013.03.10 О равенстве сумм индивидуальных скоростей при упругом столкновении тел

[Гришин Станислав Григорьевич]

Савельев, отчётливо выступили! Но не о том. В теме показывается, что скорости движения тел
(как разномассивных точек) после их столкновения, полученные с помощью системы ЗСИ U ЗСЭ,
и скорости, полученные с помощью системы ЗСИ U ЗаРСИС, совпадают. Это демонстрируется
на конкретной школьной задачке, которая решается тоже в разномассивных точках.
Поэтому и никаких начальных данных по упругостям в ней не приводится... И это всё.
Савельев, то что Вы написали "для спортсменов" - это хорошо. Плохо, что читать это пока
вряд ли кто будет. Дело в том, что Вы начали не с того конца. Чтобы (может быть) читали
надо сначала представить ответ на решение конкретной задачки. Желательно из тех,
о которых говорится в теме. Публика (любая) сравнит Ваш ответ со своим и примет решение -
разбираться в ваших сообщениях или нет. Кроме того, Ваше представление формул
трудночитаемо, что также уменьшает начальный энтузиазм...

[Владимир Савельев]

Савельев, отчётливо выступили! Но не о том. В теме показывается, что скорости движения тел
(как разномассивных точек) после их столкновения, полученные с помощью системы ЗСИ U ЗСЭ,
и скорости, полученные с помощью системы ЗСИ U ЗаРСИС, совпадают. Это демонстрируется
на конкретной школьной задачке, которая решается тоже в разномассивных точках.
Поэтому и никаких начальных данных по упругостям в ней не приводится... И это всё.
Савельев, то что Вы написали "для спортсменов" - это хорошо. Плохо, что читать это пока
вряд ли кто будет. Дело в том, что Вы начали не с того конца. Чтобы (может быть) читали
надо сначала представить ответ на решение конкретной задачки. Желательно из тех,
о которых говорится в теме. Публика (любая) сравнит Ваш ответ со своим и примет решение -
разбираться в ваших сообщениях или нет. Кроме того, Ваше представление формул
трудночитаемо, что также уменьшает начальный энтузиазм...

Признаю, что не особенно понял, о чем тема и не разобравшись сходу встрял, так как немного занимался теорией удара.  Теперь немного дошло и проверил Вашу формулу. В общем она всегда справедлива, так как получается как раз из системы двух уравнений - закона сохранения импульса mv1+MV1=mv2+MV2  и закона сохранения энергии mv1v1+MV1V1=mv2v2+MV2V2 . Закон сохранения импульса приводим к виду m(v1-v2)=M(V2-V1), а закон сохранения энергии к виду  m(v1v1-v2v2)=M(V2V2-V1V1). А потом к виду m(v1-v2)(v2+v1)=M(V2-V1)(V2+V1) Делим последние уравнение на первое (закон сохранения импульса) и получаем искомый закон-соотношение для упругих соударений, выведенный Вами (v1+v2)=(V1+V2) Интересное конечно соотношение и совсем не распространенное, хотя как видим особо удивительного здесь ничего нет - чистая арифметика. И его конечно можно использовать для облегчения решений подобного рода задач. Так что в целом и в общем Вы правы. Удачи Вам!

[Гришин Станислав Григорьевич]

Теперь немного дошло и проверил Вашу формулу. В общем она всегда справедлива, так как получается как раз из системы двух уравнений - закона сохранения импульса m(v2-v1)=M(V2-V1)  и закона сохранения энергии mv1v1+MV1V1=mv2v2+MV2V2...

А вот и нет...Соотношение получено мной не из ЗСЭ, а из анализа результатов вычислений и поведения шаров
в колыбели Дэкарта.  Также как, повидимому, был получен его аналог 344 года назад Гюйгенсом
(за 20 лет до изобретения "живой силы" Лейбницем).
Более того, если бы Гюйгенс перешёл от своего предложения IV к этому соотношению (шестикласснику - раз плюнуть),
то он в два счёта мог бы получить с его помощью современную формулировку ЗСЭ (по кинетической энергии).
Так что, содержательное отцовство ЗСЭ под очень большим вопросом...
Конечно, я не претендую на приоритет в получении этого соотношения. Но я не отказываюсь
от него в традиционных (как показано мною - тоже несостоятельных) определениях скоростей разномассивных
точек после их столкновения. В разы быстрее и проще. А как красиво на фоне применения ЗСЭ!
Но главное - этот мой любимый Троянский конь замечательно подрывает современную формализацию ЗСЭ
с феноменологической стороны. Ещё бы, вместо масс, квадратов, корней, неоднозначности решения
и его полной афизичности - одни линейные скорости (даже без коэффициентов) и однозначное решение
системы (такое же по числам, но тоже бестолковое по сути)... Разве такое может быть в натуре.
А раз доказано, что так есть, то в более сложном не всё чисто. Так и оказалось в последующем.
Обо всё этом (и даже больше) давно и многоместно сказано мною. Хоть бы и в этом разделе этого форума.

[Владимир Савельев]

А вот и нет...Соотношение получено мной не из ЗСЭ, а из анализа результатов вычислений и поведения шаров
в колыбели Дэкарта.  Также как, повидимому, был получен его аналог 344 года назад Гюйгенсом
(за 20 лет до изобретения "живой силы" Лейбницем).
Более того, если бы Гюйгенс перешёл от своего предложения IV к этому соотношению (шестикласснику - раз плюнуть),
то он в два счёта мог бы получить с его помощью современную формулировку ЗСЭ (по кинетической энергии).
Так что, содержательное отцовство ЗСЭ под очень большим вопросом...
Конечно, я не претендую на приоритет в получении этого соотношения. Но я не отказываюсь
от него в традиционных (как показано мною - тоже несостоятельных) определениях скоростей разномассивных
точек после их столкновения. В разы быстрее и проще. А как красиво на фоне применения ЗСЭ!
Но главное - этот мой любимый Троянский конь замечательно подрывает современную формализацию ЗСЭ
с феноменологической стороны. Ещё бы, вместо масс, квадратов, корней, неоднозначности решения
и его полной афизичности - одни линейные скорости (даже без коэффициентов) и однозначное решение
системы (такое же по числам, но тоже бестолковое по сути)... Разве такое может быть в натуре.
А раз доказано, что так есть, то в более сложном не всё чисто. Так и оказалось в последующем.
Обо всё этом (и даже больше) давно и многоместно сказано мною. Хоть бы и в этом разделе этого форума.

Ну если Вам хочется увидеть что-то более глубокомысленное в этом законе (вытекающего из двух основных) "Векторная сумма скоростей тела до и после упругого центрального соударения равны", то как говорится пожалуйста. На мой взгляд в этом тоже что-то есть - похоже что для взаимодействующих при упругом соударении тел появляется некая абсолютная система отсчета. А может она существует для любой системы взаимодействующих тел? И интересно было бы рассмотреть с этих позиций и не центральное упругое соударение. На досуге попробую разобраться.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Для меня в столкновениях разномассивных точек пока нет проблем (доступных публике).
Закон передачи мехдвижения в таких столкновениях я придумал, на его основе получил
содержательный алгоритм определения скоростей разномассивных точек после столкновения.
Этого, пока их не подорвут, мне достаточно. Магистральное же направление использования
столкновений разномассивных точек - подорвать ЗСЭ через численные их определения
с его же помощью. Как показано в моих темах, это удалось, примеры приведены.
Самый красивый - мультиплицирование импульса в двустороннем возрастающем по массе каскаде
стоячих шаров. Конечно, это не всё, но для форумчанина это наиболее наглядно.
Физическая же содержательность систем ЗСИ U ЗСЭ, ЗСИ U ЗаРСИС и ЗСИ U предложение IV Гюйгенса,
похоже, сомнительна в принципе, так как уравнения в них оказываются, кроме всего прочего,
следствием одной математической процедуры... И это интересно...
А нецентральный удар - это другая песня, которая, кажется, в официозе достаточно хорошо разобрана
в традиционных представлениях.  

[Владимир Савельев]

Для меня в столкновениях разномассивных точек пока нет проблем (доступных публике).
Закон передачи мехдвижения в таких столкновениях я придумал, на его основе получил
содержательный алгоритм определения скоростей разномассивных точек после столкновения.
Этого, пока их не подорвут, мне достаточно. Магистральное же направление использования
столкновений разномассивных точек - подорвать ЗСЭ через численные их определения
с его же помощью. Как показано в моих темах, это удалось, примеры приведены.
Самый красивый - мультиплицирование импульса в двустороннем возрастающем по массе каскаде
стоячих шаров. Конечно, это не всё, но для форумчанина это наиболее наглядно...же
Физическая же содержательность систем ЗСИ U ЗСЭ, ЗСИ U ЗаРСИС и ЗСИ U предложение IV Гюйгенса,
похоже, сомнительна в принципе, так как уравнения в них оказываются, кроме всего прочего,
следствием одной математической процедуры... И это интересно...
А нецентральный удар - это другая песня, которая, кажется, в официозе достаточно хорошо разобрана
в традиционных представлениях.  

По моему не стоит это подрывать, а надо использовать для движения вперед. В моей теории электродинамики ведь тоже нарушается 3 закон ньютона при субсветовых скоростях, так как усилие передается через третью- сущность поле, но это не значит что 3 закон должен нарушаться в классической физике. А нецентральный удар также предлагаю рассматривать с позиции скоростей, а не в традиционных представлениях. И песня эта мало отличается от вашей.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Гришин_С_Г, элементарная задача элементарно решается, вот и картинка:
yadi.sk/i/fjaEAB3x0XfWBA
Килограммовый шарик за четыре отскока передаёт свою энергию двум стенкам по десять килограмм
и почти останавливается. Энергия и импульс в системе остаётся неизменными.
При начальной скорости шарика 10 м/сек и стенок с 0 м/сек, конечный результат
Скорость левой стенки -1,6119 м/сек
Скорость правой стенки 2,7047 м/сек
Остаточная скорость шарика -0,9282 м/сек
Кинетическая энергия всех трёх компонентов 50,00 Дж
Импульс системы 10,00 кг*м/сек
Распределение скоростей при упругом ударе массы "M" и массы "m":
для "М" V = 2*m/(M+m)
для "m" v = (M-2*m)/(M+m)
А ваши "ЗСИ U ЗСЭ" выбрасывайте на помойку и приобретайте учебник физики за 5-7 класс.

Мною отрицаются результаты традиционного применения системы ЗСИ U ЗСЭ
к определению скоростей тел (как разномассивных точек) после их абсолютно упругого
столкновения. Отрицаются как нарушающие по отношению к количеству
передаваемого движения мой любимый общий принцип:
"НЕЛЬЗЯ ОТДАТЬ ИЛИ ВЗЯТЬ БОЛЬШЕ, ЧЕМ ЕСТЬ".
Вы отклонились от темы в сторону обсуждения демонстрационного примера,
исказив мои начальные условия (у меня стенки бесконечной массы, а у вас
стенки имеют массы 10). Поэтому, на фоне того, что, как было указано, результат
сильно зависит от соотношения масс, ваш пример не имеет особого смысла
в этом обсуждении.
Теперь по вашему примеру.
Приведенные вами окончательные числовые результаты
СОВПАДАЮТ С РЕЗУЛЬТАТАМИ, ПОЛУЧАЕМЫМИ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ СИСТЕМЫ ЗСИ U ЗСЭ.
Выходит, что с рекомендованной вами покупкой учебника физики я могу повременить...
Сомнительна корректность приведенных вами неизвестного происхождения выражений
для вычисления скоростей, так как их правые части скоростей не содержат.
Да, они дают в вашем примере правильные величины НА ПЕРВОМ ШАГЕ процесса
вычисления, но как их применять на последующих шагах вычислительного процесса -
не ясно. Как вы это сделали - ума не приложу...
Хотелось бы увидеть, хотя бы часть процедуры, так как, в случае её корректности,
есть для неё красивейшее приложение на уровне четвёртого правила Гюйгенса.

Гришин_С_Г · 29-10-2021
Не понял, что такое "Распределение скоростей, т. е. коэффициенты для скоростей после столкновения".
Фиксирую то, что ничего нового по сравнению с традиционным применением системы ЗСИ U ЗСЭ
оно не привносит. Учитывая же то, что методически нет ничего проще, чем применить эту систему
(не считая обращения к одному из еретических "Троянских коней", которое сводит вычисления
к решению простейшей линейной системы), думаю, что моё невежество в данном вопросе
никак не повлияет на суть дела...
Оставляю также демонстрационный пример со стенками бесконечной массы, чтобы не разводить
мутатень по поводу того, до какой массы стенки будут "двигаться с места", а с какой массы - уже нет.
Не говоря уже о том, что здесь у вас телега поставлена впереди лошади, хвост вертит собакой...
Тем более, что не менее характерен пример, если между маленьким шариком-ударником, нарушающим принцип: "Нельзя отдать или взять больше, чем есть", и стоячим большим шариком поместить стоячий шарик любой промежуточной массы. После соответствующего расчёта получившихся скоростей оказывается,
что количество движения большого шарика выросло. Это феноменологический нонсенс.
Добавляя, ещё стоячие промежуточные шарики так, чтобы получался возрастающий по массе каскад,
можно с помощью системы ЗСИ U ЗСЭ навычислять увеличения количества движения концевого
большого шарика в немалые разы превышающие количество движения шарика-ударника. Это только усугубляет нарушение приведенного выше, более общего, чем все физики и лирики, принципа.

[Гришин Станислав Григорьевич]

Когда рассматриваете СИСТЕМУ, не выдёргивайте одну деталь,
считайте всю систему и чудес не будет, так же как и нарушения "ваших "принципов"

Так ведь физические чудеса появляются именно при системном рассмотрении вопроса (решается
система уравнений, каждое из которых включает все характеристики всех участников события).
Ещё раз, дело в непонимании того, что ИСТИННОСТЬ СТРУКТУРЫ НЕ ОБЕСПЕЧИВАЕТ ИСТИННОСТИ
ЕЁ СОСТАВЛЯЮЩИХ. Если же с формальной стороны подойти, то система ЗСИ U ЗСЭ, по сути дела,
содержит два варианта сложения количеств движения. Один - краевой (выражение для ЗСИ),
а другой - интэгральный (выражение для ЗСЭ), содержащий суммы исторических (по v) значений
количеств движения при ИЗМЕНЕНИИ скоростей от нуля до V_i.
Это физический нонсенс, так как событие происходит не в потэнциальном поле,
для которого Лейбниц и придумал выражение mv²/2, а в эквипотэнциальном.