догматов СТО тут же вызывает очевидно неопреодолимые трудности и противоречия, которые тем не менее не были преодолены за последние более чем сто лет.

[Король Альтов]

Психическая неадекватность специального принципа относительности.  Итак из многочисленных примеров следует, что СПО-специальный приницип относительности, выдвинутый Альбертом Эйнштейном, просто неадекватен нашей реальности. Однако на нем основана чуть ли не вся современная релятивисткая физика, и он считается ощепризнанным и неоспоримым, вопреки очеваидным и неопровержимым фактам. Именно на этом феномене абсурдности всей СТО основана байка о том, что ее никто не понимает, кроме избранных и "гениальных". Не зря же инстинктивный здравый смысл всех нормальных людей восстает от насилия над реальностью и здравомыслием. Возникает альтернатива: или все человечество состоит из одних сумасшедших, или наоборот сумасшедший только один автор СТО, заставивший все человечество отказаться от здравого смысла и помешаться на относительности. Тут пожалуй стоит вспомнить общеизвестные факты. Как известно Эйнштейн страдал аутизмом. В детском возрасте он держался вне сверстников. До 7 лет до навязчивости повторял одни и те же предложения. Однако он всю жизнь сохранял благоговейное удивление, испытанное им в 5-летнем возрасте от компаса и в 12-летнем - от геометрии. Не мог вписаться в каноны обучения и карьеры. Ненавидел зубрежку и в 15 лет выбыл из школы. Политехнический институт закончил, но вызвал такую враждебность профессоров, что научную работу в нем продолжить не смог. Только через 2 года нашел постоянную работу. К науке она отношения не имела - патентное бюро в Берне. Именно там чиновник выполнил работы по специальной теории относительности. Выраженный аутизм - болезнь, которая называется "синдром Аспергера". Считается что аутизм, увеличивающий способности к логической обработке информации, становится источником гениальности, которая разрывает бесконечное логическое пережевывание известного. Гениальность ассоциируется с созданием такого нового, которое недоказуемо логически. Таким образом общепризнанная точка зрения состоит в том, что Эйнштейн психически ненормален, и поэтому якобы гениален. Конечно с этим можно согласиться, если теории такого человека гениальны, однако если они ошибочны и бредовы, то тогда к сожалению психическое нездоровье автора никак не связано с гениальностью.
 Известен также факт, что младший сын Альберта Эйнштейна Эдуард, был одаренным, но страдал врожденной шизофренией и умер в психиатрической больнице, куда попал в 21 год и где провел большую часть жизни. Но общеизвестно, что шизофрения это болезнь, которая передается по наследству и тем более врожденная. Все это наводит на предположения о том, что Эйнштейн страдал не только аутизмом, но и шизофренией. Итак все сводится к тому, что поскольку СТО - специальная теория относительности неадекватная реальности теория, то это всего лишь проявление и доказательство психической неадекватности ее автора. Итак совершенно очевидно, что СТО и специальный принцип относительности это ни какая не гениальность, а простой и очевидный аутизм и шизофрения.

[Вашкевич Виктор]

Психическая неадекватность специального принципа относительности.
   [.............................] 

Итак все сводится к тому, что поскольку СТО - специальная теория относительности неадекватная реальности теория, то это всего лишь проявление и доказательство психической неадекватности ее автора. Итак совершенно очевидно, что СТО и специальный принцип относительности это ни какая не гениальность, а простой и очевидный аутизм и шизофрения.

Сам-то ты еще не проверился у психиатра?
Ты же тоже как был релятивистом, так им и остался, да еще два института закончил?
А шизофрения гениев - она заразная...

[Король Альтов]

Сам-то ты еще не проверился у психиатра?
Ты же тоже как был релятивистом, так им и остался, да еще два института закончил?
А шизофрения гениев - она заразная...

Блин я многократно проверялся при поступлении на работу.

[Король Альтов]

Основная проблема современной физики - ликвидация теории относительности и создание альтернативной теории.  Итак на многочисленных примерах мы выяснили, что специальный принцип относительности это абсурд, на котором основана вся специальная теория относительности. Вместе с тем в СТО кроме многочисленных ошибок и несуразностей, есть еще и правильные моменты. В свое время создание СТО был смелый и успешный шаг в новом и совершенно неизвестном направлении. К сожалению при этом было совершено много ошибок, но с другой стороны все остальные попытки в то время правильно вывести преобразования Лоренца потерпели полную неудачу. Получилось, что из всех зол надо было выбирать меньшее, и в этом смысле у СТО не оказалось никакой альтернативы. Конечно противоречивая, нелогичная и наконец просто абсурдная концепция специальной относительности вызвала с самого начала массу возражений и неприятия, что совершенно справедливо. Но поскольку ничего лучшего на тот момент не было, то все списали на новый необычный оригинальный революционный подход и скрепя сердцем восприняли очевидный абсурд на ура, как нечто новое и прогрессивное и переворачивающее все наши привычные представления о пространстве и времени. К сожалению более ста лет эту в общем то не очень сложную задачу не мог решить никто, хотя попытки опровергнуть СТО предпринимались и предпринимаются постоянно. В конце концов эта абсурдная теория приняла образ эталона и стандарта и стала одним из самых одиозных заблуждений в истории мировой науки. Итак сейчас мы сформулируем и решим задачу полного и ясного осмысления всех противоречий СТО и создания с учетом этого новой и непротиворечивой теории пространства-времени, которая необходима для полного устранения из физики СТО. И все таки с позиций правильного решения непонятно, почему все величайшие светила науки не обратили на него внимания, несмотря на его в общем то достаточную простоту и естественность. В данном случае нельзя сказать, что все гениальное просто, а скорее наоборот - правильное бывает весьма непростым и абсолютно неочивидным на первый взгляд. Гениальное становится простым после очень долгой, сложной, трудной и изнурительной работы по поиску истины. И поиск окончательной истины может оказаться столь сложным, длинным и нетривиальным, что понять его под силу только единицам, но зато окончательный результат, как правило, прост и понятен всем. К сожалению в настоящий момент вся современная физика находится в величайшем кризисе, который порожден именно несуразностями привнесенными в ее фундамент благодаря СТО. Подтверждением этому являются все время появляющиеся абсурдные и бессмысленные теории всего типа теории струн, суперструн, супергравитации, которые генерят откровенный бред, как утверждается, ради создания новой физики. Но порочный круг разорвать невозможно - бред порожденный бредом порождает только новый еще больший бред. Для создания нвой физики необходимо отказаться от изначальных предрассудков релятивизма и относительности и всевозможных четырехмерных искривлений здравого смысла и пространства-времени ради простой и очевидной концепции многомерности нашего мира. Именно на основе этой концепции и удалось впервые решить многовековую проблему правильного вывода преобразований Лоренца и формул динамики больших скоростей.

[Король Альтов]

Взаимосвязь массы и энергии и вывод формул динамики высоких скоростей без СТО. Механика Ньютона по своей сути трехмерна, поскольку время в ней воcпринимается как абсолютный независимый параметр. И это является ее существенным ограничением. Ключевым понятием всей Ньютоновской механики является понятие материальной точки, которая очевидно имеет три пространственные координаты {x,y,z}, одну временную {t}, а также массу m. Поскольку мир бесконечномерен, то просто необходимо для расширения Ньютоновской механики ввести понятие многомерной материальной точки, просто учитывая все координаты, которая имеет в нашем мире материальная точка. Перечислим различные координаты материальной точки:
1) три пространственные координаты - x,y,z.
2). временную координату - t,
3). массу (материальный заряд) - m,
4). электрический заряд - q,
5). скорость V={Vx,Vy,Vz},
6). ускорение A={Ax,Ay,Az} и т.д.
Отсюда можно представить материальную точку в виде многомерного вектора Tn={x,y,z, t, m, q, Vx,Vy,Vz, Ax,Ay,Az, ,,,,}.
При таком подходе в расширенной Ньютоновской механике полностью отпадает потребность в релятивисткой механике и в СТО.
Пусть над материальной точкой совершается работа по изменению ее полной энергии
 \[ dE=dA=Fds= \frac{dP}{dt}ds=\frac{ds}{dt}dP=VdP ....(1) \]
Сразу отметим, что данное уравнение тут же решается в случае монохроматической волны, поскольку в силу дуализма Луи Де Бройля уравнения ньютоновсокй механики применимы и к волнам V=C=const.
 \[dE=CdP=C^2dM => E=MC^2 ....(2) \]
Теперь снова воспользуемся корпускулярно-волновым дуализмом. Поскольку любому материальному телу соответсвует некоторая волна, а точнее, что он может быть представлен в виде волнового пакета из монохроматических волн, что лежит в основе вывода всех уравнений квантовой механики, то отсюда следует, что формула (2) для связи энергии и массы верна и в общем случае. Эта подстановка позволяет решить уравнение (1) и в общем случае для отличной от нуля массы покоя.
 \[ dE=C^2dM=VdP=V^2dM+MVdV => \frac{dM}{M}= \frac{VdV}{C^2-V^2} => Ln\frac{M}{Mo}= -0.5Ln(1-\frac{V^2}{C^2}) \]
Отсюда легко получаем все основные формулы релятивисткой механики
\[M=\frac{Mo}{\sqrt{1-\frac{V^2}{C^2} }}...; P=MV=\frac{MoV}{\sqrt{1-\frac{V^2}{C^2} }}....; E^2=(PC)^2+Mo^2C^4....;  E=MC^2 \]

[Король Альтов]

Зеркально-симметричные парадоксы-противоречия СТО.   Обычно в СТО рассматриваются симметричные близнецы, но они однако находятся в несимметричных ситуациях, именно поэтому между ними и нет зеркальной симметрии. Но по сути именно из за этого геометрического нарушения симметрии между состояниями таких близнецов нет полной симметрии, а следовательно они перестают вообще быть абсолютными близнецами, а только близнецами условно или в первом приближении, поскольку они находятся в неравных положениях. Вот на этом тонком различии между частичной симмметрией и полной или зеркальной симметрией и строятся все успешные разрешения парадоксов близнецов в СТО. Однако в случае полной или зеркальной симметрии парадоксы близнецов неразрешимы, поэтому естественно они в СТО не рассматриваются, поскольку являются ее опровержениями. Итак с помощью парадоксов зеркально-симметричных близнецов доказывается противоречивость, а следовательно и несостоятельность специальной теории относительности в общем виде. Поскольку противоречивость и несостоятельность СТО, а в частности противоречиовсть специального принципа относительности - СПО, вытекает из условий зеркальной симметричности контрпримеров, то это означает, что СТО неверна из-за того, что в ней присутствует некая зеркальная симметрия, которая и является причиной ее противоречивости и несостоятельности. Очевидно, что причиной противоречивости СТО является заложенная в СПО симметрия или равноправие всех ИСО. Это означает, что все законы природы неинвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. И в частности надо признать, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) не могут иметь одинаковую форму. Таким образом неверно расширение принципа относительности классической механики на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. То-есть неверен обобщенный принцип относительности Эйнштейна. Отсюда вытекает что правильное обоснование и вывод преобразований Лоренца должны быть основаны на асимметрии инерциальных систем отсчета и вообще просто систем отсчета, поскольку в природе инерциальных систем отсчета не существует. Следует отметить, что сама концепция относительности основана на примитивном и неверном предположении относительности или симметрии систем отсчета, которое не соответствует устройству нашей вселнной. Наш мир устроен гораздо сложнее, и никакой относительности в нем нет.

[Король Альтов]

Примеры на зеркально-симметричные парадоксы близнецов для постулатов СТО.
Геометрия примеров на зеркально-симметричные парадоксы близнецов.  Из соображений общности можно рассмотреть некую произвольную замкнутую траекторию движения S длиной L, начинающуюся в центральной точке О, а также в ней заканчивающуюся. Далее рассмотрим две зеркально-симметричные траектории, выходящие из точки О в противоположных направлениях: правую - Sp и левую Sl. Длина обеих траекторий одинаковая - L, поэтому движение по ним световых импудьсов также одинаково \( T_c = \frac{L}{C_o} \) . Далее везде будут использоваться сопуствующие ИСО, при этом каждый раз это не будет оговариться отдельно, а по умолчанию. Поскольку в данных примерах будет рассмотрена абстрактная траектория S общего вида и также зеркально-симметричные траектории Sp и Sl, то фактически в данных примерах будет рассмотрено целое множество любых примеров на зеркально-симметричные парадоксы близнецов.
Пример 1, доказывающий возможность превышения для относительных скоростей для материальных обьектов величины Сo равной скорости света в вакууме.
Пустим по нашим трассам Sp и Sl одновременно световые импульсы, которые очевидно являются материальными обьектами в силу формулы \( M=\frac{E}{C^2}\). Очевидно векторы скорости световых импульсов всегда направлены в противоположные стороны в силу зеркальной симметрии задачи, то-есть \( Cp= - Cl\). Отсюда относительная скорость двух импульсов в неподвижной ИСО равна удвоенной скорости света в вакууме Со, то-есть \( V= | Vpl | = | Cp - Cl |= |2*Cp |=2*C_o \). В самом деле два световых импульса прошли расстояние до встречи \(S=2*L\) за время \(T=\frac{L}{C_o} \), откуда \( V = |Vpl |=\frac{2*L}{\frac{L}{C_o}}=2*C_o \). Следует отметить, что конечно можно совместить со световыми импульсами сопутствующие ИСО, однако преобразвания Лоренца для перехода к ним из неподвижной ИСО совмещенной с центром О невозможны в силу того, что в этом случае ПЛ содержат сингулярность. Отсюда также следует, что и релятивистким правилом сложения скоростей для световых импульсов пользоваться также нельзя, и поэтому остается только посчитать относительную скорость в лоб в неподвижной ИСО, совмещенной с центром О.  С одной стороны это напрямую не противоречит принципу постоянства скорости света в вакууме гласящем, что скорость света в вакуууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета, а с другой стороны получается, что относительно ИСО, совмещенной с одним из световых импульсов Sp или Sl, другой импульс движется со скоростью превосходящей эту скорость в два раза.
Пример 2, доказывающий противоречивость Специального Принципа Относительности.
Пустим по нашим трассам Sp и Sl одновременно два одинаковых материальных тела с собственными часами с одинаковыми зеркально симметричными скоростями, то-есть всегда \(Vp= - Vl ,  V = | Vp | = | Vl | \). Очевидно по релятивисткому правилу сложения скоростей получаем, что относительная скорость тел \( Vpl(t) = |\frac{ 2*Vp(t)}{1+\frac{V(t)^2}{C^2}} | =\frac{2*V(t)}{1+\frac{V(t)^2}{C^2}} \ge 0 \) положительно определена. Отсюда очевидно нетрудно получить формулы для собственных времен тел P и L. \( Tp=\int\limits_{0}^{T} \sqrt{1-\frac{V^2}{C^2}} \, dt = Tl \lt T, \) где T и t - время в неподвижной системе координат, связанной с центральной неподвижной точкой O. С другой стороны вследствие положительной определенности относительной скорости тел \( Vpl(t)=Vlp(t) \) имеем очевидные неравенства
 \( Tl_p=\int\limits_{0}^{Tp} \sqrt{1-\frac{Vpl^2}{C^2}} \, dt_p = Tp_l \lt Tp=Tl \). То-есть это означает, что с точки зрения правого близнеца P: \(Tl_p=Tl < Tp \) , а с точки зрения левого близнеца L: \(Tp_l=Tp < Tl \). То-есть получили противоречивую систему неравенств. Следует отметить, что в общем случае в любые моменты времени телам P и L можно сопоставить сопутствующие ИСО или в частном случае выбрать трассы  P и L прямолинейными, а скорости тел постоянными, вследствие чего становится понятным, что вышеприведенные формулы оказываются справедливыми в общем случае, что и доказывает противоречивость СПО.

[Король Альтов]

Примеры подтверждающие асимметричность или неравноправность систем отсчета -СО.
Весь практический и теоритический опыт человечества подтверждает, что всегда и в любом случае можно однозначно установить локальную абсолютность движения. В качестве первого примера рассмотрим три мюона - мю-мезона. Как известно время жизни мюонов мало — 2,2 микросекунды. Предположим, что они все родились одновременно: - один на Земле, а два других прилетели из верхних слоев атмосферы с двух проивоположных направлений. Как показывает опыт, неподвижный относительно Земли мюон распадется в среднем через 2,2 микросекунды, а мюоны космических лучей имеющие скорости, близкие к скорости света, из-за эффекта замедления времени прилетят к поверхности Земли через значительно большее время, чем время жизни их близнеца мюона на Земле. Возникший тройной парадокс близнецов обьяснется именно только благодаря материальности или многомерности нашего мира. Необходимо прежде всего понять кто и что относительно чего движется в данном опыте. Земной мезон неподвижен относительно массивной Земли, поэтому его то и резонно считать неподвижным, а два других космических мезона движутся относительно первого мезона и неподвижной Земли. С другой стороны два космических мезона движутся и относительно Земли и относительно друг друга. То-есть второй мезон движется относительно третьего точно также, как третий движется относительно второго. Отсюда из симметричной относительности их взаимного движения и вытекает одинаковое время их жизни. С другой стороны, поскольку оба космических мезона движутся относительно неподвижного мезона, но не наоборот, то вследствие такой асимметрии времена их жизни существенно разные. Таким образом уже из этого первого опыта становится ясно, что в относительном движении всегда массивное тело оказывается приближенно неподвижным, в то время как маломассивное тело всегда движется относительно него - это и есть проявление локальной абсолютности движения.
В качестве второго примера, подтверждающего отсутствие в материальном мире относительности, можно упрощенно рассмотреть эволюцию взглядов человечества на устройство вселенной. Вначале вселенная состояла из одной Земли, и поэтому она очевидно была неподвижной, а вокруг нее естественно вращались звезды и Солнце - на самом деле геоцентрическая система мира это естественное следствие законов сохранения энергии и импульса. Затем вселенная стала состоять упрощенно из Земли и Солнца, а также еще и планет. Естественно такая система не может быть геоцентрической, поскольку по закону сохранения импульса и количества движения все материальные обьекты должны вращаться вокруг общего центра масс. Рассмотрим для упрощения модель, состоящую из Земли и Солнца. Естественно рассматривать движение такой системы в ИСО с координатами в центре масс, так что \(McRc=MzRz\), и в которой суммарный импульс равен нулю \(McVc=MzVz\). Однако известны нам только расстояние от Земли до Солнца \(R=Rc+Rz\) и скорость движения Земли относительно Солнца \(V=Vc+Vz\). Отсюда очевидно получаем координаты скорости Солнца и Земли в ИСО, центр которой совпадает с центром масс системы, \(RcMc=Mz(R-Rc) => Rc=R\frac{Mz}{Mz+Mc}, Rz=R\frac{Mc}{Mc+Mz}\), а также \(VcMc=Mz(V-Vc) => Vc=V\frac{Mz}{Mz+Mc}, Vz=V\frac{Mc}{Mz+Mc}\), где \(R=149598000\frac{+}{-}130km\), V= 29,783 км/c (107 218 км/ч), \(M_{z+l}=\frac{Mc}{328900\frac{+}{-}1}\), Mc=1,9891·10^30 кг (332 982 масс Земли), а также радиус самого Солнца Rsolar= 695992km. Подставляя численные значения получаем Vc=30,8м/час, Rc=45,4km, Vz~V, Rz~R. Отсюда получаем очевидные выводы: Солнце практически с абсолютной точностью стоит на месте в центре масс системы, а Земля движется вокруг неподвижного Солнца. Очевидно, что приблизительно те же самые результаты последуют и для всех остальных планет солнечной системы. Отсюда следует вывод об отсутствии какой либо относительности движения в пределах солнечной системы, а движение всех планет локально абсолютно в масштабах нашей солнечной ситемы. Характерным параметром определяющим ассиметричность или абсолютность движения планет да и вообще всего оказывается параметр определяемый соотношением масс двух ИСО - главной ИСО с массой Ms и вторичной ИСО с массой m' , \(Ksim =\frac{ Ms-m'}{Ms+m'}\) - коэффициент симметрии системы. Ksim изменяется от +1  до -1, причем при нулевом значении второй массы он принимает максимальное  значение +1, при бесконечном значении минимален и равен -1.

[Король Альтов]

Асимметричные преобразования Лоренца.
Рассмотрим вывод преобразований Лоренца в самом общем случае, то-есть без использования каких либо принципов, в том числе и принципа относительности. Если мы рассмотрим преобразования координат от системы S к системе S': x'=f(x,t,v); t'=g(x,t,v), то очевидно, что из однородности изотропности простраства и его линейности следует, что эти преобразования должны быть линейными, то-есть реобразования координат и времени должны быть линейными функциями: \(x'=Ax+Bt; t'=Dx+Et \) (1) , где коэффициенты A, B, D, E могут зависеть от относительной скорости систем отсчёта , но не зависят от x и t. В (1) преобразованиях зафиксировано начало отсчета времени таким образом, чтобы при t=t'=0 начала систем совпадали: x=x'=0. Здесь мы считаем, что точка x'=0 системы S' движется относительно S по траектории: x=vt. Подставляя x'=0, x=vt  в первое уравнение (1), получаем B= - vA. Аналогично x=0, x'= - vt'  в уравнениях (1) дают -vt' =Bt и t' = Et, откуда B= - vE и A=E. В результате преобразования между системами отсчёта принимают вид: x'=A(x - vt) :  t'=At + dx. В виду полной аналогии точно также могут быть введены и обратные преобразования
x=B(x' + vt') :  t=Bt' + ex'. Естественно, что между коэффициентами прямого и обратного преобразования есть полная
взаимосвязь, благодаря которой одни коэффициенты могут быть выражены через другие.
\(x'=A[x - v(Bt'+ex')] ; t'=At +dB(x' + vt');  => x=x'(\frac{1}{A} - ve)+t'vB; t=t'(\frac{1}{A} - \frac{dBv}{A}) - \frac{x'dB}{A}; \)
Отсюда получаем \( B=\frac{1}{A} + ve; e= - \frac{dB}{A}; B=\frac{1}{A} - \frac{dBv}{A} => B=\frac{1}{A+dv}; \)Отсюда уравнения можно переписать в виде
 x'=A(x-vt);  t'=At + dx; - Прямые преобразования.
 \( x=\frac{x'+vt'}{A+dv};  t=\frac{t' - \frac{x'd}{A}}{A+dv}; \) -Обратные преобразования.
      Далее следует воспользоваться обстоятельством максимальности скорости света в вакууме Vmax=Co=с для всей известной сегодня материи, поскольку очевидно, что если такая предельная скорость существует, то естественно она не может быть превышена ни в какой физичеческой системе отсчета. Далее реализуем событие посылки светового импульса в точку с координатами x=ct в системе S и x'=ct' в системе S'. ct'=A(ct - vt); t'=At +dct; Отсюда получаем \( с(A+dc)=A(c-v); d = - \frac{vA}{c^2} \). Наши уравнения примут вид
\( x'=A(x - vt); t'=A(t - \frac{xv}{c^2});   x=\frac{x'+vt'}{A*(1-\frac{v^2}{c^2})};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{A*(1-\frac{v^2}{c^2})}; \)  (2)
В силу положительной определнности A имеет место равенство \( mA^b= \frac{1}{A*(1-\frac{v^2}{c^2})} \), где b и  m некоторые вещественные числа, которые можно подобрать так, чтобы выполнялось равенство. Однако в этих преобразованиях при нулевой скорости следует положить m=1. Окончательно получаем \( A=\frac{1}{(1-\frac{v^2}{c^2})^{\frac{1}{1+b}}}\) , где b параметр характеризующий зависимость преобразований Лоренца от степени ассиметричности систем S и S'. Как указывалось выше степень симметричности системы определяется коэффициентом \( Ksim = 1 - \frac{2Ms}{Ms+m'} \), где Ms масса ИСО (или СО) S, а m' - масса ИСО (или СО) S'. Исходя из полученной зависимости для коэффициента А получается, что он зависит сложным функциональным образом от степени симметричности системы, которую можно выразить в следующем общем виде \( A = (1-\frac{v^2}{c^2})^{Fs[Ksim]} \), где Fs[Ksim] некоторая функция аргументом, которой является коэффициент симметрии системы. Именно в этом и проявляется многомерность преобразований Лоренца, вид которых, как показывает практика, зависит не только от пространственно-временных координат, но и от материальных размерностей. В итоге преобразования Лоренца в самом обще случае могут быть записаны в следующем виде
\( g=1-\frac{v^2}{c^2}; fs=Fs[Ksim]; A=g^{fs}; \)
Прямые преобразования:  \(  x'=(x - vt)g^{fs}; t'=(t - \frac{xv}{c^2})g^{fs}; \) (3.=>)
Обратные преобразования: \( x=\frac{x'+vt}{g^{fs+1}};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{g^{fs+1}}; \) (3.<=)
Замечание. Вывод преобразований Лоренца был проведен в так называемом скалярном виде. Однако не представляет никакого труда обобщить их на трехмерный векторный случай. Но поскольку при этом не появляется никаких новых существенных моментов, то подобное рассмотрение оказывается непринципиальным, и поэтому не рассмотрено.

[Король Альтов]

Собственное время. Если мы рассматриваем из некоторой системы отсчета ИСО S движущуюся произвольным образом систему S', то в каждый отдельный момент времени можно сопоставить ей некую подвижную ИСО, в которой могут иметься неподвижные часы, отсчитывающее собственное время. Поскольку в этом случае координата x' неизменна, то для бесконечно малого промежутка собственного времени из (3.<=) получаем \( dt=\frac{dt'}{g^{fs+1}} \) или \( dt' = dt * g^{fs+1} \) (4) Если проинтегрировать это выражение, то можно найти промежуток времени t2'- t1', который покажут движущиеся часы при условии, что по неподвижным часам пройдет промежуток времени t2-t1. Поскольку в данном случае fs является функцией от коэффициента симметрии системы, то для получения ее вида в первом приближении  \( fs=Fs[Ksim] \approx a0 + a1 Ksim,  Ksim =\frac{M - m'}{M+m'} \)  рассмотрим подробно наш первый пример с тремя близнецами мюонами. Из экспериментальных данных известно, что время жизни мюонов космических лучей значительно больше времени жизни мюонов неподвижных относительно Земли согласно формуле \(Tk = \frac{Tm }{ g^{0.5}} \). Отсюда получаем \( Кsim = \frac{Mz - m}{Mz + m} = 1\) , так как Mz>>m, следовательно \( Tk = \frac{Tm}{g^{fs+1}} => 0,5=1+a0 + a1 \). С другой стороны для двух космических мюонов имеем полную симметрию, и следовательно время их жизни во всех  ИСО связанных с ними также одинаково, то-есть \(Tm =\frac{Tm}{g^{fs+1}}\) , откуда \(fs= - 1=  a0 + a1\frac{m-m}{2m} => a0 = -1\). Отсюда получаем что a1 = 0,5 - 1 - a0 = 0,5. Окончательно получаем формулу \( fs = -1 + 0,5Ksim= -1 +\frac{0,5(M - m')}{M + m'}\) . Теперь рассмотрим ситуацию из ИСО связанных с одним из космических мюонов относительно неподвижного мюона на Земле. В этом случае \( Ksim=\frac{m - Mz}{m + Mz} = -1 \) и следовательно fs = -1 - 0,5= - 1,5. Тогда dt' = Tk - время жизни космического мюона по земным часам, dt = Tm - время жизни мюона по собственным часам, откуда \( Tm = \frac{Tk}{ g^{-0,5}}\) или \(Tk = \frac{Tm}{g^{0,5}}\) , что совпадает со случаем рассмотрения ситуации с космическим мюоном с позиции земного наблюдателя. Таким образом исходя из рассмотренных приближений обобщенные преобразования Лоренца можно с достаточной для практических расчетов точностью окончательно записать в виде
\( g=[1-\frac{v^2}{c^2}]; fs= -1+0,5Ksim = -1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}; A=g^{fs} \) ;
 где M-масса связанная с неподвижной ИСО S , m' -масса движущейся ИСО S'.
Прямые преобразования:   \( x'=(x - vt)g^{fs};   t'=(t - \frac{xv}{c^2})g^{fs}; (3+=>) \)
Обратные преобразования: \( x=\frac{x'+vt'}{g^{fs+1}};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{g^{fs+1}};  (3+<=) \)
Лоренцево сокращение длины. Пусть имеется стержень движущийся вместе с системой S', такой что длина его равна Lo=x2'-x1'.
Поскольку стержень очевидно движется относительно системы S со скоростью v, то для определения его длины необходимо измерить координаты его концов в один и тот же момент времени t1=t2=to. Очевидно длина стержня в S равна L=x2-x1. Используя формулы получаем \( Lo=(x2'-x1')=(x2-x1)g^{fs}=Lg^{fs} (4)  \)
Отсюда следует, что стержень испытывает минимальное сокращение при движении относительно массивного тела типа Земли, а максимальное при движении относительно тел с массой близкой к нулю.

[Король Альтов]

Обобщенное правило сложения скоростей. Скорости определяются обычными равенствами
\( U=[Ux,Uy,Uz]=[\frac{dx}{dt},\frac{dy}{dt},\frac{dz}{dt}], U'=[Ux',Uy',Uz']=[\frac{dx'}{dt'},\frac{dy'}{dt'},\frac{dz'}{dt'}]\).
Учитывая (3+=>), (3+<=) и {y=y', z=z'} получаем\( Ux'=\frac{Ux - V}{1-\frac{UxV}{c^2}}, Uy'=\frac{Uy}{g^{fs}(1-\frac{VUx}{c^2})},  Uz'=\frac{Uz}{g^{fs}(1-\frac{VUx}{c^2})}; \) где \(g=[1-\frac{v^2}{c^2}]; fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}. (4=>) \)
\( Ux=\frac{Ux' + V}{1+\frac{Ux'V}{c^2}}, Uy=\frac{Uy'g^{fs+1}}{1+\frac{VUx'}{c^2}},  Uz=\frac{Uz'g^{fs+1}}{1+\frac{VUx'}{c^2}} \); где \(fs+1=\frac{0,5(M - m')}{M + m'}. (4<=) \)
При движении вдоль оси х или х' получаем очевидно U=Ux, U'=Ux' получаем упрощение \(U'=\frac{U - V}{1-\frac{UV}{c^2}}, U=\frac{U' + V}{1+\frac{U'V}{c^2}}. \)
Если применить полученные формулы к опыту Физо, где свет проходит через движущуюся жидкость, то следует учесть следуещее:
m'=mb<<M=Mz, откуда fs=-1+0,5= -0,5, fs+1=0,5. Тогда с учетом
\( U'=\frac{c}{n} \) получаем \( U=\frac{\frac{c}{n}+V}{1+\frac{V}{c*n}}=>(\frac{c}{n}+V)*[1-\frac{V}{cn}]=\frac{c}{n}+V(1-\frac{1}{n^2})-\frac{V^2}{cn}=>\frac{c}{n}+V(1-\frac{1}{n^2}). \)

[Король Альтов]

Локальная абсолютность пространства-времени. Как правило для различных ИСО выполняется условие, что масса ассоциируемая с одной из ИСО намного превосходит другую, то-есть M >> m' и \( fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}= - 0,5,  g=[1-\frac{v^2}{c^2}]. \)
Прямые преобразования:   \( x'=\frac{x - vt}{g^{0.5}}; t'=\frac{t - \frac{xv}{c^2}}{g^{0.5}}; \)
Обратные преобразования: \( x=\frac{x'+vt'}{g^{0.5}};  t=\frac{t'+\frac{x'v}{c^2}}{g^{0.5}}; \)
 Более того всегда локально для какой то области пространства практически всегда можно указать такую сопутствующую ИСО, что локально для всех движений различных тел в этой области ее сила гравитации и масса всегда будут доминировать в ней. Вследствие этого ассоцируемые с этой ИСО локальные пространство-время оказываются локально абсолютными. Например на Земле и в зоне ее
гравитационного вляния такой ИСО с локально абсолютными пространством - временем будет такая система отсчета, которая будет
совмещена с центром Земли и будет всегда одинаково ориентирована в пространстве. Именно такая система отсчета в виде сопутствующей геоцентрической ИСО и используется во всей современной астрономии, и которая называется второй экваториальной геоцентрической системой координат. Если же мы рассмотрим всю солнечную систему в совокупности, то здесь самым массивным телом очевидно является Солнце, и следовательно локальной абсолютной системой отсчета в пределах солнечной системы является гелиоцентрическая система координат с постоянной ориентацией в пространстве. Такую иерархию можно продолжать и далее до галактической системы координат и далее. Очевидно, что пределом такой иерархии должна быть некая глобальная система координат, в которой уже естетсвенно будут глобальными и абсолютными пространство и время. Следует отметить, что во всей этой иерархии имеется очевидная ассиметрия между локально абсолютными ИСО и локальными ИСО, для которых \( M << m' ; fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'}= - 1,5. \)
Прямые преобразования:  \(  x'=\frac{x - vt}{g^{1.5}}; t'=\frac{t - \frac{xv}{c^2}}{g^{1.5}};    g=[1- \frac{v^2}{c^2}]. \)
Обратные преобразования:  \( x=(x'+vt')g^{0.5};  t=(t'+ \frac{x'v}{c^2})g^{0.5}. \)
Это означает, что преобразования Лоренца от глобальных ИСО к локальным имеют совершенно отличиный вид от преобразований Лоренца от локальных ИСО к глобльным. Отсюда нетрудно понять, что в реальном мире все законы природы различны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют разную форму.

[Король Альтов]

Эффект Доплера и аберрация света -1. Для монохраматической волны, поле которой в каждой точке изменяется по закону
f=A*cos(wt-KR+a) ее фаза Fw=wt-KR+a является инвариантом. В самом деле, если поле в данной точке пространства в данный момент
времени приняло нулевое значение, то это не может зависеть от системы отсчета. Откуда получаем для систем S и S' естественное равенство wt-KR+a = w't'-K'R'+a'. Далее из равенства в нулевой точке t=0, x=0 и t'=0, x'=0 получаем очевидное условие a=a', откуда wt-KR = w't'-K'R' =  inv. Здесь w, w' - частоты, а K={kx,ky,kz}=w/c{cos(qx),cos(qy),cos(qz)} , K'={kx',ky',kz'}=w'/c{cos(qx'),cos(qy'),cos(qz')} - волновые векторы.
Используя формулы обобщенного преобразования Лоренца (3+=>) и (3+<=) получаем общие формулы для эффекта Доплера и абберации света \( (b=\frac{v}{c}) \)
\( \frac{w(t'+\frac{x'}{c}b)}{g^{fs+1}} - \frac{kx(x'+b*c*t')}{g^{fs+1}} -ky*y - kz*z= w'*t' - kx'*x' -ky'*y' - kz'*z'. => \)
\( w' = \frac{(w - kx*v)}{g^{fs+1}}=\frac{w(1 - b*cos(qx))}{g^{fs+1}} \) - эффект Доплера (5D=>)
\( kx' = \frac{(kx - \frac{w*b}{c})}{g^{fs+1}} = \frac{kx*(1 - \frac{b}{cos(qx)})}{g^{fs+1}},  ky' = ky,  kz' = kz \)- аберрация света (5A=>)
\( w*t - kx*x - ky*y - kz*z = w'(t - \frac{x}{c}b)*g^{fs} - kx'*(x - v*t)*g^{fs} - ky'*y' - kz'*z' => \)
\( w = (w' + kx'*v)*g^{fs} = w'(1 + b*cos(qx'))*g^{fs} \) - эффект Доплера (5D<=)
\( kx = (kx' + \frac{w'*b}{c})*g^{fs} = kx'*(1 + \frac{b}{cos(qx')})*g^{fs},  ky = ky',  kz = kz' \)- аберрация света (5A<=)
Поскольку cистема ИСО S связана с наблюдателем, то естественно именно в ней и представляет интерес наблюдать эффект Доплера и
аберрацию света, поэтому приемник сигналов мы всегда будем ассоциировать именно с ней. Ну а источник сигналов поэтому всегда будет расположен в движущейся относительно наблюдателя системе S'. Рассмотрим различные случаи соотношения масс ИСО излучателя и ИСО приемника \( fs=-1+\frac{0,5(M - m')}{M + m'} \). Следует отметить, что если расстояние между ними чрезвычайно велико, то очевидно, что никакого гравитационного взаимодействия между ними практически нет. При этом можно рассмотреть эквивалентную ИСО источника на близком расстоянии при выполнении условия подобия, то-есть \( \frac{m'}{R^2}=\frac{me}{Re^2}\) или \(me=m'*(\frac{Re}{R})^2 \). Сразу понятно, что при космологически больших расстояниях R вне зависимости от величины массы m' при достаточно ограниченной величине расстояния Re массу me можно считать практически равной нулю, откуда получаем значение fs= - 0,5.
Из всевозможных значений рассмотрим три крайних случая.
1). Масса ИСО приемника  значительно больше массы ИСО источника M >> m', тогда fs= - 0,5, откуда
\( w'=\frac{w-kx*v}{g^{0,5}}=\frac{w*(1-b*cos(qx))}{g^{0,5}} \) -эффект Доплера; \( kx'=\frac{kx-\frac{w*b}{c}}{g^{0,5}} =
\frac{kx*(1-b/cos(qx))}{g^{0,5}}, ky'=ky, kz'=kz \)-аберрация света.(=>)
\(w=\frac{w'+kx'*v}{g^{0,5}} = \frac{w'*(1+b*cos(qx')}{g^{0,5}} \)-эффект Доплера; \( kx=\frac{kx'+\frac{w'*b}{c}}{g^{0,5}}=
\frac{kx'*(1+\frac{b}{cos(qx')})}{g^{0.5}}, ky=ky',kz=kz' \)-аберрация света.(<=)
    1.a) В случае продольного эффекта Доплера волна в системе S' будет распространяться в направлении оси ОХ, поэтому получаем для
волнового вектора соответствующие значения (cos(qx')=1 и kx'=w'/c) и получаем обычные формулы (<=)
\( w =  w'*[\frac{1+b}{1-b}]^{0,5} \) -эффект Доплера. Поскольку система S' движется относительно системы S в положительном направлении оси ОХ, то волна в этом случае будет набегать на систему S, и поэтому частота w в ней будет увеличиваться по отношению к частоте w' в системе S', то-есть в этом случае просто b>0. Очевидно при движении волны в обратном направлении частота w будет соответственно уменьшаться, поскольку в этом случае b<0.
\( kx =  kx'*[\frac{1+b}{1-b}]^{0.5}, ky = ky', kz = kz' \)-аберрация света.
    1.b). Поперечный эффект Доплера соответствует случаю, когда наблюдение ведется в системе отсчета S и притом перпендикулярно к
направлению распространящейся волны. В этом случае значения волнового вектора будут иметь следующие значения (kx=0 => cos(qx)=0) (=>)
\( w = w'*(1 - b^2)^{0,5}\) - эффект Доплера; Из формулы видно, что в этом случае происходит смещение частоты в длинноволновую область спектра пропорционально квадратному корню из величины \( g = 1 - b^2 \).
kx' = - w'*b/c,  ky' = ky,  kz' = kz-аберрация света.

[Король Альтов]

Эффект Доплера и аберрация света -2.  2). Масса ИСО источника равна массе ИСО приемника M= m', тогда fs= - 1, откуда
w'=(w-kx*v)=w*(1-b*cos(qx))-эффект Доплера; \( kx'=(kx-\frac{w*b}{c})=kx*(1-\frac{b}{cos(qx)}), ky'=ky,kz'=kz \) -аберрация света.(=>)
\( w=\frac{w'+kx'*v}{g}=\frac{w'*(1+b*cos(qx'))}{g} \) - эффект Доплера; \( kx=\frac{kx'+\frac{w'*b}{c}}{g}=\frac{kx'*(1+\frac{b}{cos(qx')})}{g}, ky=ky',kz=kz' \)-аберрация света(<=)
    2.a) В случае продольного эффекта Доплера волна в системе S' будет распространяться в направлении оси ОХ, поэтому получаем для волнового вектора соответствующие значения (cos(qx')=1 и kx'=w'/c) и получаем формулы (<=)
\( w =  \frac{w'}{1 - b}\) - эффект Доплера. Поскольку система S' движется относительно системы S в положительном направлении оси ОХ, то волна в этом случае будет набегать на систему S, и поэтому частота w в ней будет увеличиваться по отношению к частоте w' в системе S', то-есть в этом случае просто b>0. Очевидно при движении волны в обратном направлении частота w будет соответственно уменьшаться, поскольку в этом случае b<0.
\( kx = \frac{kx'}{1 - b},  ky = ky',  kz = kz' \) - аберрация света
   2.b).  Поперечный эффект Доплера соответствует случаю, когда наблюдение ведется в системе отсчета S и притом перпендикулярно к направлению распространящейся волны. В этом случае значения волнового вектора будут иметь следующие значения (kx=0 => cos(qx)=0) (=>)
w = w' - эффект Доплера. В данном случае получаем в силу симметрии системы, что поскольку в этом случае выполняется эффект
относительности, то-есть как система S' движется относительно системы S, так точно и наоборот система S' зеркально симметрично
движется относительно системы S, а следовательно в силу полной симметрии системы поперечного эффекта Доплера в этом случае нет.
\( kx' = - \frac{w'*b}{c},  ky' = ky,  kz' = kz \)- аберрация света.
3). Масса ИСО источника значительно больше массы ИСО приемника M << m', тогда fs= - 1,5, откуда
\( w'=(w-kx*v)*g^{0,5}=w*(1-b*cos(qx))*g^{0,5}\) -эффект Доплера;
\(kx'=(kx-\frac{w*b}{c})*g^{0,5}=kx*(1-\frac{b}{cos(qx)})*g^{0,5},ky'=ky,kz'=kz \)-аберрация света.(=>)
\( w=\frac{w'+kx'*v}{g^{1,5}}=\frac{w'*(1+b*cos(qx'))}{g^{1,5}} \) эффект Доплера;
\( kx=\frac{kx'+\frac{w'*b}{c}}{g^{1,5}}=\frac{kx'*(1+\frac{b}{cos(qx')})}{g^{1,5}}, ky=ky',kz=kz' \)-аберрация света(<=)
   3.a) В случае продольного эффекта Доплера волна в системе S' будет распространяться в направлении оси ОХ, поэтому получаем для волнового вектора соответствующие значения \( (cos(qx')=1 и kx'=\frac{w'}{c}) \) и получаем формулы (<=)
\( w = \frac{w'}{(1-b)*(1-b^2)^{0,5}}\)  -эффект Доплера.  Поскольку система S' движется относительно системы S в положительном направлении оси ОХ, то волна в этом случае будет набегать на систему S, и поэтому частота в ней w будет увеличиваться по отношению к частоте w' в системе S', то-есть в этом случае просто b>0. Очевидно при движении волны в обратном направлении частота w будет соответственно уменьшаться, поскольку в этом случае b<0. Следует отметить, что продольный эффект Доплера в этом случае выражается существенно сильнее, чем в первых двух случаях, однако реально реализация такой ситуации на практике весьма маловероятна, и поэтому этот случай имеет весьма гипотетическое значение.
\( kx = \frac{kx'}{(1-b)*(1-b^2)^{0,5}}, ky = ky', kz = kz' \)-аберрация света.
   3.b).  Поперечный эффект Доплера соответствует случаю, когда наблюдение ведется в системе отсчета S и притом перпендикулярно к
направлению распространящейся волны. В этом случае значения волнового вектора будут иметь следующие значения (kx=0 => cos(qx)=0) (=>)
\( w = \frac{w'}{(1-b^2)^{0,5}}\) -эффект Доплера. В этом случае как следует из формул поперечный эффект Доплера должен проявляться наоборот в смещении частоты в коротковолновую часть область спектра, однако реально реализация такой ситуации на практике весьма маловероятна, и поэтому этот случай имеет весьма гипотетическое значение.
\( kx' = - \frac{w'*b}{c}, ky' = ky, kz' = kz \) -аберрация света.
Примечание. Из формул пунктов 2.а). и 3.а). можно сделать вывод о том, что для сверхмассивных источников типа галктик, квазаров и сверхмассивных звездных скоплений продольный эффект Доплера должен усиливаться. Вполне возможно, что такое усиление эффекта Доплера на огромных или даже космологических расстояниях для Хаббловского красного смещения как раз и может служить обьяснением эффекта так называемого "ускоренного расширения вселенной".

[Король Альтов]

Дополнение- 3. Из формул (5D) и (5A) получаем \( 1=\frac{(1+b*cos(qx'))*(1-b*cos(qx))}{g} =>\)
\( cos(qx')=\frac{cos(qx)-b}{1-b*cos(qx)},  \frac{w}{w'}=\frac{g^{fs+1}}{1-b*cos(qx)}; \)
\( cos(qx)=\frac{cos(qx')+b}{1+b*cos(qx')},  \frac{w'}{w}=\frac{g^{fs}}{1+b*cos(qx')}. \)
Отсюда легко выразить вектора K и K' друг через друга.
\( K'=[kx',ky',kz']=\frac{w'}{c}[cos(qx'),cos(qy'),cos(qz')]; cos(qx')=\frac{cos(qx) -b}{1 - b*cos(qx)}; \)
\( cos(qy')=\frac{cos(qy)*g^{fs+1}}{1 - b*cos(qx)}; cos(qz')=\frac{cos(qz)*g^{fs+1}}{1 - b*cos(qx)}. \)
\( K =[kx,ky ,kz ]=\frac{w}{c}[cos(qx), cos(qy), cos(qz)]; cos(qx) =\frac{cos(qx')+b}{1+b*cos(qx')}; \)
\( cos(qy)=\frac{cos(qy')*g^{fs+1}}{1+b*cos(qx')}; cos(qz) =\frac{cos(qz')*g^{fs+1}}{1+b*cos(qx')}. \)

[Король Альтов]

Импульс. Будем полагать по аналогии с пунктом [Взаимосвязь массы и энергии.], что масса функционально зависит от скорости m=m(V) и P=m(V)*V, причем при стремлении скорости к нулю V-> 0 масса стремится m(V)-> mo. Рассмотрим абсолютно упругое столкновение двух одинаковых частиц с массой m в системе их центра масс Sc. Поскольку в этой системе суммарный импульс системы частиц равен нулю тогда скорости частиц одинаковы по модулю и противоположные по направлению. Пусть системы S и S' как обычно двжутся относительно друг друга как обычно по оси х со скоростью V. Системы же выбираются так, чтобы движение в них частиц происходило только по оси У, то-есть в системе S первая частица 1 движется только по оси У со скоростью -Vy, а в системе S' частица 1' движется только по оси У со скоростью Vy. Для физичности наших систем отсчета необходимо, чтобы в них выполнялись законы сохранения и в частности закон сохранения импульса. Понятно что иксовая компнента суммарного импульса частиц в результате столкновения в системе S не меняется. Тогда должна оставаться неизменной и игрековая составляющая суммарного импульса частиц, то-есть
 \( m(Vy)(-Vy)+m(\sqrt{V^2+Vy'^2})(Vy')=m(Vy)(Vy)+m(\sqrt{V^2+Vy'^2})(-Vy') => m(Vy)(Vy)=m(\sqrt{V^2+Vy'^2})(Vy') \)
Теперь используем правило сложения скоростей из пункта [8] для игрековых компонет с учетом того, что в \( S' Vx'=0 => Vy=Vy'*g^{fs+1} \).
Тогда получаем \( m(Vy)=m(\sqrt{V^2+Vy'^2})*g^{fs+1}  , g=1 - \frac{V^2}{C^2} \). Пусть скорость движения по оси Х больше нуля но не равна скорости света тогда устремив к нулю игрековую компонету скорости получаем Vy -> 0 => Vy' -> 0 , откуда  \( m(V)=\frac{mo}{g^{fs+1}}\)  (m) 
а для импульса соответственно получаем выражение \( P=\frac{mo*V}{g^{fs+1}} (p) \), где \( fs+1= \frac{0,5*(M - m')}{M + m'}. \)
Отметим важные частные случаи
1). \( M >>m' => m=\frac{mo}{g^{0,5}} \) - обычная общеизвестная формула.
2).  M=m' => m=mo - масса от скорости не зависит. Эта ситуация соответсвует случаю так называемого симметричного парадокса близнецов, когда на самом деле реализуется ситуция полной симметричности или относительности движения, поэтому естественно в этом случае и не должно быть никакого изменения массы от скорости.
3). \(M<<m' m=mo*g^0,5 )\- масса уменьшается с увеличением скорости. Кажущийся парадоксальный результат на самом деле легко обьясним.
Для примера можно вспомнить космические мезоны, движущеися с околосветовой скоростью. Поскольку в этом случае движется на самом деле мезон относительно Земли, а не Земля относительно мезона, то масса Земли остается неизменной, в то время как масса мезона существенно растет, а значит и соотношение масс Земля - мезон уменьшается, что и отражено в формуле.

[Король Альтов]

Энергия. В соответствии со вторым законом Ньютона имеем dP/dt=F=dA/ds=dE/ds, откуда dP*(ds/dt)=dE=dP*V. Используя формулу (p) получаем
\( dE=V*d[\frac{mo*V}{g^{fs+1}}]=\frac{moV*dV}{g^{fs+1}}+\frac{moV^2(fs+1)2V*dV}{C^2g^{fs+2}}=\frac{mo}{g^{fs+2}}[2(fs+1) -
(2fs+1)g]V*dV = moC^2[\frac{(fs+1)d(\frac{V^2}{C^2})}{g^{fs+2}} - \frac{(fs+0,5)d(\frac{V^2}{C^2})}{g^{fs+1}}] \)
После интегрирования получаем формулу
 \( E - Eo = moC^2[\frac{1}{g^{fs+1}} - \frac{1 + \frac{0,5}{fs}}{g^{fs}} - 1 + (1+\frac{0,5}{fs})] \), где \( fs+1= \frac{0,5*(M - m')}{M + m'} ;  g=1 -
\frac{V^2}{C^2} \).
В пункте [Взаимосвязь массы и энергии.] уже была получена формула для энергии E = M*C^2 в частном случае исходя из предположения, что dE = C^2*dM. Из этой формулы в частности следует, что Eo=mo*C^2.
Окончательно получаем формулу \( E = moC^2[\frac{1}{g^{fs+1}} - \frac{1 + \frac{0,5}{fs}}{g^{fs}}  + (1+\frac{0,5}{fs})] \)
Отметим важные частные случаи 1).\( M >>m' => fs+1=0,5  E=\frac{moC^2}{g^{0,5}} \) - обычная общеизвестная формула.
2). \( M=m' => fs+1 = 0.  E = moC^2[1 - 0,5g+0,5] = moC^2(1 + \frac{0,5*V^2}{C^2}) \) Эта ситуация соответствует случаю так называемого симметричного парадокса близнецов, когда на самом деле реализуется ситуция полной симметричности или относительности движения.
3). \( M<<m' => fs+1 = - 0,5   E = moC^2 [ g^{0,5} -2/3g^{1,5} +2/3] = moC^2(2/3 + g^{0,5} - 2/3g^{1,5}) \) - энергия  уменьшается с увеличением скорости. Кажущийся парадоксальный результат на самом деле легко обьясним. Для примера можно вспомнить космические мезоны, движущеися с околосветовой скоростью. Поскольку в этом случае движется на самом деле мезон относительно Земли, а не Земля относительно мезона, то масса Земли остается неизменной, в то время как масса мезона существенно растет, а значит и соотношение энергий Земля - мезон уменьшается, что и отражено в формуле.

[Король Альтов]

Преобразования импульса и энергии. В соответствии с прямыми и обратными обощенными преобразованиями Лоренца
рассмотрим элементарные перемещения некоторой частицы для
четырехмерных векторов \( ds =[cdt, dx, dy, dz] ; ds' = [cdt', dx', dy', dz' ] ;  g= 1 - \frac{v^2}{c^2}. \)
\( dt' = (dt - \frac{dx*v}{c^2})*g^{fs};           dx' = (dx - dt*v)*g^{fs};       dy' = dy; dz' = dz; (d3=>) \)
\( dt =  \frac{dt' + \frac{dx'*v}{c^2}}{g^{fs+1}};  dx = \frac{dx' + dt'*v}{g^{fs+1}}; dy = dy'; dz = dz'; (d3<=)  \)
По аналогии можно рассмотреть обощенные преобразования Лоренца и для некоего произвольного вектора A = [At, Ax, Ay, Az] A'=B*A, где B - матрица, а A' = [At', Ax' , Ay', Az'].
\( At' = (At - \frac{Ax*v}{c^2})*g^{fs};         Ax' = (Ax - At*v)*g^{fs};         Ay' = Ay; Az' = Az;  (A=>) \)
\( At = \frac{At' + \frac{Ax'*v}{c^2}}{g^{fs+1}};  Ax = \frac{Ax' + At'*v}{g^{fs+1}};  Ay = Ay'; Az = Az';  (A<=) \)
Введем по определению 4 импульс P4 = [Pt, Px, Py, Pz],
где положим по определению \( Pt := \frac{mo*c}{G^{fs+1}} = \frac{E}{c} + mo*c*[\frac{1+\frac{0,5}{fs}}{G^{fs}} - (1+\frac{0,5}{fs}) ];\) где \( G=1 - \frac{U^2}{C^2}. \)
В этом случае формулы преобразования импульса и энергии при переходе от одной системы отсчета к другой примут вид
\( Pt'=\frac{E'}{c} + mo*c*[\frac{1+\frac{0,5}{fs}}{G'^{fs}}- (1+\frac{0,5}{fs}) ] = (Pt - \frac{Px*v}{c^2})*g^{fs};  Px' = (Px - Pt*v)*g^{fs};   Py' = Py;  Pz' = Pz;  (PE=>)  \)
\( Pt =\frac{E}{c} + mo*c*[\frac{1+\frac{0,5}{fs}}{G^{fs}} - (1+\frac{0,5}{fs}) ] = \frac{Pt' + \frac{Px'*v}{c^2}}{g^{fs+1}};  Px = \frac{Px' + Pt'*v}{g^{fs+1}};  Py = Py';  Pz = Pz';  (PE<=) \)
Отметим важные частные случаи
1). \( M >>m' => fs+1=0,5; =>  Pt = \frac{E}{c};  Pt' = \frac{E'}{c}. \)
\( \frac{E'}{c}= \frac{\frac{E}{c} - \frac{Px*v}{c^2}}{g^{0,5}};    Px' = \frac{Px -E \frac{v}{c}}{g^{0,5}};  Py' = Py; Pz' = Pz;  (PE1=>) \)
\( \frac{E}{c}= \frac{\frac{E'}{c} + \frac{Px'*v}{c^2}}{g^{0,5}};  Px = \frac{Px' +E' \frac{v}{c}}{g^{0,5}}; Py = Py';  Pz = Pz'; (PE1<=) \)

2). \( M=m' => fs+1 = 0.  E = moC^2[1 - 0,5G+0,5] = moC^2(1 + \frac{0,5*U^2}{C^2}) \) Эта ситуация соответсвует случаю так называемого симметричного парадокса близнецов, когда на самом деле реализуется ситуция полной симметричности или относительности движения.
\( Pt = \frac{E}{c} +mo*c*[\frac{0,5}{g} - 0,5];   Pt' = \frac{E'}{c} +mo*c*[\frac{0,5}{g} - 0,5]. \)
\( \frac{E'}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G'}-0,5] =\frac{\frac{E}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G}-0,5]-Px*\frac{v}{c^2}}{g};
Px'=\frac{Px-[\frac{E}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G}-0,5]]*v}{g}; Py'=Py; Pz'=Pz;  (PE2=>) \)
\( \frac{E}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G} - 0,5] = (\frac{E'}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G'}-0,5]+Px'*\frac{v}{c^2}); Px
=(Px'+[\frac{E'}{c}+mo*c*[\frac{0,5}{G'}-0,5]]*v); Py=Py'; Pz=Pz';  (PE2=>) \)

3). \( M<<m' => fs+1 = - 0,5   E = moC^2 [ G^{0,5} -2/3*G^{1,5} +2/3] = moC^2(2/3 + G^{0,5} - 2/3*G^{1,5}); \)
\( Pt = \frac{E}{c}+mo*c*[2/3*G^{1,5}+2/3];  Pt' = \frac{E'}{c}+mo*c*[2/3*G'^{1,5}+2/3]; \)
\( \frac{E'}{c} + mo*c*[\frac{2/3}{G'^{1,5}} - 2/3 ] = \frac{\frac{E}{c}+mo*c*[2/3*G^{1,5}+2/3]-\frac{Px*v}{c^2}}{g^{1,5}}; \)
 \(  Px' =\frac{Px-[\frac{E}{c}+mo*c*[2/3*G^{1,5}+2/3]]*v}{g^{1,5}};  Py' = Py;  Pz' = Pz; (PE3=>) \)
\( \frac{E}{c}  + mo*c*[2/3*G^{0,5} - 2/3] = (\frac{E'}{c}+mo*c*[2/3*G'^{1,5}+2/3]+\frac{Px'*v}{c^2})*g^{0,5}; \)
 \(  Px =(Px'+[\frac{E'}{c}+mo*c*[2/3*G'^{1,5}+2/3]]*v)*g^{0,5}; Py = Py'; Pz = Pz'; (PE3<=) \)